崔 波，張家樹

西南交通大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都 610031

主被動(dòng)傳感器自適應(yīng)量測(cè)融合算法

崔 波，張家樹

西南交通大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都 610031

1 引言

主、被動(dòng)傳感器的量測(cè)數(shù)據(jù)融合問題已有了很多算法，如最近鄰法、高斯和法、概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)濾波法、全鄰最優(yōu)法、多模型算法、多元假設(shè)法、加權(quán)算法等，其中加權(quán)算法是最常使用的一種量測(cè)融合算法[1]。加權(quán)融合算法主要包括等加權(quán)算法和方差加權(quán)算法，都屬于固定加權(quán)算法[2]。由于傳感器測(cè)量誤差由固定誤差和隨機(jī)誤差兩部分組成，固定測(cè)量誤差由傳感器設(shè)備本身特性決定，隨機(jī)測(cè)量誤差會(huì)受到傳感器與運(yùn)動(dòng)目標(biāo)間距離、自然或人為干擾的影響。在不考慮外界干擾的條件下，傳感器與目標(biāo)間的距離成為影響隨機(jī)測(cè)量誤差的主要原因[3-4]，其中主動(dòng)傳感器的隨機(jī)測(cè)量誤差受距離參數(shù)的影響尤為突出。當(dāng)這部分隨機(jī)誤差已經(jīng)大到影響整個(gè)系統(tǒng)的跟蹤精度時(shí)，采用固定權(quán)重的主、被動(dòng)傳感器就不能滿足要求[5]。本文針對(duì)影響隨機(jī)測(cè)量誤差的距離參數(shù)進(jìn)行討論，提出了基于模糊距離閾值的主被動(dòng)傳感器變權(quán)重量測(cè)融合算法，使用指數(shù)函數(shù)和模糊處理技術(shù)實(shí)時(shí)表示量測(cè)融合過程中傳感器權(quán)重的變化。

2 融合跟蹤模式選擇

假設(shè)主、被動(dòng)傳感器位于同一個(gè)觀測(cè)平臺(tái)上，設(shè)置兩個(gè)距離閾值r0和rt，r0表示主動(dòng)傳感器有效探測(cè)距離，rt表示主動(dòng)傳感器可以探測(cè)到目標(biāo)的距離極限。當(dāng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和觀測(cè)平臺(tái)間的距離小于r0時(shí)，由于主動(dòng)傳感器的測(cè)量精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于被動(dòng)傳感器的測(cè)量精度，單純的主動(dòng)傳感器的跟蹤性能已經(jīng)能夠滿足系統(tǒng)要求，只需采用主動(dòng)傳感器跟蹤就可以了。

當(dāng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和觀測(cè)平臺(tái)間的距離位于區(qū)間(r0,rt)時(shí)，表示主動(dòng)傳感器可以探測(cè)到目標(biāo)，但運(yùn)動(dòng)目標(biāo)已經(jīng)超出主動(dòng)傳感器有效探測(cè)距離。目標(biāo)距離觀測(cè)平臺(tái)越遠(yuǎn)，由于距離因素引起的主動(dòng)傳感器的隨機(jī)誤差就越大，主動(dòng)傳感器的測(cè)量精度就隨之快速下降。這一部分隨機(jī)誤差不能被簡(jiǎn)單地忽略掉，純粹的主動(dòng)傳感器已經(jīng)不能滿足跟蹤系統(tǒng)的要求，所以要引入被動(dòng)傳感器，采用主、被動(dòng)融合跟蹤模式。

當(dāng)目標(biāo)和觀測(cè)平臺(tái)間的距離大于rt時(shí)，表示主動(dòng)傳感器已經(jīng)探測(cè)不到目標(biāo)。被動(dòng)傳感器由于作用范圍廣仍然可以探測(cè)到目標(biāo)，所以采用被動(dòng)傳感器進(jìn)行跟蹤，此時(shí)為純被動(dòng)跟蹤模式。

3 主被動(dòng)傳感器自適應(yīng)量測(cè)融合算法

部署在同一個(gè)觀測(cè)平臺(tái)上的主、被動(dòng)傳感器跟蹤同一個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，假設(shè)已完成坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)步驟。將時(shí)間對(duì)準(zhǔn)后的測(cè)量數(shù)據(jù)基于距離閾值進(jìn)行權(quán)重計(jì)算并對(duì)權(quán)重進(jìn)行模糊處理，然后進(jìn)行量測(cè)融合，最后跟蹤濾波。

3.1 時(shí)間對(duì)準(zhǔn)

