王佃來，劉文萍，黃心淵

1.北京林業(yè)大學(xué) 信息學(xué)院，北京 1000832.首鋼工學(xué)院 計(jì)算機(jī)系，北京 100144

基于Sen+Mann-Kendall的北京植被變化趨勢分析

王佃來1，2，劉文萍1，黃心淵1

1.北京林業(yè)大學(xué) 信息學(xué)院，北京 100083
2.首鋼工學(xué)院 計(jì)算機(jī)系，北京 100144

1 引言

北京作為中國的首都和一個國際化的大都市，生態(tài)環(huán)境對其政治經(jīng)濟(jì)文化發(fā)展至關(guān)重要，因此全面直觀準(zhǔn)確地了解北京近14年的植被變化狀況和趨勢對以后生態(tài)環(huán)境評估，城市規(guī)劃發(fā)展有著重要的意義，并且準(zhǔn)確的植被變化數(shù)據(jù)可以為今后城市的整體規(guī)劃與生態(tài)發(fā)展決策提供科學(xué)依據(jù)。

北京市的土地利用與土地覆蓋狀況近十幾年來有了明顯改變，許多學(xué)者近年來對北京市的植被覆蓋變化做了研究。2001年陳云浩等對北京海淀區(qū)22年植被覆蓋等級變化的空間過程和變化趨勢進(jìn)行了研究，得出海淀區(qū)植被覆蓋整體呈增加趨勢的結(jié)論[1]。2003年李曉琴對北京山區(qū)植被覆蓋景觀格局動態(tài)變化進(jìn)行研究，結(jié)果表明昌平區(qū)、懷柔縣、和密云縣植被覆蓋狀況整體呈增加趨勢；平谷縣植被覆蓋呈減少趨勢；門頭溝植被覆蓋有轉(zhuǎn)差的趨勢[2]。2005年張學(xué)霞等研究了北京近五十年植被對全球變暖的響應(yīng)及時(shí)效，結(jié)果表明北京市植被生長狀況總體上在變好或生長季節(jié)在延長[3]。2008年張本昀等對北京山區(qū)的植被覆蓋動態(tài)變化進(jìn)行的研究結(jié)果表明山區(qū)覆蓋度呈下降趨勢[4]。2009年，郭錦等基于3S技術(shù)研究了北京市植被覆蓋空間格局變化，結(jié)果表明北京市植被覆蓋程度呈下降趨勢[5]。祁燕等基于RS與GIS技術(shù)研究了北京市植被覆蓋度變化，結(jié)果表明北京市整體植被覆蓋度呈增長趨勢[6]。張萍等對北京市延慶縣植被覆蓋變化進(jìn)行了研究，研究表明延慶縣植被變化明顯，植被恢復(fù)遠(yuǎn)高于退化，植被總體上得到恢復(fù)[7]。總之，北京地區(qū)的植被覆蓋情況近年有了明顯改變，一方面通過植樹造林、城市綠化、退耕還林和綠化荒山等手段，使植被活動向著增強(qiáng)的方面發(fā)展；另一方面，隨著城市化和工業(yè)化的不斷深化，植被退化趨勢也比較明顯，出現(xiàn)了沙塵暴，熱島效應(yīng)等環(huán)境問題。

上述學(xué)者的研究主要通過計(jì)算各像元的覆蓋度 fc，根據(jù)覆蓋度取值范圍將研究區(qū)域分為無植被覆蓋、低植被覆蓋、中植被覆蓋、高植被覆蓋和全植被覆蓋4個等級，然后根據(jù)年際各等級的面積變化來分析植被覆蓋變化情況，但對變化趨勢的分析不夠明確，不能直觀呈現(xiàn)植被覆蓋變化趨勢。本文基于SPOT VEGETATION 1998年到2011年NDVI數(shù)據(jù)使用非參數(shù)檢驗(yàn)法Mann-Kendall檢驗(yàn)和Sen's Slope Estimator結(jié)合與參數(shù)檢驗(yàn)方法一元線性回歸變化斜率法對北京14年植被覆蓋變化趨勢進(jìn)行分析，并結(jié)合GIS技術(shù)與北京市行政區(qū)圖疊加，直觀呈現(xiàn)了北京近14年植被覆蓋變化時(shí)空分布格局。

