關(guān)建新??，張靜，竇高奇

（海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，武漢430033）

一種短波MIMO系統(tǒng)模型及適用性分析?

關(guān)建新??，張靜，竇高奇

（海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，武漢430033）

在現(xiàn)有Gesbert多輸入多輸出（MIMO）系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合短波天波信道的傳播特點(diǎn)，建立了一種短波MIMO系統(tǒng)模型。所建立的模型是一種解析模型，可由接收天線相關(guān)矩陣、發(fā)射天線相關(guān)矩陣以及傳播模式相關(guān)矩陣產(chǎn)生。通過(guò)對(duì)該模型進(jìn)行適用性分析發(fā)現(xiàn)，其與實(shí)際HF MIMO系統(tǒng)的信道矩陣具有相同的秩特性。該模型避免了直接測(cè)量HF MIMO信道矩陣的復(fù)雜性和局限性，可以用于進(jìn)行HF MIMO系統(tǒng)容量計(jì)算。

短波通信；多輸入多輸出；系統(tǒng)模型；適用性分析

1 引言

短波通信是指頻率范圍為3～30 MHz的無(wú)線電通信，也稱高頻（High Frequency，HF）通信，其主要特點(diǎn)是能以不高的代價(jià)實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離通信，但長(zhǎng)期以來(lái)短波通信的性能一直受限于時(shí)變、色散的天波信道特性，導(dǎo)致通信可靠性差、數(shù)據(jù)傳輸速率不高（一般小于等于2.4 kb／s），因而限制了許多業(yè)務(wù)的應(yīng)用，迫切需要采用通信領(lǐng)域的最新技術(shù)來(lái)提高短波通信的性能，尤其是提高其傳輸速率。

多輸入多輸出（Multiple Input Multiple Output，

MIMO）技術(shù)能夠在不增加系統(tǒng)帶寬和總發(fā)射功率的前提下極大地提高無(wú)線通信系統(tǒng)的容量和改善系統(tǒng)的誤碼率性能［1－2］，過(guò)去十幾年來(lái)引起了無(wú)線通信領(lǐng)域的極大關(guān)注，可望被用來(lái)提升短波通信的性能。然而MIMO技術(shù)的應(yīng)用需要收發(fā)天線之間的信道充分散射，因而現(xiàn)有的研究成果主要集中于容易獲得充分散射信道的VHF、UHF和SHF頻段。MIMO技術(shù)在HF頻段的應(yīng)用方面，僅有英國(guó)萊斯特（Leicester）大學(xué)、達(dá)拉謨（Durham）大學(xué)和法國(guó)雷恩（Rennes）大學(xué)的研究小組取得了一定的研究成果。筆者已在文獻(xiàn)［3］中對(duì)2011年之前MIMO技術(shù)應(yīng)用于HF通信中的研究情況進(jìn)行了綜述，并歸納出了前期的研究主要集中在通過(guò)實(shí)驗(yàn)方式來(lái)驗(yàn)證HF MIMO的可行性上。2011年之后公開(kāi)發(fā)表的資料僅有文獻(xiàn)［4－6］，并且還是前期研究成果的總結(jié)與發(fā)表。本文擬在文獻(xiàn)［3］所作研究的基礎(chǔ)上更進(jìn)一步，在調(diào)研現(xiàn)有MIMO模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)理論分析以及仿真驗(yàn)證，尋求一種可用于HF MIMO系統(tǒng)容量計(jì)算進(jìn)而進(jìn)行工作頻率選擇的信道模型。

全文的結(jié)構(gòu)安排如下：第2節(jié)將調(diào)研現(xiàn)有的MIMO系統(tǒng)模型并根據(jù)HF MIMO系統(tǒng)的特點(diǎn)選取其中一種；第3節(jié)將結(jié)合短波通信的傳輸模式特點(diǎn)對(duì)HF MIMO系統(tǒng)進(jìn)行建模；第4節(jié)對(duì)建立的HF MIMO模型進(jìn)行適用性分析；第5節(jié)對(duì)全文的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，并對(duì)HF MIMO系統(tǒng)模型的作用進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。