由于主動(dòng)傳感器和被動(dòng)傳感器對(duì)目標(biāo)的量測(cè)是獨(dú)立進(jìn)行的，采用不同的測(cè)量技術(shù)，采樣周期也各不相同，測(cè)量數(shù)據(jù)到達(dá)融合中心的時(shí)間延遲也存在著差異，導(dǎo)致主、被動(dòng)傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)不同步，在數(shù)據(jù)融合之前先要將不同步的量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間對(duì)準(zhǔn)到同一融合時(shí)刻。假設(shè)被動(dòng)傳感器相鄰的兩個(gè)采樣時(shí)間點(diǎn)分別是t1p和t2p，對(duì)應(yīng)的主動(dòng)傳感器的采樣時(shí)間點(diǎn)是ta，并且滿足條件t1a≤ta≤t2p。時(shí)間對(duì)準(zhǔn)的一般做法是將各傳感器的量測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)一到掃描周期較長(zhǎng)的其中一個(gè)傳感器上，這里將主動(dòng)傳感器的采樣時(shí)間作為時(shí)間基準(zhǔn)，即t=ta。本文中采用了常用線性插值時(shí)間對(duì)準(zhǔn)方法，對(duì)被動(dòng)傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)在時(shí)間t處進(jìn)行預(yù)測(cè)，使之與主動(dòng)傳感器的量測(cè)數(shù)據(jù)在時(shí)間上對(duì)齊。采用線性插值法時(shí)間對(duì)準(zhǔn)后的觀測(cè)值如式（1）所示[6]。這里Za是主動(dòng)傳感器在時(shí)間ta的估計(jì)狀態(tài)，Z1p是被動(dòng)傳感器在時(shí)間t1p的測(cè)量值，Z2p是被動(dòng)傳感器在時(shí)間t2p的測(cè)量值，Zfa是主動(dòng)傳感器在時(shí)間對(duì)準(zhǔn)后的估計(jì)值，Zfp是被動(dòng)傳感器在時(shí)間對(duì)準(zhǔn)后的估計(jì)值。

3.2 基于距離閾值的權(quán)重計(jì)算

將時(shí)間對(duì)準(zhǔn)后的Zfa和Zfp基于距離閾值進(jìn)行權(quán)重計(jì)算。

對(duì)于純主動(dòng)跟蹤模式，設(shè)置主動(dòng)傳感器在量測(cè)融合時(shí)所占權(quán)重為1，被動(dòng)傳感器在量測(cè)融合時(shí)所占權(quán)重為0。

對(duì)于主、被動(dòng)融合跟蹤模式。根據(jù)k時(shí)刻的估計(jì)位置自適應(yīng)的調(diào)整主、被動(dòng)傳感器在數(shù)據(jù)融合時(shí)所占的權(quán)重。主動(dòng)傳感器在數(shù)據(jù)融合時(shí)所占的權(quán)重隨著目標(biāo)距離的增大而減小，即成減函數(shù)關(guān)系，并且主動(dòng)傳感器權(quán)重減小的速度很快，采用指數(shù)方式表示這種快速下降關(guān)系。

對(duì)于純被動(dòng)跟蹤模式，被動(dòng)傳感器在量測(cè)融合時(shí)所占權(quán)重為1，主動(dòng)傳感器在數(shù)據(jù)融合時(shí)所占權(quán)重為0。

根據(jù)以上分析，主動(dòng)傳感器在數(shù)據(jù)融合時(shí)，所占的權(quán)重k為[7]：

3.3 權(quán)重模糊處理

在實(shí)際的跟蹤過程中，對(duì)于主動(dòng)傳感器來說，有效監(jiān)控距離和監(jiān)控距離極限是存在模糊性的。對(duì)于距離監(jiān)控極限r(nóng)t還好，目標(biāo)遠(yuǎn)離觀測(cè)平臺(tái)直到越過監(jiān)控距離極限r(nóng)t的過程中，主動(dòng)傳感器在數(shù)據(jù)融合中所占的權(quán)重逐漸接近0，不存在權(quán)重的突變。但對(duì)于有效監(jiān)控距離r0來說，主動(dòng)傳感器在r0處是存在模糊性的，簡(jiǎn)單的設(shè)置閾值會(huì)引起權(quán)重的突變，所以要采用模糊處理技術(shù)。這里采用橢圓曲線來處理這種模糊性，給出三個(gè)閾值r0，rm和rt(r0＜rm＜rt)，則主被動(dòng)傳感器在數(shù)據(jù)融合過程中各自所占的權(quán)重為[8-9]：

