徐可寧，王延榮，劉金龍

壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)分析

徐可寧1，王延榮2，劉金龍1

(1.中航空天發(fā)動(dòng)機(jī)研究院有限公司，北京100028；2.北京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，北京100191)

利用三維葉輪機(jī)械氣動(dòng)彈性分析軟件AEAS，對(duì)某壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行了振動(dòng)響應(yīng)分析，比較了各計(jì)算參數(shù)、錯(cuò)頻量對(duì)數(shù)值仿真精度和效率的影響。結(jié)果表明，諧響應(yīng)分析和瞬態(tài)響應(yīng)分析，可得到錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)各葉片的瞬態(tài)位移或動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)，進(jìn)而獲得各葉片的位移放大因子。通過(guò)研究錯(cuò)頻對(duì)葉盤結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的影響，可指導(dǎo)錯(cuò)頻葉盤的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并為降低由失諧導(dǎo)致的航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉盤結(jié)構(gòu)高循環(huán)疲勞失效提供依據(jù)。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)；壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子；錯(cuò)頻葉盤；諧響應(yīng)；強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)；有限單元法

1 引言

由于材料和工藝限制，真實(shí)葉盤結(jié)構(gòu)全都是失調(diào)的，而所謂的協(xié)調(diào)葉盤結(jié)構(gòu)只是理想化的物理模型。但對(duì)于輕微失調(diào)的葉盤結(jié)構(gòu)，可近似作為協(xié)調(diào)葉盤結(jié)構(gòu)處理。一般葉盤結(jié)構(gòu)的失調(diào)可分為被動(dòng)失調(diào)和主動(dòng)失調(diào)兩大類。前者一般源于制造誤差、材料分散性和使用磨損，后者指人為制造的葉片頻差[1]。在氣動(dòng)彈性領(lǐng)域，錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)往往可提高系統(tǒng)的氣動(dòng)彈性動(dòng)穩(wěn)定性，即在同一級(jí)轉(zhuǎn)子上按一定規(guī)律控制各個(gè)葉片的頻率分布來(lái)抑制顫振，這正是主動(dòng)失調(diào)的一種典型應(yīng)用。但錯(cuò)頻破壞了原循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的周期性，可能會(huì)導(dǎo)致部分葉片的受迫響應(yīng)振幅過(guò)大，即出現(xiàn)振動(dòng)局部化現(xiàn)象，引起葉片高循環(huán)疲勞，在實(shí)際轉(zhuǎn)子上表現(xiàn)為僅少數(shù)幾片葉片發(fā)生斷裂。

為了在預(yù)防顫振的前提下盡量抑制葉片的振幅放大，需要在設(shè)計(jì)階段針對(duì)給定的錯(cuò)頻方案，計(jì)算各葉片的位移或應(yīng)力幅值，從而對(duì)振幅和應(yīng)力放大因子進(jìn)行評(píng)估。而計(jì)算各葉片的位移或應(yīng)力幅值，需要進(jìn)行強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)分析。如果對(duì)每個(gè)轉(zhuǎn)速都進(jìn)行強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)分析，其計(jì)算代價(jià)過(guò)大，因此可先通過(guò)諧響應(yīng)計(jì)算進(jìn)行初步分析，確定各葉片最大振幅出現(xiàn)時(shí)的轉(zhuǎn)速，并在此轉(zhuǎn)速下進(jìn)行強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)分析，進(jìn)而對(duì)錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)的受迫振動(dòng)狀況進(jìn)行評(píng)估。

本文使用北京航空航天大學(xué)開(kāi)發(fā)的三維葉輪機(jī)械氣動(dòng)彈性分析軟件AEAS[2]，利用其中的有限元諧響應(yīng)和瞬態(tài)響應(yīng)分析模塊，計(jì)算了某錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)模型的振動(dòng)響應(yīng)。

2 計(jì)算模型

計(jì)算模型為如圖1所示的帶有31片葉片的壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉盤模型，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速為11 150 r/min，采用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，并在盤心前端施加軸向約束，同時(shí)在盤心后端施加周向約束。各葉片和盤的彈性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.3，協(xié)調(diào)葉盤結(jié)構(gòu)中盤和葉片的密度ρ=7 800 kg/m3。該葉盤結(jié)構(gòu)的錯(cuò)頻模式來(lái)自文獻(xiàn)[3]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。在數(shù)值模擬中，采用調(diào)節(jié)各個(gè)葉片密度的方式實(shí)現(xiàn)錯(cuò)頻，葉片密度和靜頻分布如圖2所示。