2 MIMO信道模型調(diào)研及分析

最早的MIMO信道模型是獨(dú)立同分布（i.i.d.）的平坦瑞利衰落模型，這種模型對(duì)應(yīng)于充分散射的窄帶系統(tǒng)情形，是一種理想的情況，一般用于MIMO系統(tǒng)的理論容量計(jì)算。實(shí)際中由于MIMO系統(tǒng)天線單元間距有限與散射傳播稀少等原因，往往導(dǎo)致了子信道的空間相關(guān)，同時(shí)寬帶系統(tǒng)所面臨的頻率選擇性也必須考慮進(jìn)去。于是越來(lái)越多的MIMO傳播模型被提了出來(lái)，大致來(lái)說(shuō)，MIMO系統(tǒng)模型可被分為物理模型和解析模型兩大種類［7］。

物理模型以電磁波傳播理論為基礎(chǔ)，通過(guò)描述發(fā)射天線和接收天線之間的雙向多徑傳播來(lái)刻畫信道的特性，從而精確地建模了諸如復(fù)幅度、離開(kāi)角（Angle of Departure，AoD）、到達(dá)角（Angle of Arrival，AoA）、多徑時(shí)延等電波傳播參數(shù)。一些更為復(fù)雜的物理模型也考慮了天線極化和信道時(shí)變的因素。物理模型可以實(shí)現(xiàn)無(wú)線電波傳播的精確再現(xiàn)，但往往沒(méi)有考慮天線配置（天線模式、天線數(shù)量、陣列的幾何形狀、極化、互耦）以及系統(tǒng)帶寬的影響。

與物理模型相對(duì)應(yīng)，解析模型以數(shù)學(xué)或解析的方式來(lái)刻畫單個(gè)發(fā)射和接收天線間信道的沖激響應(yīng)，而無(wú)需精確說(shuō)明電波傳播問(wèn)題。解析模型在綜合考慮MIMO信道矩陣特性與系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及算法開(kāi)發(fā)和驗(yàn)證中非常受歡迎，它可以被進(jìn)一步分為基于傳播的模型和基于相關(guān)的模型?；趥鞑サ哪Ｐ屯ㄟ^(guò)傳播參數(shù)建模信道矩陣，典型例子如有限散射模型［8］、最大墑模型［9］以及虛信道表示法［10］等?；谙嚓P(guān)的模型以矩陣元素間的相關(guān)性來(lái)統(tǒng)計(jì)性地刻畫MIMO信道矩陣，比較流行的基于相關(guān)的解析信道模型是Kronecker模型［11－14］及其變形Weichselberger模型［15］和Gesbert模型［16］。需要注意的是，Gesbert MIMO信道模型是Kronecker MIMO信道模型在假定收發(fā)兩端的相關(guān)矩陣可以分離時(shí)的改進(jìn)，而Weichselberger信道模型是考慮了發(fā)射和接收天線陣列耦合時(shí)的Kronecker模型的變形。

分析可知，諸如射線跟蹤之類的物理模型基于反射、散射、折射等電波傳播理論，雖然可能比較精確，但是計(jì)算復(fù)雜度很高。HF通信所用的電離層是一個(gè)各向異性的傳播媒質(zhì)，電子密度極不均勻，因而想要構(gòu)建HF MIMO系統(tǒng)的物理模型將會(huì)非常復(fù)雜，暫且不作考慮。而諸如3GPP等標(biāo)準(zhǔn)中所給出的參考模型所適用的頻段與HF頻段有較大的差別，也不適用。鑒于解析模型無(wú)需考慮電波傳播問(wèn)題的特性，可以考慮用基于解析的相關(guān)模型來(lái)描述HF MIMO系統(tǒng)?；诳沼蛳嚓P(guān)的建模方法是統(tǒng)計(jì)建模的一種典型方法，這種建模方法易于仿真實(shí)現(xiàn)，且適用于不同的環(huán)境，具有廣泛的適用性，因此得到了極大的關(guān)注。

