劉鑫，曲延濱

（1.聊城供電公司，山東 聊城252000； 2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）信息與電氣工程學(xué)院，山東 威海264209）

1 引言

風(fēng)力機(jī)模擬實驗對風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的發(fā)展有著重要的推進(jìn)作用[1]。 直流電機(jī)目前較多地用于風(fēng)力機(jī)的模擬[2]。隨著異步電機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展，異步電機(jī)已經(jīng)能夠?qū)崿F(xiàn)與直流電機(jī)相媲美的控制性能，在風(fēng)力機(jī)模擬領(lǐng)域正逐漸取代直流電機(jī)。 文獻(xiàn)[3]采用矢量控制的方法對異步電機(jī)進(jìn)行控制來實現(xiàn)風(fēng)力機(jī)的模擬。 文獻(xiàn)[4]采用直接轉(zhuǎn)矩控制的方法實現(xiàn)異步電機(jī)的風(fēng)力機(jī)模擬，相比矢量控制，這種方法控制簡單，但是在低速時存在轉(zhuǎn)矩脈動大、電流畸變等不足。 文獻(xiàn)[5]采用離散空間矢量調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制對風(fēng)力機(jī)進(jìn)行模擬，改善了模擬效果，但增加了系統(tǒng)的開關(guān)頻率，使得系統(tǒng)對開關(guān)器件的要求提高。本文選用異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制的方式對風(fēng)力機(jī)進(jìn)行模擬，針對傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制以及風(fēng)力機(jī)模擬的特點，提出了一種應(yīng)用于風(fēng)力機(jī)模擬的改進(jìn)直接轉(zhuǎn)矩控制方法，為風(fēng)力機(jī)異步電機(jī)模擬提供了新的控制思路。

2 直接轉(zhuǎn)矩控制改進(jìn)方法研究

直接轉(zhuǎn)矩控制方式無需進(jìn)行坐標(biāo)變換即可實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩與磁鏈的解耦控制，方法簡單，動態(tài)性能好，適于異步電機(jī)的風(fēng)力機(jī)模擬，但它也存在一些問題。 為了改善基于直接轉(zhuǎn)矩控制的風(fēng)力機(jī)模擬的模擬效果，有必要對直接轉(zhuǎn)矩控制進(jìn)行分析。

2.1 傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制

在不考慮定子電阻壓降的情況下，根據(jù)異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型可得到定子磁鏈與定子電壓的關(guān)系：

由式（1）可知，定子磁鏈可以近似看作定子電壓的累積作用。 異步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式可以寫為[6]

式中：θsr為磁通角；σ=1-L2m/LsLr。

通過對式（1）和式（2）的分析，可以得到如下直接轉(zhuǎn)矩控制的控制律，即在保證定子磁鏈大小不變的情況下：1）若要增大電磁轉(zhuǎn)矩，需加載有效電壓空間矢量，使得定子磁鏈轉(zhuǎn)速增大，磁通角θsr增大，從而使轉(zhuǎn)矩增大；2）若要減小電磁轉(zhuǎn)矩，需加載反向電壓空間矢量，使得定子磁鏈轉(zhuǎn)速下降，磁通角θsr減小，從而使轉(zhuǎn)矩減小。

由圖1可以確定電壓空間矢量分布及扇區(qū)設(shè)置。 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，系統(tǒng)根據(jù)給定電磁轉(zhuǎn)矩與實際電磁轉(zhuǎn)矩觀測值相比較得到轉(zhuǎn)矩誤差，通過滯環(huán)比較得到轉(zhuǎn)矩的開關(guān)控制信號，之后經(jīng)過查表在每個采樣周期選擇合適的定子空間電壓矢量，從而確定逆變器的開關(guān)狀態(tài)，使異步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩快速跟蹤外部給定的電磁轉(zhuǎn)矩。

圖1 電壓空間矢量分布及扇區(qū)設(shè)置Fig.1 The distribution of voltage vectors and sectors

圖2 直接轉(zhuǎn)矩控制原理圖Fig.2 Schematic diagram of direct torque control

2.2 傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制存在的問題及分析

異步電機(jī)在定子坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為[7]