3.4 主被動(dòng)傳感器量測(cè)融合

基于模糊距離閾值的主、被動(dòng)傳感器量測(cè)融合結(jié)果為：

其中ka是主動(dòng)傳感器在數(shù)據(jù)融合時(shí)所占權(quán)重，kp是被動(dòng)傳感器在數(shù)據(jù)融合時(shí)所占權(quán)重。Zfa是主動(dòng)傳感器在時(shí)間對(duì)準(zhǔn)后的估計(jì)值，Zfp是被動(dòng)傳感器在時(shí)間對(duì)準(zhǔn)后的估計(jì)值。

3.5 濾波跟蹤

將量測(cè)融合后的結(jié)果Zf作為卡爾曼濾波器的最新觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行跟蹤濾波。

則k時(shí)刻預(yù)測(cè)狀態(tài)為：

預(yù)測(cè)協(xié)方差：

Kalman增益：

濾波方程：

濾波協(xié)方差：

則式（7）中的X(k)是k時(shí)刻運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的估計(jì)狀態(tài)。

4 仿真結(jié)果及分析

位于地面的同一觀測(cè)平臺(tái)上部署著主動(dòng)雷達(dá)和被動(dòng)傳感器。為簡(jiǎn)單起見，采用二維空間的主、被動(dòng)傳感器目標(biāo)跟蹤方式。設(shè)置運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的初始位置坐標(biāo)為（100，150）（單位：km）。對(duì)于主動(dòng)雷達(dá)來說，有效的監(jiān)控距離是200 km，測(cè)量方差是0.3 km，采樣時(shí)間是0.1 s。當(dāng)目標(biāo)與觀測(cè)站間的距離超過主動(dòng)雷達(dá)的有效監(jiān)控距離200 km時(shí)，主動(dòng)雷達(dá)的測(cè)量誤差大大增加，并且距離越遠(yuǎn)，測(cè)量誤差越大；當(dāng)目標(biāo)與觀測(cè)站間的距離超過300 km時(shí)，主動(dòng)雷達(dá)已經(jīng)不能鎖定目標(biāo)了。對(duì)于被動(dòng)傳感器來說，有效的監(jiān)控距離是500 km，測(cè)量方差是1.2 km，采樣時(shí)間0.05 s。在仿真實(shí)驗(yàn)中，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)做遠(yuǎn)離觀測(cè)平臺(tái)的曲線運(yùn)動(dòng)。圖1給出了純主動(dòng)雷達(dá)、純被動(dòng)傳感器、基于距離閾值的主、被動(dòng)傳感器量測(cè)融合的跟蹤軌跡。

圖1 三種跟蹤模式估計(jì)航跡對(duì)比

圖2給出了主、被動(dòng)傳感器隨距離參數(shù)變化的權(quán)重變化，x軸表示運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和觀測(cè)平臺(tái)間的距離，y軸表示對(duì)應(yīng)的傳感器在數(shù)據(jù)融合時(shí)所占的權(quán)重。圖2（a）表示隨著目標(biāo)和觀測(cè)平臺(tái)間的距離增大主動(dòng)傳感器權(quán)重變化過程，圖2（b）表示隨著距離增加被動(dòng)傳感器的權(quán)重變化過程。圖3給出了基于模糊距離閾值主、被動(dòng)傳感器隨距離參數(shù)變化的權(quán)重變化過程。從仿真結(jié)果中可以看出當(dāng)目標(biāo)和觀測(cè)平臺(tái)間的距離小于主動(dòng)傳感器的有效監(jiān)控距離r0時(shí)，主動(dòng)傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)在融合時(shí)所在的權(quán)重為1，被動(dòng)傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)在融合時(shí)所在的權(quán)重為0，即被動(dòng)傳感器不參與數(shù)據(jù)融合，采用純主動(dòng)跟蹤模式；目標(biāo)和觀測(cè)平臺(tái)間的距離位于主動(dòng)傳感器的有效監(jiān)控距離和極限監(jiān)控距離之間即區(qū)間(r0,rt)時(shí)，采用主被動(dòng)融合跟蹤模式，隨著距離的增加，主動(dòng)傳感器因測(cè)量誤差快速增加，其測(cè)量數(shù)據(jù)在融合時(shí)所占的權(quán)重迅速下降，并且下降速度極快，呈指數(shù)型下降趨勢(shì)，而被動(dòng)傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)在融合時(shí)所占的權(quán)重迅速上升；當(dāng)目標(biāo)和觀測(cè)平臺(tái)間的距離超出主動(dòng)傳感器的距離監(jiān)控極限r(nóng)t時(shí)，主動(dòng)傳感器因其不能測(cè)量到目標(biāo)，退出了對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤，故采用純被動(dòng)跟蹤模式，主動(dòng)傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)在融合時(shí)所在的權(quán)重為0，被動(dòng)傳感器在數(shù)據(jù)融合時(shí)所占權(quán)重為1。