基于收發(fā)兩端陣元間功率相關(guān)系數(shù)的METRA模型［17］和基于陣元間信號(hào)復(fù)相關(guān)系數(shù)的SATURN模型［18］（也即Kronecker信道模型）是兩種典型的相關(guān)性建模方法。它假設(shè)發(fā)送和接收天線間相距足夠遠(yuǎn)，且衰落信道有豐富散射，因此可以認(rèn)為發(fā)送端與接收端是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，即兩者之間不存在相關(guān)性，或者說(shuō)空間中的發(fā)射相關(guān)和接收相關(guān)是可分離的，那么信道的空間復(fù)相關(guān)矩陣可以表示為如下的Kronecker乘積形式：

式中，RTx＝EHH{} H為發(fā)射天線陣元間的相關(guān)矩陣，RRx＝E HH{}H為接收天線陣元間的相關(guān)矩陣，于是Kronecker模型可被表示為

式中，G是元素的均值為0、方差為1的獨(dú)立同分布復(fù)高斯變量的MIMO信道矩陣。顯然，此模型需要確定發(fā)射相關(guān)矩陣和接收相關(guān)矩陣，涉及的實(shí)參數(shù)總數(shù)為＋個(gè)。

上述的Kronecker MIMO模型雖然能夠?qū)⑹瞻l(fā)兩端的相關(guān)矩陣分離開(kāi)，但是其沒(méi)有考慮到收發(fā)天線陣列之間的散射體存在相關(guān)的情況，Gesbert在此模型的基礎(chǔ)上根據(jù)收發(fā)天線陣列之間的散射體存在相關(guān)的情形對(duì)Kronecker模型進(jìn)行了改進(jìn)，這就是Gesbert MIMO模型。Gesbert在文獻(xiàn)［16］中研究了室外的分布式散射MIMO信道模型，他假定發(fā)射端的散射體和接收端的散射體足夠多且相隔足夠遠(yuǎn)，因此將MIMO信道的傳輸矩陣表示為發(fā)端相關(guān)矩陣、收發(fā)兩端散射體之間的相關(guān)矩陣、收端相關(guān)矩陣以及兩個(gè)元素為獨(dú)立同分布復(fù)高斯隨機(jī)變量（均值為0、

方差為1）矩陣的乘積，即

其中，RRx是接收天線陣元之間的相關(guān)矩陣，RTx是發(fā)射天線陣元之間的相關(guān)矩陣，RR－T是接收端散射體到發(fā)射端散射體之間的相關(guān)矩陣，GR和GT分別是元素為獨(dú)立同分布的復(fù)高斯隨機(jī)變量（均值為0，方差為1）構(gòu)成的矩陣，1是信道能量歸一化的乘積因子。通過(guò)此因子的引入，可以使得信道能量能夠獨(dú)立于散射體的數(shù)量。

通過(guò)后續(xù)的分析將看到，HF MIMO信道中除了收發(fā)兩端的天線陣元相關(guān)矩陣之外，還可能存在傳播模式之間的相關(guān)，因此可以考慮用Gesbert MIMO模型來(lái)進(jìn)行描述和建模。

3 HF MIMO系統(tǒng)模型的建立

當(dāng)利用HF MIMO進(jìn)行遠(yuǎn)距離通信時(shí)（也即天波通信時(shí)），具有nT個(gè)發(fā)射天線、nR個(gè)接收天線和m種傳播模式的HF MIMO系統(tǒng)的示意圖如圖1所示。

圖1 HF MIMO系統(tǒng)的原理框圖Fig.1 The principle of HF MIMO system

假定當(dāng)發(fā)射天線陣元以及接收天線陣元各自都靠得很近，以致于每個(gè)發(fā)射-接收天線對(duì)可以近似共享相同的傳播模式時(shí)，具有nT個(gè)發(fā)射天線和nR個(gè)接收天線的HF MIMO系統(tǒng)的原理框圖被重畫為如圖2所示。

