徐藝萌,管 樺,王國正,張 群,周 麗

(1.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院,西安710077;2.空軍工程大學(xué)理學(xué)院,西安710051; 3.解放軍94514部隊,濟南250002)

基于Chirplet變換和壓縮感知的空中顫振目標(biāo)稀疏成像*

徐藝萌1,**,管 樺1,王國正2,張 群1,周 麗3

(1.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院,西安710077;2.空軍工程大學(xué)理學(xué)院,西安710051; 3.解放軍94514部隊,濟南250002)

針對在逆合成孔徑雷達(ISAR)成像過程中目標(biāo)非合作性機動導(dǎo)致的方位孔徑稀疏現(xiàn)象與目標(biāo)主體顫振引起的微多普勒效應(yīng)相疊加對成像造成的影響,建立了顫振目標(biāo)稀疏ISAR成像模型,分析了孔徑稀疏和目標(biāo)顫振對成像造成的影響,提出了一種基于Chirplet變換和壓縮感知(CS)重構(gòu)的成像方法,獲得了顫振目標(biāo)的高質(zhì)量成像結(jié)果。仿真實驗驗證了該方法的有效性。

逆合成孔徑雷達;顫振目標(biāo);微多普勒;稀疏孔徑;線調(diào)頻小波變換;壓縮感知

1 引 言

逆合成孔徑雷達(Inverse Synthetic Aperture Radar,ISAR)可以實現(xiàn)對運動目標(biāo)的成像,為目標(biāo)識別提供重要信息,在目標(biāo)探測識別領(lǐng)域具有十分重要的應(yīng)用價值[1]。在現(xiàn)代高動態(tài)戰(zhàn)場環(huán)境中,雷達尤其是多功能雷達同時擔(dān)負著目標(biāo)搜索、跟蹤、成像、識別等多重任務(wù),每個任務(wù)所分配的系統(tǒng)資源是有限的。對目標(biāo)進行成像時還需分出一部分固定的資源來實現(xiàn)對其他目標(biāo)的搜索、跟蹤及識別。此種工作模式下,雷達對各目標(biāo)的觀測時間通常是有限的、間斷的。與此同時,由于目標(biāo)的非合作性機動,往往會造成有限回波信號的缺失。兩種因素結(jié)合導(dǎo)致出現(xiàn)方位孔徑稀疏現(xiàn)象[2],影響成像質(zhì)量。

當(dāng)孔徑缺失較少時,通常采用線性預(yù)測參數(shù)外推的參數(shù)化模型[3]或者現(xiàn)代譜估計[4]對目標(biāo)實現(xiàn)成像;當(dāng)孔徑缺失較多時,有文獻提出了基于壓縮感知(Compressed Sensing,CS)的稀疏孔徑成像方法,重構(gòu)出了高質(zhì)量的目標(biāo)ISAR像[2]。然而,現(xiàn)代小型飛行器為了改善速度和操控性,設(shè)計時普遍采用細長機身+小展弦比大后掠機翼的機動構(gòu)型,但是大后掠翼導(dǎo)致了飛行器的橫向穩(wěn)定性不佳[5],加重了飛行器整體結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的顫振現(xiàn)象(結(jié)構(gòu)在高速氣流中發(fā)生的一種自激振動現(xiàn)象,在超音速和高超音速飛行器上易發(fā)生[6]),特別是在目標(biāo)進行非合作機動時(大攻角俯沖、大仰角攀升等),顫振現(xiàn)象會在一定的姿態(tài)角范圍內(nèi)對雷達的載波進行調(diào)制,產(chǎn)生含有周期性調(diào)制成分的雷達回波信號,這種現(xiàn)象被稱為雷達目標(biāo)的“微多普勒”效應(yīng)[7],導(dǎo)致目標(biāo)點在方位向上出現(xiàn)散焦,對成像造成污染。此種情況下,基于現(xiàn)代譜估計、線性預(yù)測參數(shù)外推、壓縮感知的稀疏孔徑成像方法難以取得理想的成像效果,因此有必要研究針對顫振目標(biāo)稀疏ISAR成像方法。