式中：Rs，Rr為定轉(zhuǎn)子電阻；Ls，Lr，Lm分別 為定轉(zhuǎn)子電感和互感。

由式（3），通過消去其中的電流量，可以得到電機(jī)磁鏈的狀態(tài)方程：

其中 τr=Lr/Rrτs=Ls/Rs

設(shè)采樣時間為△t，可將式（4）進(jìn)行離散化，得到的結(jié)果如下：

由式（2）可知k+1 時刻電磁轉(zhuǎn)矩為

將式（5）中Ψs（k+1）與Ψr（k+1）帶入式（6），可得：

由式（7）可以發(fā)現(xiàn)電磁轉(zhuǎn)矩的變化量主要受到兩方面因素的影響：第1 部分，即式（7）中的-T這一部分轉(zhuǎn)矩的變化量僅與上一時刻的電磁轉(zhuǎn)矩以及采樣時間有關(guān)，因此不是轉(zhuǎn)矩脈動產(chǎn)生的主要原因；第2 部分，即式（7）中的這一部分與定轉(zhuǎn)子磁鏈、電壓空間矢量以及機(jī)械角速度等實時變化的量有關(guān)系，所以是轉(zhuǎn)矩脈動產(chǎn)生的主要原因[8]。

2.3 對直接轉(zhuǎn)矩控制的改進(jìn)

當(dāng)異步電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩在給定轉(zhuǎn)矩附近脈動時，系統(tǒng)近似達(dá)到穩(wěn)定，此時機(jī)械角速度ω 不變，可以認(rèn)為輸出轉(zhuǎn)矩與系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)矩近似相等，由異步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩公式，有：

經(jīng)整理，可得：

在式（9）中，等式右側(cè)為常數(shù)，因此Ψs×Ψr恒定。此時機(jī)械角速度ω 恒定，則有(jωΨs)×Ψr恒定。由式（7），可得：

對式（10）進(jìn)行整理，可得：

式中：C 為常數(shù)。

基于以上的分析，本文采用在一個采樣周期里向有效電壓空間矢量當(dāng)中插入零開關(guān)矢量的方法實現(xiàn)對電壓空間矢量的減小，來實現(xiàn)減小電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動的目的。 例如，在某一采樣周期內(nèi)，若控制系統(tǒng)采用“110”的電壓空間矢量對異步電機(jī)進(jìn)行勵磁，插入零矢量“000”的方法如圖3所示。

圖3 插入零矢量示意圖Fig.3 Schematic diagram of the insert zero vector

雖然向空間電壓矢量中插入零矢量可以減小電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的脈動，但是這樣會使得系統(tǒng)從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的動態(tài)過程變長，當(dāng)給定轉(zhuǎn)矩變化很大時，系統(tǒng)甚至無法達(dá)到穩(wěn)定。 為了解決這一問題，本文設(shè)計了一種轉(zhuǎn)矩控制雙層滯環(huán)比較、查表環(huán)節(jié)選擇性插入零矢量的改進(jìn)直接轉(zhuǎn)矩控制方法。 本文設(shè)計的轉(zhuǎn)矩控制雙層滯環(huán)比較如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)矩控制雙層滯環(huán)比較Fig.4 Double-deck hysteresis comparison of torque control

在轉(zhuǎn)矩偏差較大時，系統(tǒng)不向有效電壓空間矢量中插入零矢量，保證系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)過程的快速性；在轉(zhuǎn)矩偏差較小時，系統(tǒng)向有效電壓矢量中插入零矢量，使得穩(wěn)態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩脈動減小。 具體的開關(guān)選擇表如表1所示。

表1 改進(jìn)后的開關(guān)選擇表Tab.1 The improved switch table

表1中：FK 表示磁鏈滯環(huán)比較的輸出；TK表示轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較的輸出；“1” 表示電壓矢量U0(100)；“2”表示電壓矢量U60(110)；“3”表示電壓矢量U120(101)；“4”表示電壓矢量U180(011)；“5”表示電壓矢量U240(001)；“6”表示電壓矢量U300(101)；“z”表示零電壓矢量。

3 風(fēng)力機(jī)模擬的實現(xiàn)

風(fēng)力機(jī)模擬的基本思想是根據(jù)實際風(fēng)力機(jī)的特性，選用合適的電動機(jī)與控制策略，使其輸出的轉(zhuǎn)矩（功率）與轉(zhuǎn)速的關(guān)系同實際風(fēng)力機(jī)相應(yīng)的關(guān)系一致。 因此，風(fēng)力機(jī)的模擬不是常規(guī)的電機(jī)速度控制，而是對電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩（功率）進(jìn)行控制。 應(yīng)用改進(jìn)的直接轉(zhuǎn)矩控制方法的風(fēng)力機(jī)模擬系統(tǒng)如圖5所示。

圖5 風(fēng)力機(jī)模擬系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖Fig.5 Schematic diagram of the wind turbine simulation system

