李玉偉，艾池，張博文，欒瑛琪，淡利華，王紅芹

（1.東北石油大學提高油氣采收率教育部重點實驗室，黑龍江大慶 163318；2.中國石油大學（北京）石油工程學院，北京 102249；3.中國石化中原油田分公司采油二廠，河南濮陽 457532）

同步體積壓裂對井間裂縫特性的影響

李玉偉1，艾池1，張博文1，欒瑛琪2，淡利華3，王紅芹3

（1.東北石油大學提高油氣采收率教育部重點實驗室，黑龍江大慶 163318；2.中國石油大學（北京）石油工程學院，北京 102249；3.中國石化中原油田分公司采油二廠，河南濮陽 457532）

針對多井同步體積壓裂優(yōu)化設計的要求，在假設巖石為均質、各向同性材料的條件下，基于彈性力學理論，建立了同步體積壓裂過程中的二維誘導應力場計算模型；考慮到井間裂縫誘導應力對原始水平主應力的影響，結合裂縫轉向機理，得出壓裂裂縫轉向形成網狀裂縫的力學條件。研究結果表明：可通過改變同步體積壓裂的裂縫施工參數，改變誘導應力場，調整井間地層的最大、最小水平主應力差值，誘導裂縫轉向形成網狀裂縫；改變與設計轉向裂縫相鄰或距離較近裂縫的參數時，誘導應力場變化明顯，利于裂縫轉向。

同步體積壓裂；裂縫轉向；誘導應力；水平主應力；計算模型

0 引言

近幾年，頁巖氣、煤層氣和致密氣等非常規(guī)能源的開發(fā)和利用逐步成為新能源研究的熱點[1-7]?，F場開發(fā)經驗表明，對于頁巖和致密砂巖等儲層，大都需通過水平井分段多簇壓裂改造才能得到有效開采。多井同步體積壓裂是一種新型的壓裂工藝，能夠在配對井之間有效控制裂縫連通，形成網絡裂縫，達到增加儲層改造體積和提高采收率的目的。

在單井縫網壓裂方面，蔣延學等[8]提出了頁巖氣網絡壓裂設計思路和參數優(yōu)化方法；翁定為等[9]根據彈性力學，假設了形成縫網的力學條件；趙海峰等[10]基于巖石斷裂動力學理論，研究了在頁巖氣藏壓裂過程中，網狀裂縫的形成機理及天然閉合裂縫的激活機理；Beugelsdijk等[11]研究了水平應力差和構造應力場對水力裂縫擴展的影響；陳守雨等[12]探討了多井同步壓裂井間裂縫的網絡連通機理，對井間變應力壓裂原理進行了分析。

調研結果表明，目前，對于多井同步體積壓裂井間誘導應力場和裂縫形態(tài)的研究還較為有限。為此，本文提出了同步壓裂裂縫誘導應力場的計算方法，得出了壓裂裂縫轉向的力學條件。研究成果可用于指導多井同步體積壓裂優(yōu)化設計。

1 裂縫間誘導應力場計算模型

多井同步體積壓裂的技術原理是:充分利用井間應力干擾，在裂縫間誘導應力作用下，使水力裂縫在擴展過程中相互作用，從而形成井間交錯網狀裂縫（見圖1），增加壓裂改造體積，最終達到提高多井產能和最終采收率的目的。

圖1 多井同步體積壓裂裂縫網絡示意

為了研究多井同步體積壓裂過程中，井間誘導應力對裂縫延伸轉向的影響，需要分析裂縫延伸過程中井間誘導應力場的變化情況。以2口水平井、井間設計5條裂縫為例，在多井同步體積壓裂過程中，井間裂縫在延伸形成網狀裂縫前的分布狀況如圖2所示。

圖2 同步體積壓裂裂縫延伸模型

對于任意一條裂縫i（i=1，2，…，5），為了確定其在延伸過程中縫高與位置的關系，假設裂縫的垂直截面為橢圓截面[13]，按照Palmer擬三維壓裂設計模型，繪制裂縫沿縫長及縫高方向的剖面（見圖3）。

裂縫半縫長和井底處的最大半縫高分別為lfi和hfi；縫端處的裂縫高度與儲層厚度相同，半縫高為hp。則裂縫壁面任意位置處的坐標（x，y）滿足橢圓方程:

裂縫垂向剖面上任意位置處的半縫高hi（x）為

為計算任意裂縫在垂向剖面上的誘導應力場變化，假設地層巖石為均質、各向同性材料，取圖2中所示的A—A’截面，以二維平面應變模型為基礎，建立幾何模型（見圖4）。

圖3 裂縫垂向剖面示意

圖4 二維垂直裂縫誘導應力場示意

設第n條裂縫在x方向上x處的半縫高為hn（x），其計算方法同式（2），模型中裂縫條數n的值根據壓裂施工實際情況進行確定。定義拉應力為正，壓應力為負，則第n條水力裂縫在z-y平面內某質點（z，y）處產生的誘導應力場為[14-15]

式中:σaxn，σayn，σazn分別為形成的第n條裂縫產生的誘導應力在x，y，z方向的正應力分量，MPa；τazyn為形成的第n條裂縫產生的誘導應力的剪切應力分量，MPa；pn為第n條裂縫內的流體壓力，MPa；ν為巖石泊松比；rn，rn1，rn2分別為質點（z，y）與裂縫中點和頂、底連線的長度，m；θn，θn1，θn2分別為質點（z，y）與裂縫中點和頂、底連線與裂縫的夾角，（°）；di為第i-1條裂縫與第i條裂縫的間距，m。

根據彈性力學疊加原理，形成的全部n條裂縫在質點（z，y）處產生的總誘導應力場可表示為

式中:σaxt，σayt和σazt分別為形成的全部n條裂縫產生的總誘導應力在x，y，z方向的正應力分量，MPa；τazyt為形成的全部n條裂縫產生的總誘導應力的剪切應力分量，MPa。

2 誘導應力場對裂縫形態(tài)的影響

在同步體積壓裂裂縫延伸過程中，裂縫間存在的誘導應力場將改變原始的地應力狀態(tài)。由于在最小水平主應力方向上產生的誘導應力大于最大水平主應力方向的誘導應力，當2個方向上的誘導應力差值達到或超過原始最大、最小水平主應力的差值時，儲層的最大、最小水平主應力將發(fā)生轉換，裂縫延伸將發(fā)生轉向，從而形成網狀裂縫；因此，可通過計算裂縫誘導應力的變化，進行裂縫轉向的判定。

在同步體積壓裂過程中，井間任意一點（x，y，z）處的地應力可表示為

式中:σH，σh，σv分別為原始最大、最小水平主應力和垂向主應力，MPa；σH（x，y，z），σh（x，y，z），σv（x，y，z）分別為壓裂過程中（x，y，z）處的最大、最小水平主應力和垂向主應力，MPa。

同步體積壓裂裂縫轉向形成網狀裂縫的條件可以表示為

根據式（9），結合已建立的裂縫誘導應力場計算模型，能夠計算和分析同步體積壓裂過程中井間裂縫縫長、縫高和縫內凈壓力（pnet）對裂縫形態(tài)的影響。

3 實例計算

某油田2口同步壓裂水平井，目的層頂深2 337 m，油層厚度10.31m，地層孔隙壓力-24.3MPa，最大、最小水平主應力分別為-41.2，-39.2MPa，上覆巖層壓力-42.7MPa，巖石泊松比0.22。對2口水平井井筒均沿最小水平主應力方向進行3段6簇射孔完井，射孔位置交替排布，12簇射孔間距分別為:d2=12.0m，d3= 11.5m，d4=13.3m，d5=12.7m，d6=12.6m，d7=12.4m，d8= 13.1m，d9=10.7m，d10=12.6m，d11=11.9m，d12=11.8m。2口水平井井筒間的距離為500m，設計裂縫的井底最大半縫高均為11m，裂縫半長均為265m；兩井筒中間垂直截面上第3段第9條裂縫在井間誘導應力作用下轉向，形成網絡裂縫。

設同步體積壓裂過程中，井間最大、最小水平主應力的差值為Δσ=σH（x，y，z）-σh（x，y，z）。當Δσ≥0時，壓裂裂縫轉向形成網絡裂縫；當Δσ＜0時，壓裂裂縫則無法發(fā)生轉向。

