李志奇，呂林，張燃

（1.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065；2.四川電力科學(xué)研究院，成都 610072）

計(jì)及停電損失期望的微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行

李志奇1，呂林1，張燃2

（1.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065；2.四川電力科學(xué)研究院，成都 610072）

由于微網(wǎng)內(nèi)部分布式電源以及負(fù)荷的隨機(jī)性較大，其對(duì)供電可靠性的影響也較大，在運(yùn)行時(shí)，可靠性水平是一個(gè)不可忽略因素。以停電損失期望ECOST（expected customer interruption cost）作為可靠性評(píng)估指標(biāo)，將其加入目標(biāo)函數(shù)中，建立了含實(shí)際約束的多目標(biāo)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化模型，并考慮風(fēng)能、太陽能以及負(fù)荷的隨機(jī)性，通過轉(zhuǎn)換為多目標(biāo)模糊優(yōu)化模型，運(yùn)用隨機(jī)模擬粒子群算法PSO（particle swarm optimazation）和改進(jìn)的隸屬度決策方法進(jìn)行求解。算例結(jié)果表明該模型能夠以盡量小的經(jīng)濟(jì)損失達(dá)到較高的可靠性和環(huán)境保護(hù)的效果，實(shí)現(xiàn)了節(jié)能發(fā)電調(diào)度。

微網(wǎng)；經(jīng)濟(jì)運(yùn)行；多目標(biāo)；停電損失期望；粒子群算法

隨著傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的缺點(diǎn)日益顯著和傳統(tǒng)能源的枯竭，高效、經(jīng)濟(jì)以及環(huán)保的分布式發(fā)電系統(tǒng)受到越來越多的重視[1，2]。在節(jié)能減排的大環(huán)境下，我國也開始了重視微網(wǎng)系統(tǒng)的發(fā)展，但還處在起步階段。

微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行是微網(wǎng)研究的重要內(nèi)容之一。目前，對(duì)微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化的研究主要集中在經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)保效益兩方面，但對(duì)微網(wǎng)供電可靠性的研究較少。微網(wǎng)中由于部分發(fā)電單元的出力具有隨機(jī)性，對(duì)供電的可靠性影響較大，計(jì)算微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行可靠性成本時(shí)很有必要的。文獻(xiàn)[3]考慮到微網(wǎng)系統(tǒng)中風(fēng)能、太陽能以及熱電負(fù)荷的隨機(jī)性，應(yīng)用機(jī)會(huì)規(guī)劃約束理論建立經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型，實(shí)現(xiàn)了微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度，使發(fā)電成本得到有效降低；文獻(xiàn)[4]以鈉硫電池儲(chǔ)能的微網(wǎng)系統(tǒng)為例，分析了運(yùn)行策略、電價(jià)類型以及優(yōu)化目標(biāo)等多種因素對(duì)微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)的影響；文獻(xiàn)[5]介紹了小型燃?xì)廨啓C(jī)相對(duì)于微型燃?xì)廨啓C(jī)有更好的經(jīng)濟(jì)性能；文獻(xiàn)[6]分析了電力市場(chǎng)條件下，微網(wǎng)的競(jìng)價(jià)上網(wǎng)策略，但具體的發(fā)電單元優(yōu)化并未提及；文獻(xiàn)[7]建立起以網(wǎng)損、排污水平為考核目標(biāo)的多目標(biāo)模型，使得微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化更接近實(shí)際情況；文獻(xiàn)[8]分析了多種供能系統(tǒng)組成微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模型，但沒有考慮微網(wǎng)與主網(wǎng)交互的情況。

本文從微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的發(fā)電成本、排污成本和可靠性成本出發(fā)，建立多種約束的多目標(biāo)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型。通過提出的調(diào)度策略，并用隨機(jī)的粒子群多目標(biāo)算法進(jìn)行求解綜合考慮微網(wǎng)有效經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方式。

