安貝貝 胡海洋 姚晶珊

（上海理工大學(xué)環(huán)境與建筑學(xué)院，上海 200093）

0 引言

電子膨脹閥是國際上20世紀(jì)80年代以后推出的一種先進(jìn)的節(jié)流元件，是繼毛細(xì)管和熱力膨脹閥之后出現(xiàn)在市場上的節(jié)流元件，它是節(jié)能技術(shù)發(fā)展到一定程度的必然。雖然熱力膨脹閥與電子膨脹閥功能基本相同，并且熱力膨脹閥的形式多種多樣，但是在一些特殊的應(yīng)用場合下，尤其在變頻空調(diào)系統(tǒng)中，電子膨脹閥與熱力膨脹閥相比有不可比擬的優(yōu)越性。它溫度控制范圍寬，溫度、過熱度控制精度高，還能夠?qū)⑦^熱度控制在較小值。所以，電子膨脹閥得到了廣泛的應(yīng)用和研究。

J.M.Choi和Y.C.Kim［1］通過實(shí)驗(yàn)研究，得出了在性能上采用電子膨脹閥變頻熱泵系統(tǒng)比采用毛細(xì)管系統(tǒng)好得多的結(jié)論。Y.C.Kim和Y.C.Park［2］以帶有電子膨脹閥的一拖多家用變頻空調(diào)器為研究對象，計(jì)算出了空調(diào)器在定頻運(yùn)行時(shí)電子膨脹閥的最佳開度。

近年來，對于電子膨脹閥流量特性的研究逐漸增多，之前通常借助于熱力膨脹閥的有關(guān)研究，采用目前最常用的水力學(xué)公式來描述電子膨脹閥的流量特性：

式中，m為制冷劑的質(zhì)量流量（kg/s）；CD為制冷劑的流量系數(shù)；A為電子膨脹閥的流通面積（m2）；ρ為電子膨脹閥入口處制冷劑的密度（kg/m3）；P1為電子膨脹閥入口處的壓力（Pa）；P2為電子膨脹閥出口處的壓力（Pa）。

由式（1）可知，對電子膨脹閥制冷工質(zhì)流通特性研究的實(shí)質(zhì)是研究其流量系數(shù)。較早的流量系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式是通過對熱力膨脹閥的實(shí)驗(yàn)得到的。1935年，美國的研究者Wile D D研究了閥孔為錐型的熱力膨脹閥的制冷工質(zhì)流量特性，發(fā)現(xiàn)該類熱力膨脹閥的流量系數(shù)與制冷劑的出口比容和入口密度密切相關(guān)，該流量系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式為：

式中，ρ為閥門入口處制冷劑液體密度（kg/m3）；v為閥門出口處制冷劑的比容（m3/kg）。

因此流量系數(shù)一般要靠實(shí)驗(yàn)得到。

另外兩名學(xué)者A.Davies和T.C.Daniels以飽和制冷劑液體R12通過薄刃銳孔的節(jié)流特性為實(shí)驗(yàn)對象，得出的結(jié)論認(rèn)為，流量系數(shù)只與閥門出口處制冷劑的干度有關(guān)，實(shí)際制冷劑液體流量與制冷劑純液體流量之比，與閥門出口處的制冷劑干度成線性反比關(guān)系，即：

式中，macd為通過電子膨脹閥的制冷劑實(shí)際流量（kg/s）；mlsd為視制冷劑為純液體時(shí)制冷劑的流量（kg/s）；x為閥門出口處制冷劑的干度（g/kg）。