圖2 基于距離閾值的傳感器權(quán)重變化

圖3 基于模糊距離閾值的傳感器權(quán)重變化

圖4給出了純主動(dòng)雷達(dá)、純被動(dòng)傳感器、主被動(dòng)傳感器量測(cè)融合的均方根誤差對(duì)比關(guān)系圖。從圖中可以看出，整個(gè)跟蹤過程被動(dòng)傳感器的均方根誤差基本保持平穩(wěn)，主動(dòng)傳感器的均方根誤差變化較大，這是因?yàn)橹鲃?dòng)雷達(dá)受距離參數(shù)影響隨機(jī)誤差變化較大的原因。當(dāng)被跟蹤目標(biāo)位于主動(dòng)傳感器的有效監(jiān)控范圍內(nèi)（200 km）時(shí)，主動(dòng)傳感器受距離參數(shù)影響的隨機(jī)誤差很小，和主動(dòng)雷達(dá)本身的固定誤差比較起來可以忽略不計(jì)，并且主動(dòng)雷達(dá)的測(cè)量精度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于被動(dòng)傳感器的測(cè)量精度，所以主動(dòng)雷達(dá)的距離均方根誤差是最小的，要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于純被動(dòng)跟蹤模式的距離均方根誤差，融合算法此時(shí)將主動(dòng)雷達(dá)的測(cè)量數(shù)據(jù)作為最后的融合結(jié)果；當(dāng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)超出主動(dòng)傳感器的有效監(jiān)控范圍內(nèi)（200 km），但主動(dòng)傳感器仍能監(jiān)控到目標(biāo)時(shí)，即沒有超出主動(dòng)雷達(dá)的監(jiān)控極限（500 km）時(shí)，可以看出主動(dòng)傳感器的距離均方根誤差不斷增加，量測(cè)數(shù)據(jù)的可信度逐漸下降，此時(shí)引入被動(dòng)傳感器，并且隨著目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)實(shí)時(shí)調(diào)整主、被動(dòng)傳感器在數(shù)據(jù)融合過程中所占的權(quán)重，在此過程中，無法確定到底哪一個(gè)傳感器的量測(cè)數(shù)據(jù)具有更高的可信度，但是知道每個(gè)傳感器的權(quán)重變化趨勢(shì)，采用這種實(shí)時(shí)變權(quán)重的方法，可以增加跟蹤系統(tǒng)穩(wěn)定性，避免估計(jì)結(jié)果強(qiáng)烈偏離目標(biāo)真實(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的情況發(fā)生；當(dāng)主動(dòng)傳感器已經(jīng)不能監(jiān)控到目標(biāo)，由于距離過遠(yuǎn)造成主動(dòng)傳感器的測(cè)量誤差過大，主動(dòng)傳感器退出跟蹤過程，由被動(dòng)傳感器進(jìn)行跟蹤，完成了監(jiān)控權(quán)的轉(zhuǎn)換。

圖4 三種跟蹤模式均方根誤差對(duì)比

圖5給出了固定權(quán)重和基于距離閾值變權(quán)重融合算法均方根誤差對(duì)比圖。從圖中可以看出，在跟蹤開始時(shí)由于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和觀測(cè)平臺(tái)間的距離較近，由距離參數(shù)引起的隨機(jī)誤差影響不大，此時(shí)主要存在的是傳感器本身的固定誤差，因此固定權(quán)重和變權(quán)重融合方法的跟蹤精度相差不大；當(dāng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)逐漸遠(yuǎn)離觀測(cè)平臺(tái)，距離參數(shù)引起的主動(dòng)傳感器的隨機(jī)誤差逐漸增大，但還沒有超過主動(dòng)傳感器本身的固定誤差的影響，主動(dòng)傳感器的測(cè)量精度仍然高于被動(dòng)傳感器，此時(shí)采用固定權(quán)重?cái)?shù)據(jù)融合算法的跟蹤精度要略好于基于距離閾值的變權(quán)重?cái)?shù)據(jù)融合算法；當(dāng)距離參數(shù)引起的主動(dòng)傳感器的隨機(jī)誤差已經(jīng)足夠大，主動(dòng)傳感器的測(cè)量精度和被動(dòng)傳感器的測(cè)量精度相當(dāng)，此時(shí)采用變權(quán)重?cái)?shù)據(jù)融合算法要好一些；當(dāng)主動(dòng)傳感器已經(jīng)無法監(jiān)控到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí)，就采用純被動(dòng)傳感器進(jìn)行跟蹤了?？偟膩碚f，整個(gè)跟蹤過程中基于距離閾值變權(quán)重融合算法的均方根誤差基本保持平穩(wěn)，固定權(quán)重融合方法隨著目標(biāo)的機(jī)動(dòng)均方根誤差變化較大。從跟蹤系統(tǒng)的穩(wěn)定性和總體跟蹤精度來說，基于距離閾值的變權(quán)重?cái)?shù)據(jù)融合算法的跟蹤性能要好于固定權(quán)重融合方法。