1 可靠性成本的評(píng)估方法

微網(wǎng)系統(tǒng)中由于風(fēng)能、太陽能等發(fā)電單元以及負(fù)荷的隨機(jī)性較大，微網(wǎng)的調(diào)度比較困難，所以，在微網(wǎng)運(yùn)行時(shí)需維持一定的可靠性水平。通常，在經(jīng)濟(jì)優(yōu)化中，可以通過將這種可靠性水平轉(zhuǎn)換為經(jīng)濟(jì)指標(biāo)來處理。在實(shí)際當(dāng)中，可通過估算電力供應(yīng)中斷對(duì)用戶造成的經(jīng)濟(jì)損失即用戶停電損失期望來評(píng)估可靠度成本，這是一種比較有效的方法?？梢?，對(duì)于評(píng)估電力系統(tǒng)可靠度，確定微電網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方式，研究停電損失期望，有著重要意義。

停電損失期望[9]是指由于電力供應(yīng)中斷或者不足而發(fā)生斷電或限電時(shí)，電力企業(yè)和用戶的經(jīng)濟(jì)損失。

在某一時(shí)段t內(nèi)，用戶的停電損失期望COC（t）可表示為微網(wǎng)的電量不足期望ENS（t）與停電損失評(píng)價(jià)率IEAR的乘積[9]，即

式中，IEAR可通過對(duì)用戶問卷調(diào)查等方法[10]得到。給定時(shí)段內(nèi)ENS（t）可表示為

式中：Pk為狀態(tài)k條件下丟失的負(fù)荷功率；pk為t時(shí)段系統(tǒng)處于狀態(tài)k的概率[11]；Δt為給定的時(shí)段長(zhǎng)度；N為機(jī)組的狀態(tài)集合，由于微電網(wǎng)系統(tǒng)中發(fā)電單元較少，可以用枚舉法求得。

Pk和pk[12]可分別表示為

式中：集合S、U分別為狀態(tài)k下的不可用機(jī)組集合和可用機(jī)組集合；Pj（t）為機(jī)組i在t時(shí)段的輸出

式中：a為發(fā)電單元i的故障率；b為發(fā)電單元i修復(fù)率；t為預(yù)測(cè)的提前時(shí)間。當(dāng)預(yù)測(cè)時(shí)刻發(fā)電單元i可用時(shí)，pDN（0）=1，pUP（0）=0；否則，pDN（0）=0，pUP（0）=1。

2 微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型

功率；Ri（t）為備用的發(fā)電單元；W為在預(yù)測(cè)時(shí)刻投入發(fā)電單元的集合；pi（t）為發(fā)電單元i在t時(shí)刻停運(yùn)的概率；pj（t）發(fā)電單元j在t時(shí)刻停運(yùn)的概率。在本文中備用容量由蓄電池提供。

本文采用基于齊次Markov過程的元件瞬時(shí)狀態(tài)概率來描述元件的暫態(tài)停運(yùn)率[13]，即

本文針對(duì)含有光伏電池PV（photo-voltaiccells）、風(fēng)機(jī)WT（wind turbines）、燃料電池FC（fuel cell）、燃?xì)廨啓C(jī)MT（micro gas turbine）和蓄電池BT（battery）等發(fā)電單元的微網(wǎng)系統(tǒng)，提出了計(jì)及停電損失期望的微網(wǎng)多目標(biāo)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模型和調(diào)度策略。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

式中：F1（x）為微網(wǎng)的運(yùn)行費(fèi)用，包括從大電網(wǎng)購電的費(fèi)用，風(fēng)電機(jī)組、光伏電池、燃料電池、燃?xì)廨啓C(jī)等微源的能耗成本以及向大電網(wǎng)售電的收入；F2（x）為微網(wǎng)的排污水平；F3（x）為微網(wǎng)用戶停電損失期望；CF（t）為微網(wǎng)各微電源的能耗成本；CS（t）為微網(wǎng)向主網(wǎng)的售電收益；CB（t）為微網(wǎng)向主網(wǎng)的購電成本；CL（t）為微網(wǎng)發(fā)電單元的排污水平；COC（t）為用戶停電損失期望。