2 研究區(qū)域概述

2.1 地理位置

北京市位于北緯39°56′，東經(jīng)116°20′，雄踞于華北平原的北端，北以燕山山地與內(nèi)蒙古高原接壤，西以太行山與山西高原毗連，東北與松遼大平原相通，東南距渤海約150 km，往南與黃淮海平原連片。全市總面積16 807.8 km2。

2.2 自然條件

北京市氣候?qū)儆诘湫偷呐瘻貛О霛駶櫞箨懶约撅L(fēng)氣候，境內(nèi)地貌復(fù)雜，山地高峰與平原之間相對高差懸殊，從而引起明顯的氣候垂直地帶性。以海拔700～800 m為界，此界以下到平原，為暖溫帶半濕潤季風(fēng)氣候；此界以上中山區(qū)為溫帶半濕潤—半干旱季風(fēng)氣候；約在海拔1 600 m以上為寒溫帶半濕潤—濕潤季風(fēng)氣候。夏季炎熱多雨，冬季寒冷干燥，春、秋短促。由于境內(nèi)地形復(fù)雜，生態(tài)環(huán)境多樣化，致使北京市植被種類組成豐富，植被類型多樣，并且有明顯垂直分布規(guī)律。自然條件對該區(qū)植被的發(fā)育是有利的，但由于北京市歷史悠久，人類的生產(chǎn)活動對植被的結(jié)構(gòu)和分布有著深刻的影響。目前平原地區(qū)主要是農(nóng)田和城鎮(zhèn)，廣大山區(qū)占優(yōu)勢的植被是次生落葉闊葉灌叢和少量落葉闊葉林及溫性針葉林[8]。

3 研究數(shù)據(jù)及研究方法

3.1 數(shù)據(jù)來源

本文使用的數(shù)據(jù)包括兩部分：（1）1998年4月到2011 年12月空間分辨率為1 km的SPOT-4 VGT S10 NDVI數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)下載于http：//free.vgt.vito.be/，數(shù)據(jù)區(qū)域?yàn)闁|南亞（SE-Asia）。為保證數(shù)據(jù)的精確性，進(jìn)行以下預(yù)處理：首先使用VGTExtract軟件從下載的東南亞數(shù)據(jù)根據(jù)北京地區(qū)經(jīng)緯度范圍大致裁剪出北京地區(qū)數(shù)據(jù)，然后結(jié)合北京地區(qū)行政區(qū)劃矢量圖使用ENVI軟件的掩模功能裁剪出北京地區(qū)的精確遙感數(shù)據(jù)。（2）北京行政區(qū)劃矢量圖.以上兩部分?jǐn)?shù)據(jù)投影格式為Geographic Lon/Lat。

SPOT-4 VGT數(shù)據(jù)由1998年3月升空的SPOT-4太陽同步近極地軌道衛(wèi)星搭載的VEGETATION（VGT）傳感器產(chǎn)生，數(shù)據(jù)接收日期為1998年4月，該數(shù)據(jù)主要用于植被覆蓋觀測。SPOTVGT提供的歸一化植被指數(shù)NDVI是使用紅光通道反射值（B2）和近紅外通道反射值（B3）計(jì)算得到，即 NDVI=(B3-B2)/(B3+B2)，其值介于 -1和+1之間。VGT數(shù)據(jù)產(chǎn)品分為兩大類，原型數(shù)據(jù)（Prototype）和合成數(shù)據(jù)（Synthesis）。

VGT.P（Prototype）數(shù)據(jù)產(chǎn)品主要為科研人員提供高質(zhì)量的物理量原型數(shù)據(jù)，便于他們研建算法和應(yīng)用模型。數(shù)據(jù)經(jīng)過嚴(yán)格的系統(tǒng)誤差訂正并重采樣為經(jīng)緯投影，像元分辨率為1 km，像元亮度值是地物在大氣頂層的反射率。除提供4個波段原始數(shù)據(jù)外，還根據(jù)用戶需要提供相關(guān)輔助參數(shù)，如大氣狀況、系統(tǒng)信息（太陽的天底角、方位角、視場角、接收時(shí)間）和地形數(shù)據(jù)等。

