田紅磊

（中國石油大學(xué)（華東）計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院，山東 青島 266580）

基于秘密分享的DCT域數(shù)字圖像水印算法

田紅磊

（中國石油大學(xué)（華東）計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院，山東 青島 266580）

在離散余弦變換（DCT）的基礎(chǔ)上提出了一種基于秘密分享的數(shù)字圖像水印算法。秘密分享方案在保證水印可認(rèn)證性的前提下大幅度減少了信息嵌入量；在檢測(cè)水印時(shí)無需使用原載體圖像或原水印圖像，有效實(shí)現(xiàn)了原始水印的盲檢測(cè)，從而能夠有效的應(yīng)用于圖像和視頻信號(hào)的實(shí)時(shí)處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法對(duì)于JPEG壓縮、各種噪聲和濾波等攻擊具有較強(qiáng)的魯棒性。

離散余弦變換（DCT）；秘密分享；盲檢測(cè)；魯棒性

近幾年隨著因特網(wǎng)和多媒體的快速發(fā)展，視頻版權(quán)糾紛問題也日益嚴(yán)重。因此，作為視頻版權(quán)保護(hù)的主要技術(shù)—數(shù)字圖像水印受到越來越多的重視[1]。與鈔票水印類似，數(shù)字圖像水印是將特定的數(shù)字標(biāo)記隱藏在數(shù)字圖像中，用以證明版權(quán)所有者對(duì)作品的所有權(quán)，并作為起訴非法侵權(quán)者的證據(jù)，從而保護(hù)版權(quán)所有者的合法權(quán)益。

1979年，Shamir和Blakley[2-3]針對(duì)密鑰等數(shù)據(jù)的安全保管問題，分別獨(dú)立地提出了自己的（t，n）門限結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)分享方法。在秘密分享理論的發(fā)展中，一種秘密分享方案是否是完備的（Complete），即秘密分享的（t，n）門限結(jié)構(gòu)是否同為完全的（Perfect）和理想的（Ideal），在信息安全上具有至關(guān)重要的作用。

由于數(shù)字圖像是由像素值構(gòu)成的，因此秘密分享也可用于數(shù)字圖像[4-6]，本文在離散余弦變換（DCT）的基礎(chǔ)上提出了一種基于（n，n）秘密分享的有效數(shù)字圖像水印算法，在檢測(cè)水印時(shí)無需使用原載體圖像或原水印圖像。

1 基于秘密分享的DCT域數(shù)字圖像水印算法

秘密分享體制自提出后，作為現(xiàn)代密碼學(xué)的重要工具之一，在實(shí)際中有很多應(yīng)用。在信息系統(tǒng)中使用的秘密分享，可以防止系統(tǒng)密鑰的遺失、損壞和來自敵方的攻擊，減小秘密保存者的責(zé)任。在（t，n）秘密共享體制中，秘密分發(fā)者將一個(gè)秘密信息分成n個(gè)秘密份額，分發(fā)給n個(gè)人，需要恢復(fù)秘密信息時(shí)，任意少于t個(gè)的秘密保存者都得不到該秘密的任何信息。

本文采用（n，n）的秘密共享方案，將水印圖像進(jìn)行秘密分享分解為n份影子，任選一份影子作為嵌入水印，其他n-1份影子作為驗(yàn)證密鑰，從而使嵌入信息量變?yōu)樵瓉淼?/n，提高了水印圖像的安全性。同時(shí)考慮到秘密分享用于水印圖像，嵌入的信息量雖然僅為水印圖像的1/n，但是當(dāng)嵌入的信息量發(fā)生嚴(yán)重?fù)p壞時(shí)，將無法恢復(fù)水印圖像；同時(shí)，根據(jù)秘密分享的特點(diǎn)，即使得到了嵌入的水印信息，沒有其他n-1份影子作為秘密，也無法得到水印圖像。因此，本文將嵌入的信息量進(jìn)行冗余嵌入，以提高穩(wěn)健性。