2.2 約束條件

若忽略網(wǎng)損及電力電子器件能量損耗，微電網(wǎng)在運(yùn)行期間需滿足的約束條件如下。

（1）功率平衡約束為

式中：Pex為微電網(wǎng)與主網(wǎng)之間交換功率（微電網(wǎng)吸收功率Pex值為正，反之為負(fù)）；PDGi為電源i的功率輸出；Nd為微電網(wǎng)中電源總數(shù)；Pload為微電網(wǎng)內(nèi)部負(fù)荷需求量。

（2）分布式電源出力限值為

（3）蓄電池容量約束為

式中，Smin和Smax分別為蓄電池剩余電量的最小允許值和最大允許值。

3 微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行多目標(biāo)模型求解

3.1 調(diào)度策略

鑒于投資成本及環(huán)境因素考慮，對(duì)含分布式電源的微網(wǎng)調(diào)度采用優(yōu)先利用風(fēng)力發(fā)電及光伏發(fā)電等所產(chǎn)生的清潔能源，即風(fēng)電機(jī)組和光伏電池常工作于最大功率點(diǎn)追蹤模式，其輸出功率受自然條件影響，一定程度不遵循調(diào)度。本文的調(diào)度策略均是基于以上條件提出。

策略1：并網(wǎng)運(yùn)行方式下，可再生能源最大化利用，微網(wǎng)與主網(wǎng)可以自由雙向交換功率。優(yōu)先利用微網(wǎng)內(nèi)部發(fā)電單元滿足負(fù)荷需求。

策略2：并網(wǎng)運(yùn)行方式下，可再生能源最大化利用，微網(wǎng)與主網(wǎng)可以自由雙向交換功率。主網(wǎng)與微網(wǎng)所有的發(fā)電單元都參與優(yōu)化調(diào)度。

策略3：孤島運(yùn)行方式下，可再生能源最大化利用。微網(wǎng)發(fā)電單元都按照優(yōu)化調(diào)度結(jié)果出力。

3.2 多目標(biāo)模型轉(zhuǎn)化

通過表征各子目標(biāo)之間協(xié)調(diào)的關(guān)系，借用加權(quán)法將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題來進(jìn)行求解。

為了表征各子目標(biāo)之間復(fù)雜的關(guān)系，定義協(xié)調(diào)度入為

式中，d1、d2為定義的歐氏距離，即

在微網(wǎng)系統(tǒng)中的不確定因素主要是各時(shí)段風(fēng)機(jī)出力、光伏電池出力以及微網(wǎng)負(fù)荷需求，由式（9）可知微網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)部其他機(jī)組的出力也具有隨機(jī)性，都是模糊數(shù)，故目標(biāo)函數(shù)也是模糊數(shù)。模糊建模的關(guān)鍵是確定模糊變量的隸屬函數(shù)[14]。梯形隸屬函數(shù)為

式中：K為子目標(biāo)個(gè)數(shù)；Fkmax、Fkmin、Fk分別為第k個(gè)子目標(biāo)的最大值、最小值和適應(yīng)值。

在計(jì)算時(shí)，用戶給出每個(gè)子目標(biāo)的滿意度，借用目標(biāo)加權(quán)法，定義目標(biāo)重視度為

式中，μk*為用戶給出各目標(biāo)的滿意度。

以目標(biāo)重視度為權(quán)值，對(duì)目標(biāo)加權(quán)得

綜合滿意度指標(biāo)與協(xié)調(diào)度指標(biāo)，原多目標(biāo)模型轉(zhuǎn)化為

3.3 粒子群算法

粒子群算法PSO（particle swarm optimization）是一種群智能算法[15]，其對(duì)復(fù)雜的非線性問題具有較強(qiáng)的尋優(yōu)能力，且簡(jiǎn)單通用，魯棒性強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)容易，精度高，收斂快，在解決實(shí)際問題展示了其優(yōu)越性。粒子群算法（PSO）基本描述為

式中：vk為粒子在第k次飛行時(shí)的速度；w為慣性權(quán)值；c1、c2稱為加速因子；rand1（）和rand2（）是0～1之間的隨機(jī)數(shù)。粒子下一時(shí)刻的位置為