圖2 當(dāng)發(fā)射和接收天線靠得很近時(shí)HF MIMO系統(tǒng)中的信號(hào)路徑Fig.2 The signal paths in HF MIMO system when the transmitting antennas are adjacent to the receiving antennas

圖2 中，特定傳播模式中的收發(fā)天線對(duì)之間的共同增益可被歸結(jié)為傳播模式增益。收發(fā)天線對(duì)之間增益的差異可被歸結(jié)為天線陣元空間位置的不同，可以通過(guò)在接收天線和傳播模式之間以及在發(fā)射天線與傳播模式之間引入傳播增益因子來(lái)進(jìn)行說(shuō)明。文獻(xiàn)［19］中實(shí)驗(yàn)所給出的鄰近接收天線上所接收到的電離圖的相似性證明了當(dāng)收發(fā)天線陣元各自都靠得很近時(shí)，每個(gè)收發(fā)天線對(duì)近似共享相同傳播模式的假設(shè)。

根據(jù)圖2，我們可以將信道矩陣寫為

其中，gi，j，k是發(fā)射天線k和接收天線i通過(guò)模式j(luò)之間的復(fù)傳輸函數(shù)。

等效地，上述信道矩陣可被寫為R∈C CnR×m、M∈C Cm×m、T∈C Cm×nT3個(gè)矩陣的乘積，即H＝RMT，其中

式中，R是元素為grmi，j的接收天線-傳播模式矩陣，grmi，j表示接收天線i和傳播模式j(luò)之間的復(fù)傳輸函數(shù)，M是元素為gmi的傳播模式矩陣，gmi表示模式i的復(fù)傳播函數(shù)，T是元素為gmti，j的傳播模式-發(fā)射天線矩陣，gmti，j表示模式i與發(fā)射天線j之間的復(fù)傳輸函數(shù)。

4 HF MIMO系統(tǒng)模型的適用性分析

下面來(lái)依次考慮短波MIMO通信中天線和模式相關(guān)的影響。

4.1 接收天線完全相關(guān)時(shí)的HF MIMO系統(tǒng)模型

考慮nR個(gè)接收天線完全相關(guān)而m個(gè)傳播模式以及nT個(gè)發(fā)射天線完全不相關(guān)的情形，這種情形下所有接收天線和一個(gè)特定傳輸模式之間的傳輸函數(shù)是相同的，即

設(shè)grmi，j＝grm1，j，接收天線-傳播模式矩陣R變?yōu)槊恳恍卸枷嗤闹葹?的矩陣，即

設(shè)gi，j，k＝grmi，jgmjgmtj，k≡grm1，jgmjgmtj，k≡g1，j，k，那么信道矩陣變?yōu)槊啃卸枷嗤闹?矩陣，即

4.2 發(fā)射天線完全相關(guān)時(shí)的HF MIMO系統(tǒng)模型

考慮nT個(gè)發(fā)射天線完全相關(guān)而m個(gè)傳播模式以及nR個(gè)接收天線完全不相關(guān)的情形，這種情形下所有發(fā)射天線和某個(gè)特定傳輸模式之間的傳輸函數(shù)是相同的，即

設(shè)gmtj，k＝gmtj，1，發(fā)射天線-傳播模式矩陣T變?yōu)槊恳涣卸枷嗤闹葹?的矩陣，即

設(shè)gi，j，k＝grmi，jgmjgmtj，k≡grmi，jgmjgmtj，1≡gi，j，1，那么信道矩陣變?yōu)槊恳涣卸枷嗤闹?矩陣，即

4.3 傳播模式完全相關(guān)時(shí)的HF MIMO系統(tǒng)模型

考慮m個(gè)傳播模式完全相關(guān)而nT個(gè)發(fā)射天線以及nR個(gè)接收天線完全不相關(guān)的情形，這種情形下所有傳輸模式的傳輸函數(shù)是相同的，即