從上述背景條件出發(fā),本文提出了一種基于線調(diào)頻小波(Chirplet)變換[8]。和壓縮感知重構(gòu)的顫振目標(biāo)稀疏孔徑ISAR成像方法。以線性調(diào)頻信號為雷達發(fā)射信號形式,在對目標(biāo)微動特性及橫向稀疏特性分析的基礎(chǔ)上,實現(xiàn)有效子孔徑信號中微多普勒干擾信號的剔除,進而將全部有效子孔徑中的微多普勒擾動剔除,并通過壓縮感知從有效子孔徑中恢復(fù)出全孔徑信號,實現(xiàn)了顫振目標(biāo)的稀疏ISAR成像。

2 顫振目標(biāo)稀疏ISAR成像模型

雷達成像分析中,通常假設(shè)目標(biāo)為散射點模型,這能給分析帶來極大的方便[7-8]。本文建立目標(biāo)平動散射點和顫振散射點在二維平面的運動模型。如圖1所示,雷達固定于坐標(biāo)原點O,目標(biāo)中心初始位于x軸上的O′xref,y()ref點,以速度v沿y軸方向運動。目標(biāo)中心到雷達的距離為Rref。目標(biāo)由初始時刻位于坐標(biāo)xm,y()m的m個平動散射點Pm和初始時刻分別位于坐標(biāo)xn,y()n的n個振動散射點Pn構(gòu)成,各振動散射點沿不同的定向軸以不同的最大振動幅度dnl、振動頻率ωnl做周期性振動,則在某一時刻振動散射點的振動幅度為dnsin ωnl() t,定向軸在參考坐標(biāo)系中的仰角為αnl。振動點中心位置C點初始坐標(biāo)為xC,y()C。

圖1 雷達和含振動部件目標(biāo)幾何關(guān)系圖Fig.1 The geometric diagram of radar and target with vibration part

假設(shè)雷達發(fā)射信號為線性調(diào)頻信號:載頻為fc,調(diào)頻率為μ,脈沖寬度為Tp,當(dāng)-1/2≤t≤1/2時, rect(t)=1。假設(shè)目標(biāo)中心為參考點,對回波信號進行“dechirp”處理,然后以參考點的時間為基準(zhǔn)進行快時間傅里葉變換,并去除剩余視頻相位(RVP)和包絡(luò)斜置項后[6],可得(基于“stop-go”近似模型):

其中:

其中,σmk、σnl和Rmk(τ)、Rnl(τ)分別是第k個平動散射點和第l個振動散射點的反射系數(shù)和在慢時間τ距雷達的距離;c為光速;t為快時間;Tref是參考信號的持續(xù)時間;它比TP略大一些;RC(0)為初始時刻τ點到雷達距離;Rmk(0)表示初始時刻第k個平動散射點Pmk距雷達的距離。分別對平動散射點和振動散射點信號相位關(guān)于τ求導(dǎo)得

可見平動散射點信號在方位向是單頻信號,因此對平動散射點信號在方位向做傅里葉變換,就能夠得到對應(yīng)散射點頻率分量的峰值,而顫振散射點信號在方位向為正弦調(diào)制信號。已知式(1)的第二部分為dechirp處理后的振動散射點回波信號Svc(f,τ),對Svc(f,τ)相位項采用第一類Bessel函數(shù)展開,當(dāng)Bessel階數(shù)k大于[B+1]時Jk(B)≤10%忽略不計,進一步慢時間τ做傅里葉變換,得到

其中,B為微多普勒頻率調(diào)制指數(shù),Ts為方位向上的相干積累時間。上式諸多sinc函數(shù)中,2H/λ為由振動散射點相對雷達運動產(chǎn)生的方位向多普勒頻率fn,因此振動散射點的回波信號在做方位向壓縮時,將產(chǎn)生以fn為中心、以振動頻率ωnl/2π為間隔的等間隔分布的無窮多對譜線上,設(shè)ρa為橫向分辨率,在圖像中將產(chǎn)生以Tsρaωnl/2π為間距的像元,可見振動散射點在方位向上造成散焦現(xiàn)象,并在目標(biāo)的ISAR成像中產(chǎn)生干擾,且干擾程度隨微多普勒調(diào)頻率極值的增大而加強。

假設(shè)在ISAR成像時間內(nèi),為了獲得一定的方位向分辨率,雷達共需要發(fā)射N個脈沖,但稀疏孔徑ISAR成像條件下,由于回波信號的缺失,雷達只接收到了H段子孔徑回波信號,共包括X次脈沖回波X＜()

