王晨晨,姚 軍,楊永飛,王 鑫,汲廣勝,高 瑩

(中國石油大學石油工程學院,山東青島 266580)

碳酸鹽巖雙孔隙數(shù)字巖心結構特征分析

王晨晨,姚 軍,楊永飛,王 鑫,汲廣勝,高 瑩

(中國石油大學石油工程學院,山東青島 266580)

基于掃描電子顯微鏡(SEM),分別獲取用來描述碳酸鹽巖大孔隙和微孔隙特征的低分辨率巖心薄片和高分辨率巖心薄片,利用馬爾可夫鏈蒙特卡洛方法構建相應的大孔隙數(shù)字巖心和微孔隙數(shù)字巖心,并通過疊加法構建出同時描述大孔隙和微孔隙性質的碳酸鹽巖雙孔隙數(shù)字巖心,最后對數(shù)字巖心的孔隙結構特征進行分析評價。結果表明:馬爾可夫鏈蒙特卡洛法能夠基于真實巖心薄片快速構建出三維數(shù)字巖心；疊加法構建的碳酸鹽巖雙孔隙數(shù)字巖心的孔隙連通體積比明顯提高,微孔隙的疊加對提高整個碳酸鹽巖雙孔隙數(shù)字巖心的連通性有著重要影響；碳酸鹽巖雙孔隙數(shù)字巖心孔隙尺寸分布大體上遵從雙峰分布,能夠同時描述大孔隙和微孔隙特征。

碳酸鹽巖；馬爾可夫鏈蒙特卡洛法；疊加法；雙孔隙數(shù)字巖心；孔隙結構特征

碳酸鹽巖油藏在成巖過程中常伴隨著二次沉淀、化學溶解、白云巖化等現(xiàn)象,具有發(fā)育良好的大孔隙和微孔隙系統(tǒng),在孔隙尺度上建立一套準確描述碳酸鹽巖微觀滲流機制的理論體系,具有十分重要的意義。目前,基于數(shù)字巖心平臺可對微觀滲流進行研究[1],數(shù)字巖心的構建方法主要有物理試驗法[2-3]和數(shù)值重建法[4-8]。Arns等[9]通過X射線CT

掃描構建了碳酸鹽巖三維數(shù)字巖心,對同一塊碳酸鹽巖巖心調整不同的掃描分辨率發(fā)現(xiàn),當分辨率達到1 μm時,基于數(shù)字巖心計算的孔隙度仍遠小于實驗室孔隙度測量結果,這說明碳酸鹽巖中存在大量尺寸小于1 μm的微孔隙。針對碳酸鹽巖油藏中多尺度孔隙特征,筆者基于不同掃描分辨率巖心薄片構建的大孔隙數(shù)字巖心和微孔隙數(shù)字巖心,通過疊加法構建同時描述大孔隙和微孔隙性質的碳酸鹽巖雙孔隙數(shù)字巖心,最后對碳酸鹽巖雙孔隙數(shù)字巖心的孔隙結構特征進行分析評價。

1 碳酸鹽巖雙孔隙數(shù)字巖心的構建

1.1 二維巖心薄片分析

基于掃描電子顯微鏡,獲取真實碳酸鹽巖巖心在不同平面上的低分辨率和高分辨率掃描圖像,通過最大類間距法進行圖像分割得到碳酸鹽巖巖心二值圖像[10]。圖1為低分辨率下碳酸鹽巖巖心各平面上的二值圖像(白色表示巖石骨架,黑色表示巖石孔隙),主要用來描述碳酸鹽巖各方向上大孔隙的特征,各圖像相幅均為600×400,分辨率為1.34 μm/像素；圖2為高分辨率下碳酸鹽巖巖心各平面上的二值圖像,主要用來描述碳酸鹽巖各方向上微孔隙的特征,各圖像相幅均為600×400,分辨率為0.335 μm/像素,高、低分辨率圖像的分辨率比值為1∶4。

