陳元千，郝明強，鄒存友，劉文梅，張楓

（1.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；2.中國石化中原油田分公司勘探開發(fā)科學研究院，河南濮陽 457001；3.中國石油東方地球物理勘探有限責任公司，河北涿州 072751）

對張金慶水驅(qū)曲線的質(zhì)疑、對比與評論

陳元千1，郝明強1，鄒存友1，劉文梅2，張楓3

（1.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；2.中國石化中原油田分公司勘探開發(fā)科學研究院，河南濮陽 457001；3.中國石油東方地球物理勘探有限責任公司，河北涿州 072751）

水驅(qū)曲線法是預測水驅(qū)開發(fā)油田可采儲量的重要方法之一，將其與產(chǎn)量遞減法或預測模型法進行聯(lián)解，可以預測油田不同時間的產(chǎn)量、累積產(chǎn)量和含水率。我國常用的水驅(qū)曲線法有甲、乙、丙、丁4種，這些方法均具備較為完善的理論推導，并得到了有效的實際應用。張金慶在丙型和丁型水驅(qū)曲線的基礎上，提出了一種所謂的“簡單、綜合”的水驅(qū)特征曲線，并于1998年發(fā)表相關論文——《一個簡單實用的水驅(qū)特征曲線》，同年該水驅(qū)曲線被列入國家行業(yè)標準《石油可采儲量計算方法》（SY/T5367—1998），并被定名為張金慶水驅(qū)特征曲線。由于該水驅(qū)曲線未經(jīng)嚴格的理論推導，存在若干不確定性問題，因而影響了方法的正確性和可靠性。文中對此提出了質(zhì)疑，并進行了對比與評論，以期與感興趣的讀者有進一步的交流與討論。

水驅(qū)特征曲線；質(zhì)疑；對比；評論

0 引言

水驅(qū)曲線又稱為水驅(qū)特征曲線，自1985年起，一直是我國標定水驅(qū)開發(fā)油田可采儲量的重要方法之一。水驅(qū)曲線法有數(shù)十種之多[1-2]，但具備完整理論推導并得到有效應用的僅有甲、乙、丙、丁4種[3-5]。張金慶基于丙型和丁型水驅(qū)曲線關系式，提出了一種新的水驅(qū)曲線方法，并于1998年發(fā)表了《一個簡單實用的水驅(qū)特征曲線》一文[6]。該方法同年被列入國家行業(yè)標準《石油可采儲量計算方法》（SY/T5367—1998）[7]，并被定名為張金慶水驅(qū)特征曲線，其影響不可小覷。筆者[8]曾于2002年對它的正確性提出了質(zhì)疑。應當指出，由于張金慶水驅(qū)特征曲線是未經(jīng)嚴格的理論推導而提出的，存在若干不確定性問題，因而，對其方法的正確性和可靠性提出質(zhì)疑在所難免。本文從張金慶水驅(qū)特征曲線的建立過程出發(fā)進行分析，并在推導和對比的基礎上對其提出了質(zhì)疑和評論，希望大家給予關注，并參與討論。

1 存在的質(zhì)疑

在張金慶水驅(qū)曲線建立的過程中，存在幾個值得質(zhì)疑的問題。

1.1 質(zhì)疑之一

丙型和丁型水驅(qū)曲線是張金慶水驅(qū)曲線建立的基礎。文獻[5]的理論推導表明，丙型和丁型水驅(qū)曲線是同一類型但并不相同的兩種水驅(qū)曲線。然而，文獻[6]在推導過程中將兩種不同水驅(qū)曲線的直線截距和斜率視為相同，即

式中:Lp為累積產(chǎn)液量，104t；Np為累積產(chǎn)油量，104t；Wp為累積產(chǎn)水量，104t；a，b分別為公式所表示直線的截距與斜率。

對于因變量相同而自變量不同的兩條直線，如果將直線的截距和斜率均視為相同，必然會導致錯誤的結果。

1.2 質(zhì)疑之二

在未經(jīng)嚴格、正確推導的情況下，文獻[6]將式（1）和式（2）分別改寫為

且通過對比式（3）、式（4），在式（4）等號右端第2項分母上人為地加上常數(shù)a’，得出通式為

應當強調(diào)指出，將式（1）兩邊同乘以Np/（bLp）后，可以得到式（3），其中b’=1/b，c’=-a/b。但是，采用同樣的方法并不能由式（2）改寫出式（4）。將式（2）兩邊同乘以Np/（bWp）后，由Wp=Lp-Np，只能得到:

既然作者由式（2）改寫得出的式（4）是不成立的，也是不存在的，那么，作者再由式（4）提出的通式，即式（5）也是不成立的。

1.3 質(zhì)疑之三

文獻[6]指出:由改寫后得到的通式，即本文的式（5），可以導出累產(chǎn)油Np與含水率fw的關系；令fw=0時，Np=0，則c’=b’（a’-1）；把c’=b’（a’-1）再代入通式，進行適當變換后可以得出:

試問:1）怎樣能由式（5）導出Np與fw的關系，導出的關系式究竟是什么呢？2）令fw=0時，對應的是油田的無水采油期，此時油田的累產(chǎn)油Np怎么會一定等于0呢？這些含混的表述令讀者不由地心生質(zhì)疑，為此，筆者對此進行了仔細推敲。

當fw=0時，Lp=Np，此時可由式（5）得到c’=b’（a’-1）。將c’=b’（a’-1）代入式（5），結合Lp=Wp+Np，經(jīng)過一系列變換，可以得到式（7）。

文獻[6]又將式（7）改寫為國家行業(yè)標準中所列的張金慶水驅(qū)特征曲線的形式，即

盡管在假設fw=0的情況下，可以由式（5）推導出式（7），并進而通過系數(shù)變換-a=a’-1和b=b’，得到式（8），但這里仍存在兩個方面的問題:第一，式（8）中的系數(shù)a和b已經(jīng)不再是式（1）、式（2）中的a和b，如此不加區(qū)分地重復使用并不正確；第二，式（5）本身是錯誤的，因此式（8）的正確性和可靠性也就無從談起了。

1.4 質(zhì)疑之四

文獻[6]指出，由式（8）可以導出Np與fw的關系式為

當fw=0時，由式（9）得出Np=0，這顯然是錯誤的，因為油田總是存在一個無水采油期。實際上，若將式（8）兩邊同乘以Np2，并對時間t求導，考慮到d Wp/d t= Qw，d Np/d t=Qo，以及Qw/Qo=fw/（1-fw），可推導得出Np與fw的關系式應為

即便如此，也不能說式（10）是正確的，因為這是在假設含水率為0的情況下推導得出的。含水率為0時，水驅(qū)油田開發(fā)處于無水采油階段，此時，若將推導得出的水驅(qū)曲線公式不加限定地應用于整個水驅(qū)開發(fā)階段，也是不科學的。

2 對比與評論

2.1 簡單對比

將張金慶水驅(qū)曲線與同屬于直角坐標系的丙型和丁型等其他6種水驅(qū)曲線[5，9]，同列于表1。將表1中的各關系式進行對比，可以看出，張氏水驅(qū)曲線從結構到內(nèi)容完全不同于其他各型水驅(qū)曲線，由Wp/Np與Wp/Np2函數(shù)關系表示的張氏水驅(qū)曲線看起來很不合理?；谇笆鎏岢龅母黜椯|(zhì)疑，不能不使人們對張氏水驅(qū)曲線的正確性和可靠性作進一步的思考。

表1 7種水驅(qū)曲線關系式的對比

2.2 簡要評論

1）對于一個新型水驅(qū)曲線的建立，在進行論文發(fā)表時，應在正文或附錄中對其理論基礎進行描述，并給出嚴格的推導，以便于讀者的了解和把握。就此說來，張氏水驅(qū)曲線做得并不到位，因此，難免要引起讀者的質(zhì)疑。當然，本文在第1部分提出的質(zhì)疑，絕非一般的意見，而是涉及到張氏水驅(qū)曲線成立不成立、存在不存在和正確不正確的問題。方法是科技論文的靈魂，其正確性將會直接影響到計算結果的可利用性和可靠性，因此，決不可低估它的作用。

2）張氏水驅(qū)曲線建立的過程比較簡單，并未涉及復雜的數(shù)學問題。即便已經(jīng)認定作者由式（2）改寫得到的式（4）是不正確和不存在的，由式（4）寫出的通式（5）也是不正確和不存在的，筆者還是對張氏水驅(qū)曲線進行了認真的推導，卻始終沒有得到張氏的結果，這也進一步增加了對張氏水驅(qū)曲線正確性的疑慮。

