賀凌霄，陳素華

（ 廊坊供電公司，河北 廊坊 065000）

1 引言

社會(huì)與經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，對(duì)電力的需求日益增加，同時(shí)對(duì)于電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性提出了更高的要求。隨著電網(wǎng)規(guī)模擴(kuò)大，電網(wǎng)動(dòng)態(tài)特性更加復(fù)雜多變，發(fā)生由暫態(tài)失穩(wěn)而引發(fā)的大停電事故更加頻繁。電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大帶來(lái)巨大經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)，也出現(xiàn)了新的技術(shù)問(wèn)題，如：長(zhǎng)距離弱聯(lián)絡(luò)線并列運(yùn)行，形成輸電瓶頸，降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，動(dòng)態(tài)特性更加復(fù)雜多變。研究表明，諸多大停電事故是由于暫態(tài)失穩(wěn)而引發(fā)的。而目前的暫態(tài)穩(wěn)定緊急控制策略多基于預(yù)想事故集而制定的。缺乏有效的在線穩(wěn)定分析軟件是錯(cuò)失緊急控制時(shí)機(jī)，從而引發(fā)大停電事故的重要原因之一。因此，加強(qiáng)研究大電網(wǎng)安全穩(wěn)定性分析具有十分重要的意義［1―2］。

2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

我國(guó)電力系統(tǒng)發(fā)展的研究有如下特點(diǎn)：大電網(wǎng)的互聯(lián)、分散發(fā)電廠的入網(wǎng)和考慮環(huán)保制約、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)等。這些因素不但使電力系統(tǒng)運(yùn)行在越來(lái)越臨界的條件下，并且大大增加了運(yùn)行條件的不可預(yù)知性，使調(diào)度員面臨更大的壓力和更少的選擇性；區(qū)域振蕩和電壓穩(wěn)定性問(wèn)題越來(lái)越成為制約電力傳輸?shù)闹匾蛩?，安全穩(wěn)定因素將顯著地影響輸電服務(wù)價(jià)格，導(dǎo)致對(duì)優(yōu)化問(wèn)題的重新考慮和定義。

3 39 節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析

3.1 39 節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析整體工作流程

本論文通過(guò)深入研究電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析理論，了解和掌握電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析的基本理論以及國(guó)內(nèi)外發(fā)展。運(yùn)用 BPA 分析軟件針對(duì)IEEE39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定仿真分析。設(shè)定不同的故障類型、不同的故障位置進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定仿真分析，結(jié)合仿真分析結(jié)果，提煉IEEE39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定規(guī)律，之后改變IEEE39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的初始潮流狀況，重復(fù)以上分析，得到更為一般的規(guī)律。最后將得到的規(guī)律進(jìn)行總結(jié)。

3.2 BPA 程序概述

BPA 程序采用稀疏矩陣技巧的牛頓—拉夫遜法，并將梯形積分法運(yùn)用于暫態(tài)穩(wěn)定的計(jì)算，形成較為穩(wěn)定的數(shù)值解。目前電力系統(tǒng)多數(shù)單位所用的BPA 程序是中國(guó)電力科學(xué)研究院在美國(guó)BPA 程序1983年9月版本的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)消化吸收，開發(fā)而成的中國(guó)版程序，且已在我國(guó)電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)、調(diào)度運(yùn)行和試驗(yàn)研究等各部門得到了廣泛的應(yīng)用，成為我國(guó)電力系統(tǒng)分析計(jì)算的重要工具之一［3］。

中國(guó)版BPA210 程序采用的基本解法是：微分方程線性化后用梯形積分法求解，網(wǎng)絡(luò)方程應(yīng)用導(dǎo)納矩陣三角分解后迭代求解。該程序分為潮流程序和穩(wěn)定程序2 部分。