圖1 碳酸鹽巖巖心低分辨率二值圖像Fig.1 Low resolution binary images in carbonate rocks

圖2 碳酸鹽巖巖心高分辨率二值圖像Fig.2 High resolution binary images in carbonate rocks

1.2 三維數(shù)字巖心重構

基于不同方向的巖心二值圖像,通過馬爾可夫鏈蒙特卡洛法(MCMC)構建三維數(shù)字巖心[11]。對一個特定的點s,Λ-s表示除s之外的所有點。那么存在一個s的鄰居Ns可表示為

假定:VLMN={(l,m,n):0＜l≤L,0＜m≤M,0＜n≤N}表示具有L行、M列、N層個正方體體素的長方體網格,(i,j,k)表示第i行、第j列和第k層的相交體素,其相關狀態(tài)表示為Xijk。Vijk表示長、寬、高分別為i、j和k長方體網格,其相關狀態(tài)為X(Vijk)。根據(jù)上述方程,可知對每個體素來說其隨機馬爾可夫場的條件概率為

式中,N(ijk)為(i,j,k)的鄰居。

選擇雙體素組合方法,基于巖心二值圖像(狀態(tài)為0或者1),利用xy、yz、xz三個平面來同時構建三維馬爾可夫鏈模型。分別基于碳酸鹽巖xy、yz和 xz平面的高低分辨率二值圖像,通過MCMC方法可構建出具有相同物理尺寸(0.134 mm×0.134 mm× 0.134 mm)的大孔隙數(shù)字巖心和微孔隙數(shù)字巖心(圖3)。其中大孔隙數(shù)字巖心孔隙度為0.254366,體素尺寸為100×100×100,分辨率為1.34 μm/像素；微孔隙數(shù)字巖心孔隙度為0.184 643,體素尺寸為400×400×400,分辨率為0.335 μm/像素。

圖3 基于馬爾可夫鏈蒙特卡洛法構建的不同數(shù)字巖心孔隙形態(tài)Fig.3 Pore morphology of different digital rocks based on MCMC method

1.3 疊加法

疊加法構建碳酸鹽巖雙孔隙數(shù)字巖心[12]的步驟如下:

(1)進行大孔隙數(shù)字巖心的體素分割。如圖4 (a)所示,根據(jù)大孔隙和微孔隙數(shù)字巖心的分辨率比值i(i=4),將大孔隙數(shù)字巖心中的體素分割成i× i×i個體素,使大孔隙數(shù)字巖心和微孔隙數(shù)字巖心具有相同的體素尺寸。

圖4 基于疊加法的碳酸鹽巖雙孔隙數(shù)字巖心構造過程Fig.4 Construction of carbonate dual pore digital rock with superposition method

(2)將大孔隙數(shù)字巖心的孔隙系統(tǒng)和微孔隙數(shù)字巖心的孔隙系統(tǒng)進行疊加,則雙孔隙數(shù)字巖心的孔隙系統(tǒng)空間Is為

式中,IA和IB分別為大孔隙和微孔隙數(shù)字巖心的孔隙系統(tǒng)。由于數(shù)字巖心的數(shù)據(jù)體是通過0(孔隙空間)和1(骨架空間)來進行表征的,因此對大孔隙和微孔隙數(shù)字巖心的疊加操作為

圖4(b)為基于疊加法構建的碳酸鹽巖雙孔隙數(shù)字巖心,其孔隙度為0.378967,體素尺寸為400× 400×400,分辨率為0.335 μm/像素。

2 數(shù)字巖心結構特征

基于大孔隙數(shù)字巖心(圖3(a))、微孔隙數(shù)字巖心(圖3(b))和雙孔隙數(shù)字巖心(圖4(b)),分別對描述數(shù)字巖心孔隙結構特征的主要參數(shù)連通體積比和孔隙尺寸分布函數(shù)進行計算[13]。

2.1 連通孔隙體積比

連通孔隙體積比fp表示為

式中,V*為流體從巖心一側流到另一側所經過的孔隙體積,m3；V為巖心總的孔隙體積,m3。

通過計算可得到大孔隙數(shù)字巖心、微孔隙數(shù)字巖心和雙孔隙數(shù)字巖心的連通體積比依次為81.5%、83.6%和92.1%?？梢钥闯?大孔隙數(shù)字巖心和微孔隙數(shù)字巖心的連通體積比明顯偏低,這是由于碳酸鹽巖的強烈非均質性造成的,而疊加后的雙孔隙數(shù)字巖心連通孔隙體積比明顯增加,這是由于微孔隙的添加增強了部分孤立大孔隙之間的連通作用,對整個碳酸鹽巖數(shù)字巖心的連通性提升有著重要影響。