VGT.S（Synthesis）產(chǎn)品是經(jīng)過大氣糾正的地表反射率數(shù)據(jù)，并運(yùn)用多波段合成技術(shù)來獲得，空間分辨率為1 km。VGT.S產(chǎn)品包括每天合成的4個波段的光譜反射率及NDVI數(shù)據(jù)集（S1），每10天合成的4個波段的光譜反射率及10天最大化NDVI數(shù)據(jù)集（S10）。采用最大值合成法（MVC）合成時(shí)間系列NDVI數(shù)據(jù)集，它可以最小化云和大氣散射的影響。NDVI（S10）數(shù)據(jù)在發(fā)布之前，VITO所做的預(yù)處理包括大氣校正、輻射校正和幾何校正，并將NDVI圖像上 -1到-0.1的值設(shè)置為 -0.1，再使用公式DN=(NDVI+0.1)/0.004轉(zhuǎn)換到0～250的DN值。

3.2 研究方法

3.2.1 數(shù)據(jù)處理方法

本文使用的數(shù)據(jù)VGT NDVI S10數(shù)據(jù)是由10天數(shù)據(jù)采用最大值合成法（MVC）生成的，并且進(jìn)行了大氣校正、輻射校正和幾何校正。本文在研究植被覆蓋變化趨勢時(shí)，數(shù)據(jù)選取策略是選取一年中植被最茂盛時(shí)期的NDVI值，但該時(shí)間點(diǎn)不容易確定。由于氣候的影響，對于不同年份來說每年8月11日，8月21日或9月1日都有可能是一年中植被最茂盛的時(shí)間，因此選取一年中36旬的每個像元的NDVI最大值MAXNDVI作為研究數(shù)據(jù)。

其中，MAX(NDVI，i)為第i年的該像元最大化NDVI值，也是一年內(nèi)該像元上植被最茂盛時(shí)期NDVI值；NDVI(i，j)為第i年第j旬的NDVI值。

3.2.2 一元線性回歸變化斜率法

回歸分析是研究多個變量之間統(tǒng)計(jì)聯(lián)系的一種重要方法，是研究植被長時(shí)序變化趨勢的重要方法[9]。對一組時(shí)間自變量x與NDVI因變量y數(shù)據(jù)，可以用如下的數(shù)學(xué)模型來描述：

式中，a，k是未知常數(shù)，ε是隨機(jī)誤差。利用觀測值(xi，yi) (i=1，2，…，n)可以求出未知參數(shù)k：

其中

對于NDVI長時(shí)序數(shù)據(jù)，采用最小二乘法線性擬合后得到相應(yīng)的線性方程，方程的斜率k說明像元NDVI值的多年度變化趨勢（Weiss等，2001；Fuller，1998；Camberlin等，2007），k＞0，植被活動增強(qiáng)，k＜0，植被活動減弱。

3.2.3 Sen+Mann-Kendall趨勢分析

線性回歸法要求時(shí)間序列數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，并且易受噪聲干擾。Sen趨勢度是經(jīng)過計(jì)算序列的中值，它可以很好地減少噪聲的干擾，但其本身不能實(shí)現(xiàn)序列趨勢顯著性判斷，而Mann-Kendall方法本身對序列分布無要求且對異常值不敏感，因此引入該方法可完成對序列趨勢顯著性檢驗(yàn)。1998年到2011年SPOT VEGETATION NDVI時(shí)間序列數(shù)據(jù)由于受于大氣和云層等因素的影響，很可能存在部分異常值，并且該序列的分布特征沒有定論，所以采用上述兩種方法結(jié)合可以增強(qiáng)方法的抗噪性，并在一定程度上提高檢驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此該方法在今后的研究當(dāng)中應(yīng)該受到足夠的重視和利用[10]。