N,如圖2所示。

圖2 目標(biāo)回波信號示意圖Fig.2 Echo signal of the target

假設(shè)第h( h=1,2,…,H)段子孔徑中包含Nh次脈沖回波,這Nh次脈沖在總的N個脈沖中序號分別為hN1,hN2,…,hNh,τh=(hN1,hN2,…,hNh)/PRF, PRF為雷達脈沖重復(fù)頻率,則平動散射點和振動散射點的方位向回波信號可分別寫為

顯然,由于孔徑的缺失,直接對τh做傅里葉變換是無法有效實現(xiàn)方位向上的聚焦,即使對缺失孔徑數(shù)據(jù)進行補零處理,方位向聚焦性能也是非常不理想的。

3 顫振目標(biāo)稀疏成像算法

3.1 基于Chirplet變換的微多普勒信號分離

在顫振目標(biāo)稀疏孔徑ISAR成像中,對于每一段子孔徑而言,運動補償之后,平動散射點和振動散射點的方位向信號在較短的時間內(nèi)可以近似為線性調(diào)頻(LFM)信號。Chirplet變換是一種新的線性時頻表示方式,可以理解為“是一段被窄窗函數(shù)抽取的線性調(diào)頻波”[8-9]。當(dāng)Chirplet具有光滑的高斯包絡(luò)時,其基函數(shù)可以表示如下:

其中,σn、tn、ωn、βn分別表示Chirplet時間的寬度、時間中心、初始頻率和調(diào)頻率。原始信號s(t)可表示為一組Chirplet基gn(t)的線性疊加:

通過分析gn(t)的σn、tn、ωn、βn參數(shù),就能夠獲得信號的特征。

在稀疏孔徑ISAR成像中,從(f,τ)平面上抽取微動散射點所在距離單元的信號進行Chirplet分解后,我們能夠?qū)⑿盘柗纸鉃橐幌盗蠧hirplet原子之和。文獻[9]對目標(biāo)平動散射點和轉(zhuǎn)動散射點進行了分析,它們的參數(shù)對(ωn,βn)分布在(ωn,βn)空間的橢圓上。

由于目標(biāo)在運動過程中引起目標(biāo)振動的原因呈現(xiàn)多樣性,目標(biāo)振動的頻率范圍較廣,從幾赫至幾十千赫[10]。因此,本文對振動分兩種情況來討論。一種是ωnl/2π≈fn的條件下,一種是ωnl/2π?fn的條件下。要實現(xiàn)振動散射點微多普勒信息的剔除,首先要確定動散射點相對雷達運動產(chǎn)生的方位向多普勒頻率fn。由上文可以看出,fn與平動散射點相對雷達平動產(chǎn)生的方位向多普勒頻率fm近似。平動散射點回波信號對應(yīng)的Chirplet原子參數(shù)βnm模值的理論值為對式(1)相位部分關(guān)于慢時間τ求導(dǎo)數(shù),由于平動散射點為單頻信號,因此導(dǎo)數(shù)為零,故可以認為平動散射點回波信號對應(yīng)的Chirplet原子參數(shù)βnm模值小于一極小的閾值βx。平動散射點回波信號對應(yīng)的Chirplet原子參數(shù)ωnm的理論取值范圍為

平動散射點回波的參數(shù)對(ωn,βn)分布如圖3所示。假設(shè)發(fā)射信號載頻fc=10 GHz,PRI=1/1000 s, Rref(0)=10 km,Rc(0)=9.95 km,Rmk(0)= 10.005 km,v=200 m/s,ymk=3 m,yref=1 m,yc=2 m。平動散射點回波信號對應(yīng)的Chirplet原子參數(shù)ωnm的理論值范圍為(-16.7 rad,+16.7 rad)。

圖3 散射點Chirplet參數(shù)分布示意圖Fig.3 The distribution of the Chirplet parameters of the scattering diagram

振動散射點回波信號對應(yīng)的Chirplet原子參數(shù)βnv模值的理論值為對式(3)關(guān)于慢時間τ求導(dǎo)數(shù):