分別改變不同段裂縫的pnet，計算各向誘導應力的變化，進而得到Δσ隨pnet的變化曲線（見圖5）?？梢钥闯?，隨pnet增加，Δσ增大，易于實現裂縫的轉向。當第1—8條裂縫的pnet均為-2.00MPa時，水平主應力的差值為-1.10MPa，裂縫無法轉向形成網絡裂縫。增加某些裂縫的縫內凈壓力，而使其余裂縫的縫內凈壓力保持不變，當將第6、第8條裂縫的pnet增加到-5.44MPa時，或將第5—8條裂縫的pnet增加到-4.66MPa時，或將第2、第4—8條裂縫的pnet增加到-4.54MPa時，或將第1—8所有裂縫的pnet均增加到-4.47MPa時，水平主應力的差值均變?yōu)?MPa，具備了使裂縫發(fā)生轉向的條件。

圖5 裂縫pnet對Δσ的影響

由以上分析可知，第6、第8條裂縫pnet的變化對Δσ的影響最為顯著，但由于需要在這2條裂縫內保持較高的pnet，現場施工難度較大。而對于能實現裂縫轉向的其他3種方案，pnet差別不大，綜合考慮認為，應優(yōu)先采用增加第5—8條裂縫縫內凈壓力的方案，以達到裂縫轉向形成網絡裂縫的目的。此時，第8與第9條裂縫間誘導應力的變化曲線如圖6所示。

圖6 第8與第9條裂縫間的誘導應力變化曲線

由圖6可以看出，在第8和第9條裂縫間，z方向（σh方向）的誘導應力大于x方向（σH方向）的誘導應力；距離第9條裂縫越近，z，x方向的誘導應力差值越小，在第9條裂縫處誘導應力的差值恰為2.00MPa，等于地層最大、最小水平主應力的差值。由此可見，進行壓裂優(yōu)化設計時，應優(yōu)先考慮改變與轉向裂縫相鄰或距離較近裂縫的參數。

4 結束語

假設地層巖石均質、各向同性，建立了同步體積壓裂過程中二維誘導應力場的計算模型，提出了同步體積壓裂裂縫轉向的力學條件。通過對應用實例進行分析，得出在進行裂縫參數設計時，應以改變與轉向裂縫相鄰或距離較近的裂縫參數為主，改變其他裂縫的參數對誘導應力場的影響不明顯。

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（編輯 劉文梅）

Influence of synchronous volume fracturing on interwell fracture characteristics

Li Yuwei1,Ai Chi1,Zhang Bowen1,Luan Yingqi2,Dan Lihua3,W ang Hongqin3
(1.MOE Key Laboratory for Enhanced Oil and Gas Recovery,Northeast Petroleum University,Daqing 163318,China; 2.College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Beijing 102249,China; 3.No.2 oil Production Plant,Zhongyuan oilfield Com pany,SINOPEC,Puyang 457532,China)

In accordance with the requirements of the optimum design of synchronous volume fracturing,the calculation model of two-dimensional induced stress field in the process of synchronous volume fracturing has been established based on the theory of elastic mechanics,assuming that the rock is homogeneous and isotropic material.Considering the influence of inter-well induced stress on the original horizontal principal stress,themechanics conditions that promote the fracturing fracture steering to form network fractures have been acquired combining with the fracture steering principle.The results show that through changing the fracture operation parameters of synchronous volume fracturing,the difference of largest and smallesthorizontal principal stress of inter-well formation can be ad justed because of the change of induced stress field.It can induce fractures steering to form network fractures.The induced stress field changes obviouslywhen the parameters of fractureswhich are adjacentor at close range to the designed fractureshavebeen changed,which isbeneficial to fracture steering.

synchronous volume fracturing;fractures steering;induced stress;horizontal principal stress;calculationmodel

國家自然科學基金項目“基于混沌理論煤層氣井壓裂孔裂隙分形演化與滲流特征研究”（51274067）

TE357.1

A

2013-04-29；改回日期：2013-09-15。

李玉偉，男，1983年生，在讀博士研究生，主要從事巖石力學、油水井增產增注方面的研究。E-mail:liyuwei2003@126.com。

李玉偉，艾池，張博文，等.同步體積壓裂對井間裂縫特性的影響[J].斷塊油氣田，2013，20（6）:779-782.

Li Yuwei，Ai Chi，Zhang Bowen，et al.Influence of synchronous volume fracturing on interwell fracture characteristics[J].Fault-Block Oil&Gas Field，2013，20（6）:779-782.

10.6056/dkyqt201306025