朱孝政

（海軍裝備部 陜西 西安 710043）

基于交叉視覺(jué)皮質(zhì)模型的圖像快速分割新算法

朱孝政

（海軍裝備部 陜西 西安 710043）

為了使光學(xué)圖像分割處理達(dá)到實(shí)時(shí)性標(biāo)準(zhǔn)，本文引入了具有生物學(xué)背景的交叉視覺(jué)皮質(zhì)模型用于圖像分割。在不降低分割效果的前提下，將交叉視覺(jué)皮質(zhì)模型的閾值衰減函數(shù)調(diào)整為線性衰減函數(shù)，形成了線性衰減閾值－交叉視覺(jué)皮質(zhì)分割新模型；引入了運(yùn)算簡(jiǎn)便且抗噪性強(qiáng)的Chi－square散度，采用灰度級(jí)－鄰域平均灰度級(jí)二維直方圖將其推廣至二維空間，設(shè)計(jì)了一種新的分割準(zhǔn)則以確定模型的參數(shù)與循環(huán)迭代次數(shù)。

圖像分割；交叉視覺(jué)皮質(zhì)模型；閾值衰減函數(shù)；灰度級(jí)－鄰域平均灰度級(jí)二維直方圖；Chi－square散度

圖像分割[1－2]是后續(xù)圖像分析和圖像理解的重要基礎(chǔ)和關(guān)鍵環(huán)節(jié)。無(wú)論是目標(biāo)識(shí)別、視覺(jué)跟蹤，還是圖像融合、圖像壓縮編碼，都依賴良好的分割技術(shù)。隨著圖像處理技術(shù)的迅猛發(fā)展，圖像分割技術(shù)在民用領(lǐng)域中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。然而，諸如指紋識(shí)別與羊毛細(xì)度測(cè)量等工程實(shí)踐對(duì)于圖像分割的效率有著極為苛刻的要求。傳統(tǒng)的方法如最大類間方差法[3－4]，有著較高的處理效率，但是分割結(jié)果卻不盡人意，尤其是遇到噪聲等退化因素的干擾，處理效果往往達(dá)不到基本要求。交叉熵閾值法[5－6]盡管分割效果較好，但時(shí)間開(kāi)銷大是這類分割算法的突出弊端。

近年，有學(xué)者提出了一種新型的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型——交叉視覺(jué)皮質(zhì)模型（Intersecting Cortical Model，ICM）。該模型源于對(duì)動(dòng)物視覺(jué)皮層神經(jīng)元脈沖同步振蕩現(xiàn)象的研究成果，由于其具有相似輸入的神經(jīng)元同時(shí)發(fā)放脈沖的特性，這使得圖像并行處理成為可能，因此非常適用于圖像分割領(lǐng)域。

1 新分割模型的建立

1.1 原始ICM

圖1為一個(gè)ICM神經(jīng)元架構(gòu)圖。它由樹突、非線性連接

其中，Sij為輸入圖像對(duì)應(yīng)像素值，F(xiàn)ij是第（i，j）神經(jīng)元的第n次輸入，Wij{}為神經(jīng)元之間的連接函數(shù)。Yij為每一神經(jīng)元的輸出，Tij為動(dòng)態(tài)閾值，f和 g 為標(biāo)量系數(shù)，且由于 f＜g＜1，使得動(dòng)態(tài)閾值隨迭代最終會(huì)低于神經(jīng)元的狀態(tài)值。h為一很大標(biāo)量值，一般設(shè)定為22，以保證神經(jīng)元在下次迭代不被激發(fā)。

ICM用于圖像處理時(shí)，工作原理如下：輸入圖像中較大像素值對(duì)應(yīng)的神經(jīng)元首先點(diǎn)火，輸出脈沖，其閾值突增至較大值后隨時(shí)間以指數(shù)衰減，直至再次Fij>Tij時(shí)神經(jīng)元第二次點(diǎn)火。同時(shí)，點(diǎn)火神經(jīng)元通過(guò)連接函數(shù)對(duì)其鄰域內(nèi)神經(jīng)元產(chǎn)生作用，使鄰域神經(jīng)元相繼被捕獲點(diǎn)火。ICM每次迭代輸出的圖像都反映了輸入圖像的邊緣及區(qū)域信息。