1）BPA 潮流程序。該程序主要用來(lái)計(jì)算電力系統(tǒng)潮流。該程序中的負(fù)荷模型包含恒定功率負(fù)荷、恒定電流負(fù)荷和恒定阻抗負(fù)荷模型?？梢愿鶕?jù)某節(jié)點(diǎn)上P和Q的擾動(dòng)量，計(jì)算系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)靈敏度、線路靈敏度和網(wǎng)損靈敏度值。程序的輸出具有內(nèi)容詳細(xì)和格式靈活的特點(diǎn)，既可以有選擇地列表輸出原始數(shù)據(jù)、計(jì)算結(jié)果和潮流分析報(bào)告，也可以應(yīng)用單線圖格式潮流圖形程序及地理接線圖格式潮流圖形程序輸出。

2）BPA 穩(wěn)定程序。該程序含有9 種傳統(tǒng)勵(lì)磁模型和11 種1981年IEEE 提出的新勵(lì)磁模型，可模擬多種類型的直流型勵(lì)磁機(jī)、交流型勵(lì)磁機(jī)及靜態(tài)型勵(lì)磁機(jī)，可以進(jìn)行多端直流的模擬。程序可以在屏幕上輸出最大搖擺角，還可以給出對(duì)應(yīng)的2 臺(tái)發(fā)電機(jī)名［4―5］。

3.3 39 節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果

運(yùn)用BPA 分析軟件對(duì)39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作潮流計(jì)算，將39 節(jié)點(diǎn)的母線功率數(shù)據(jù)、阻抗數(shù)據(jù)以及節(jié)點(diǎn)間的功率進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，然后使用BPA 軟件進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算。將穩(wěn)定計(jì)算的各個(gè)卡的數(shù)據(jù)設(shè)置好，對(duì)39 節(jié)點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算。穩(wěn)定計(jì)算分別設(shè)置單相短路、兩相短路、兩相接地短路以及三相短路4 種故障類型進(jìn)行了的計(jì)算。

從對(duì)各個(gè)節(jié)點(diǎn)間設(shè)定的不同故障類型、不同故障位置進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定仿真分析，得到的這組穩(wěn)定計(jì)算數(shù)據(jù)可以簡(jiǎn)單的得出IEEE39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定規(guī)律。以Bus16，Bus39 2 個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的線路為例，將各種故障下不同位置的穩(wěn)定計(jì)算輸出曲線畫出。

單相短路和兩相短路典型潮流穩(wěn)定計(jì)算輸出曲線分別如圖1、圖2 所示。

圖1 單相短路典型潮流穩(wěn)定計(jì)算輸出曲線Fig.1 Typical power flow stability computation of single-phase short circuit output curve

圖2 兩相短路典型潮流穩(wěn)定計(jì)算輸出曲線Fig.2 Typical power flow stability computation of two-phase short circuit output curve

兩相接地短路和三相短路典型潮流穩(wěn)定計(jì)算輸出曲線分別如圖3、圖4 所示。

圖3 兩相接地短路典型潮流穩(wěn)定計(jì)算輸出曲線Fig.3 Stability analysis of typical 32-phase earthing short circuit current output curve

圖4 三相短路典型潮流穩(wěn)定計(jì)算輸出曲線Fig.4 Three phase stability analysis of typical currents of short circuit output curve

以上為重合閘情況下穩(wěn)定計(jì)算的結(jié)果，實(shí)際上還存在不重合閘的情況，本論文僅以Bus30、Bus2、Bus1、Bus39 4 個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的線路段為例，做了單相瞬時(shí)短路、重合閘成功和單相永久短路重合閘不成功跳三相（兩側(cè)同時(shí)跳）的兩種情況的算例，予以簡(jiǎn)單的說(shuō)明。

單相瞬時(shí)短路、重合閘成功（以Bus30、Bus2、Bus1、Bus39 4 個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的線路為例）時(shí)，穩(wěn)定計(jì)算圖形如圖5 所示，單相永久短路重合閘不成功跳三相（兩側(cè)同時(shí)跳）（Bus30、Bus2、Bus1、Bus39），穩(wěn)定計(jì)算圖形如圖6 所示。