當(dāng)βnv取最小模值0時,wn的模值為

當(dāng)ωnl/2π≈fn時,振動散射點回波振動部分對應(yīng)的橢圓分布參數(shù)對(ωn,βn)與相對雷達運動部分fn的參數(shù)對(ωn,βn)分布如圖3所示。βnv的模值最大值為βnv=cos( βnl)2rnlω2nl/λ,最小值為0,當(dāng)βnv取最大值時,βnv?βnm;當(dāng)βnv取最小值時,由此可以看出,此時振動部分回波信號參數(shù)對(ωn,βn)的分布在βn軸方向范圍相對平動部分差異性較大,如圖3所示。因此可以通過設(shè)置βn的閾值βx有效實現(xiàn)振動部分的分離。當(dāng)ωnl/2π?fn時,振動散射點回波振動部分對應(yīng)的橢圓分布參數(shù)對(ωn,βn)與相對雷達運動部分fn的參數(shù)對(ωn,βn)分布如圖3所示。

此時振動部分回波信號參數(shù)對(ωn,βn)的分布在ωn軸方向范圍相對平動部分差異性較大,可以通過設(shè)置ωn的閾值ωx有效實現(xiàn)振動部分的分離。

考慮到Chirplet變換運算量較大,如果對每個距離單元回波都進行分解的話,會耗費較多的時間,因此在分解回波信號之前,可以首先判定哪些距離單元內(nèi)存在微多普勒信號,然后僅針對存在微多普勒信號的距離單元的有效子孔徑進行Chirplet變換,這樣可以大幅降低運算量。為了較快地定位微多普勒信號所在的距離單元范圍,首先對目標(biāo)回波進行方位向補零ISAR成像,盡管補零ISAR成像質(zhì)量較低,但仍然可以通過計算ISAR成像結(jié)果中每個距離單元信號的熵來判斷哪些距離單元內(nèi)存在微多普勒信號。由于振動散射點在方位向上的聚焦性較差,導(dǎo)致其所在的距離單元信號的熵值要小于僅包含平動散射點的距離單元信號的熵值[11],因此可以判斷出振動散射點所在的距離單元范圍,從而有效減小運算量。該距離單元信號熵的計算公式如下:

其中:

確定微多普勒信號所在距離單元之后,采取對每一有效子孔徑進行Chirplet分解而非整體補零后的孔徑進行Chirplet分解的方式,針對每一子孔徑長度Lh(h=1,2,…,H)確定其所需要的Chirplet原子數(shù)nh=[Lh/10](h=1,2,…,H),則某一特定的距離單元需要分解為N個Chirplet原子,其中: 3.2 稀疏孔徑ISAR成像

CS理論與傳統(tǒng)Nyquist采樣定理不同,它關(guān)注的是全局信息,只要信號是可壓縮的或在某個變換域是稀疏的,那么就可以用一個與變換基不相關(guān)的觀測矩陣將變換得到的高維信號投影到一個低維空間,然后通過求解一個最優(yōu)化問題就可以從這些少量的投影中以高概率重構(gòu)出原信號,可以證明這樣的投影包含了重構(gòu)信號的足夠信息[12]。在剔除微多普勒信號后,由式(3)可以看出目標(biāo)方位向信號在頻域滿足稀疏性,因此可以采用CS理論來實現(xiàn)平動的稀疏成像。根據(jù)第2節(jié)構(gòu)建的模型,假設(shè)第h( h=1,2,…,H)段子孔徑前共缺失了X次脈沖回波,根據(jù)孔徑的稀疏結(jié)構(gòu)構(gòu)造對應(yīng)的觀測矩陣Φ,令

采用IDFT矩陣作為稀疏變換矩陣Ψ。為高概率重構(gòu)原信號,傳感矩陣ΦΨ必須滿足約束等距性(Restricted Isometry Property,RIP)條件[13-14],文獻[12]從理論上證明了基于隨機采樣并利用部分傅里葉矩陣重構(gòu)稀疏信號的可行性,進而通過正交匹配追蹤法(OMP)[14]。來求解

Θ=min‖ΨHΦHS′c(f,τh)‖1,s.t.S′c(fg,τh)=ΦX=ΦΨΘ的最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型以完成重構(gòu),其中目標(biāo)函數(shù)Θ即為所期望的方位向成像結(jié)果。當(dāng)對所有距離單元都分別重構(gòu)出方位向成像結(jié)果后,即最終得到目標(biāo)總體散射點的二維ISAR像。