用戶通過計算機(jī)上的人機(jī)交互界面設(shè)置風(fēng)力機(jī)模擬的給定風(fēng)速，之后計算機(jī)根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)速的檢測值以及風(fēng)力機(jī)特性計算出風(fēng)力機(jī)需要輸出的機(jī)械轉(zhuǎn)矩并通過串行通訊口將此轉(zhuǎn)矩當(dāng)作給定轉(zhuǎn)矩送給DSP 控制器，控制器通過改進(jìn)的直接轉(zhuǎn)矩控制算法產(chǎn)生相應(yīng)的控制脈沖對不可控整流加逆變變流器進(jìn)行控制，變流器對異步電機(jī)進(jìn)行勵磁使其輸出轉(zhuǎn)矩與風(fēng)力機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩一致，即實現(xiàn)了對風(fēng)力機(jī)的模擬。

4 仿真分析

4.1 仿真對比分析

在Matlab/Simulink 中搭建鼠籠式異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制的仿真平臺，電機(jī)參數(shù)如下：PN=4 000 W；UN=380 V；fN=60.5 Hz；Rs=3.65 Ω；Ls=0.006 H；Rr=4.35 Ω；Lr=0.007 6 H；Lm=0.2 H；p=2；J=0.014 kg·m2。 分別運用傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制方式以及本文改進(jìn)的直接轉(zhuǎn)矩控制對電機(jī)輸出的電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制，給定轉(zhuǎn)速為電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速1 800 r/min，給定轉(zhuǎn)矩為17 N·m，得到的轉(zhuǎn)矩偏差對比仿真結(jié)果如圖6和圖7所示。 圖6為傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制輸出的電磁轉(zhuǎn)矩偏差，偏差范圍在-1.5～1.7 N·m 之間；圖7為改進(jìn)直接轉(zhuǎn)矩控制輸出的電磁轉(zhuǎn)矩偏差，偏差范圍在-0.7～1.4 N·m 之間。 通過對比，可以看出，改進(jìn)后系統(tǒng)輸出電磁轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩脈動得到了明顯的抑制，這有利于異步電機(jī)風(fēng)力機(jī)模擬效果的改善。

圖6 傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制輸出的電磁轉(zhuǎn)矩偏差Fig.6 Output torque deviation of traditional DTC

圖7 改進(jìn)直接轉(zhuǎn)矩控制輸出的電磁轉(zhuǎn)矩偏差Fig.7 Output torque deviation of improved DTC

4.2 改進(jìn)方法的風(fēng)力機(jī)模擬仿真

應(yīng)用本文提出的改進(jìn)直接轉(zhuǎn)矩控制方法，對異步電機(jī)的風(fēng)力機(jī)模擬進(jìn)行了仿真，選用模擬的風(fēng)力機(jī)的型號為FD4.0-3000-E，參數(shù)如下：額定功率為3 000 W；風(fēng)輪直徑為4.5 m；啟動風(fēng)速為2 m/s；額定風(fēng)速為10 m/s；安全風(fēng)速為6 m/s；額定轉(zhuǎn)速為220 r/min；由于電機(jī)額定轉(zhuǎn)速為1 800 r/min，所以齒輪箱齒數(shù)比為8.2∶1。在Matlab/Simulink 中搭建模擬系統(tǒng)的仿真平臺，在額定風(fēng)速10 m/s 下，使電機(jī)轉(zhuǎn)速從零增加，仿真結(jié)果如圖8所示。 風(fēng)力機(jī)的輸出即為風(fēng)速10 m/s 時風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出特性曲線，通過對比分析，可以得到如下結(jié)論：異步電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩與風(fēng)力機(jī)的輸出一致，偏差范圍大致在-0.8～1.5 N·m 之間，轉(zhuǎn)矩偏差較小，因此本文提出的改進(jìn)直接轉(zhuǎn)矩控制可以用于風(fēng)力機(jī)的模擬。

圖8 模擬系統(tǒng)的仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of the analog system

5 結(jié)論

本文針對應(yīng)用于風(fēng)力機(jī)模擬的異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制方法存在的轉(zhuǎn)矩脈動問題進(jìn)行了分析，通過向電壓空間矢量中插入零矢量以及采用轉(zhuǎn)矩雙層滯環(huán)比較的方法對傳統(tǒng)方法進(jìn)行了改進(jìn)，使轉(zhuǎn)矩脈動得到了明顯的抑制，將這種改進(jìn)方法應(yīng)用于風(fēng)力機(jī)模擬，可以改善異步電機(jī)的模擬效果。

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