圖5 單相瞬時(shí)短路、重合閘成功Fig.5 Instantaneous short circuit，single-phase reclosing success

圖6 單相永久短路重合閘不成功跳三相（兩側(cè)同時(shí)跳）Fig.6 Single phase permanent three-phase short circuit reclosers unsuccessful jump（jump on both sides at the same time）

由穩(wěn)定計(jì)算的結(jié)果顯示的圖形可見，不重合閘對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定的影響較大。其振動(dòng)幅度更大。由此可見重合閘對(duì)于電力系統(tǒng)的穩(wěn)定起著重要作用。

線路自動(dòng)重合閘裝置是當(dāng)線路發(fā)生瞬時(shí)性故障時(shí)自動(dòng)恢復(fù)供電，以供電可靠性的安全自動(dòng)裝置。對(duì)于發(fā)生故障跳閘（單相或三相）后必須靠重合成功方能維持系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的線路，重合閘對(duì)瞬時(shí)故障而言也是比較有效的一項(xiàng)穩(wěn)定措施。

重合閘受其方式和時(shí)間的影響，因此合理地使用重合閘方式以及考慮如何選定重合閘時(shí)間，即如何從重合閘時(shí)間的選擇上盡量縮小重合閘在重合于故障時(shí)對(duì)穩(wěn)定運(yùn)行的不利影響對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行最為有利。

3.4 39 節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定規(guī)律

發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為

式中：TJ為時(shí)間常數(shù)［6］。

4 結(jié)論

總結(jié)以上2 組潮流水平下得到的穩(wěn)定計(jì)算的結(jié)果結(jié)合轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，以及重合閘和不重合閘的比較，可以總結(jié)出IEEE39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算更為一般的規(guī)律：

首先，進(jìn)行同一潮流水平下，各個(gè)情況下穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果的比較：1）不同故障類型的比較。單相短路故障相對(duì)于兩相短路、兩相接地短路和三相短路而言，只是將單個(gè)故障相從系統(tǒng)中切除，對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定相對(duì)影響較??；兩相短路、兩相接地短路故障由于是切除了兩相對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的影響比單相短路影響大，但比三相短路故障對(duì)系統(tǒng)影響??；三相短路故障由于將三相全部切除對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定影響最大，穩(wěn)定計(jì)算輸出的功角曲線振蕩幅度特別大。2）同一線路不同位置的比較。一般而言，和發(fā)電機(jī)直接相連的節(jié)點(diǎn)受單相短路、兩相短路和兩相接地短路影響大，由于只是將線路中某一相或兩相切除，剩下的仍可繼續(xù)工作。但是也存在少數(shù)和發(fā)電機(jī)相連的第2 個(gè)節(jié)點(diǎn)受此3 種短路故障的影響，穩(wěn)定計(jì)算輸出曲線比直接和發(fā)電機(jī)相連的節(jié)點(diǎn)振蕩幅度大的。相對(duì)于三相短路的影響，單相接地短路、兩相短路、兩相接地短路對(duì)整個(gè)系統(tǒng)而言相對(duì)較小。大多數(shù)情況下，三相短路故障對(duì)于與發(fā)電機(jī)直接相連的節(jié)點(diǎn)以及此線路中間位置的穩(wěn)定程度影響大，但對(duì)和此節(jié)點(diǎn)直接相連的節(jié)點(diǎn)影響更大。這是因?yàn)?，發(fā)生三相短路故障時(shí)，由于線路中電磁功率不會(huì)突變，需要一定的時(shí)間逐漸減弱，當(dāng)電磁功率傳到第1 個(gè)與它相連的節(jié)點(diǎn)時(shí)，電磁功率比和發(fā)電機(jī)相連的第2 個(gè)節(jié)點(diǎn)大，故和發(fā)電機(jī)相連的第2 個(gè)節(jié)點(diǎn)由于電磁功率減弱，系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算時(shí)的輸出曲線搖擺幅度要比與發(fā)電機(jī)直接相連的節(jié)點(diǎn)振蕩幅度大。但實(shí)際情況中也存在特例，少數(shù)的與發(fā)電機(jī)直接相連的節(jié)點(diǎn)，穩(wěn)定計(jì)算的輸出曲線振蕩幅度會(huì)比其它節(jié)點(diǎn)劇烈。3）重合閘和不重合閘的比較。不重合閘對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定影響大。同一故障類型同一位置與重合閘的情況相比較，不重合閘的穩(wěn)定計(jì)算輸出的功角曲線振蕩幅度明顯變得劇烈，可見重合閘對(duì)瞬時(shí)故障而言也是比較有效的一項(xiàng)穩(wěn)定措施。