3.3 成像步驟

具體成像方法步驟總結(jié)如下:

(1)對接收到的回波信號進行補零ISAR成像;

(2)計算各距離單元信號熵,通過對比各距離單元信號熵值,設(shè)置閾值,選擇熵較大的距離單元進行后續(xù)處理;

(3)對選擇的每個距離單元信號內(nèi)的每個有效子孔徑分別進行Chirplet變換,假設(shè)某個距離單元每一Lh(h=1,2,…,H)長有效子孔徑可以分解為nh=[Lh/10](h=1,2,…,H)個原子,提取對應(yīng)信號分解成的N個Chirplet原子集的參數(shù)σn、tn、wn,βn的集合;

(4)通過對不同距離單元有效子孔徑Chirplet原子參數(shù)wn模的最大值wnmax進行對比分析,確定對應(yīng)距離距離單元中存在的振動散射點為低頻振動或高頻振動;

(5)針對存在低頻振動散射點的距離單元,通過設(shè)置βn的閾值βx,并將βn≥βx的Chirplet原子剔除,從而有效地實現(xiàn)回波信號低頻振動部分的剔除;

(6)針對存在高頻振動散射點的距離單元,ωn的閾值ωx和βn的閾值βx,并先將ωn≥ωx的Chirplet原子剔除,進而將βn≥βx的Chirplet原子剔除,從而有效地實現(xiàn)回波信號高頻振動部分的剔除;

(7)利用剩余的M個Chirplet原子重構(gòu)對應(yīng)距離單元回波信號的有效子孔,從而有效地將微多普勒干擾剔除;

(8)根據(jù)孔徑的稀疏結(jié)構(gòu)構(gòu)造對應(yīng)的稀疏觀測矩陣Φ;

(9)采用IDFT矩陣作為稀疏變換矩陣Ψ,進而通過正交匹配追蹤法(OMP)對所有距離單元都分別重構(gòu)出方位向成像結(jié)果后,最終得到目標(biāo)總體散射點的二維ISAR像。

4 實驗仿真

為了驗證所提方法的有效性,我們采用點散射模型進行仿真。仿真中,采用雷達的參數(shù)如下:發(fā)射信號載頻fc=10 GHz,PRF=1 500 Hz,帶寬300 MHz,距離分辨率0.5 m,目標(biāo)本地坐標(biāo)系原點O在雷達坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(30 000,0) m,平動速度為300 m/s。為模擬現(xiàn)實條件下飛行器顫振表現(xiàn)為從主體向機翼兩側(cè)呈逐漸發(fā)散趨勢的特性,散射點參數(shù)如表1所示。

表1 散射點坐標(biāo)及運動狀態(tài)Table 1 The coordinates and the motion states of the scattering points

圖4為稀疏度為50%的稀疏孔徑條件下采用補零方式獲得的目標(biāo)ISAR成像結(jié)果,可見成像效果較差,真實像元之外出現(xiàn)了等間隔的干擾像元,且像元之間存在擾動污染。

圖4 稀疏度為50%條件下成像Fig.4 Imaging with sparsity of 50%

圖5 為剔除微多普勒信號之前直接采用CS方法恢復(fù)所得成像結(jié)果,雖然整體較為清晰,但是由微動所造成的干擾像元也同樣被清晰的恢復(fù)出來,也就是說散焦現(xiàn)象仍對成像造成了影響,可見直接采用壓縮感知的辦法并不可行。

圖5 壓縮感知恢復(fù)成像Fig.5 Recovery imaging through CS

圖6 為剔除微多普勒信號后采用補零處理后得到的目標(biāo)ISAR成像結(jié)果,可以看出相比圖4成像質(zhì)量有一定改善,但是孔徑的缺失對成像所造成的影響并沒有的消除。

圖6 剔除微動干擾后成像Fig.6 Imaging after getting rid of micro-Doppler

圖7 為剔除微多普勒信號后進一步采用壓縮感知恢復(fù)得到的目標(biāo)ISAR成像結(jié)果,可以看出成像結(jié)果較為理想,干擾像元被有效去除,并有效消除孔徑缺失所造成的污染。為了驗證所提方法的魯棒性,圖8為在稀疏度為50%的稀疏孔徑且信噪比為-3 dB條件下采用本文所提方法恢復(fù)得到的目標(biāo)ISAR成像結(jié)果,可以看出成像結(jié)果仍較為理想,可見該方法有較好的魯棒性。