另外，所有傳播模式與某個(gè)特定發(fā)射天線之間的傳輸函數(shù)是相同的，即

所有傳播模式與某個(gè)特定接收天線之間的傳輸函數(shù)也是相同的，即

設(shè)gi，j，k＝grmi，jgmjgmtj，k≡grmi，1gm1gmt1，k≡gi，1，k，那么信道矩陣變?yōu)?/p>

4.4 天線非緊密間隔時(shí)的HF MIMO系統(tǒng)模型

前述的HF MIMO系統(tǒng)模型對(duì)于發(fā)射天線陣列以及接收天線陣列的陣元緊密間隔、每個(gè)發(fā)射-接收天線對(duì)近似共享相同的傳播模式時(shí)的通用情況是有效的。對(duì)于這樣一種情形，信道矩陣可以被方便地分解成3個(gè)矩陣的乘積形式，信道矩陣秩的最大值依賴于傳播模式的數(shù)目m以及各個(gè)模式之間的相關(guān)值。當(dāng)發(fā)射和接收天線陣列的陣元不是緊密間隔時(shí)，信道矩陣的結(jié)構(gòu)將變得更為復(fù)雜，信道矩陣的秩也將會(huì)更高，可望帶來(lái)更高的容量。下面考慮兩種不同的情況。

（1）發(fā)射天線陣元間隔很開(kāi)而接收天線陣元緊密間隔時(shí)的HF MIMO信道矩陣模型

考慮發(fā)射天線陣元間隔很開(kāi)而接收天線陣元緊密間隔時(shí)的情形。例如，發(fā)射天線陣列可被放置于廣闊的陸地以便發(fā)射陣元之間有足夠遠(yuǎn)的間隔，而接收天線被放置于艦艇上使得接收陣元不得不被很近地放置在一起。這種情況下，來(lái)自每個(gè)發(fā)射天線的信號(hào)將經(jīng)歷完全不同的傳播模式，并且每個(gè)發(fā)射天線可用的傳播模式也很可能是不同的。圖3給出了這種情況時(shí)的信號(hào)路徑。

圖3 發(fā)射天線陣元間隔很開(kāi)而接收天線陣元緊密間隔時(shí)的HF MIMO的信號(hào)路徑Fig.3 The signal paths in HF MIMO system when the transmitting antennas are spaced but the receiving antennas are adjacent

對(duì)于圖3而言，信道矩陣可以重寫為

式中，gi，kj，k是發(fā)射天線j和接收天線i之間通過(guò)模式kj時(shí)的復(fù)傳輸函數(shù)，模式kj是發(fā)射天線k的模式集合中的第j個(gè)模式，mk是發(fā)射天線k的模式數(shù)目。等效地，信道矩陣可被寫為以下形式：

（2）發(fā)射天線陣元和接收天線陣元間隔都很開(kāi)時(shí)的HF MIMO系統(tǒng)模型

如果發(fā)射天線陣元和接收天線陣元都間隔很開(kāi)，發(fā)射-接收天線對(duì)之間的增益將不相關(guān)，信道矩陣的秩將既不再受限于傳播模式的數(shù)量m，也不受限于傳播模式之間的相關(guān)性。對(duì)這種情況，瑞利信道模型將是合適的模型。

4.5 不同情形時(shí)HF MIMO信道模型的特點(diǎn)比較

通過(guò)對(duì)上述4種情形的分析，可總結(jié)得出當(dāng)發(fā)射天線及接收天線間隔緊密時(shí)，不同天線及模式相關(guān)條件下的HF MIMO信道矩陣的秩特性具有如下特點(diǎn)：

（1）無(wú)論是發(fā)射天線全相關(guān)、接收天線全相關(guān)還是傳播模式全相關(guān)的存在，都將得到秩為1的HF MIMO信道矩陣；

（2）如果發(fā)射天線、接收天線以及傳播模式都不相關(guān)，那么HF MIMO信道矩陣將是滿秩的，其秩由接收天線數(shù)目nR、發(fā)射天線數(shù)目nT和傳播模式數(shù)目m中的最小者決定；