3 壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子協(xié)調(diào)/錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)諧響應(yīng)分析

為確定各葉片在振動(dòng)中的幅值，首先對(duì)轉(zhuǎn)子葉盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行諧響應(yīng)分析。為確定諧響應(yīng)分析的頻率掃掠區(qū)間，需計(jì)算錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)的Campbell圖以確定共振頻率，如圖3所示。由于試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，發(fā)生顫振的是1階彎曲振型，因此所列出的是整個(gè)錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)的前31階頻率(對(duì)應(yīng)協(xié)調(diào)葉盤結(jié)構(gòu)0～15節(jié)徑的1階頻率)。在工作轉(zhuǎn)速區(qū)域內(nèi)，前31階動(dòng)頻線與K=2的激振頻率射線存在交點(diǎn)，因此下面的計(jì)算選取K=2，即采用2節(jié)徑行波激勵(lì)。此外，前31階動(dòng)頻線與K=2的激振頻率射線的所有交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率范圍為215～246 Hz，因此選取諧響應(yīng)的頻率掃掠區(qū)間為200～261 Hz。諧響應(yīng)計(jì)算中，在每個(gè)葉片的葉尖前緣同一節(jié)點(diǎn)施加2節(jié)徑行波激勵(lì)，激勵(lì)力為隨時(shí)間呈正弦變化的軸向集中載荷，阻尼都采用模態(tài)振型阻尼比的形式，所提取的諧響應(yīng)幅值為各葉尖尾緣同一節(jié)點(diǎn)的周向位移。

圖1 壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉盤結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.1 Finite element model of compressor blisk

圖2 錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)各葉片的密度和固有頻率分布Fig.2 Density and natural frequencies of each blade

圖3 使用Campbell圖確定的諧響應(yīng)掃頻區(qū)域Fig.3 Harmonic response swept-frequency region verified by Campbell diagram

但在諧響應(yīng)計(jì)算中，掃掠頻率間隔(計(jì)算中頻率采樣間隔，簡(jiǎn)稱掃頻間隔)對(duì)計(jì)算精度有較大影響，間隔過(guò)大，可能會(huì)漏掃峰值頻率，導(dǎo)致計(jì)算峰值偏??；反之會(huì)增加計(jì)算量。此外，阻尼比、錯(cuò)頻量及轉(zhuǎn)速在葉盤結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算中也有重要影響。下面分別對(duì)上述影響因素加以研究。

3.1協(xié)調(diào)葉盤結(jié)構(gòu)諧響應(yīng)計(jì)算中掃頻間隔和阻尼比的影響

以60%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速為例，分別令掃頻間隔為1 Hz、0.1 Hz、0.01 Hz和0.001 Hz，各階模態(tài)振型阻尼比為0.01、0.005、0.001、0.000 5和0.000 1，進(jìn)行諧響應(yīng)計(jì)算。葉尖尾緣周向位移諧響應(yīng)峰值及對(duì)應(yīng)頻率見(jiàn)表1?？煽矗瑢?duì)于協(xié)調(diào)葉盤結(jié)構(gòu)，在其它條件相同時(shí)，當(dāng)掃掠頻率足夠高且排除模態(tài)疊加誤差的前提下，諧響應(yīng)峰值與阻尼比成反比，且對(duì)峰值出現(xiàn)的頻率沒(méi)影響。當(dāng)掃頻間隔為0.01 Hz時(shí)，不同模態(tài)振型阻尼比計(jì)算得到的頻譜圖見(jiàn)圖4?？梢?jiàn)，阻尼越大，頻譜圖的峰值區(qū)域越平坦，對(duì)掃頻間隔的敏感性越低。因此，對(duì)于協(xié)調(diào)葉盤結(jié)構(gòu)的諧響應(yīng)計(jì)算，可通過(guò)適當(dāng)增加阻尼來(lái)加大掃頻間隔，減小計(jì)算時(shí)間。

圖4 不同阻尼比下協(xié)調(diào)葉盤結(jié)構(gòu)的諧響應(yīng)頻譜圖Fig.4 Harmonic response spectrogram of tuned bladed disk for different damping ratios

3.2錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)諧響應(yīng)計(jì)算中掃頻間隔和阻尼比的影響