在國內(nèi)，上海交大在這方面的研究較為深入，包括：王如竹指出電子膨脹閥在流量特性方面，由于兩相流固有的復(fù)雜機(jī)制，并且在一定條件下還存在阻塞流等非常規(guī)特性，除了試驗(yàn)獲得相應(yīng)流量特性關(guān)聯(lián)式外，閥流量特性的理論研究還有待進(jìn)一步深入［3］；張川分析了閥門入口壓力、出口壓力、入口密度、入口過冷度、閥門開度和出口干度對電子膨脹閥流量特性的影響，認(rèn)為以上各參數(shù)對流量特性均有影響，但是閥門開度的影響最大［4］；又在以上實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過分析認(rèn)為流量系數(shù)與閥門入口過冷度和閥后壓力基本上呈一次線性變化關(guān)系，與閥前壓力和流通面積呈二次曲線變化關(guān)系，在此基礎(chǔ)上得到電子膨脹閥關(guān)于以上4個(gè)參數(shù)的流量系數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷年P(guān)聯(lián)式［5］；膨脹閥在節(jié)流過程中，出口處可能發(fā)生閃蒸，此時(shí)膨脹閥發(fā)生壅塞。張川等［6］將膨脹閥的工作段結(jié)構(gòu)簡化為短噴嘴，在對短噴嘴流動(dòng)特性的可視化研究成果上，對制冷劑在膨脹閥中的節(jié)流現(xiàn)象進(jìn)行了分析，結(jié)合氣體動(dòng)力學(xué)非連續(xù)理論對閥內(nèi)蒸發(fā)波建立了一維流動(dòng)機(jī)理模型，利用該模型判定蒸發(fā)波下游是否發(fā)生壅塞現(xiàn)象。陳亮等［7］認(rèn)為壅塞狀態(tài)下制冷劑的流動(dòng)狀態(tài)介于均相流和冷凍流之間，因此可以用均相流模型和冷凍流模型來描述膨脹閥的流量特性，并且建立起膨脹閥質(zhì)量流量計(jì)算模型；葉奇昉等［8］考慮了膨脹閥流通面積、制冷劑性質(zhì)參數(shù)、進(jìn)出口工況、膨脹閥閥頭結(jié)構(gòu)的影響，擬合了電子膨脹閥R410A和R407C的流量特性關(guān)聯(lián)式，并且與實(shí)際數(shù)據(jù)對比，相對偏差在-7.6%～0.5%和-12%～4.5%之間。

1 試驗(yàn)系統(tǒng)及控制系統(tǒng)簡介

實(shí)驗(yàn)原理圖如圖1所示。

圖1 電子膨脹閥（EEV）流量特性實(shí)驗(yàn)原理圖

為了實(shí)現(xiàn)節(jié)流機(jī)構(gòu)流量特性的研究，本系統(tǒng)采用了變頻壓縮機(jī)、直流變頻風(fēng)機(jī)、電子膨脹閥等變流量技術(shù)。具體控制對象如下所述：

系統(tǒng)中的冷凍水進(jìn)口溫度用1個(gè)PID表來控制，并裝有2個(gè)7.5 kW的電加熱充當(dāng)被冷卻對象，以消耗掉來自壓縮機(jī)的冷量。即壓縮機(jī)制得的冷量由冷凍水換熱后經(jīng)過電加熱器加熱，并通過PID調(diào)節(jié)電加熱所需出功的比例，保證冷凍水進(jìn)口溫度穩(wěn)定在設(shè)定值。

由于系統(tǒng)在冬季運(yùn)行時(shí)，室外環(huán)境較低，不設(shè)冷卻水，采用風(fēng)冷冷卻形式的冷凝器即可達(dá)到冷卻之目的。調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速可控制閥前壓力的大小。

根據(jù)系統(tǒng)負(fù)荷，電子膨脹閥可即時(shí)自動(dòng)控制冷媒流量，并可以影響閥后壓力，閥后壓力也可以通過調(diào)節(jié)變頻器頻率來改變壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)節(jié)；在過冷套管入口處及水泵出口安裝球閥，改變球閥開度能夠調(diào)節(jié)水流量。

本實(shí)驗(yàn)所選電子膨脹閥為佛山華鷺型號VPF 25D18，驅(qū)動(dòng)方式為步進(jìn)電機(jī)，在閥全開，冷凝溫度38℃，蒸發(fā)溫度5℃，過熱度0℃，過冷度0℃時(shí)制冷量為23 kW。VPF 25D18主要技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

表1 VPF 25D18性能參數(shù)表

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)中保持膨脹閥閥前壓力為1.729 MPa始終不變，則其對應(yīng)的飽和溫度為45℃，入口溫度為38℃不變，在一定蒸發(fā)溫度 5 ℃下調(diào)節(jié)閥門開度，使其數(shù)值為 100、200、300、400、480，測定此時(shí)的質(zhì)量流量。然后改變蒸發(fā)溫度的值，使其分別為6℃、7℃、8℃、9℃、10℃，使每個(gè)蒸發(fā)溫度對應(yīng)閥開度值為100、200、300、400、480。

