魏佳圓，周 詮

（中國(guó)空間技術(shù)研究院 西安分院，陜西 西安 710100）

一種DCT域高容量的抗壓縮信息隱藏算法

魏佳圓，周 詮

（中國(guó)空間技術(shù)研究院 西安分院，陜西 西安 710100）

空域算法和頻域算法是目前信息隱藏技術(shù)使用的兩種主要方法，其存在的問(wèn)題是空域算法魯棒性較差而頻域算法的嵌入容量較小。文中針對(duì)頻域問(wèn)題，通過(guò)設(shè)置多個(gè)分塊DCT系數(shù)值的排序來(lái)映射0、1碼，實(shí)現(xiàn)在每個(gè)分塊內(nèi)隱藏4比特信息。仿真結(jié)果表明，本算法可實(shí)現(xiàn)較高的信息隱藏容量，含密圖像可以盲提取秘密信息，并通過(guò)隱藏位置置零更好地恢復(fù)載體圖像。含密圖像經(jīng)過(guò)JPEG2000四倍壓縮后，可以正確提取秘密信息，即算法具有一定的抗壓縮性能。

信息隱藏；離散余弦變換；高容量；抗壓縮；盲提取

在Internet上傳輸一些秘密信息并防止非授權(quán)用戶截取或者使用，這是網(wǎng)絡(luò)安全的一個(gè)重要內(nèi)容，信息隱藏技術(shù)是一種通過(guò)隱藏秘密信息傳輸存在性的數(shù)據(jù)保護(hù)手段，可以實(shí)現(xiàn)與加密技術(shù)的完美結(jié)合[1]。信息隱藏是指把一個(gè)有意義的信息隱藏在另一個(gè)稱為載體（cover）的信息中得到隱蔽載體（stegocover），而非法者不知道這個(gè)普通信息中是否隱藏了其他的信息，而且即使知道了也難以提取或去除隱藏的信息[2]。

數(shù)字圖像由于其冗余空間大，是信息隱藏目前使用最多的一種載體，其算法主要有兩種：空間域隱藏算法和變換域隱藏算法?？沼蚍ㄊ侵苯痈淖儓D像元素的值，一般是在圖像亮度和色帶中加入隱藏的內(nèi)容，主要有LSB（Least Significant Bit）方法、Patchwork方法、紋理塊映射編碼方法等。頻域法是利用某種數(shù)學(xué)變換，將圖像用頻域表示，通過(guò)更改圖像的某些頻域系數(shù)加入待隱藏消息，然后再利用反變換來(lái)生成隱蔽有其他信息的圖像，主要有DFT（離散傅里葉變換域）算法、DCT（離散余弦變換域）算法、DWT（離散小波變換域）算法等。一般來(lái)說(shuō)，空間域算法易于實(shí)現(xiàn)且隱藏容量大，缺點(diǎn)是魯棒性不強(qiáng)，而變換域的隱藏方法魯棒性較強(qiáng)，卻嵌入信息量小、算法復(fù)雜、嵌入和提取信息的速度較慢[3]。很多學(xué)者就提高變換域中的隱藏容量提出其改進(jìn)算法，如文獻(xiàn)[4]提出了一種通過(guò)頻譜均勻化處理，通過(guò)增加可隱藏的DCT系數(shù)來(lái)擴(kuò)展容量的方法；文獻(xiàn)[5]則通過(guò)調(diào)整絕對(duì)值較小的DCT系數(shù)的正負(fù)值；文獻(xiàn)[6]是使用分塊DCT中的3個(gè)系數(shù)關(guān)系來(lái)更多的隱藏信息；文獻(xiàn)[7]則是利用了編碼技術(shù)。

這些算法在隱藏容量上都有一定的提高，但對(duì)于圖像傳送過(guò)程中的魯棒性問(wèn)題，特別是經(jīng)常遇到的圖像壓縮問(wèn)題并未進(jìn)行討論，文中就針對(duì)嵌入容量和抗壓縮性能，利用分塊DCT的高頻系數(shù)，通過(guò)設(shè)置多個(gè)系數(shù)值的大小排序映射0、1碼來(lái)隱藏更多的密碼信息，同時(shí)，利用嵌入強(qiáng)度的調(diào)節(jié)因子來(lái)提高其抗壓縮性能。接收?qǐng)D像后可以通過(guò)隱藏位置置零來(lái)提高載體圖像性能。最后通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)圖像驗(yàn)證了算法的性能。

1 DCT域系數(shù)分析

離散余弦變換（Discrete Cosine Transform，DCT）是一種實(shí)數(shù)域變換，利用Fourier變換對(duì)稱性，采用圖像邊界折疊操作將圖像變換為偶函數(shù)形式，然后對(duì)這樣的圖像進(jìn)行二維離散Fourier變換，變換后的結(jié)果僅包含余弦項(xiàng)，故稱為離散余弦變換。