以60%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速為例，給定各階模態(tài)振型阻尼比為0.001，分別以0.01 Hz、0.1 Hz和1 Hz作為掃頻間隔，計(jì)算該轉(zhuǎn)速下各葉尖尾緣周向位移的諧響應(yīng)頻譜，各葉片的峰值如圖5所示?？梢?jiàn)，阻尼比為0.001時(shí)，掃頻間隔1 Hz與0.1 Hz某些葉片的峰值差別較大，而0.1 Hz與0.01 Hz每個(gè)葉片的峰值差別都較小。因此，以后計(jì)算中，當(dāng)各階模態(tài)振型阻尼比為0.001時(shí)，用0.1 Hz作為掃頻間隔可滿足精度要求。

圖5 不同掃頻間隔下錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)各葉片的峰值Fig.5 Peak value of each blade on mistuned bladed disk with different swept-frequencies

對(duì)于錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)，模態(tài)阻尼比對(duì)諧響應(yīng)結(jié)果的影響比較復(fù)雜，計(jì)算所得的諧響應(yīng)峰值與計(jì)算所采用的阻尼比不再是簡(jiǎn)單的反比關(guān)系，亦不能簡(jiǎn)單地通過(guò)增加阻尼的方式來(lái)加大掃頻間隔、減少計(jì)算時(shí)間。因此，為評(píng)估模態(tài)阻尼比對(duì)諧響應(yīng)結(jié)果的影響，需引入一種描述錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)局部化程度的參數(shù)，即位移放大因子Ru=um/ut，其中ut、um分別為協(xié)調(diào)葉盤結(jié)構(gòu)葉片和錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)某葉片在頻譜圖上峰值對(duì)應(yīng)的位移幅值。文獻(xiàn)[4]、[5]認(rèn)為，對(duì)于有N片葉片的錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)，其位移放大因子的理論上限值為(1+N0.5)/2，而達(dá)到該上限值的條件是僅有一片葉片失調(diào)。對(duì)于本文的錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)，應(yīng)用上式可得位移放大因子的理論上限值為3.28。

以60%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速為例，以0.01 Hz作為掃頻間隔，分別以0.01和0.001為各階模態(tài)振型阻尼比進(jìn)行諧響應(yīng)計(jì)算，各葉片的最大位移放大因子如圖6所示?？梢?jiàn)，當(dāng)阻尼較大時(shí)，會(huì)把各葉片的最大位移放大因子的差異相對(duì)抹平一些(即各葉片的位移放大因子更趨向平均)，阻尼在錯(cuò)頻葉盤系統(tǒng)中可起到抹平失調(diào)的作用。反之，阻尼較小時(shí)，錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)局部化程度較高。

表1 不同掃掠頻率和阻尼比下協(xié)調(diào)葉盤結(jié)構(gòu)的諧響應(yīng)結(jié)果Table 1 Harmonic response results of different swept-frequencies and damping ratios

圖6 不同阻尼比下錯(cuò)頻葉盤各葉片的最大位移放大因子Fig.6 Maximum displacement amplification factor of each blade on mistuned bladed disk with different damping ratios

3.3錯(cuò)頻量對(duì)錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)局部化程度的影響

首先定義錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)中第i號(hào)葉片的錯(cuò)頻量di=||fi′-fi/fi，其中fi和fi′分別為第i號(hào)葉片在錯(cuò)頻前后的固有頻率[6]。

為評(píng)價(jià)錯(cuò)頻量對(duì)當(dāng)前錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)局部化程度的影響，維持當(dāng)前錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)在圖2中的錯(cuò)頻模式(即任取兩個(gè)葉片i和j，令di/dj=常數(shù))，改變錯(cuò)頻量進(jìn)行諧響應(yīng)分析。因此，假設(shè)當(dāng)前錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)中錯(cuò)頻量最大葉片的編號(hào)為m，在每次改變錯(cuò)頻量時(shí)，只要給定m號(hào)葉片的錯(cuò)頻量，就可得到其它葉片的錯(cuò)頻量。

仍以60%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速為例，給定掃頻間隔為0.01 Hz，各階模態(tài)振型阻尼比為0.001，分別給定不同錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)最大錯(cuò)頻量進(jìn)行諧響應(yīng)計(jì)算，各葉尖尾緣周向位移的諧響應(yīng)頻譜如圖7所示?？梢?jiàn)，錯(cuò)頻量越大，頻譜圖上各葉片峰值出現(xiàn)的頻率范圍越分散，但各葉片峰值大小與錯(cuò)頻量間并無(wú)明顯關(guān)系。

