郭正玉，梁曉庚

(中國空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽 471000)

目前，現(xiàn)代戰(zhàn)場正在發(fā)生深刻的變化，現(xiàn)代戰(zhàn)爭對武器系統(tǒng)的精確性提出了更高的要求。由于導(dǎo)彈制造周期長、技術(shù)難度大，難以在短時間內(nèi)滿足現(xiàn)代戰(zhàn)爭的要求。彈藥修正彈在這樣的技術(shù)需求背景下誕生，它是一種低成本、高精度、遠射程的精確打擊彈藥。它將原來的炮射彈藥引信位置換裝成彈道修正模塊，在其飛行過程中可以實時控制以提高命中率的新型武器。其基本原理是在彈丸發(fā)射前，根據(jù)炮位坐標和目標坐標信息計算理論彈道，在發(fā)射后根據(jù)彈上或彈下設(shè)備測量飛行彈丸的實際彈道。將實際彈道與理論彈道比較計算得到彈道偏差，并根據(jù)偏差的大小控制彈上的修正機構(gòu)進行修正。在武器控制系統(tǒng)設(shè)計中，PID 控制器不僅直觀簡單、物理意義明確，并且調(diào)整方便而得到廣泛應(yīng)用。然而高精度、高速度和高機動性成為未來精確制導(dǎo)武器發(fā)展的方向，常規(guī)的PID 控制已經(jīng)很難得到滿意的控制效果。隨著現(xiàn)代控制理論的發(fā)展，諸如變結(jié)構(gòu)控制理論、線性二次高斯法等都可以用來解決時變的非線性模型控制器設(shè)計，但是它們存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、信息量大和難于工程化的問題。而將先進控制理論與傳統(tǒng)PID 控制相結(jié)合，派生出了許多新型PID 控制器，它們將成為一個新的發(fā)展方向。本文結(jié)合了模糊控制理論和PID 控制理論，設(shè)計了適用于彈道修正彈的帶有自適應(yīng)性的模糊PID 控制器。

1 模糊自適應(yīng)PID 控制器

模糊控制是以模糊集理論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種智能控制方法。該方法首先將操作人員的經(jīng)驗編成模糊規(guī)則，然后將實時信號模糊化并作為模糊規(guī)則的輸出，最后完成模糊推理并將推理后所得的輸出量應(yīng)用在執(zhí)行器上。

在精確制導(dǎo)武器飛行過程中，由于負載和干擾因素的影響，被控對象的特性參數(shù)和結(jié)構(gòu)會發(fā)生改變。運用現(xiàn)代控制理論設(shè)計控制器需要在線辨識對象特征參數(shù)，實時改變其控制策略，使控制系統(tǒng)性能指標保持在最佳范圍內(nèi)，但是對于復(fù)雜的導(dǎo)彈飛行控制系統(tǒng)來說，實時的精確辨識模型是困難的，所以大量采用的仍然是PID 算法。

運用模糊理論的基本原理和方法，把規(guī)則和條件用模糊集表示，并把這些模糊規(guī)則以及有關(guān)信息作為知識數(shù)據(jù)存到計算機的知識數(shù)據(jù)庫中，然后根據(jù)系統(tǒng)的實際情況運動模糊推理，可以實現(xiàn)對PID 參數(shù)的在線自適應(yīng)調(diào)整，從而構(gòu)成如圖1 所示的模糊自適應(yīng)PID 控制器。它根據(jù)不同的偏差及偏差變化率對PID 控制器參數(shù)在線自適應(yīng)調(diào)整，進而得到最佳參數(shù)，對控制對象輸出控制量。

圖1 模糊自適應(yīng)PID 控制器結(jié)構(gòu)