同一潮流水平下穩(wěn)定計(jì)算出的數(shù)據(jù)畢竟只是單一的一組數(shù)據(jù)，不足以歸納出整個(gè)39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定規(guī)律，為了得到相對(duì)更加準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，以總結(jié)出更為一般性的規(guī)律，進(jìn)行不同潮流水平下穩(wěn)定計(jì)算就很有必要了。

下面進(jìn)行不同潮流水平下，各個(gè)情況下穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果的比較：1）不同故障類型的比較。提高了潮流水平的情況下，單相短路、兩相短路、兩相接地短路和三相短路的穩(wěn)定計(jì)算輸出的搖擺曲線振蕩幅度絕大多數(shù)都會(huì)有所劇烈。4 種不同故障類型相比較而言，單相短路和其它幾種故障比較，相對(duì)對(duì)系統(tǒng)影響小。兩相短路、兩相接地短路故障，由于發(fā)生故障時(shí)切除的相數(shù)比單相短路發(fā)生接地故障時(shí)切除的相數(shù)多，因此對(duì)系統(tǒng)影響比單相短路大。但是和三相短路故障比較起來(lái)，由于三相短路故障發(fā)生時(shí)是將三相全部切除，因此兩相短路、兩相接地短路故障比三相短路故障對(duì)系統(tǒng)的影響要小。即使是不同潮流水平下各種不同故障類型的比較，三相短路故障由于發(fā)生故障時(shí)將三相全部從系統(tǒng)中切除，因此仍是對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定影響最大的故障類型。2）同一線路不同位置的比較。在提高了潮流水平的情況下，4 種故障類型的穩(wěn)定計(jì)算輸出曲線受潮流水平的影響，絕大多數(shù)振蕩幅度有所提高。具體分析，直接和發(fā)電機(jī)相連的節(jié)點(diǎn)，出現(xiàn)單相短路、兩相短路和兩相接地短路故障時(shí)，由于只是將線路中某一相或兩相切除，剩下的相仍可繼續(xù)工作，因此對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響相對(duì)于三相短路而言，影響小。但實(shí)際上，也存在少數(shù)和發(fā)電機(jī)相連的第2 個(gè)節(jié)點(diǎn)受此3 種短路故障的影響，穩(wěn)定計(jì)算輸出曲線比直接和發(fā)電機(jī)相連的節(jié)點(diǎn)振蕩幅度大的。就三相短路故障而言，大多數(shù)情況下，對(duì)于與發(fā)電機(jī)直接相連的節(jié)點(diǎn)以及此線路中間位置的穩(wěn)定程度影響大，但對(duì)和此節(jié)點(diǎn)直接相連的節(jié)點(diǎn)影響更大。還是由于發(fā)生三相短路故障時(shí)，線路中電磁功率傳送的影響。電磁功率傳送需要一定的時(shí)間逐漸減弱，當(dāng)電磁功率傳到第1 個(gè)與它相連的節(jié)點(diǎn)時(shí)，電磁功率比和發(fā)電機(jī)相連的第2 個(gè)節(jié)點(diǎn)大，故和發(fā)電機(jī)相連的第2 個(gè)節(jié)點(diǎn)由于電磁功率減弱，系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算時(shí)的輸出曲線搖擺幅度要比與發(fā)電機(jī)直接相連的節(jié)點(diǎn)振蕩幅度大。實(shí)際情況中也存在特例，少數(shù)的與發(fā)電機(jī)直接相連的節(jié)點(diǎn)，穩(wěn)定計(jì)算的輸出曲線振蕩幅度會(huì)比其它節(jié)點(diǎn)劇烈。，三相短路在此仍是對(duì)系統(tǒng)影響最大的故障類型。3）重合閘和不重合閘兩種情況的比較，仍是不重合閘對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定影響大。