圖8給出了不同錯(cuò)頻量對(duì)應(yīng)的錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)的最大位移放大因子?？梢?jiàn)，錯(cuò)頻量與最大位移放大因子之間并不存在簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。當(dāng)錯(cuò)頻量在(0，0.01)范圍內(nèi)時(shí)，最大位移放大因子存在劇烈的突增突降，并在錯(cuò)頻量為0.005時(shí)達(dá)到峰值；當(dāng)錯(cuò)頻量在(0.01，0.15)范圍內(nèi)時(shí)，最大位移放大因子變化較小。綜合考慮降低錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)局部化程度的需求和錯(cuò)頻量的合理性，發(fā)現(xiàn)最大位移放大因子在區(qū)域內(nèi)存在低點(diǎn)，所對(duì)應(yīng)的錯(cuò)頻量為0.04，是該錯(cuò)頻模式下的較優(yōu)錯(cuò)頻量。

此外，錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)最大位移放大因子出現(xiàn)的葉片號(hào)，也隨錯(cuò)頻量發(fā)生有規(guī)律變化，如表2所示?？梢?jiàn)，隨著錯(cuò)頻量的增加，最大位移放大因子出現(xiàn)的葉片編號(hào)由15變?yōu)?8，又變?yōu)?8。

圖7 不同錯(cuò)頻量下錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)的諧響應(yīng)頻譜圖Fig.7 Harmonic response spectrogram of mistuned bladed disk with different mistuning magnitude

圖8 不同錯(cuò)頻量下錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)的最大位移放大因子Fig.8 Maximum displacement amplification factor of mistuned bladed disk with different mistuning magnitude

表2 葉盤結(jié)構(gòu)最大位移放大因子出現(xiàn)的葉片號(hào)Table 2 Blade index with maximum displacement amplification factor for bladed disk assembly

上述結(jié)果表明，在當(dāng)前錯(cuò)頻模式下，錯(cuò)頻量與錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)局部化程度之間并不存在簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，最大位移放大因子出現(xiàn)的葉片號(hào)也不固定。因此，在錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，需針對(duì)具體的錯(cuò)頻模式，以提高氣動(dòng)彈性動(dòng)穩(wěn)定性和減小錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)局部化為共同設(shè)計(jì)目標(biāo)，尋找最優(yōu)錯(cuò)頻量。

3.4協(xié)調(diào)葉盤結(jié)構(gòu)諧響應(yīng)計(jì)算中轉(zhuǎn)速的影響

一般的諧響應(yīng)分析中，當(dāng)計(jì)算每個(gè)掃掠頻率時(shí)，都不考慮轉(zhuǎn)速作用或施加固定轉(zhuǎn)速。這樣雖可減少計(jì)算量，但由于忽略了轉(zhuǎn)動(dòng)與激振力間的相互作用，可能會(huì)錯(cuò)估振動(dòng)響應(yīng)幅值。因此，本文試圖在計(jì)算每個(gè)掃掠頻率時(shí)，葉盤系統(tǒng)分別施加與Campbell圖上共振點(diǎn)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速。例如，若掃掠頻率為230 Hz，計(jì)算采用的轉(zhuǎn)速頻率就是115 Hz，即轉(zhuǎn)速為6 900 r/min，約為61.88%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速。由此得出，圖3所給出的頻率掃掠區(qū)間200～261 Hz，對(duì)應(yīng)53.81%～70.22%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速范圍。

給定各階模態(tài)振型阻尼比為0.001，以0.1 Hz作為掃頻間隔對(duì)協(xié)調(diào)葉盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行諧響應(yīng)計(jì)算，各葉尖尾緣周向位移頻譜如圖9所示?？梢?jiàn)，最大諧響應(yīng)位移幅值出現(xiàn)在236.4 Hz，此時(shí)對(duì)應(yīng)63.61%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速。圖9中也給出了固定轉(zhuǎn)速(63.61%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速)下的位移頻譜。由于在236.4 Hz處兩種計(jì)算方法的轉(zhuǎn)速相同，所以兩者計(jì)算的峰值相同。但除了236.4 Hz外，可變轉(zhuǎn)速計(jì)算的葉片在各個(gè)頻率下對(duì)應(yīng)的幅值，都比固定轉(zhuǎn)速所計(jì)算的幅值高。