2.2 孔隙尺寸分布函數(shù)

在孔隙空間中取一點,假設該點到距其最近骨架點距離分布在δ至δ+dδ的概率用P(δ)表示, P(δ)稱為孔隙尺寸分布函數(shù)。其中,P(δ)具有以下性質:

式中,s為巖心的孔隙比面,m-1；φ為巖心孔隙度。

圖5為各數(shù)字巖心孔隙尺寸分布。

圖5 孔隙尺寸分布函數(shù)Fig.5 Pore size distribution function

其中,大孔隙數(shù)字巖心的孔隙平均尺寸為1.3 μm,主要描述碳酸鹽巖孔隙尺寸大于1 μm的粒內大孔隙特征；微孔隙數(shù)字巖心的孔隙平均尺寸為0.54 μm,主要描述碳酸鹽巖孔隙尺寸小于1 μm的粒內微孔隙特征；疊加法構建的碳酸鹽巖雙孔隙數(shù)字巖心孔隙尺寸分布大體上遵從雙峰分布,能同時包含大孔隙和微孔隙數(shù)字巖心的孔隙尺寸分布,可用來描述碳酸鹽巖粒內孔隙的多尺度分布特征。

3 結 論

(1)馬爾可夫鏈蒙特卡洛法能夠從3個方向快速的構建不同尺度數(shù)字巖心,所建數(shù)字巖心的空間分布特征與真實巖心相似,但由于其約束函數(shù)較少,適合建立非均質性不是很強的碳酸鹽巖數(shù)字巖心。

(2)通過疊加法建立的碳酸鹽巖雙孔隙數(shù)字巖心孔隙連通體積比明顯提高,微孔隙對提高整個巖心的連通性有著重要影響。

(3)碳酸鹽巖雙孔隙數(shù)字巖心的孔隙尺寸分布大體上遵從雙峰分布,能同時包含大孔隙和微孔隙數(shù)字巖心的孔隙尺寸分布,可用來同時描述碳酸鹽巖粒內大孔隙和微孔隙分布特征。

致謝英國赫瑞瓦特大學石油工程學院微觀滲流研究小組為本工作提供了大量幫助和指導,在此表示衷心的感謝。

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(李志芬)

Structure characteristics analysis of carbonate dual pore digital rock

WANG Chen-chen,YAO Jun,YANG Yong-fei,WANG Xin,JI Guang-sheng,GAO Ying
(School of Petroleum Engineering in China University of Petroleum,Qingdao 266580,China)

Based on scanning-electron microscopy,the lower resolution images were collected to show macro pore properties while the high resolution images were collected to show micro pore properties,and Markov chain Monte Carlo(MCMC) method was used to construct the corresponding macro pore and micro pore digital rock respectively.Then superposition method was used to construct carbonate dual pore digital rock.Finally,pore structures of digital rocks were compared.The results show that MCMC method could reconstruct the 3D digital rock quickly.The carbonate dual pore digital rock constructed by superposition method has a higher percolating volume fraction,which shows that micro pore has an important influence on the total connectivity.The carbonate digital rock constructed by superposition method has a bimodal pore size distribution which could describe the macro pore and micro pore characteristics simultaneously.

carbonate；Markov chain Monte Carlo；superposition method；dual pore digital rock；pore structure characteristics

TE 312

A

1673-5005(2013)02-0071-04

10.3969/j.issn.1673-5005.2013.02.012

2012-10-17

國家自然科學基金項目( 11072268；51234007)；教育部科學技術研究重大項目(311009)；山東省自然科學基金項目(ZR2011EEQ002)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項(11CX04022A)；高等學校學科創(chuàng)新引智計劃(“111計劃”)；長江學者和創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃(IRT1294)

王晨晨(1986-),男,博士研究生,從事油氣微觀滲流理論與應用方面的研究。E-mail:wcc1220@163.com。