1.2 LAT-ICM分割模型

原始的ICM的閾值衰減規(guī)律是呈指數(shù)函數(shù)特性，雖然這種閾值機(jī)制符合人眼對(duì)亮度強(qiáng)度響應(yīng)的非線性要求，但由于調(diào)制、脈沖產(chǎn)生部分3部分組成。可以通過(guò)以下離散數(shù)學(xué)模型表示。灰度圖像分割的目的僅僅是區(qū)分目標(biāo)和背景，所以分割模型里并不一定要求采用這種衰減形式。若選取線性函數(shù)代替指數(shù)函數(shù)作為衰減規(guī)律，算法的處理效率能得到一定改善。因此，在本文模型中選取如下的線性遞減的方式調(diào)整閾值：

為了使閾值遍歷可能的像素灰度值，定義調(diào)整函數(shù)：

其中，n 為迭代次數(shù)，s（i，j）為像素值。 那么，用于圖像分割的LI-ICM模型數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

2 圖像分割新準(zhǔn)則的構(gòu)造

2.1 Chi-square散度

從式（7）可以看出Chi-square散度僅包含簡(jiǎn)單的加法、乘法運(yùn)算，其計(jì)算復(fù)雜度必然要比含有對(duì)數(shù)運(yùn)算的交叉熵D（P；Q）簡(jiǎn)單的多。事實(shí)上，除了在運(yùn)算速度方面Chi-square散度優(yōu)于交叉熵之外，基于Chi-square散度的圖像分割算法比基于交叉熵的算法有著更出色的抗噪特性，因?yàn)镃hi-square散度 χ2（P；Q）與交叉熵 D（P；Q）滿足如下關(guān)系：

證明：

由交叉熵 D（P；Q）的性質(zhì) 1，可知：

對(duì)于任意分布 P和 Q，有 D（P；Q）≥0

由不等式 ln（x）≤（x-1）可知：

綜上所述，則有 0≤D（P；Q）≤χ2（P；Q）關(guān)系式成立。

證畢。

2.2 二維Chi-square散度分割準(zhǔn)則

由于二維Chi-square散度不僅考慮到圖像的灰度信息，還能反映圖像的局部空間信息，所以對(duì)背景噪聲有一定抑制特性，從而本文將一維Chi-square散度推廣至二維空間里的Chi-square散度。這里采用灰度級(jí)-鄰域平均灰度級(jí)（Gray level-Average Gray Level，G-A）二維直方圖劃分方法：記一幅圖像大小為 M×N，灰度級(jí)為 L，用 f（x，y）表示像素（x，y）處的灰度值。g（x，y）表示其鄰域平均灰度值，計(jì)算 g（x，y）時(shí)需考慮邊界影響，即

式（9）中[…]表示取整運(yùn)算。用式 l（i， j）（其中 0≤l（i，j）≤M×N）表示 f（x，y）中灰度級(jí)為 i且 g（x，y）灰度為 j的像素對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)，那么，由公式 p（i，j）=l（i，j）/（M×N），（i，j=0，1，…，L-1）可計(jì)算出圖像的G-A二維直方圖，它是一個(gè)L×L的矩陣。二維Chi-square散度分割準(zhǔn)則具體推導(dǎo)過(guò)程如下：設(shè)閾值（t，s）將原始圖像分割為目標(biāo)和背景兩部分。

