閆麗華，郗亞東，李崇堅，朱春毅，段巍，2，李凡，2

（1.冶金自動化研究設(shè)計院，北京 100071；2.混合流程工業(yè) 自動化系統(tǒng)及裝備技術(shù)國家重點(diǎn)實驗室，北京 100071）

1 引言

在高性能的交流電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速的觀測和閉環(huán)控制是至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。通常采用光電碼盤等速度傳感器進(jìn)行檢測并反饋轉(zhuǎn)速信息，但是速度傳感器的安裝給系統(tǒng)帶來了很多問題；而采用無速度傳感器的控制系統(tǒng)中是通過數(shù)學(xué)模型計算獲得速度信息，無需安裝機(jī)械傳感器，因此越來越多的學(xué)者將目光投向無速度傳感器控制系統(tǒng)的研究。

本文根據(jù)反饋模型逆變換原理，設(shè)計了一種轉(zhuǎn)速辨識模型，將電流模型放在反饋回路中估計磁鏈真實值，電壓模型置于正向通道中計算磁鏈給定值，通過對兩者的偏差進(jìn)行積分計算轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn) 速，實現(xiàn)了轉(zhuǎn)速的辨識，將該方法應(yīng)用于異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中，仿真和實驗驗證了該方法的準(zhǔn)確性和可靠性。

2 反饋模型逆變換原理

已知由參量X求取參量Y的模型Z（即已知Y=ZX），將該模型置于由參量Y構(gòu)成的閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)的反饋通道，可以求取模型Z的逆模型Z-1，從而用以辨識參量X，該原理稱為反饋模型逆變換原理。

由圖1可知

整理有

式中：Ⅰ為n維單位矩陣。

如果Ⅰ GZ+ 可逆，則

在實際系統(tǒng)中，模型Z往往是解耦的，Z通常為n維對角矩陣。若控制器G解耦且可逆，并且滿足

則圖1所示的反饋控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)即為模型Z的逆模型，將該閉環(huán)反饋系統(tǒng)稱為反饋模型逆變換系統(tǒng)。SISO 系統(tǒng)可作為MIMO 系統(tǒng)的特例。

圖1 多輸入多輸出系統(tǒng)反饋模型 Fig.1 The feedback model of MIMO system

理論上，只要按照圖1所示的結(jié)構(gòu)且模型Z和控制器G滿足上述條件，就可以求取模型Z的逆模型，控制器G可以采用任意的調(diào)節(jié)器方式。

3 轉(zhuǎn)速辨識模型

異步電機(jī)在 0αβ坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型含有轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速分量，在基于反饋模型逆變換的交流調(diào)速系統(tǒng)中，一般將電流模型放在反饋回路中，由該模型估計電機(jī)轉(zhuǎn)速。電流模型的表達(dá)式為

轉(zhuǎn)子磁鏈電壓模型的方程為

式中：σ為漏磁系數(shù)，

由電壓模型可以看出，該模型不包含電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速或同步轉(zhuǎn)速等參量，可以直接計算出轉(zhuǎn)子磁鏈，可將該模型置于反饋模型逆變換系統(tǒng)的前端，由該模型計算出轉(zhuǎn)子磁鏈的給定值。

由以上分析結(jié)果搭建的轉(zhuǎn)速辨識模型如圖2所示。其中，轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型作為參考模型，電流模型作為可調(diào)模型，PI 控制器作為自適應(yīng)調(diào)節(jié)器，通過該調(diào)節(jié)器可以辨識出轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，同時將辨識的結(jié)果送入可調(diào)模型中，計算出轉(zhuǎn)子的實際磁鏈，該模型可以實現(xiàn)轉(zhuǎn)速和磁鏈的同時辨識。

圖2 轉(zhuǎn)速辨識模型 Fig.2 The model of speed identification

4 仿真及實驗結(jié)果分析

為驗證本文提出的基于反饋模型逆變換原理的轉(zhuǎn)速辨識模型的可行性并評估其性能，在Matlab/Simulink 下搭建了異步電機(jī)SVPWM 矢量控制交直交變頻控制系統(tǒng)，并在VMIC 嵌入式系統(tǒng)中編寫控制程序，在實驗室的樣機(jī)上進(jìn)行實驗驗證。