2 基于秘密共享的水印圖像生成算法

對(duì)M1×M2大小的二值水印圖像W，其基于秘密分享的水印圖像生成算法的具體流程如下：

1）基于Arnold的置亂變換：在水印圖像遭受到破壞后分散錯(cuò)誤的分布，以提高水印的視覺效果來增強(qiáng)水印的魯棒性，對(duì)水印圖像進(jìn)行Arnold變換，變換后水印圖像記作W1={W1（i1，j1），W1（i1，j1）∈（0，1），1≤i1≤M1，1≤j2≤M2}。

2）秘密共享：對(duì)水印圖像 W1進(jìn)行（n，n）秘密共享，即可得到共享后的 n 份影子，記作 W2={W2（i），W2（i）∈（0，1），1≤i≤n}，其中 W2（i）是 M1×M2大小的影子水印，選取一份影子水印作為嵌入信息，記作W3。

3）嵌入和提取：將選取的影子水印W3嵌入到載體圖像中，經(jīng)一系列處理后再將其提取出來，這部分內(nèi)容將在下面一節(jié)詳細(xì)描述。

3 DCT域的數(shù)字圖像水印嵌入算法

考慮到人眼對(duì)圖像的低頻部分比較敏感，為了水印不易察覺，應(yīng)將水印嵌入到較高頻率段，但是通常圖像的絕大部分能量集中在低頻范圍，嵌入到高頻的水印很容易因量化等處理而丟失。為了解決低頻和高頻的矛盾，本文的水印算法考慮將水印嵌入到載體圖像的中頻段[7]，算法思想是通過不同強(qiáng)度調(diào)整DCT域內(nèi)的兩個(gè)中頻系數(shù)間的大小關(guān)系以自適應(yīng)嵌入水印。

對(duì)大小為N1×N2的載體圖像X1進(jìn)行DCT域的數(shù)字圖像水印，假設(shè)水印信息為經(jīng)秘密分享后的影子水印W3，其大小為 M1×M2，取值范圍為（0，1），其具體步驟如下：

1）DCT變換：對(duì)載體圖像X1進(jìn)行DCT變換，得到DCT域系數(shù)，記作 F={f（x，y），1≤x≤N1，1≤y≤N2}。

2）選取系數(shù)對(duì)：在DCT系數(shù)F中選取部分中頻系數(shù)對(duì)F1（i，j）{f（m1（i），n1（j））}，F(xiàn)2（i，j）={f（m2（i），n2（j））}，1≤m1（i），m2（i）≤N1，1≤n1（i），n2（j）≤N2，1≤i≤M1，1≤j≤M2，作為水印嵌入位置。

3）水印信息的嵌入：將由秘密分享得到的影子水印W3嵌入到選取的中頻系數(shù)對(duì)上。

4）IDCT變換：將加入水印信息的DCT域系數(shù)F進(jìn)行逆DCT變換，即可得到加入水印信息的圖像X2。

5）冗余嵌入：考慮到水印圖像進(jìn)行了秘密分享，根據(jù)提取水印信息的正確率，可以重復(fù)步驟2）－4）的操作，直到提取出滿意的效果。

4 DCT域的數(shù)字圖像水印提取算法

在不需要原始載體圖像的前提下，對(duì)大小為N1×N2的圖像X2進(jìn)行水印提取，其具體步驟如下：

1）DCT變換：對(duì)載體圖像X2進(jìn)行DCT變換，得到DCT域系數(shù)，記作

2）選取系數(shù)對(duì)：在DCT系數(shù)中選取與水印嵌入算法中選取 系 數(shù)對(duì)相 同位置的中頻系數(shù)對(duì) D1（i，j）{d（m1（i），n1（j））}，D2（i，j）={d（m2（i），n2（j））}，1≤m1（i），m2（i）≤N1，1≤n1（i），n2（i）≤N2，1≤i≤M1，1≤j≤M2作為水印提取位置。

3）水印信息的提?。簭倪x取的DCT域系數(shù)對(duì)提取水印信息。

M1×M2大小的二值圖像Ws即為提取的水印信息。

4）重復(fù)提?。焊鶕?jù)冗余嵌入的次數(shù)，重復(fù)步驟 2）、3），提取的水印信息根據(jù)0、1出現(xiàn)次數(shù)，提取出現(xiàn)次數(shù)較多的信息作為水印信息。