為了反映出流量系數(shù)CD的變化規(guī)律，現(xiàn)根據(jù)已有數(shù)據(jù)，分別以為橫坐標(biāo)，質(zhì)量流量m為縱坐標(biāo)，具體情況如圖2所示。

圖2 特定蒸發(fā)溫度下不同閥門開度時(shí)CD變化規(guī)律

圖3 VPF-25D18流量特性

從圖2我們可以看出，流量系數(shù)CD在特定的蒸發(fā)溫度下，隨著閥門開度的開大，有較平緩的上升趨勢；而隨著蒸發(fā)溫度的升高，制冷劑流量有稍許的下降。

如前面所述，在閥門開度和閥前壓力一定的時(shí)候，蒸發(fā)溫度的調(diào)節(jié)靠的是改變閥后壓力值，因此，閥門前后壓差雖然已知，但并不是保持不變。所以所得到的直線也不是絕對意義上的直線，而是近似直線。

由圖4可看出，在閥門開度一定的情況下，圖中近似直線的斜率較大，說明CD的變化較明顯；閥門開度增大，流量增加。

圖4 特定開度下不同蒸發(fā)溫度對應(yīng)CD變化規(guī)律

現(xiàn)在，用最小二乘法求取以上直線的斜率及截距。

利用最小二乘法將x，y擬合成y=ax+b直線。因?yàn)樾枰螅▂-y0）2的最小值，所以可以轉(zhuǎn)化為求Δ=Σ（axi+b-yi）2的最小值（a，b為變量），于是：

由表2、表3可以看出，特定蒸發(fā)溫度下不同閥門開度時(shí)的流量系數(shù)較小，變化范圍也較小，為0.025～0.028之間；特定閥門開度下不同蒸發(fā)溫度對應(yīng)的CD值較大，變化范圍也較大，為0.37～0.96之間。

表2 圖2中各直線斜率及截距

表3 圖4中各直線斜率及截距

3 結(jié)論

（1）流量系數(shù)CD在特定的蒸發(fā)溫度下，隨著閥門開度的開大，有較平緩的上升趨勢；而隨著蒸發(fā)溫度的升高，制冷劑流量有稍許的下降。（2）在閥門開度和閥前壓力一定的時(shí)候，蒸發(fā)溫度的調(diào)節(jié)靠的是改變閥后壓力值，因此，閥門前后壓差雖然已知，但并不是保持不變。所以所得到的直線也不是絕對意義上的直線，而是近似直線。（3）本文對質(zhì)量流量的流量系數(shù)進(jìn)行了研究，應(yīng)用最小二乘法得出了流量系數(shù)在不同情況下的變化范圍，對電子膨脹閥流量規(guī)律有了一定的把握，有利于膨脹閥的優(yōu)化控制。

［1］Choi J M,Kim Y C.The Effects of Improper Refrigerant Charge on the Performance of a Heat Pump with an Electronic Expansion Valve and Capillary Tube［J］.Energy,2002（27）：391～404

［2］ Park Y C,Kim Y C.Performance Analysis on a Multi-type Inverter Air Conditioner［J］.Energy Conversion and Management,2011（42）：1607～1621

［3］江明旈，王如竹，吳靜怡，等.電子膨脹閥的應(yīng)用領(lǐng)域及關(guān)鍵技術(shù)［J］.制冷與空調(diào)，2009，9（1）：100～104

［4］張川，馬善偉，陳江平，等.電子膨脹閥節(jié)流機(jī)構(gòu)流量特性的實(shí)驗(yàn)研究［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，40（2）：291～296，300

［5］張川，馬善偉，陳江平，等.電子膨脹閥制冷劑流量系數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷脑囼?yàn)研究［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2005，41（11）：63～69

［6］張川，陳芝久，陳江平.電子膨脹閥制冷劑流動(dòng)壅塞特性的理論與試驗(yàn)分析［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，41（3）：411～418

［7］陳亮，陳江平，劉敬輝.考慮壅塞特性的電子膨脹閥流量特性模型［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，44（1）：111～115

［8］葉奇昉，陳江平，陳芝久.R410A電子膨脹閥流兩特性的實(shí)驗(yàn)研究［A］.上海市制冷學(xué)會(huì)2005年學(xué)術(shù)年會(huì)論文集［C］，2005