2 彈道修正彈修正方式及動力學(xué)模型

2.1 修正方式

彈道修正彈的修正方式多種多樣，而采用在彈體頭部增加修正裝置，實現(xiàn)彈體鴨式布局的方式效率最高。頭部的修正裝置主要有鴨舵、阻尼機構(gòu)和脈沖發(fā)動機。阻尼修正機構(gòu)是通過在要求的時刻展開阻力器，使得彈體前錐部的徑向面積增大從而增加彈丸的空氣阻力來達到修正彈道的目的。它的機構(gòu)機構(gòu)設(shè)計簡單，易于實現(xiàn)，但是只能進行一維修正，修正能力有限且精度不高，難以實現(xiàn)精確打擊。脈沖發(fā)動機修正是在彈體的質(zhì)心處或者質(zhì)心附近布置若干個小型脈沖發(fā)動機，在彈體的飛行過程中，依靠其在適當?shù)臅r間工作來提供控制力和控制力矩完成修正彈道的功能。由于脈沖發(fā)動機的大小、個數(shù)、布置位置及工作時間等因素對于修正能力都有著影響，結(jié)構(gòu)和邏輯的復(fù)雜性成為了廣泛應(yīng)用的制約因素。鴨舵修正機構(gòu)工作原理是通過彈體姿態(tài)控制指令使舵機帶動舵面偏轉(zhuǎn)，從而改變彈體的氣動力，進而改變彈體飛行姿態(tài)，以此實行彈道修正。這種機構(gòu)原理簡單，且有廣泛的成熟應(yīng)用可以利用，將是未來發(fā)展的方向。鴨舵修正方式分為一維修正和二維修正，二維修正通常是在彈體頭部圓周均布四片舵片，可以同時對彈體的射程和方向進行修正。本文就是把帶有二維鴨舵修正機構(gòu)的彈道修正彈作為研究對象。它具有四片沿圓周均布的修正舵，分別控制著彈體的射程修正和方向修正。

2.2 彈體動力學(xué)模型

由于彈道修正彈在飛行過程中通常是旋轉(zhuǎn)的，需要建立準彈體坐標系來研究動力學(xué)模型。準彈體坐標系下的彈體動力學(xué)方程可以由彈體坐標系與其變換關(guān)系求得，將彈體坐標系下的物理量投影到準彈體坐標系上，即得質(zhì)心運動方程、繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動方程和橫向過載表達式如下:

式(1)-(3)中參數(shù)定義見文獻［1］。

3 控制器設(shè)計及仿真結(jié)果

模糊控制器采用二輸入三輸出的模糊控制器，根據(jù)參數(shù)自整定的原則，模糊控制器以e 和ec為輸入語言語言變量，以KP、KI和KD為輸出語言變量。輸入語言變量和輸出語言變量的論域都取負大(NB)、負中(NM)、負小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)和正大(PB)7 種。模糊自適應(yīng)PID 控制器就是找出在不同時刻控制器3 個參數(shù)與e 和ec之間的模糊關(guān)系，通過運行中的不斷檢測，確定e 和ec的值，再根據(jù)模糊原則來對3 個參數(shù)在線修正，以滿足不同的e 和ec值對控制參數(shù)的不同要求，最終使得被控對象有良好的動、靜態(tài)性能。在確定了響應(yīng)的隸屬度后，按照變量的論域，可確定輸出變量KP、KI和KD的控制規(guī)則?？刂埔?guī)則如表1所示。

表1 輸出變量KP 的控制規(guī)則

表2 輸出變量KI 的控制規(guī)則

表3 輸出變量KD 的控制規(guī)則

選取彈道上一個特征點，將參數(shù)代入得到被控對象的傳遞函數(shù):

在Matlab 軟件中建模仿真，下圖給出了特征點上被控對象傳遞函數(shù)的傳統(tǒng)PID 控制器和模糊自適應(yīng)PID 控制器的階躍響應(yīng)仿真曲線如圖2、圖3 所示。

圖2 普通PID 控制器的仿真曲線

圖3 模糊自適應(yīng)PID 控制器的仿真曲線

4 結(jié)束語

本文介紹了彈道修正彈的概念和基本修正方式，建立了加入彈道修正引信的彈道修正彈的動力學(xué)模型;進而針對帶有舵面的彈道修正引信修正彈道的舵面運動控制算法和控制器設(shè)計展開研究，設(shè)計了傳統(tǒng)PID 和模糊自適應(yīng)控制器，通過仿真得出結(jié)論:傳統(tǒng)PID 控制和模糊自適應(yīng)PID 控制都能夠適應(yīng)彈道修正引信的修正方案，采用模糊自適應(yīng)控制算法設(shè)計控制器能夠得到更好的控制效果。

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