王 玉，王明泉，張志杰

(電子測試技術(shù)重點實驗室，儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點實驗室 中北大學(xué) 山西 太原 030051)

0 引言

醫(yī)學(xué)圖像配準和融合技術(shù)是近年來在醫(yī)學(xué)圖像處理領(lǐng)域中的熱門研究方向之一，具有很重要的臨床應(yīng)用價值［1］。對各種不同或相同的成像手段獲得的圖像進行融合可用于醫(yī)療診斷、手術(shù)計劃的制定、放射治療計劃的制定、病理變化的跟蹤和治療效果的評價等各個方面［2-4］。融合的第一步是配準，配準的好壞直接影響融合圖像的正確性。在配準中引入信號處理技術(shù)是近年來醫(yī)學(xué)圖像配準的發(fā)展之一［5，6］。隨著三維重建顯示技術(shù)的發(fā)展，三維圖像的融合和信息表達，將是圖像融合研究的重點［7，8］。本文采用小波變換進行圖像融合，將待融合的兩幅圖像進行精確的匹配，以互信息作為相似性測度，采用改進單純形法作為優(yōu)化搜索算法，求出最優(yōu)配準變換參數(shù)，得到空間位置、圖像大小一致的圖像。針對配準后的圖像進行離散小波分解，將兩幅圖像分解在不同頻率下的不同特征域上，對于高頻系數(shù)融合采用基于像素點絕對值取大的規(guī)則，突出邊界、亮線及區(qū)域輪廓。對于低頻系數(shù)的融合采用基于領(lǐng)域像素相關(guān)和基于區(qū)域方差相結(jié)合的融合策略，保留圖像的細節(jié)信息，完成不同模態(tài)的圖像融合。

1 方法

1.1 基于改進單純形的互信息配準算法

醫(yī)學(xué)圖像配準過程本質(zhì)上是一個圖像的多參數(shù)最優(yōu)化問題［9］，對于目標函數(shù)的優(yōu)化直接關(guān)系到配準的速度和精度，因此采用適當?shù)膬?yōu)化算法是基于互信息的關(guān)鍵技術(shù)之一［10］。本文采用改進單純形優(yōu)化算法達到精細配準，找到全局最優(yōu)解。

(1)確定目標函數(shù)

本文采用兩幅圖像間的灰度互信息作為目標函數(shù)，其中參考圖像為R，浮動圖像為F，圖像的互信息表示為:

當兩幅圖像達到精確的匹配時，其相應(yīng)的互信息量達到最大。即要找到一個最優(yōu)的配準參數(shù)a*，使得:

采用互信息作為配準的目標函數(shù)，通過多參數(shù)的優(yōu)化搜索和相應(yīng)的插值運算，來找到最佳的配準參數(shù)，使得兩幅圖像的互信息達到最大，即目標函數(shù)最優(yōu)。

(2)基于改進單純形的優(yōu)化搜索算法

1.2 基于小波變換的圖像融合算法

由于醫(yī)學(xué)圖像中對于細節(jié)要求較高，因此在選擇融合策略時，主要考慮多保留細節(jié)信息。本文中，對于高頻系數(shù)融合均采用基于像素點絕對值取大的規(guī)則，對于低頻系數(shù)的融合采用了基于領(lǐng)域像素相關(guān)和基于區(qū)域方差相結(jié)合的融合策略。

假定E(X)表示圖像X的小波低頻成分的系數(shù)矩陣，p(m，n)表示小波系數(shù)的空間位置，則E(X，p)表示小波低頻成分系數(shù)矩陣下標為(m，n)元素的值。首先區(qū)域方差顯著性用一個以p為中心的小區(qū)域Q 內(nèi)的加權(quán)方差來表示，U(X，p)表示圖像X的低頻系數(shù)矩陣以p 點為中心Q 區(qū)域的平均值，設(shè)G(X，p)表示圖像X 中的低頻系數(shù)矩陣以p 點為中心Q 區(qū)域的區(qū)域方差顯著性，則:

其中w(q)表示權(quán)值，離p 點越近，權(quán)值越大。圖像A和B的低頻系數(shù)矩陣的區(qū)域方差顯著性表現(xiàn)為G(A，p)和G(B，p)。用M2(p)定義圖像A和B的低頻系數(shù)矩陣在p 點的區(qū)域方差匹配度:

M2(p)的取值在0和1 之間變化，其取值越小說明兩幅圖像的低頻系數(shù)矩陣相關(guān)程度越低。

設(shè)t2為匹配度閾值，取(0.5－1)。

當M2(p)＜t2時，使用選項融合策略:

當M2(p)≥t2時，使用平均融合策略:

2 結(jié)果

將MRI和CT 圖像進行精確地匹配，如圖1所示，將MRI 圖像作為參考圖像，CT 圖像作為浮動圖像。配準后的圖像如圖2，配準的各參數(shù)如表1。

圖1 MRI和CT的原始圖像

圖2 腦部MRI和CT 配準

表1 配準結(jié)果

對配準好的兩幅圖像進行小波融合。為顯示小波分解層數(shù)對融合效果的影響，特對此圖像進行了不同分解層數(shù)融合的比較(小波基選擇db5)。

圖3 MRI和CT 圖像融合

從仿真結(jié)果中可以看出，對圖像進行一層小波分解后的融合圖像顯示模糊，并沒有達到很好的效果;對圖像進行二層分解后的融合圖像細節(jié)和邊緣顯示清晰;從三層分解開始，圖像的邊緣出現(xiàn)鋸齒狀，但細節(jié)更為清晰，對比度更高，綜合考慮，三層分解較為理想。

3 結(jié)論

本文采用了改進單純形法作為多參數(shù)的最優(yōu)化算法，該算法通過對原始單純形進行改進，完成了對不同尺度圖像進行了配準，在配準過程中，根據(jù)試驗結(jié)果，調(diào)整反射距離，用“反射”、“擴大”、“收縮”或“整體收縮”的方法，加速新試驗點的優(yōu)化過程，減少迭代的次數(shù)，本算法是一種非剛體變換的匹配。該方法具有配準精度高、速度快、魯棒性強等特點。對配準后的圖像進行融合。采用小波變換進行融合，對于圖像的高頻融合，采用了取絕對值最大的規(guī)則，對于低頻融合，采用了基于領(lǐng)域像素相關(guān)和基于區(qū)域方差相結(jié)合的融合策略，實驗證明融合后的圖像更清晰，細節(jié)更豐富，病灶顯示明顯，相對位置準確。

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