（3）HF MIMO信道矩陣秩的最大值取決于傳播模式數(shù)目m以及傳播模式之間的相關(guān)性，這是因?yàn)槲覀兛梢钥刂瓢l(fā)射及接收天線陣列（包含天線數(shù)目以及相關(guān)性）的設(shè)計(jì)；

（4）假定存在m個(gè)不相關(guān)的傳播模式，那么我們需要用m個(gè)不相關(guān)的發(fā)射天線以及m個(gè)不相關(guān)的接收天線才能獲得具有最大秩m的HF MIMO信道矩陣；如果某些發(fā)射天線或者接收天線陣元之間存在相關(guān)，那么需要nR、nT＞m才能實(shí)現(xiàn)具有最大秩的信道矩陣；

（5）當(dāng)發(fā)射天線陣元以及接收天線陣元之間的間隔增加時(shí)，HF MIMO信道矩陣的結(jié)構(gòu)將變得更加復(fù)雜，信道矩陣的秩也將相應(yīng)增加；當(dāng)收發(fā)兩端的天線陣元間隔都足夠大時(shí)，信道矩陣將既不受限于傳播模式數(shù)目m，也不受限于傳播模式相關(guān)，此時(shí)可用瑞利模型來(lái)進(jìn)行建模。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文基于現(xiàn)有的Gesbert MIMO模型，并結(jié)合短波通信傳播的特點(diǎn)，建立了一個(gè)HF MIMO系統(tǒng)模型，并對(duì)該模型的適用性進(jìn)行了分析。分析得知，該模型所表示的HF MIMO信道矩陣的秩不僅是接收天線數(shù)目nR、發(fā)射天線數(shù)目nT和傳播模式數(shù)目m的函數(shù)，而且也是接收天線陣元相關(guān)系數(shù)、發(fā)射天線陣元相關(guān)系數(shù)以及傳播模式相關(guān)系數(shù)的函數(shù)。當(dāng)收、發(fā)天線陣列特性和傳播模式相關(guān)矩陣變化時(shí)，該HF MIMO系統(tǒng)模型與實(shí)際HF MIMO系統(tǒng)的信道矩陣具有相同的秩特性。對(duì)該模型進(jìn)行進(jìn)一步分析可知，它可以通過(guò)接收天線相關(guān)矩陣、發(fā)射天線相關(guān)矩陣以及傳播模式相關(guān)矩陣產(chǎn)生。

對(duì)于獲取HF MIMO系統(tǒng)的最佳工作頻率所需進(jìn)行的容量計(jì)算來(lái)說(shuō)，本文所構(gòu)建的模型只需測(cè)量天線相關(guān)矩陣和模式相關(guān)矩陣，進(jìn)而可用這些相關(guān)矩陣來(lái)產(chǎn)生信道矩陣，因而是比直接測(cè)量信道矩陣更好的一個(gè)可選方案。其突出優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量記錄相關(guān)數(shù)據(jù)以計(jì)算相關(guān)矩陣的硬件系統(tǒng)相對(duì)于直接測(cè)量記錄信道矩陣的硬件系統(tǒng)要簡(jiǎn)單得多。這是因?yàn)闇y(cè)量模式相關(guān)矩陣僅需要一個(gè)發(fā)射天線和一個(gè)接收天線，而測(cè)量天線相關(guān)也僅需要單個(gè)發(fā)射天線和較小數(shù)量的接收天線單元。但是若要直接測(cè)量HF MIMO信道矩陣，則需要較大數(shù)量的發(fā)射和接收天線陣元，且所采用的天線陣元的數(shù)目對(duì)被測(cè)量的信道矩陣的秩設(shè)置了一個(gè)上限，因此也對(duì)容量設(shè)置了上限。

