陳偉軍 徐春芬

（嘉興職業(yè)技術(shù)學(xué)院 浙江 嘉興 314036）

高職高專教育是我國高等教育的重要組成部分，培養(yǎng)適應(yīng)生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)第一線需要的，德、智、體、美等全面發(fā)展的高等技術(shù)應(yīng)用型人才。為了適應(yīng)各個技術(shù)領(lǐng)域和職業(yè)崗位（群）對高素質(zhì)人才的需要，以及在通識教育視野下對人才成長的要求，高職高專院校各專業(yè)普遍開設(shè)了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程。經(jīng)過近十幾年對高職數(shù)學(xué)課程改革的探索與實踐，高職數(shù)學(xué)在課程建設(shè)理念、目標(biāo)定位、內(nèi)容選取、教學(xué)方法等方面都取得了顯著成績。截至目前，我國共建有高職高專數(shù)學(xué)類國家級精品課程7門，省級精品課程57門。但實踐表明，該課程的建設(shè)還存在諸多問題。教育權(quán)威部門也尚未正式形成關(guān)于高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)基本要求，課程的教學(xué)也遠未達到其理想效果，目前仍處于課程建設(shè)的探索階段。造成這些問題的因素是多方面的，本文主要從高職數(shù)學(xué)教材建設(shè)角度提出自己的一些想法。

存在的問題

進入21世紀(jì)以來，在高等教育由精英教育向大眾化教育跨越式發(fā)展的過程中，高職教育在其中起了主力軍的作用。高職數(shù)學(xué)教材建設(shè)也由剛起步時期對本科高等數(shù)學(xué)教材進行壓縮改編 （刪除其理論較深部分），逐步過渡到建設(shè)符合高職教育理念的教材。很多院校都參與了教材的編寫工作，各類高職數(shù)學(xué)教材層出不窮，百花齊放。根據(jù)中國高校教材圖書網(wǎng)的不完全統(tǒng)計，2000年至今，出版的各類高職數(shù)學(xué)教材有150余種，圖1給出了2000—2011年出版的高職數(shù)學(xué)教材量統(tǒng)計圖。從圖1可以看出，在2005—2010年間的高職數(shù)學(xué)教材出版量相對較大，2008年達到了一個峰值，這說明了近些年大家對教材建設(shè)工作的重視。

圖1 2000—2011年高職數(shù)學(xué)教材出版量曲線圖

現(xiàn)在雖然教材的數(shù)量眾多，但大部分都屬于傳統(tǒng)教材，重經(jīng)典理論介紹和運算技巧，缺少實際應(yīng)用實例，或其應(yīng)用只局限于幾何、物理或簡單的經(jīng)濟分析。這就導(dǎo)致學(xué)生學(xué)了數(shù)學(xué)之后只體會到了枯燥乏味的理論計算，缺乏應(yīng)用意識，即不知道如何用，用在何處，感到茫然。多數(shù)教材采用“引例—概念—定理（公式）—例題—練習(xí)”的編排方式，并且部分出版商只看重經(jīng)濟利益，很難保證所出版教材的質(zhì)量。教材不適應(yīng)高職教育培養(yǎng)人才的需要，不適合學(xué)生需要，就很難達到高技術(shù)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo)。匡繼昌（2009年）指出了一種普通高等教育國家級規(guī)劃教材、教育部高職高專規(guī)劃教材存在的不少問題，說明了教材建設(shè)的長期性、嚴肅性、復(fù)雜性和艱巨性，同時，也指出了其他同類教材普遍存在的一些問題。所以，如何提高教材的質(zhì)量和水平，編寫出真正適合高職學(xué)生閱讀，符合高職培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用性的高職數(shù)學(xué)教材，是我們要著力思考和解決的重要問題。

高職數(shù)學(xué)教材建設(shè)的思考

教材建設(shè)和課程改革是緊密聯(lián)系又相互促進的兩個方面。在我國，高職數(shù)學(xué)歷經(jīng)十幾年發(fā)展，改革不斷深化，要求高職數(shù)學(xué)教材編寫應(yīng)以學(xué)生為本，以人才培養(yǎng)目標(biāo)為依據(jù)，貼合教學(xué)實際。