圖9 協(xié)調(diào)葉盤結(jié)構(gòu)葉片的諧響應(yīng)頻譜圖Fig.9 Harmonic response spectrogram of tuned bladed disk

3.5錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)諧響應(yīng)計(jì)算中轉(zhuǎn)速的影響

圖10 錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)各葉片的諧響應(yīng)頻譜Fig.10 Harmonic response spectrogram of mistuned bladed disk

給定各階模態(tài)振型阻尼比為0.001，以0.1 Hz作為掃頻間隔對(duì)錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行諧響應(yīng)計(jì)算，各葉尖尾緣周向位移頻譜如圖10(a)所示。可見(jiàn)，最大諧響應(yīng)位移幅值出現(xiàn)在231.0 Hz，此時(shí)對(duì)應(yīng)62.15%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速。與圖10(b)中固定轉(zhuǎn)速(62.15%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速)下的位移幅值圖相比，由于在231.0 Hz處兩種計(jì)算方法的轉(zhuǎn)速相同，所以兩者計(jì)算的峰值也相同。但可變轉(zhuǎn)速計(jì)算的各個(gè)葉片位移峰值分散在更廣闊的頻率帶內(nèi)，且葉片位移峰值的均值及各葉片位移峰值的分布，與固定轉(zhuǎn)速的計(jì)算結(jié)果也略有差別，其結(jié)果更能真實(shí)反映客觀物理現(xiàn)象。

圖11給出了可變和固定轉(zhuǎn)速情況下各葉片的最大位移放大因子。可見(jiàn)，采用當(dāng)前的錯(cuò)頻方式和激勵(lì)方式時(shí)，位移放大因子不超過(guò)1.374，該錯(cuò)頻方案較為合理。

圖11 錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)各葉片的最大位移放大因子Fig.11 Maximum displacement amplification factor of each blade on mistuned bladed disk

4 氣動(dòng)彈性分析流程

根據(jù)上述結(jié)果，令各階振型模態(tài)阻尼比為0.001，計(jì)算62.15%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速(錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)2節(jié)徑行波激勵(lì)下最大位移所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速)下2節(jié)徑行波激勵(lì)的強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)，分析整個(gè)錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)的振幅和振動(dòng)應(yīng)力，并與63.61%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速(協(xié)調(diào)葉盤結(jié)構(gòu)2節(jié)徑行波激勵(lì)下最大位移所對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速)下2節(jié)徑行激勵(lì)的協(xié)調(diào)葉盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比，以分析錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)的振幅和應(yīng)力放大情況。

圖12為響應(yīng)穩(wěn)定后所有葉片的位移響應(yīng)曲線，為清晰起見(jiàn)，各葉片位移曲線作了一定的平移?？梢?jiàn)，錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了明顯的振動(dòng)局部化現(xiàn)象，28號(hào)葉片的振幅最大，這與圖10(a)的諧響應(yīng)計(jì)算結(jié)果一致。此外，各葉片間的相位角也不相同。

圖13統(tǒng)計(jì)出了強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)和諧響應(yīng)所計(jì)算的錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)各葉片葉尖尾緣周向位移幅值的差別。可見(jiàn)，兩種方法計(jì)算結(jié)果差別不大，最大僅為1.22%。差別可能源于計(jì)算誤差、數(shù)值阻尼或強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)未計(jì)算至完全穩(wěn)定。

圖14給出了協(xié)調(diào)和錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)的位移及振動(dòng)應(yīng)力分布云圖?？梢?jiàn)，協(xié)調(diào)葉盤結(jié)構(gòu)的位移分布

圖12 錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)所有葉片穩(wěn)定后的響應(yīng)曲線Fig.12 Response curves of all blades on mistuned bladed disk after stabilization

圖13 強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)與諧響應(yīng)計(jì)算所得位移幅值的差別Fig.13 Difference of displacement amplitude computed by force response and harmonic response analyses

圖14 協(xié)調(diào)和錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)的位移和振動(dòng)應(yīng)力分布云圖Fig.14 Displacement and dynamic stress contours of tuned and mistuned bladed disk