用下面的公式實(shí)現(xiàn)一個(gè)（M，N）矩陣的DCT變換：

DCT反變換的公式如下

DCT變換具有良好能量壓縮能力，可以將圖像的能量匯集到有限的幾個(gè)低頻系數(shù)上，下圖（1）是lena圖像中任取的2個(gè)8×8塊的DCT變換系數(shù)塊值，可以看出圖中直流和低頻處系數(shù)值較大，其他位置的數(shù)值則較小。不妨取高頻的4個(gè)位置置零，當(dāng)選在高頻最后4個(gè)位置時(shí)，lena圖像前后變化的峰值信噪比為51.61 dB，當(dāng)選在位置（5，5）處的4個(gè)位置上時(shí)，仿真結(jié)果為47.22 dB。由此可見(jiàn)，利用高頻系數(shù)來(lái)隱藏信息，提取密碼信息后，通過(guò)利用文中算法可以降低對(duì)載體圖像的影響。

圖1 lena圖像中8×8塊的DCT變換系數(shù)值Fig.1 DCT coefficient values of image lena with block size 8×8

2 高容量信息隱藏算法

通常信息隱蔽的一般思想是：通過(guò)調(diào)整圖像塊中兩個(gè)DCT系數(shù)的相對(duì)大小來(lái)對(duì)秘密信息進(jìn)行編碼隱藏[8]。用（u1，v1）和（u2，v2）來(lái)表示這兩個(gè)系數(shù)的索引，算法描述如下：

對(duì)于第 i bit秘密信息

if（要隱藏的信息為1）

make （u1，v1）>（u2，v2）；

else

make （u1，v1）＜（u2，v2）；

也就是說(shuō)，算法以秘密信息來(lái)調(diào)制DCT系數(shù)使之滿足這一規(guī)律。這樣算法的隱藏信息量變得很少，一幅512×512×8灰度圖像在滿足視覺(jué)不可感知性要求時(shí)的嵌入容量一般只有1 000 bits左右，文獻(xiàn)[9]中的算法即實(shí)現(xiàn)了這個(gè)隱藏容量，但此算法在提取秘密信息時(shí)需要原始載體的參與，即不能實(shí)現(xiàn)盲提取，對(duì)隱蔽通信并不適合，文獻(xiàn)4（謝健全）中的算法通過(guò)頻譜均勻化，增加可隱藏的高頻系數(shù)量，可以實(shí)現(xiàn)了256×256×8灰度圖像中隱藏64×64 bit信息的容量，并且可以實(shí)現(xiàn)盲提取，但算法并未考慮魯棒性能，文獻(xiàn)[5]（余鵬飛）中隱藏容量提高到7.7%，但由于正負(fù)值本身量值較小，容易受到圖像傳輸中的影響。文中提出一種通過(guò)幾個(gè)位置大小關(guān)系映射的方式來(lái)隱藏信息的算法，不僅實(shí)現(xiàn)了容量上的擴(kuò)大，同時(shí)考慮算法的魯棒性能。

設(shè)秘密信息為 W={wi，i=1，2，…，L}，載體圖像為 I={f（x，y），x，y=1，2，…，N}，載體圖像分塊 DCT 后的系數(shù)矩陣為 D={d（u，v），u，v=1，2，…，N}，算法的嵌入流程如圖 2 所示。

圖2 嵌入信息的流程Fig.2 Flow of embedding information

嵌入過(guò)程如下：

1）載體圖像I做分塊DCT變換得到系數(shù)矩陣D，在每一個(gè)分塊系數(shù)的高頻部分中選擇4個(gè)系數(shù)a，b，c，d用作秘密信息的嵌入

2）把秘密信息W處理后轉(zhuǎn)換成的二進(jìn)制碼串，用每4個(gè)碼串來(lái)調(diào)制系數(shù)a，b，c，d的大小關(guān)系，引入嵌入強(qiáng)度控制量α，使得 a，b，c，d 滿足 min{|a－b|，|b－c|，|a－c|}＞α，依次對(duì)所有塊進(jìn)行調(diào)制，即

注：4個(gè)數(shù)的排列存在24種次序，這里可以配合分為16類來(lái)對(duì)應(yīng)4個(gè)二值數(shù)據(jù)。

3）對(duì)調(diào)制后的系數(shù)矩陣D’做反變換，即可得到含密圖像I’

這里引入一個(gè)控制量α對(duì)系數(shù)差值進(jìn)行放大，這樣，變換過(guò)程中輕微的改變并不會(huì)影響編碼的正確性，并且對(duì)于圖像的抗壓縮魯棒性能有調(diào)節(jié)的效果，這個(gè)將在實(shí)驗(yàn)分析中具體說(shuō)明。