以應(yīng)用為目的選擇案例資源，增強課程的實用性 數(shù)學(xué)，這門人類知識領(lǐng)域中最為古老的科學(xué)，本身就是從解決實際問題的過程中產(chǎn)生發(fā)展起來的。特別是高等數(shù)學(xué)中的微積分學(xué)，更有其實際的應(yīng)用背景和廣闊的應(yīng)用價值。只不過由于傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教材受前蘇聯(lián)教材的影響深刻，非常注重理論體系的完整性和邏輯推理的嚴密性，令學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用體會不深。高職數(shù)學(xué)教材改革應(yīng)打破這種框架，不僅在理論上要降低難度，更應(yīng)還原數(shù)學(xué)的本來面目——解決實際問題的基礎(chǔ)科學(xué)。應(yīng)通過引入經(jīng)濟學(xué)、金融學(xué)、天文學(xué)、生物學(xué)、人體科學(xué)、社會科學(xué)中的應(yīng)用問題，增強數(shù)學(xué)課程的實用性，拉近數(shù)學(xué)理論與實際生活的距離，讓學(xué)生了解生活中的數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系。

以“必需，夠用”為度，選擇教材內(nèi)容，滿足各專業(yè)發(fā)展需求 教材內(nèi)容的選取要依據(jù)各個專業(yè)教學(xué)的需要，重點介紹與專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)。這就要求從事高職數(shù)學(xué)教學(xué)的教師要了解專業(yè)，與專業(yè)課教師交流，調(diào)研后繼專業(yè)課程對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的要求，從而有針對性地進行內(nèi)容的取舍，達到“必需，夠用”。我院的實際做法是，根據(jù)調(diào)研，把數(shù)學(xué)教材分為《計算機應(yīng)用數(shù)學(xué)》、《經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學(xué)》、《工科應(yīng)用數(shù)學(xué)》，以滿足不同專業(yè)大類的要求。如《計算機應(yīng)用數(shù)學(xué)》的編寫摒棄了傳統(tǒng)高職數(shù)學(xué)內(nèi)容的框架，在前三章簡要介紹經(jīng)典微積分內(nèi)容后，廣泛引入跟計算機專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，如二元關(guān)系、命題邏輯與布爾代數(shù)、圖論基礎(chǔ)等。

在教育數(shù)學(xué)觀點下，以學(xué)生為本，增強教材的可讀性和適用性 根據(jù)教育數(shù)學(xué)觀點 （韓云瑞等，2005年），數(shù)學(xué)難學(xué)的重要原因之一是數(shù)學(xué)知識本身還有不足，需要優(yōu)化數(shù)學(xué)概念的表述方式，尋找更加有力、更加好學(xué)的表述方法，從數(shù)學(xué)本身化解難點，改進數(shù)學(xué)的體系和表述形式，使之更適合于教學(xué)。高職數(shù)學(xué)教材應(yīng)該從學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)出發(fā)進行編寫。高職院校學(xué)生大部分數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，抽象思維能力欠缺，但學(xué)生動手能力強，注重形象思維。所以，高職數(shù)學(xué)教材在概念引入上要更加直觀形象，引例要簡單易懂，輔之以圖像、圖表的說明，邏輯結(jié)構(gòu)盡可能簡單，選用例子在保證體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的前提下盡可能容易，便于學(xué)生自學(xué)。同時，考慮部分學(xué)有余力或準(zhǔn)備專升本學(xué)生的需要，我們可以完善課后習(xí)題的設(shè)計，把題目分為基礎(chǔ)題和提高題，以滿足不同層次學(xué)生的需要。

融入數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)文化思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng) 數(shù)學(xué)建模依托計算機技術(shù)，把數(shù)學(xué)理論與實際問題緊密結(jié)合，通過數(shù)學(xué)工具解決實際問題，將數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)推向?qū)嶋H生活應(yīng)用。在教材編寫上，可在介紹完相關(guān)理論知識后安排數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，如在微分方程理論后引入人口預(yù)測模型、用矩陣理論進行層次分析建模，并配備一些開放性練習(xí)，提高學(xué)生在解決實際問題中應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的意識和能力，加強學(xué)生建模能力的培養(yǎng)，拓寬學(xué)生的視野，改善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生畢業(yè)后在工作中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和數(shù)理分析能力，真正成為高技術(shù)應(yīng)用型人才。同時，微積分的產(chǎn)生、發(fā)展與完善已歷經(jīng)三個多世紀(jì)，積聚了寶貴的數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)家探索知識過程中所體現(xiàn)的科學(xué)精神。在教材中可以安排“擴展閱讀”來介紹相關(guān)數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在問題驅(qū)動下的發(fā)展，感受數(shù)學(xué)文化的熏陶，從而化解學(xué)習(xí)難度，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一種美國微積分教材介紹