圖7 目標(biāo)恢復(fù)成像Fig.7 The restored image

圖8 -3 dB噪聲下恢復(fù)成像Fig.8 Imaging when SNR=-3 dB

5 結(jié) 論

本文針對稀疏孔徑下的含振動部件目標(biāo)的ISAR成像問題,首先使用Chirplet變換對子孔徑信號進行分解,提取了對應(yīng)的Chirplet原子集的參數(shù)集,通過分析顫振散射點和平動散射點回波信號的Chirplet原子的參數(shù)的差異性,進而有效地剔除了微多普勒信號;進一步對回波信號進行方位向CS重構(gòu),最終得到了目標(biāo)總體散射點的二維ISAR像。應(yīng)該指出的是,本文所提方法計算量較大,在下一步的研究中,我們將繼續(xù)研究具有更高運算效率的算法。

[1] 邢孟道.基于實測數(shù)據(jù)的雷達成像方法研究[D].西安:西安電子科技大學(xué),2002. XING Meng-dao.A study of radar imaging based on the real-measured date[D].Xi′an:Xidian University, 2002.(in Chinese)

[2] 李軍,邢孟道,張磊,等.一種高分辨的稀疏孔徑ISAR成像方法[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2010,37(3):441-446. LI Jun,XING Meng-dao,ZHANG Lei,et al.High resolution imaging method for the sparse aperture of ISAR [J].Journal of Xidian University,2010,37(3):441-446.(in Chinese)

[3] 張群,羅迎,何勁.雷達目標(biāo)微多普勒效應(yīng)研究概述[J].空軍工程大學(xué)(自然科學(xué)版),2011,12(2):22-26. ZHANG Qun,LUO Ying,HE Jin.Review of researches on micro-Doppler effect of radar targets[J].Journal of Air Force Engineering University(Natural Science Edition),2011,12(2):22-26.(in Chinese)

[4] Li H J,Farhat N,Shen Y.A New Itertive Algorithm for extrapolation of data available in multiple restricted regions with application to radar imaging[J].IEEE Transactions on Antennas Propagation,1987,35(5):581-588.

[5] 劉偉,張函信.細長機翼搖滾的數(shù)值模擬及物理特性分析[J].力學(xué)學(xué)報,2005,37(4):385-392.LIU Wei,ZHANG Han-xin.Numerical simulation and Physical C and rotating targets[J].Proceedings of the Eighth International Symposium on Signal Processing and Its Applications,2005,639-642.(in Chinese)

[6] 全煒倬,方明霞.超音速飛行器翼—身組合體的顫振研究[J].噪聲與振動控制,2010,6(1):1-4. QUAN Wei-zhuo,FANG Ming-xia.Flutter Study of Wing-Fuselage Combination of Supersonic Aircrafts[J].Noise and Vibration Control,2010,6(1):1-4.(in Chinese)

[7] Chen V C,Li F.Analysis of micro-Doppler signatures [J].IEE Proceedings:Radar Sonar Navigation,2003, 150(4):271-276.

[8] 尉宇,孫德寶,岑翼剛.高斯線調(diào)頻小波變換及參數(shù)優(yōu)化[J].電子與信息學(xué)報,2005,27(9):1398-1403. WEI Yu,SUN De-bao,CEN Yi-gang.Gaussian Chirplet Transform and the Optimization of its Parameters.[J] Journal of Electronics&Information,2005,27(9):1398 -1403.(in Chinese)

[9] Li J,Ling H.Application of adaptive chirplet representation for ISAR feature extraction from targets with rotating parts[J].IEE Proceedings:Radar Sonar Navigation, 2003,150(4):284-291.

[10] Bell M R,Grubbs R A.JEM Modeling and Measurement for Rador Target Identification[J].IEEE Transactions on AES,1993,29(2):219-228.

[11] 保錚,邢孟道,王彤.雷達成像技術(shù)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2005. BAO Zheng,XING Meng-dao,WANG Tong.Radar Imaging Technology[M].Beijing:Publishing House of Electronic Industry,2005.(in Chinese)

[12] Donoho D L.Compressed sensing[J].IEEE Transactions on Information Theory,2006,52(4):1289-1306.