Sen趨勢度計(jì)算公式為：

使用趨勢度β來判斷時(shí)間序列趨勢的升降，當(dāng)β＞0時(shí)，時(shí)間序列呈上升的趨勢，反之呈下降的趨勢。

Mann-Kendall趨勢檢驗(yàn)法過程如下：對于序列Xt=(x1，x2，…，xn)，先確定所有對偶值(xi，xj，j＞i)中 xi與xj的大小關(guān)系（設(shè)為S）。做如下假設(shè)：H0：序列中的數(shù)據(jù)隨機(jī)排列，即無顯著趨勢，H1：序列存在上升或下降單調(diào)趨勢。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量S由公式（5）計(jì)算：

根據(jù)時(shí)間序列長度n值大小的不同，顯著性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的選取有所不同：

當(dāng)n＜10時(shí)，直接使用統(tǒng)計(jì)量S進(jìn)行雙邊趨勢檢驗(yàn)。在給定顯著性水平α下，如果|S|≥Sα/2則拒絕H0認(rèn)為原序列存在顯著趨勢，否則接受H0認(rèn)為序列趨勢不顯著。如果S＞0，則認(rèn)為序列存在上升趨勢，S=0，無趨勢，S＜0認(rèn)為序列存在下降趨勢。

當(dāng)n≥10時(shí)，統(tǒng)計(jì)量S近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，使用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z進(jìn)行趨勢檢驗(yàn)，Z值由公式（7）計(jì)算：

本文中時(shí)間序列長度為14（1998年-2011年），所以采用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z來進(jìn)行趨勢檢驗(yàn)，檢驗(yàn)中取顯著水平α=0.05，Z1-α/2=Z0.975=1.96。當(dāng) β＞0且|Z|＞1.96序列呈顯著上升趨勢，當(dāng) β＞0且|Z|≤Z1-α/2序列呈上升但不顯著趨勢，同理當(dāng)β＜0且|Z|＞1.96時(shí)序列呈顯著下降趨勢，當(dāng)β＜0且|Z|≤Z1-α/2序列呈下降但不顯著趨勢。

4 結(jié)果與分析

4.1 年度NDVI最大值的平均值變化趨勢

年度NDVI最大值的平均值時(shí)間序列在一定程度上反映了北京地區(qū)的植被變化情況。從表1和圖1中可以看出從1998年至2011年期間，雖然數(shù)據(jù)波動明顯，但是整體上北京地區(qū)的植被變化趨勢是上升的。將1998-2011時(shí)間段細(xì)分為三段：1998-2003，2004-2007，2008-2011，并對三個時(shí)間段的數(shù)據(jù)分別使用線性回歸進(jìn)行曲線擬合，得到表2數(shù)據(jù)，通過表2可以看出：1998-2003年期間植被變化呈下降趨勢，2003-2007年植被變化呈直線上升趨勢，2008-2011年植被變化呈緩慢上升趨勢，這與北京申奧前與申奧成功后加強(qiáng)城市綠化結(jié)果是一致的。

表1 NDVI年度最大值的平均值

圖1 1998-2011年NDVI年度最大值的平均值散點(diǎn)圖

表2 分時(shí)間段線性回歸結(jié)果

4.2 一元線性回歸變化斜率法

利用回歸法得到的北京地區(qū)植被變化趨勢（如表3所示）反映了1998-2011年期間北京地區(qū)植被變化趨勢是“整體改善、局部惡化”。約24%的地區(qū)植被呈退化趨勢，其中嚴(yán)重退化區(qū)域約為8%，輕微退化區(qū)域約占16%。約76%的地區(qū)植被變化趨勢上升，明顯改善區(qū)域占26.33%，輕微改善區(qū)域占49.57%。圖4由圖2和圖3疊加并添加比例尺和圖例產(chǎn)生，該圖清楚地表明了北京地區(qū)植被變化趨勢的空間分布格局：植被變化增強(qiáng)的區(qū)域集中在北京市城區(qū)、懷柔區(qū)北部、延慶縣東北部、密云縣除城區(qū)附近區(qū)域、門頭溝區(qū)部分地區(qū)和平谷的部分區(qū)域，并以北京市城區(qū)、懷柔區(qū)北部、延慶縣東北部、密云縣植被改善最為明顯。這一現(xiàn)象說明近年來的城區(qū)綠化和郊區(qū)的退耕還林效果顯著，特別是北京市城區(qū)的植被改善和北京市政府一系列綠化政策是分不開的。植被輕微退化和嚴(yán)重退化的區(qū)域呈現(xiàn)馬蹄形包圍著城區(qū)，大部分位于靠近北京市城區(qū)的北部、東部和南部地區(qū)，主要集中在昌平、順義、通州和大興四個區(qū)，上述四個區(qū)出現(xiàn)植被輕微甚至顯著退化現(xiàn)象跟近幾年來該地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)大力發(fā)展有密切聯(lián)系，人為破壞植被現(xiàn)象比較嚴(yán)重。