3.4 求解步驟

采用粒子群算法求解微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行問題的整個(gè)流程如下。

步驟1輸入微網(wǎng)系統(tǒng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包括各時(shí)段負(fù)荷大小、各時(shí)段風(fēng)電場(chǎng)平均輸出功率、光伏電池的輸出功率、各發(fā)電單元有功輸出上下限值、發(fā)電機(jī)耗量成本系數(shù)、排污系數(shù)、停電評(píng)價(jià)率以及隸屬度參數(shù)。

步驟2計(jì)算各目標(biāo)函數(shù)在實(shí)際約束下的最大值、最小值。將數(shù)學(xué)模型模糊化，轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)函數(shù)。

步驟3初始化粒子群。各粒子的初始化要滿足約束條件。

步驟4計(jì)算各子目標(biāo)的函數(shù)值，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值。

步驟5設(shè)置最大迭代次數(shù)Kmax。

步驟6計(jì)算局部最優(yōu)值和全局最優(yōu)值。

步驟7若迭代次數(shù)k＞Kmax，則計(jì)算結(jié)束；否則，轉(zhuǎn)到步驟8。

步驟8按照PSO算法數(shù)學(xué)描述的式（17）和式（18），更新粒子速度和位置。粒子更新時(shí)，若超過邊界，重新更新直到滿足條件為止。

步驟9令k=k+1，轉(zhuǎn)到步驟4。

4 算例分析

4.1 系統(tǒng)參數(shù)

算例所建立的微網(wǎng)系統(tǒng)模型由PV、WT、FC、MT以及BT組成，如圖1所示。主網(wǎng)與微網(wǎng)交換功率上限為30 kW。微網(wǎng)與系統(tǒng)的交互電價(jià)采用實(shí)時(shí)電價(jià)且購電電價(jià)與售電電價(jià)相等。蓄電池在運(yùn)行前處于荷電電狀態(tài)且不計(jì)其維護(hù)費(fèi)用。微網(wǎng)各發(fā)電單元參數(shù)信息如表1所示。表2是各發(fā)電單元的污染物排放系數(shù)。根據(jù)風(fēng)速得到風(fēng)機(jī)輸出功率曲線和根據(jù)太陽輻射強(qiáng)度得到的光伏電池的輸出功率曲線如圖2所示。大電網(wǎng)的實(shí)時(shí)電價(jià)曲線如圖3所示。該地區(qū)典型的日負(fù)荷曲線如圖4所示。

圖1 微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Configuration of them icrogrid system

4.2 結(jié)果分析

在調(diào)度策略2下單目標(biāo)優(yōu)化和多目標(biāo)模型優(yōu)化的結(jié)果見表3。

表1 微網(wǎng)各發(fā)電單元參數(shù)Tab.1 Parametersofeach generation unit inm icrogrid

表2 發(fā)電單元污染物排放系數(shù)Tab.2 Pollutantem ission coefficientofgeneration unit

圖2 風(fēng)機(jī)、光伏電池輸出功率曲線Fig.2 CurvesofWT and PV output power

圖3 大電網(wǎng)實(shí)時(shí)電價(jià)曲線Fig.3 Curve of real time power price

圖4 微網(wǎng)內(nèi)部負(fù)荷曲線Fig.4 Curve of load inm icrogrid

表3 單目標(biāo)、多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison ofoptim ization resultsbetween singleandmulti-objective 元

從表3可知，微網(wǎng)運(yùn)行的多目標(biāo)模型比單目標(biāo)模型的各項(xiàng)費(fèi)用都有所增加，使得經(jīng)濟(jì)性、可靠性和環(huán)境性三者得到平衡，同時(shí)兼顧了電廠、用戶和社會(huì)效益，提高了供電的質(zhì)量和可靠性，實(shí)現(xiàn)了分布式電源的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和合理利用?？梢姡嗄繕?biāo)模型比單目標(biāo)模型更能接近實(shí)際情況。