圖5 固定權(quán)重和自適應(yīng)量測(cè)融合算法均方根誤差對(duì)比

5 結(jié)束語

傳感器由于自身或外界干擾的情況下不能全程參與工作，本文考慮影響傳感器隨機(jī)測(cè)量誤差的距離因素，提出了一種基于模糊距離閾值的主、被動(dòng)傳感器變權(quán)重量測(cè)融合算法，分析了傳感器跟蹤模式的選擇依據(jù)，利用指數(shù)函數(shù)和模糊處理技術(shù)實(shí)時(shí)改變主被動(dòng)傳感器在量測(cè)融合過程中所占的權(quán)重，充分利用了主、被動(dòng)傳感器在測(cè)量上的互補(bǔ)特性，提高系統(tǒng)的跟蹤精度，也為跟蹤傳感器對(duì)目標(biāo)監(jiān)控權(quán)的轉(zhuǎn)換提供了一定的依據(jù)。

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CUI Bo,ZHANG Jiashu

School of Information Science&Technique,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China

To the influence of distance between observation station and target on tracking performance,a measurement fusion algorithm based on fuzzy distance threshold for active and passive sensors is introduced to the target tracking system.The method choosing data fusion module based on distance parameter is discussed,and exponential functions and fuzzy processing are used to compute real-time weight of each sensor in measurement fusion process through priori knowledge.Simulation shows that the adaptive measurement fusion algorithm is more stable and can bring all complementary characteristic into full play of active and passive sensors compared to traditional invariable-weight method when random errors caused by target distance cannot be ignored.

measurement fusion;distance threshold;active and passive sensors;fuzzy processing;variable-weight

針對(duì)觀測(cè)平臺(tái)和運(yùn)動(dòng)對(duì)象間的距離參數(shù)會(huì)對(duì)傳感器隨機(jī)測(cè)量誤差帶來影響的問題，提出了一種基于模糊距離閾值的主被動(dòng)傳感器量測(cè)融合算法。討論了根據(jù)距離參數(shù)選擇主被動(dòng)融合跟蹤模式的方法，采用指數(shù)函數(shù)和模糊處理技術(shù)，利用已有信息實(shí)時(shí)改變主、被動(dòng)傳感器在量測(cè)融合過程中所占的權(quán)重。仿真結(jié)果表明，當(dāng)傳感器和運(yùn)動(dòng)對(duì)象間的距離對(duì)隨機(jī)測(cè)量誤差的影響不能忽略時(shí)，基于模糊距離閾值的主被動(dòng)傳感器變權(quán)重融合算法和傳統(tǒng)的固定權(quán)重融合算法相比更加穩(wěn)定，能夠充分發(fā)揮主、被動(dòng)傳感器間的互補(bǔ)特性。

量測(cè)融合；距離閾值；主被動(dòng)傳感器；模糊處理；變權(quán)重

A

TP212

10.3778/j.issn.1002-8331.1207-0307

CUI Bo,ZHANG Jiashu.Adaptive measurement fusion algorithm for active and passive sensors.Computer Engineering and Applications,2013,49（5）：23-26.

國家自然科學(xué)基金（No.60971104）；西南交通大學(xué)百人計(jì)劃項(xiàng)目（No.SWJTU11BR179）。

崔波（1979—），女，在讀博士，講師，研究領(lǐng)域?yàn)閿?shù)據(jù)融合、目標(biāo)跟蹤；張家樹（1965—），男，博士研究生導(dǎo)師，教授，研究方向?yàn)樾盘?hào)與信息處理。E-mail：bcui@swjtu.edu.cn

2012-07-23

2012-10-22

1002-8331（2013）05-0023-04

CNKI出版日期：2012-11-02 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20121102.0914.004.html