高職數(shù)學(xué)教材的編寫應(yīng)學(xué)習(xí)和借鑒西方發(fā)達國家編寫教材的成功經(jīng)驗。美國在1965—1975年間高等院校招生人數(shù)翻了三倍，新技術(shù)的涌現(xiàn)和應(yīng)用科學(xué)的需要與內(nèi)容偏難的微積分教科書的矛盾，導(dǎo)致美國在上世紀(jì)80年代開始興起了大學(xué)微積分教學(xué)改革運動，在國家科學(xué)基金會的大力支持下出版了大量富有特色的高等數(shù)學(xué)教材。一般認為，這些教材通俗易懂，沒有較高的理論深度，實例豐富，強化應(yīng)用。這些特點正符合高職數(shù)學(xué)教學(xué)的實際需要。

例如，由美國微積分聯(lián)合會組織編寫，休斯·哈利特（Hughes Hallett）、 安 得 烈 M. 格 里 森 （Andrew M.Gleason）等合著的《應(yīng)用微積分》（《Applied Calculus》）是一種極具創(chuàng)新性的微積分教材，全書共11章，內(nèi)容涵蓋了導(dǎo)數(shù)、積分、概論初步、微分方程和幾何級數(shù)。該書用通俗易懂的語言闡述了微積分的基本思想，輔以大量的圖形圖表，直觀形象，所選例題或習(xí)題來源于專業(yè)實際，案例翔實，緊密聯(lián)系生活，實用性強。該書的編寫得到了美國國家科學(xué)基金的資助，每一章的編排內(nèi)容包括：章節(jié)內(nèi)容、本章概要、復(fù)習(xí)題、課外自修項目和相關(guān)模型或相關(guān)理論。每節(jié)內(nèi)容后都附有練習(xí)，再加上章后復(fù)習(xí)題，題目數(shù)量眾多。并且這些練習(xí)并不是文中例題的翻版，不是簡單地按程序套公式就能完成，絕大部分題目都來源于實踐。如在第二章“導(dǎo)數(shù)”中有一題是這樣設(shè)計的：

一個公司從汽車銷售中所獲得的收益C（千美元）是廣告費用a（千美元）的函數(shù)，所以可記C=f（a）。問：（1）該公司希望f’（a）的符號是什么？（2）f’（100）=2的實際含義是什么？f’（100）=0.5呢？（3）假設(shè)該公司計劃在廣告上花費10萬美元。若f’（100）=2，那么該公司在廣告上花費的應(yīng)該比10萬美元多還是少？若f’（100）=0.5，答案又是什么？

這類題目激發(fā)了學(xué)生應(yīng)用微積分的意識，符合創(chuàng)新能力培養(yǎng)要求。該教材在介紹基本概念，如函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分等時，都通過幾何圖形、數(shù)值表、代數(shù)式和語言表述等四種方式加以描述，并對四種方式給予同等的重視，提高了學(xué)生對概念的理解能力。同時，把理論推導(dǎo)部分放在相關(guān)理論部分，供學(xué)有余力的學(xué)生參考。課外自修項目設(shè)計了相對較難的開放性題目，為分組學(xué)習(xí)研究建模提供了素材。該教材還配備了教師手冊和試題庫、教師解答手冊、學(xué)生解答手冊、學(xué)生學(xué)習(xí)手冊等豐富的輔助材料，是一種立體化教材。

總之，該書的最大特點是理論淺、直觀性和實用性強，實例豐富，注重應(yīng)用，為高職數(shù)學(xué)教材的編寫提供了一個范例。我們應(yīng)該多吸收國外優(yōu)秀教材的成功經(jīng)驗，結(jié)合教學(xué)實際，編寫具有特色的高職數(shù)學(xué)教材，以更好地推動高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革。

[1] 匡繼昌.當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教材中的若干問題[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2009（4）：190-192.

[2] 紀(jì)鋼.計算機應(yīng)用數(shù)學(xué)[M].北京：北京交通大學(xué)出版社，2009.

[3] 韓云瑞，劉慶華.從教育數(shù)學(xué)看高等數(shù)學(xué)教材[J].高等數(shù)學(xué)研究，2005（2）：33-36.

[4] 路易斯 M·伏利德勒，愛德華 F·沃爾夫.美國微積分教學(xué)改革的最新進展[J].高等數(shù)學(xué)研究，2012，15（1）：1-5.

[5] Deborah Hughes-Hallett，Patti Frazer Lock，et al.AppliedCalculus[M].New York：JohnWiley&Sons，Inc.，2004.

[6] 陶正娟，云連英.高職數(shù)學(xué)教材編寫的思考與探索[J].職業(yè)教育研究，2007（11）：33-34.

[7] 曾慶柏.高職數(shù)學(xué)教材改革的探索與實踐[J].職業(yè)教育研究，2010（7）：102-103.