[13] Candés E.The restricted isometry property and its implications for Compressed Sensing[J].Comptes Rendus Mathematic,2006,246(9):589-592.

[14] Candes E,Romberg J,Tao T.Robust Uncertainty Principles:Exact Signal Reconstruction from Highly Incomplete Frequency Information[J].IEEE Transactions on Information Theory,2006,52(2):489-509.

XU Yi-meng was born in Yancheng,Jiangsu Province,in 1989.He received the B.S.degree from National University of Defense Technology in 2011.He is now a graduate student.His research concerns radar imaging and target recognition.

Email:xuxi_aoman@163.com

管 樺(1962—),男,湖北孝感人,2003年于西北工業(yè)大學(xué)獲碩士學(xué)位,現(xiàn)為空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院教授,主要研究方向為信號與信息處理;

GUAN Hua was born in Xiaogan,Hubei Province,in 1962.He received the M.S.degree from Northwestern Polytechnical University in 2003.He is now a professor.His research concerns signal and information processing.

王國正(1960—),男,陜西咸陽人,1991年于西北大學(xué)獲碩士學(xué)位,現(xiàn)為空軍工程大學(xué)理學(xué)院教授,主要研究方向為計算數(shù)學(xué);

WANG Guo-zheng was born in Xianyang,Shaanxi Province,in 1960.He received the M.S.degree from Northwest U-niversity in 1991.He is now a professor.His research concerns computational mathematics.

張 群(1964—),男,陜西合陽人,2001年于西安電子科技大學(xué)獲博士學(xué)位,現(xiàn)為空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師,主要研究方向為雷達信號處理與電子對抗;

ZHANG Qun was born in Heyang,Shaanxi Province,in 1964.He received the Ph.D.degree from Xidian University in 2001.He is now a professor and also the Ph.D.supervisor.His research interests include radar signal processing and electronic countermeasures.

周 麗(1977—),女,江蘇鹽城人,2002年于空軍勤務(wù)學(xué)院獲工學(xué)學(xué)士學(xué)位,現(xiàn)為工程師,主要研究方向為氣象裝備保障。

ZHOU Li was born in Yancheng,Jiangsu Province,in 1977.She received the B.S.degree from Air Force Institute of Service in 2002.She is now an engineer.Her research concerns providing support for meteorological equipment.

Sparse Imaging of Fluttering Target Based on Chirplet Transform and Compressed Sensing

XU Yi-meng1,GUAN Hua1,WANG Guo-zheng2,ZHANG Qun1,ZHOU Li3
(1.Institute of Information and Navigation,Air Force Engineering University,Xi′an 710077,China; (2.Institute of Science,Air Force Engineering University,Xi′an 710051,China;3.Unit 94514 of PLA,Jinan 250002,China)

In the process of Inverse Synthetic Aperture Radar(ISAR)imaging,the superposition of the phenomenon of sparse azimuth aperture caused by the uncooperative target maneuvering and the micro-Doppler effect caused by extensive fluttering in the target leads to further interference on imaging.To solve this problem,the sparse ISAR imaging model of a fluttering target is established,then the influence of sparse of aperture and fluttering on imaging is analyzed.A sparse aperture ISAR imaging method for fluttering target is proposed,which is based on Chirplet transform and Compressed Sensing(CS)reconstruction.The high quality imaging results of the fluttering target can be obtained by using the method.Simulations show the effectiveness of the proposed method.

ISAR;flutter target;micro-Doppler;sparse aperture;chirplet transform;compressed sensing

date:2013-04-07;Revised date:2013-09-02

國家自然科學(xué)基金資助項目(61172169);國家自然科學(xué)基金青年基金資助項目(61201369,61102109)

Foundation:The National Natural Science Foundation of China(No.61172169);The Young Scientists Fund of the National Natural Science Foundation of China(No.61201369,61102109)

**通訊作者:xuxi_aoman@163.com Corresponding author:xuxi_aoman@163.com

TN957

A

1001-893X(2013)10-1305-07

徐藝萌(1989—),男,江蘇鹽城人,2011年于國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)獲工學(xué)學(xué)士學(xué)位,現(xiàn)為空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院碩士研究生,主要研究方向為雷達成像與目標(biāo)識別;

10.3969/j.issn.1001-893x.2013.10.010

2013-04-07;

2013-09-02