5）水印圖像的恢復(fù)：將水印信息結(jié)合作為密鑰的n－1份影子，通過拉格朗日插值算法恢復(fù)水印信息，并將其反置亂變換后即可得到水印圖像W4。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證算法的有效性和可行性，現(xiàn)在Matlab7.0環(huán)境下以512×512大小的灰度圖像Lena為載體圖像、64×64大小的二值圖像為水印圖像進(jìn)行測(cè)試，用峰值信噪比PSNR和水印相似度系數(shù)NC作為評(píng)價(jià)的客觀準(zhǔn)則對(duì)本文提出的算法進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)中對(duì)水印信息進(jìn)行了兩次嵌入，分別取0.8、1.2，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1～圖9所示。

圖1 載體圖像Fig.1 Carrier image

圖2 水印圖像Fig.2 Watermarking image

圖3 嵌入水印后的圖像Fig.3 Watermarked image

圖4 未攻擊提取的水印圖像Fig.4 Extracted watermark

圖5 80%JPEG壓縮攻擊Fig.5 80%JPEG compression

圖6 剪切1/16攻擊Fig.6 Cutting 1/16 attack

圖7 中值濾波[1 3]攻擊Fig.7 Median filtering[1 3]attack

圖8 椒鹽噪聲0.01攻擊Fig.8 Salt and pepper noise 0.01 attack

圖9 隨機(jī)生成的一份偽影子恢復(fù)的水印圖像Fig.9 Extracted watermark from random shadow

表1 攻擊載體圖像實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Experiment results of attacking watermarked image

由圖5～圖8可知：本文算法對(duì)jpeg壓縮、剪切、濾波、噪聲等非惡意性攻擊均有較好的魯棒性；同時(shí)，若載體圖像中沒有嵌入水印信息，僅由n－1份影子也得不到原始水印圖像的任何有效信息，如圖9所示，因此，持有n－1份影子的人不能對(duì)無水印信息的圖像聲稱擁有版權(quán)。表1給出了在各種攻擊下，受攻擊載體圖像與原載體圖像之間的峰值信噪比，提取水印圖像與原水印圖像之間的水印相似度系數(shù)NC，從表1可以看出，本文算法對(duì)一般的圖像處理魯棒性較好，同時(shí)具有較好的不可見性。

6 結(jié) 論

通過對(duì)秘密分享技術(shù)和DCT變換域的數(shù)字圖像水印技術(shù)的深入研究，本文提出了一種基于秘密分享的DCT域數(shù)字圖像水印算法。該算法將水印圖像進(jìn)行了（n，n）秘密分享，使嵌入載體圖像的水印信息僅為原來的1/n，提高了水印信息的安全性；綜合考慮了人眼視覺特性和DCT系數(shù)特點(diǎn)，通過調(diào)整因子在DCT域的中頻段自適應(yīng)嵌入水印；同時(shí)水印提取沒有參考原載體圖像或原水印圖像，實(shí)現(xiàn)了盲檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法對(duì)于常見的圖像處理具有較強(qiáng)的魯棒性。

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An algorithm of DCT image watermarking based on secret sharing

TIAN Hong-lei
（College of Computer&Communition Engineering， China University of Petroleum， Qingdao 266580， China）

An image watermarking algorithm based on secret sharing is proposed under the Discrete Cosine Trans-form （DCT）.The algorithm can dramatically reduce the amount of information bits embedded into image over while guaranteeing watermarking authentication； this watermarking detection has not reference to the original image or watermarking image， and it realizes effectively the blind detection of original watermarking，so it can be used in real time processing of image and video.The experimental results demonstrate that the proposed algorithm is robust to many attacks，such as JPEG，noise and filtering etc.

Discrete Cosine Transform（DCT）； secret sharing； blind detection； robuseness

TP391.9

A

1674－6236（2013）04-0152-04

2012-10-27稿件編號(hào)201210181

田紅磊（1980—），女，山東濰坊人，碩士，講師。研究方向：信息處理、智能識(shí)別。