圖5、圖6和圖7分別是不同調(diào)度策略下，微網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的發(fā)電成本、污染成本以及停電損失期望的結(jié)果對(duì)比。可以看出，采用策略1時(shí)，相比較策略3，其發(fā)電成本與停電損失期望均有所降低，這是因?yàn)樵诓⒕W(wǎng)運(yùn)行的方式下，微網(wǎng)可以和主網(wǎng)自由交互，可以向主網(wǎng)售電或者購電，從而降低發(fā)電成本。同時(shí)，微網(wǎng)由于得到主網(wǎng)的支撐，可靠性提高，可靠性成本降低。策略2相比較策略1，結(jié)果更優(yōu)。主要是由于主網(wǎng)參與優(yōu)化，微網(wǎng)供電方式更加靈活多樣，使得發(fā)電成本與可靠性成本均有進(jìn)一步地減少。

考慮不同調(diào)度策略下多目標(biāo)優(yōu)化模型優(yōu)化的結(jié)果如表4所示。

圖5 不同策略下發(fā)電成本比較Fig.5 Comparison ofelectricity costbetween differentstrategies

圖6 不同策略下污染成本比較Fig.6 Com parison of sewage costbetween differentstrategies

圖7 不同策略下停電損失期望比較Fig.7 Comparison of ECOST between differentstrategies

從表4中可以看出對(duì)總費(fèi)用影響最大的是停電損失期望，發(fā)電成本次之，排污成本的影響最小。這就說明對(duì)微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行影響最大的因素是可靠性，經(jīng)濟(jì)性影響次之，環(huán)境因素最小。這主要是由于微電網(wǎng)中機(jī)組出力的不確定性以及大部分機(jī)組是清潔能源和污染程度低的發(fā)電單元的緣故。

表4 策略1、策略2、策略3優(yōu)化對(duì)比Tab.4 Optimaldecisionsamong strategies1，2 and 3元

5 結(jié)語

本文建立計(jì)及停電損失期望的微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的多目標(biāo)模型，考慮到各個(gè)目標(biāo)之間復(fù)雜關(guān)系，通過算例分析，驗(yàn)證了主網(wǎng)參與微網(wǎng)內(nèi)部?jī)?yōu)化，不僅能夠提高經(jīng)濟(jì)效益，而且還可以提高微網(wǎng)供電的可靠性，同時(shí)也為環(huán)境改善帶來巨大效益，兼顧了經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性以及可靠性之間的協(xié)調(diào)。該模型能夠以盡量小的經(jīng)濟(jì)損失達(dá)到較高的可靠性和環(huán)境保護(hù)的效果，實(shí)現(xiàn)了節(jié)能發(fā)電調(diào)度。

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[15]胡德峰，張步涵，姚建光（Hu Defeng，Zhang Buhan，Yao Jianguang）.基于改進(jìn)粒子群算法的多目標(biāo)最優(yōu)潮流計(jì)算（Improved particle swarm optimization algorithm for multi-objective optimalpower flow）[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedingsof the CSU-EPSA），2007，19（3）：51-57.

Econom ic Operation ofM icrogrid Considering Customer Interruption Cost

LIZhi-qi1，LüLin1，ZHANGRan2
（1.Schoolof Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China；2.Sichuan Electric Power Testand Research Institute，Chengdu 610072，China）

The outputof distributed generation（DG）and load are random inmicrogrid system，which has inevitable impacts on the electricity reliability.The electricity reliability is a key factorwhich can notbe ignored to the operation ofmicrogrid.Therefore，amodelwhichmeets the actual constraints is developed to achieve economic and optimaloperation ofmicrogrid，with expected customer interruption cost（ECOST）as one of the objective functions.Themodel takes the stochastic nature ofwind power，photovoltaic powerand loads into consideration.Particle swarm optimization（PSO）algorithm and improved decision-makingmethod formulti-objective are used to solve the above optimization model.The results show that themodel can reach a higher reliability and environmental effectat low operation costas possible，and can realize thegoalofenergy-savinggeneration dispatch.

micogrid；economic operation；multi-objective；expected customer interruption cost；particle swarm optimazation algorithm

TM731

A

1003-8930（2013）05-0077-06

李志奇（1987—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)槲⒕W(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行及電力市場(chǎng)。Email：715413122@qq.com

2011-11-11；

2011-12-16

呂林（1963—），男，博士，教授，研究方向?yàn)榕潆娮詣?dòng)化。Email：lvlin@scu.edu.cn

張燃（1980—），男，碩士，工程師，研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)可靠性。Email：lizhiqi106@163.com