3）作為一篇科技論文，不但公式的推導要嚴謹有序，使用的符號要符合規(guī)范，不同公式的系數(shù)符號也應有明顯的區(qū)別。而在文獻[6]中，將不同直線的截距和斜率均使用了相同的符號。比如，式（1）的丙型水驅(qū)曲線、式（2）的丁型水驅(qū)曲線及式（8）的張氏水驅(qū)曲線，均使用a和b分別表示直線的截距和斜率；再如，式（3）—（5）中，均使用b’和c’分別表示直線的截距和斜率。這種對符號的混淆應用，使得難以對公式進行正確區(qū)分，最終導致錯誤的結果。

最后，衷心希望文獻[6]的作者和感興趣的讀者，能對張氏水驅(qū)曲線作進一步的探討，以期得出正確、可靠的新型水驅(qū)曲線。

[1]陳元千.水驅(qū)曲線的分類、對比與評價[J].新疆石油地質(zhì)，1994，15（4）:348-355.

[2]俞啟泰.俞啟泰油田開發(fā)論文集[M].北京:石油工業(yè)出版社，1999: 379-436.

[3]陳元千.水驅(qū)曲線關系式的推導[J].石油學報，1985，6（2）:69-78.

[4]陳元千.一種新型水驅(qū)曲線關系式的推導及應用[J].石油學報，1993，14（2）:65-73.

[5]陳元千.對納扎洛夫確定可采儲量經(jīng)驗公式的理論推導及其應用[J].石油勘探與開發(fā)，1995，22（3）:63-68.

[6]張金慶.一種簡單實用的水驅(qū)特征曲線[J].石油勘探與開發(fā)，1998，25（3）:56-57.

[7]中國石油天然氣總公司.SY∕T5367—1998石油可采儲量計算方法[S].北京:石油工業(yè)出版社，1999:13-15.

[8]陳元千.對中國《石油可采儲量計算方法》行業(yè)標準的評論與建議[J].石油科技論壇，2002，21（3）:25-32.

[9]陳元千.納扎洛夫經(jīng)驗公式的擴展及其應用[J].江蘇油氣，1995，6（1）:31-36.

（編輯 劉文梅）

Question,comparison and review on Zhang Jinqing’swater drive curve

Chen Yuanqian1,Hao M ingqiang1,Zou Cunyou1,Liu W enm ei2,Zhang Feng3

(1.Research Institute of Petroleum Exploration&Development,PetroChina,Beijing 100083,China; 2.Research Institute of Exp loration and Development,Zhongyuan Oilfield Company,SINOPEC,Puyang 457001,China; 3.Bureau of Geophysical Prospecting INC.,CNPC,Zhuozhou 072751,China)

Water drive curvemethod is an importantmethod to predict recoverable reserves ofwater drive oilfields.By combining with production declinemethod or forecastingmodelmethod,it can predictoilproduction rate,cumulative production and water-cut in different time.Type A,B,C and D ofwater drive curvemethodsare commonly used in China.Thesemethodshave been verified by perfect theoretical derivation and effective practical application.Based on Type C and D ofwater drive curves,Zhang Jinqing proposed a kind ofwater drive curve which wass so-called simple and comprehensive.And the related paper of"A simple and practicalwater drive characteristic curve"was published in 1998.Thismethod was listed in the national industry standard"Methods for calculating oil recoverable reserves(SY/T5367—1998)"in the same year,and was entitled"Zhang Jinqing water drive characteristic curve".As thiswater drive curve hasnotbeen derived theoretically and there are several uncertainty problems,itmay affect the validity and reliability of themethod.This paper put forward the question,and carried out the comparisons and review which hope having a further communication and discussion with interested readers.

water drive curve;question;comparison;review

TE341

A

2013-05-29；改回日期：2013-09-22。

陳元千，男，1933年生，教授級高級工程師，長期從事油氣藏工程、油氣田開發(fā)和油氣儲量評價工作。電話:（010）62398212。

陳元千，郝明強，鄒存友，等.對張金慶水驅(qū)曲線的質(zhì)疑、對比與評論[J].斷塊油氣田，2013，20（6）:733-735.

Chen Yuanqian，Hao Mingqiang，Zou Cunyou，etal.Question，comparison and review on Zhang Jinqing’swater drive curve[J].Fault-Block Oil& Gas Field，2013，20（6）:733-735.

10.6056/dkyqt201306013