提取過(guò)程如下：

1）對(duì)含密圖像I’進(jìn)行分塊DCT變換；

2）取出變換后的四個(gè)高頻位置，做大小排序，根據(jù)映射關(guān)系得到2個(gè)二進(jìn)制碼；

3）整合每塊所得的碼元，轉(zhuǎn)換得到密碼信息。

對(duì)嵌入信息的高頻系數(shù)置零，反變換得到載體圖像。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

我們分別選擇 512×512×8 的 lena，aerials_2.1.11 和 micro26三幅灰度圖像作為載體圖像，來(lái)測(cè)試算法性能，秘密信息圖像選擇figure的二值圖像，如圖3所示，當(dāng)算法控制量α取0.12時(shí)，嵌入效果如圖4所示。

圖3 秘密信息圖像（figure二值圖像）Fig.3 Secret image（the binary image of image figure）

對(duì)比文獻(xiàn)[7]在 512×512×8 lena的灰度圖像中隱藏 64×64 bit信息實(shí)現(xiàn)35.09 dB的峰值信噪比，文中隱藏了128×128 bit信息實(shí)現(xiàn)38.00 dB的峰值信噪比，文中算法在容量和不可見(jiàn)性上都有所提高。

圖4 嵌入效果圖Fig.4 Contrast figure of embedding

塊劃分時(shí)，若采用6×6、4×4塊進(jìn)行劃分，文中算法隱藏容量可進(jìn)一步提高[10]，圖5給出 4×4塊劃分時(shí)嵌入 256×256 bit信息時(shí)lena的效果圖（原圖參考圖4（a）），可見(jiàn)文中算法在隱藏容量上還可進(jìn)一步提高。

對(duì)含密圖像使用JPEG2000壓縮算法進(jìn)行4倍壓縮解壓，提取出秘密信息并優(yōu)化載體圖像，在控制量α取0.12時(shí)，即上節(jié)中的3幅含密圖像經(jīng)四倍壓縮解壓后均可無(wú)失真恢復(fù)出秘密信息，即秘密信息錯(cuò)誤比特為零。圖6給出本算法引入控制量α對(duì)含密圖像、載體圖像PSNR的變化曲線仿真圖，圖7給出α對(duì)秘密信息錯(cuò)誤率的變化曲線仿真圖，可以看出隨α的增大，算法的魯棒抗攻擊性能有一定的提高，但同時(shí)隱藏的不可見(jiàn)性則會(huì)降低。

圖5 4×4塊劃分時(shí)效果圖（PSNR=33.39dB）Fig.5 Contrast figure with dividing size 4×4 （PSNR=33.39dB）

5 結(jié) 論

圖6 控制量α對(duì)含密圖像、載體圖像PSNR變化曲線Fig.6 Curve between α and the PSNR of stego-image and cover image

圖7 控制量α對(duì)秘密信息BER的變化曲線Fig.7 Curve between α and the BER of secret image

DCT域上的信息隱藏算法是目前變換域上應(yīng)用最廣的算法。針對(duì)其容量及其抗壓縮性能的問(wèn)題，通過(guò)分析DCT高頻系數(shù)的量值小的特點(diǎn)，對(duì)其置零，利用空出來(lái)的位置進(jìn)行信息隱藏，尤其利用量值大小關(guān)系在壓縮中基本不變的特點(diǎn)，進(jìn)行秘密信息的嵌入。信息嵌入在高頻系數(shù)上，圖像隱藏效果好，通過(guò)含密圖像的隱藏位置零還可以提高載體圖像本身的特性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，文中算法的嵌入容量大，不可感知性好，能實(shí)現(xiàn)秘密信息的盲提取，并且對(duì)JPEG2000壓縮具有一定的魯棒性能，適應(yīng)于隱秘通信。

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A high capacity data hiding algorithm against compression on DCT-domain

WEI Jia-yuan，ZHOU Quan
（China Academy of Space Technology（Xi’an）， Xi’an 710100， China）

The spatial algorithm and the frequency domain algorithm are the two main methods used in information hiding technology nowadays，and the problems are the poor robustness in spatial algorithm and low capacity in frequency domain algorithm.In this paper， we focus on the problem in frequency domain， set the sequences of several coefficient values in block DCT to map the 0，1 code， and the 4-bits of information hiding capacity in each block can be achieved.The experiment results indicate that this method can improve the hiding capacity，blind pick up the secret information and recover the cover image better by setting hiding bits zero.The secret information can be extracted with little distortion after Stego-image goes through four times of the JPEG2000 compression.that is to say，this method has a certain anti-compression performance.

data hiding； DCT； high capacity；anti-compression；blind picking up

TP918.91

A

1674－6236（2013）08-0010-04

2012-12-10稿件編號(hào)201212063

國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目（9140C5303020601，9140C5303041002，9140C5305020706）

魏佳圓（1988—），女，陜西西安人，碩士。研究方向：通信與信息處理、信息安全。