4.1 仿真分析

異步電機(jī)采用Simulink 中的模型，參數(shù)設(shè)置為：Lm=0.124 1，Lls=0.003 045，Ls=Lr=0.127 1，Rs=0.738 4，Rr=0.740 2，Tr=0.171 8，σ=0.047 32。仿真參數(shù)設(shè)置為：輸入調(diào)制度為0.785，頻率為40 Hz，仿真時間為0.6 s。轉(zhuǎn)速辨識的結(jié)果與辨識誤差如圖3所示。

從仿真結(jié)果可以看出，該速度辨識模型可以較好地辨識異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速，合理選擇PI 控制器的參數(shù)，可以使控制系統(tǒng)獲得很好的快速性和準(zhǔn)確性；同時可以看出，在低速時，轉(zhuǎn)速辨識的準(zhǔn)確度較差，這是因為該模型為開環(huán)的辨識模型，由圖4所示的波形可以看出，低速時由電壓模型和電流模型得到的轉(zhuǎn)子磁鏈辨識的差異較大。

圖3 轉(zhuǎn)速辨識及誤差仿真曲線 Fig.3 The simulation curve of speed identification and error

圖4 電壓模型和電流模型辨識轉(zhuǎn)子磁鏈波形 Fig.4 The waveforms of rotor flux simulated by MI and MU

4.2 實驗分析

實驗中的控制程序在VMIC 嵌入式系統(tǒng)中編寫，由DSP 發(fā)出的開關(guān)脈沖信號控制三電平背靠背變頻器為異步電機(jī)供電。實驗條件如下：電網(wǎng)三相電壓380 V，頻率50 Hz；變頻器器件開關(guān)頻率為600 Hz；三電平直流母線雙邊電壓400 V；異步電機(jī)型號為YET132M-A，額定電壓380 V，額定功率3 kW。

4.2.1 啟動實驗

電機(jī)空載從零速啟動，速度給定0.3（標(biāo)幺值）、上升時間為2.5 s。實驗波形如圖5所示，從圖中可以看出實際轉(zhuǎn)速可以很好地跟蹤轉(zhuǎn)速給定。

圖5 電機(jī)啟動過程轉(zhuǎn)速波形 Fig.5 The waveforms of speed identification in the process of rotor starting

4.2.2 穩(wěn)態(tài)實驗

當(dāng)速度給定為0.3、電機(jī)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，電機(jī)線電壓和A相電流的波形如圖6a 所示；當(dāng)速度給定為0.8 時、電機(jī)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，電機(jī)線電壓和A相電流的波形如圖6b 所示。從圖中的波形可以看出，電機(jī)在穩(wěn)態(tài)下可以很好的運(yùn)行，電壓和電流均相對平穩(wěn)。

圖6 電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下的電壓和電流波形 Fig.6 The waveforms in the process of rotor steady running

5 結(jié)論

通過對反饋模型逆變換原理進(jìn)行分析和研究，提出了一種基于轉(zhuǎn)子磁鏈閉環(huán)反饋控制的混合觀測模型。該方法綜合了兩種傳統(tǒng)磁鏈觀測模型的特點(diǎn)，將電流模型置于反饋通道對磁鏈值進(jìn)行估計，電壓模型置于前向通道計算磁鏈的給定值，兩者的差值經(jīng)過PI 調(diào)節(jié)器輸出轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)轉(zhuǎn)子速度的準(zhǔn)確觀測，仿真分析證明了該方法的正確性；同時在實驗樣機(jī)上對該速度觀測器進(jìn)行了實驗驗證，結(jié)果表明該方法可以實現(xiàn)異步電動機(jī)轉(zhuǎn)速信息的辨識，使異步電動機(jī)有較好的轉(zhuǎn)速跟蹤性能。

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