司佳勇

【摘 要】通過(guò)使用STR軟件模擬得到的生長(zhǎng)界面的形狀來(lái)指導(dǎo)工藝。并仔細(xì)分析了微缺陷的形成，指出微缺陷乃是點(diǎn)缺陷因?yàn)闈舛入S著溫度降低，處于過(guò)飽和狀態(tài)而析出、聚結(jié)所形成。提出了解決各種缺陷的方法和手段。對(duì)工藝的指導(dǎo)有深刻的借鑒意義。并使用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明了設(shè)計(jì)的可行性?？傊覀兺ㄟ^(guò)有效的更改和設(shè)計(jì)，有效控制了旋轉(zhuǎn)性雜質(zhì)條紋和旋轉(zhuǎn)性表面條紋。得到晶體的生長(zhǎng)狀態(tài)和品質(zhì)的差異，最終選出最優(yōu)工藝。

【關(guān)鍵詞】固液界面；COP；拉速

1.定義

1.1生長(zhǎng)界面

生長(zhǎng)界面形狀（固液界面）：固液界面形狀對(duì)單晶均勻性、完整性有重要影響，正常情況下，固液界面的宏觀形狀應(yīng)該與熱場(chǎng)所確定的熔體等溫面相吻合。在引晶、放肩階段，固液界面凸向熔體，單晶等徑生長(zhǎng)后，界面先變平后再凹向熔體。通過(guò)調(diào)整拉晶速度，晶體轉(zhuǎn)動(dòng)和坩堝轉(zhuǎn)動(dòng)速度就可以調(diào)整固液界面形狀 晶體生長(zhǎng)界面的控制：生長(zhǎng)界面的形狀對(duì)單晶的內(nèi)在質(zhì)量參數(shù)有著極為重要的影響。生長(zhǎng)界面形狀受界面處熱輸運(yùn)情況，坩堝中熔體溫度，拉速，晶體和坩堝轉(zhuǎn)速，晶體直徑和長(zhǎng)度以及坩堝裸露出的面積等眾多因素影響。在正常情況下，縮頸和放肩時(shí)生長(zhǎng)界面是凸向熔體的，等徑生長(zhǎng)時(shí)生長(zhǎng)界面是逐漸由凸變平，進(jìn)而控制成微凹狀。保持這種生長(zhǎng)界面不僅有利于單晶生長(zhǎng)，還可以避免生長(zhǎng)界面處受熔體流的沖刷而引起的回熔，有利于降低單晶中微缺陷密度。另外，對(duì)生長(zhǎng)<111>晶向的單晶時(shí)，還可以避免小平面效應(yīng)的影響，可提高雜質(zhì)在晶體中分布均勻分布。

1.2 V/G的含義

單晶生長(zhǎng)時(shí)固液界面上COP或間隙原子濃度取決于V/GS值，其中V是拉晶速度，G是固液界面上的軸向溫度梯度。當(dāng)V/G>某一臨界值CCrit（一般我們定義CCrit=0.002）時(shí)，主導(dǎo)點(diǎn)缺陷是尺寸小（0.05-0.1μm）、密度高的COP（COP型）。而當(dāng)V/GCCrit，但在外側(cè)位置V/G

1.3晶體中的溫場(chǎng)研究方法簡(jiǎn)單介紹

下圖是研究晶體中的溫場(chǎng)所采用的示意圖； 晶體半徑為ra，即晶體的側(cè)面（r=ra），長(zhǎng)度為l，各向同性，密度ρ、比熱c、熱傳導(dǎo)系數(shù)k都為常數(shù)，晶體中的溫場(chǎng)為穩(wěn)態(tài)溫場(chǎng)，坐標(biāo)原點(diǎn)為0點(diǎn)； 如前所敘述，通過(guò)結(jié)合邊值條件求解二階偏微分方程就可以得到晶體中溫場(chǎng)的表達(dá)式。

考慮固-液界面上，溫度恒為凝固點(diǎn)Tm；環(huán)境氣氛溫度為T(mén)0。

對(duì)頂面（z=l處），同樣取閉合面積為上、下底平行于頂面的圓柱面，令柱之高趨于0，考慮沿軸流入此閉合面的熱流密度和單位時(shí)間單位體積內(nèi)通過(guò)頂面的對(duì)流和輻射損耗在環(huán)境中的熱量。

同樣，考慮晶體側(cè)面處熱流密度；

引入相對(duì)溫度函數(shù)θ（r，z）=T（r，z）-T0，固-液。

界面處邊值條件為： θ=θm=Tm-T0，z=0。

最終可以得到晶體中溫場(chǎng)的解析式：

可見(jiàn)，當(dāng)z為常數(shù)時(shí)，有：θ≈（常數(shù)）×（1-hr2/2ra）：

當(dāng)h為正值時(shí)，即環(huán)境氣氛冷卻晶體，晶體中的溫度 隨r增大而降低（在同一水平面上），即晶體中的等溫面凹向熔體。

反之，h<0，即晶體生長(zhǎng)時(shí)在某些條件下晶體中的熱量不能通過(guò)晶體表面耗散到環(huán)境中去，反而周?chē)臒崃苛飨蚓w，由θ≈（常數(shù)）×（1-hr2/2ra） 可知，晶體中在同一水

平面上的溫度將隨r的增加而升高。

故此時(shí)等溫面凸向熔體；因此我們得出：

晶體中溫度梯度的軸向分量和徑向分量都隨z的增加而按指數(shù)律降低；

當(dāng)z為常數(shù)，考慮同一水平面上θ/r和θ/z 關(guān)于r的變化：

（1）由方程2，有θ/z≈（常數(shù)）×（1-hr2/2ra） ，故當(dāng)h>0，則r↑， θ/z↓，反之， h<0，則r↑，θ/z↑。

（2）由方程4，有θ/r≈-（常數(shù)）×r，即在同一水平面上，θ/r 隨r線(xiàn)性地變化。

（3）同樣由方程3和5可知，在同一等溫面上，軸向溫度梯度θ/z 恒為常數(shù)，徑向溫度梯度θ/r不僅是r的函數(shù)而且與h有關(guān)，因此等溫面的分布主要是決定于θ/r 。

上述分析在推導(dǎo)過(guò)程中雖然作了很多近似，但是通過(guò)與實(shí)驗(yàn)對(duì)比，關(guān)于溫場(chǎng)的表達(dá)式基本上是正確的。

這些理論分析結(jié)果廣泛應(yīng)用于解釋晶體的開(kāi)裂、熱應(yīng)力的形成以及位錯(cuò)的分布。

2.實(shí)驗(yàn)仿真分析

2.1拉速實(shí)驗(yàn)

單晶爐模擬的工藝基礎(chǔ)：裝料120Kg，拉速0.8mm/min，氬氣流量40L/min，壓力20TOR，液面距30mm。在此情況下，我們得出在400mm，800mm，1200mm的生長(zhǎng)界面將隨著晶體生長(zhǎng)長(zhǎng)度的增加，其生長(zhǎng)界面也隨之由凸向凹逐漸轉(zhuǎn)變。

但假如我們提高拉速為1.0mm/min，則生長(zhǎng)界面可以一直保持較為平坦生長(zhǎng)界面生長(zhǎng)，不會(huì)出現(xiàn)明顯的凹凸變化。

3.結(jié)論

通過(guò)以上對(duì)比，我們可以得出，只改變拉速的條件下，拉速越高，界面越平穩(wěn)。因此，適當(dāng)提高拉速有利于晶體電阻率的均勻性。

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