表3 回歸分析法北京地區(qū)植被變化趨勢

4.3 基于Sen+Mann-Kendall法趨勢分析

表4表明北京地區(qū)植被活動整體上呈上升趨勢，但是部分地區(qū)也存在著嚴(yán)重退化現(xiàn)象，這與回歸分析結(jié)果相一致。7.46%的地區(qū)植被退化明顯，14.25%的地區(qū)植被輕微退化，41.99%的地區(qū)植被輕微改善，36.30%的地區(qū)植被明顯改善，植被變化存在上升趨勢區(qū)域的面積達(dá)到78.29%，由以上數(shù)據(jù)可以看出北京地區(qū)植被變化趨勢整體上是向著上升的趨勢發(fā)展的。

表4 Sen+Mann-Kendall法趨勢分析結(jié)果表

圖2 北京市行政區(qū)劃圖

圖3 回歸分析法北京地區(qū)植被變化趨勢圖

圖4 圖2與圖3疊加圖

圖5 Sen+Mann-Kendall法北京地區(qū)植被變化趨勢圖

圖6 圖2與圖5疊加圖

圖6是圖2與圖5疊加并添加比例尺和圖例生成的，從圖6中可以直觀地看出植被變化存在上升趨勢的區(qū)域主要集中在以下地區(qū)：北京市城區(qū)、延慶縣、懷柔區(qū)、密云縣、門頭溝和房山區(qū)，這與回歸分析時(shí)的結(jié)果基本一致。植被變化呈下降趨勢的地區(qū)主要集中在靠近北京市城區(qū)的北部、東部和南部，呈馬蹄狀包圍著北京城區(qū)，只有西部地區(qū)沒有合攏，這與回歸分析法得到的結(jié)果一致。植被變化呈下降趨勢的區(qū)域主要出現(xiàn)昌平區(qū)、順義區(qū)、通州區(qū)、大興區(qū)和房山區(qū)的東部。這也與回歸分析法結(jié)果基本上一致。

分析表3可得到如下結(jié)論：采用回歸分析法，當(dāng)k≤0時(shí)，植被變化退化區(qū)域占總面積的24.10%，當(dāng)k＞0時(shí)，植被變化上升地區(qū)占總面積的75.90%。分析表4可以得出：采用Sen+Mann-Kendall法，當(dāng)β＜0時(shí)，植被退化區(qū)域?yàn)?1.71%，β≥0時(shí)，植被上升區(qū)域?yàn)?8.21%。綜合分析上面兩組數(shù)據(jù)得出兩種方法在分析植被變化退化或上升區(qū)域的差異僅為2.39%，由此可知這兩種方法針對植被變化趨勢結(jié)果具有良好的一致性，Sen+Mann-Kendall法有很高的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)論

（1）1998年-2011年間，北京地區(qū)植被活動整體呈增強(qiáng)趨勢，植被變化趨勢上升的區(qū)域占北京市總面積的75%以上。北京市城區(qū)、延慶縣、懷柔區(qū)和密云縣的大部分地區(qū)植被活動趨勢顯著上升。但是，局部地區(qū)植被活動趨勢顯著下降，且下降區(qū)域呈馬蹄狀包圍著北京城區(qū)，主要集中在北京市城區(qū)的北部、東部和南部，以昌平、順義、通州和大興靠近城區(qū)的部分退化最為嚴(yán)重。