體現(xiàn)了2節(jié)徑特征，而錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)的位移分布失去了原協(xié)調(diào)葉盤結(jié)構(gòu)的節(jié)徑特征，其振動(dòng)應(yīng)力也出現(xiàn)了明顯的局部化特性。

5 結(jié)論

(1)掃頻間隔、阻尼比和錯(cuò)頻量均對(duì)諧響應(yīng)計(jì)算結(jié)果有一定影響。掃頻間隔越小，計(jì)算精度越高，但計(jì)算時(shí)間也越長(zhǎng)；阻尼越大，頻譜圖的峰值區(qū)域越平坦，對(duì)掃頻間隔的敏感性越低；在本文參照試驗(yàn)所給出的錯(cuò)頻模式下，錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)局部化程度與錯(cuò)頻量之間并不存在簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，最大位移放大因子出現(xiàn)的葉片號(hào)也不固定。可見(jiàn)在錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，需要針對(duì)具體的錯(cuò)頻模式，以提高氣動(dòng)彈性動(dòng)穩(wěn)定性和減小錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)局部化為設(shè)計(jì)目標(biāo)，尋找最優(yōu)錯(cuò)頻量。

(2)相比固定轉(zhuǎn)速計(jì)算結(jié)果，可變轉(zhuǎn)速計(jì)算的各個(gè)葉片位移峰值分散在更廣闊的頻率帶內(nèi)，而且各葉片位移峰值的均值與固定轉(zhuǎn)速的計(jì)算值也略有差別，更符合真實(shí)工況。

(3)諧響應(yīng)和強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算獲得的最大葉片振幅比較接近，因此，如果需要計(jì)算真實(shí)流場(chǎng)中氣動(dòng)力作用下錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)，可先通過(guò)諧響應(yīng)分析初步得出葉片的錯(cuò)頻局部化特性，對(duì)不同的錯(cuò)頻方案進(jìn)行比較；然后在選定的錯(cuò)頻方案下計(jì)算錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)在流場(chǎng)中的強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)，獲得該錯(cuò)頻葉盤結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性。

(4)通過(guò)計(jì)算各葉片的位移放大因子，表明本文所采用的錯(cuò)頻模式在2節(jié)徑行波激勵(lì)下較為合理。

[1]王建軍，李其漢.航空發(fā)動(dòng)機(jī)失諧葉盤振動(dòng)減縮模型與應(yīng)用[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2009.

[2]徐可寧，王延榮.時(shí)域法在壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子氣動(dòng)彈性計(jì)算中的應(yīng)用[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2011，26(1)：191—198.

[3]吳秋芳，楊士杰，段連豐.諧調(diào)與非諧調(diào)葉盤/盤失速顫振試驗(yàn)研究[R].1987.

[4]Whitehead D S.Effect of Mistuning on the Vibration of Turbomachine Blades Induced by Wakes[J].Journal of Me?chanical Engineering Science，1966，8(1)：15—21.

[5]Whitehead D S.The Maximum Factor by Which Forced Vibration of Blades Can Increase due to Mistuning[J].Jour?nal of Engineering for Gas Turbines and Power，1998，120 (1)：115—119.

[6]張錦，劉曉平.葉輪機(jī)振動(dòng)模態(tài)分析理論及數(shù)值方法[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2001.

Vibration Response Analysis on Mistuned Bladed Disk Assembly of Compressor Rotors

XU Ke-ning1，WANG Yan-rong2，LIU Jin-long1
(1.China Aviation Engine Establishment，Beijing 100028，China；2.School of Power and Energy，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China)

The vibration response analysis has been performed for a mistuned bladed disk assembly using an aeroelastic analysis software AEAS,and the influence of different computational parameters and mistun?ing magnitude on the numerical simulation efficiency and accuracy were compared.The calculation results indicated that the transient displacement or dynamic stress response of mistuned bladed disk assembly can be obtained with harmonic response analysis and transient response analysis,and then the displacement am?plification factor of each blade can be calculated.The research on the influence of mistuning can be used to guide the design of mistuned bladed disk assembly,thus to minimize the risk of HCF failures caused by mis?tuning.

aero-engine；compressor rotor；mistuned blisk；harmonic response；forced response；finite element method

V231.92

A

1672-2620(2013)03-0006-06

2012-12-12；

2013-05-19

徐可寧(1980-)，女，江蘇徐州人，工程師，博士，主要從事航空發(fā)動(dòng)機(jī)強(qiáng)度和振動(dòng)研究。