文中僅給出了幾種特殊情形時(shí)的HF MIMO系統(tǒng)模型以及相應(yīng)的適用性分析，對(duì)于更一般的情況還需通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真來(lái)進(jìn)一步分析。另外，由于篇幅的限制，有關(guān)通過(guò)測(cè)量所得的相關(guān)矩陣產(chǎn)生HF MIMO信道矩陣的方法也將在下一步進(jìn)行討論。需要強(qiáng)調(diào)的是，文中所建立的HF MIMO系統(tǒng)模型的主要優(yōu)點(diǎn)在于它可以較好地模擬實(shí)際HF MIMO系統(tǒng)的傳輸狀況，并且可被用來(lái)進(jìn)行容量計(jì)算，從而獲得最大容量所對(duì)應(yīng)的頻率作為HF MIMO系統(tǒng)的工作頻率，這也是HF MIMO系統(tǒng)區(qū)別于傳統(tǒng)SISO HF系統(tǒng)所必須解決的問(wèn)題之一。

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GUAN Jian-xin was born in Suizhou，Hubei Province，in 1978.He received the B.S.degree，M.S.degree and the Ph.D.degree from Naval University of Engineering in 2001，2004 and 2011，respectively.He is now a lecturer.His research interests include multiple input multiple output（MIMO）techniques，software defined radio（SDR）and shortwave communications.

Email：jx-guan＠sina.com

張靜（1981—），男，江蘇泰興人，2001年和2006年分別于海軍工程大學(xué)獲工學(xué)學(xué)士和碩士學(xué)位，現(xiàn)為講師，主要研究方向?yàn)閷?duì)潛通信、天線與電波傳播；

ZHANG Jing was born in Taixing，Jiangsu Province，in 1981. He received the B.S.degree and the M.S.degree from Naval University of Engineering in 2001 and 2006，respectively.He is now a lecturer.His research interests include submarine communications，antenna and radio propagation.

竇高奇（1981—），男，山西長(zhǎng)治人，2004年于海軍工程大學(xué)獲學(xué)士學(xué)位，2009年于海軍工程大學(xué)獲通信與信息系統(tǒng)專業(yè)博士學(xué)位，現(xiàn)為講師，主要研究方向?yàn)樾诺谰幋a、估計(jì)與均衡。

DOU Gao-qi was born in Changzhi，Shanxi Province，in 1981. He received the B.S.degree and the Ph.D.degree from Naval U-niversity of Engineering in 2004 and 2009，respectively.He is now a lecturer.His research interests include channel coding，estimation and equalization.

HF MIMO System Modeling and its Applicability Analysis

GUAN Jian-xin，ZHANG Jing，DOU Gao-qi
（College of Electronic Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

A high frequency（HF）multiple input multiple output（MIMO）system model is established based on the existing Gesbert MIMO model.It adequately considers the propagation characteristic of HF communication. This HF MIMO model is analytical and can be decomposed into the corresponding correlation coefficients matrix of receiving antennas，transmitting antennas and propagating modes.After sufficient applicability analysis，it is found that this model shows the same rank as the actual HF MIMO system.This model avoids the complexity and shortage of directly measuring the HF MIMO channel matrix and can be used to compute the capacity of HF MIMO system.

HF communication；multi-input multi-output（MIMO）；system model；applicability analysis

The Research and Development Fund of Naval University of Engineering（HGDQNJJ10022，HGDQNJJ11031）

date：2013－03－18；Revised date：2013－07－15

海軍工程大學(xué)自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（HGDQNJJ10022，HGDQNJJ11031）

??通訊作者：jx-guan＠sina.comCorresponding author：jx-guan＠sina.com

TN926

A

1001－893X（2013）09－1119－07

關(guān)建新（1978—），男，湖北隨州人，2001、2004和2011年于海軍工程大學(xué)分別獲學(xué)士學(xué)位、碩士學(xué)位和博士學(xué)位，現(xiàn)為講師，主要研究方向?yàn)槎噍斎攵噍敵?、軟件無(wú)線電、短波通信；

10.3969／j.issn.1001－893x.2013.09.001

2013－03－18；

2013－07－15