由此可見，潮流水平的提高使得系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性降低，各種故障相對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定計(jì)算輸出曲線受其影響，搖擺幅度均有所提高［7］。

結(jié)合仿真分析結(jié)果，提煉了IEEE39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定規(guī)律：1）單相短路故障相對(duì)于兩相短路、兩相接地短路和三相短路故障而言對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定影響較小，靠近發(fā)電機(jī)端的節(jié)點(diǎn)受其影響略大；2）兩相短路及兩相接地短路，相對(duì)于單相短路故障而言對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定影響較大，和三相短路故障比較，對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定影響較小，靠近發(fā)電機(jī)端的節(jié)點(diǎn)受其影響比其它節(jié)點(diǎn)影響大；3）三相短路故障對(duì)系統(tǒng)影響最大，穩(wěn)定計(jì)算輸出的搖擺曲線振蕩幅度最大。由于三相短路屬于對(duì)稱故障，靠近發(fā)電機(jī)端的線路在將故障切除時(shí)，對(duì)同一線路段相對(duì)遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)端的節(jié)點(diǎn)影響大。4）不重合閘對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定的影響較自動(dòng)重合閘的情況對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的影響大。5）不同潮流水平下，穩(wěn)定計(jì)算的結(jié)果也不同。潮流水平提高的情況下，系統(tǒng)各種故障下的暫態(tài)穩(wěn)定水平都降低，振蕩曲線幅度都有所加大。

現(xiàn)代電力系統(tǒng)由于機(jī)組容量大、輸電電壓高、分布地域廣、構(gòu)成元件多和響應(yīng)速度快，因而運(yùn)行特性復(fù)雜，控制管理困難，一個(gè)嚴(yán)重?cái)_動(dòng)可能波及全系統(tǒng)導(dǎo)致大面積停電，乃至系統(tǒng)崩潰，從而給國(guó)民經(jīng)濟(jì)造成重大損失。保證電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行是一個(gè)極端重要但也極端困難的問(wèn)題。統(tǒng)計(jì)資料表明，在電力系統(tǒng)穩(wěn)定破壞事故中，暫態(tài)穩(wěn)定破壞的事故率居于首位。

［1］張兆平.BPA-EM TP 非原型振蕩產(chǎn)生機(jī)理探討［J］.電力與電工，1992，2：16-19.

［2］孫小舟.使用“BPA 電力系統(tǒng)分析程序”的體會(huì)［J］.電力建設(shè)，1998（11）：34-35.

［3］尹建華，田杰，韓禎祥.BPA 程序中通用控制器的開發(fā)［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，1998（3）：13-15，29.

［4］程道平，王覺英，高其蕙，等.BPA 程序暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算中各種因素的影響［J］.華東電力，1991（6）：18-21 .

［5］姜旭峰.常用電力系統(tǒng)仿真軟件變壓器模型及其參數(shù)之間關(guān)［J］.華北電力技術(shù)，2002（8）：48-51.

［6］倪以信，陳壽孫，張寶霖.動(dòng)態(tài)電力系統(tǒng)的理論和分析［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2002.

［7］Bergen A R，Hill D J．A Structure Preserving Model for Power System Stability Analysis［J］.IEEE Trans.on Power Apparatus and Systems，1981，100（1）：25-35.