令 x（i，j）=ij，而 u1（t，s），u2（t，s）為目標(biāo)和背景的均值：

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 算法抗噪性能驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文算法的抗噪性能，采用最大類間方差法（算法1）與交叉熵閾值法（算法2）作為對(duì)照組，對(duì)兩幅受到不同程度加性噪聲干擾的灰度圖像進(jìn)行分割處理。由算法2和本文算法分別處理圖2（a）的效果基本上相當(dāng)，背景噪聲被很好的抑制，但算法 1則沒(méi)有去除噪聲的干擾，如圖 2（b）、（c）和（d）所示。這是由于算法2和本文算法都是在二維空間處理圖像，那么它們不單考慮了像素的灰度特性，還涉及到像素彼此間的空間信息，自然都呈現(xiàn)一定抑制噪聲的能力。對(duì)于受到輕度噪聲干擾的圖2，兩者處理的效果不相上下。但是，隨著噪聲影響程度加劇，如圖3（a），本文算法憑借Chi-square散度相較交叉熵而言能更好地描述不同分布間的差異，從而獲得比算法2更強(qiáng)的抗噪能力。

圖2 輕度噪聲圖像處理結(jié)果Fig.2 Mild noise image processing result

圖3 深度噪聲圖像處理結(jié)果Fig.3 The depth of the noise image processing results

3.2 算法處理效率驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文算法處理效率，同樣采用算法1和算法2作為對(duì)照組，對(duì)兩幅無(wú)噪灰度圖像進(jìn)行處理，如組圖4，5所示。本文將分割結(jié)果耗時(shí)屬性參數(shù)繪制成表1。從表1可以看出，對(duì)于同一幅圖像，本文算法均小于算法1與算法2，尤其是其運(yùn)算耗時(shí)量都保持在10ms以內(nèi)。探究其原因主要有兩方面：其一，ICM閾值機(jī)制由指數(shù)函數(shù)形式改為線性函數(shù)形式，一定程度減低運(yùn)算復(fù)雜度；其二，引入僅需四則運(yùn)算的Chi-square散度作為分割判決依據(jù)，相比需要復(fù)雜對(duì)數(shù)操作的交叉熵而言，處理速度明顯提高。因此，本文分割算法更適用于對(duì)實(shí)時(shí)性有要求的實(shí)際工程應(yīng)用場(chǎng)景。

圖4 Cell圖像處理結(jié)果Fig.4 Cell image processing result

圖5 Lena圖像處理結(jié)果Fig.5 Lena image processing result

表1 分割算法效率比較Tab.1 split algorithm efficiency comparison

4 結(jié) 論

針對(duì)光學(xué)圖像分割算法效率不能滿足實(shí)時(shí)性要求，本文借助具有生物學(xué)背景的ICM作為分割模型，提出一種新的圖像快速分割算法。該算法將原始模型閾值的指數(shù)衰減機(jī)制調(diào)整為線性衰減機(jī)制，形成LAT－ICM分割新模型，一定程度上改善算法處理效率。同時(shí)，設(shè)計(jì)一種基于二維Chi－square散度的分割準(zhǔn)則用于確定模型的循環(huán)迭代次數(shù)，該準(zhǔn)則運(yùn)算簡(jiǎn)便且具有良好的抗噪性能。實(shí)驗(yàn)證明本文算法具有可行性及有效性。

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A novel image segmenting-promptly method based on intersecting cortical model

ZHU Xiao-zheng
（Naval Equipment Department， Xi’an 710043， China）

In order to meet with the real time standard of optical images’process， the intersecting cortical model in the biologic background is introduced for image segmentation.On one hand，the linear attenuation threshold function substitutes for exponential decay mechanism of the original intersecting cortical model on the occasion that the result should not be degenerated.Thus， the linear attenuation threshold-intersecting cortical model is established.On the other hand， the chisquare divergence with simple operation and strong noise immunity is extended to 2－D space by the gray level－average gray level 2－D histogram.Thus， a new segmentation rule is designed to get parameters and loop iterations.

image segmentation； intersecting cortical model； attenuation threshold function； the gray level－average gray level 2－D histogram； chi-square divergence

TP 311

A

1674－6236（2013）08－0047－04

2013－02－17稿件編號(hào)201202030

朱孝政（1964—），男 ，陜西禮泉縣人，碩士，高級(jí)工程師。研究方向：計(jì)算機(jī)應(yīng)用。