（2）Sen趨勢度是序列的中值，有良好的抗噪性，Mann-Kendall檢驗(yàn)對數(shù)據(jù)的分布無要求，其對時(shí)序顯著性判斷有堅(jiān)實(shí)的統(tǒng)計(jì)學(xué)理論基礎(chǔ)，并且方法本身有一定的抗噪性，在遙感數(shù)據(jù)存在一定的噪聲情況下，兩種方法結(jié)合能較好的克服噪聲對分析結(jié)果的影響；此外該方法分析結(jié)果與一元線性回歸法在植被變化下降（上升）區(qū)域的差異僅為2.39%，說明該方法有較高的準(zhǔn)確性。該方法與GIS技術(shù)結(jié)合可以直觀呈現(xiàn)北京地區(qū)植被變化趨勢的時(shí)空分布格局，并且生成的植被變化趨勢圖與回歸法有良好的空間一致性?；谝陨蟽?yōu)點(diǎn)，該方法可以廣泛應(yīng)用到其他區(qū)域植被變化趨勢分析中。

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WANG Dianlai1，2,LIU Wenping1,HUANG Xinyuan1

1.College of Information,Beijing Forestry University,Beijing 100083,China
2.Department of Computer Science,Shougang Institute of Technology,Beijing 100144,China

The spatial distribution and dynamic change of vegetation cover in Beijing are analyzed based on SPOT VEGETATION's NDVI data from 1998 to 2011 using the method of slope of linear regression and Sen+Mann-Kendallanalysis.Experimental results show that the vegetation's change is significantly increased in the following areas：the urban of Beijing city,Yanqing county, Huairou and Pinggu district.On the contrary,the vegetation's decreasing areas locate at the north,east and south of the urban district in Beijing and surround like a Horseshoe-shaped.The two methods'sresults have good spatial consistency in increasing （or decreasing）vegetation coverregions.Sen+Mann-Kendall analysis can be widely applied in other areas for detecting the trends of vegetation's change thanks to its noise immunity and without requirements of data distribution.

SPOT VEGETATION;trend analysis in vegetation cover;linear regression;Sen's slope estimator;Mann-Kendall test

基于1998年到2011年長時(shí)序SPOT VEGETATION歸一化植被指數(shù)數(shù)據(jù)，采用一元線性回歸斜率變化法和Sen+ Mann-Kendall法對北京地區(qū)的植被變化趨勢做了時(shí)空分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在1998年到2011年期間，北京市城區(qū)、延慶縣、懷柔區(qū)和平谷區(qū)的植被變化趨勢顯著上升；而植被惡化區(qū)則集中在北京市城區(qū)北部、東部和南部，并以馬蹄形包圍北京市區(qū)。兩種方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果在植被上升（下降）區(qū)域具有一致性。同時(shí)，Sen+Mann-Kendall法以其良好的抗噪性和對數(shù)據(jù)分布無要求性可廣泛應(yīng)用到其他區(qū)域的植被變化趨勢分析中。

SPOT VEGETATION；植被變化趨勢分析；一元線性回歸；Sen趨勢度估計(jì)法；Mann-Kendall檢驗(yàn)

A

TP399

10.3778/j.issn.1002-8331.1206-0282

WANG Dianlai,LIU Wenping,HUANG Xinyuan.Trend analysis in vegetation cover in Beijing based on Sen+Mann-Kendall method.Computer Engineering and Applications,2013,49（5）：13-17.

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃（973）（No.2009CB421105）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助（No.YX2011-28）。

王佃來（1972—），男，博士，高級工程師，研究領(lǐng)域?yàn)閿?shù)字圖像處理、軟件設(shè)計(jì)與開發(fā)；劉文萍（1971—），通訊作者，女，博士，教授，研究領(lǐng)域?yàn)閿?shù)字圖像處理及模式識別；黃心淵（1965—），男，博士，教授，博導(dǎo)，研究領(lǐng)域?yàn)橛?jì)算機(jī)動畫、計(jì)算機(jī)可視化等。

E-mail：wangdl12345@126.com

2012-06-18

2012-09-20

1002-8331（2013）05-0013-05

CNKI出版日期：2012-11-06 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20121106.1607.003.html