管張均,周希朗

(1.上海無(wú)線電設(shè)備研究所,上海200090;2.上海交通大學(xué)電子工程系,上海200240)

同信道干擾下的中繼網(wǎng)絡(luò)性能分析*

管張均1,**,周希朗2

(1.上海無(wú)線電設(shè)備研究所,上海200090;2.上海交通大學(xué)電子工程系,上海200240)

分析了兩跳中繼網(wǎng)絡(luò)在同信道干擾下的中斷概率。在中繼網(wǎng)絡(luò)中,源節(jié)點(diǎn)廣播信號(hào)至所有的中繼節(jié)點(diǎn),此時(shí)同信道干擾在中繼節(jié)點(diǎn)或者目的節(jié)點(diǎn)處被引入。中繼節(jié)點(diǎn)采用解碼轉(zhuǎn)發(fā)策略轉(zhuǎn)發(fā)源節(jié)點(diǎn)的信號(hào),而目的節(jié)點(diǎn)采用最大比合并技術(shù)接收來(lái)自中繼節(jié)點(diǎn)的信號(hào)。最終推導(dǎo)了各種干擾情形下系統(tǒng)中斷概率的閉合表達(dá)式。仿真結(jié)果表明,解析曲線和蒙特卡洛仿真曲線非常吻合,而同信道干擾在某些場(chǎng)合會(huì)對(duì)系統(tǒng)性能造成較大影響。分析結(jié)果對(duì)中繼網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)和參數(shù)設(shè)置都有一定的參考意義。

中繼網(wǎng)絡(luò);解碼轉(zhuǎn)發(fā);放大轉(zhuǎn)發(fā);同信道干擾;中斷概率

1 引 言

無(wú)線通信的快速發(fā)展引領(lǐng)了對(duì)高數(shù)據(jù)速率業(yè)務(wù)需求的持續(xù)增長(zhǎng)。盡管多輸入多輸出技術(shù)(MIMO)可以提供更多的信道容量,但其使用卻受到移動(dòng)終端空間尺寸的限制。近年來(lái),中繼網(wǎng)絡(luò)已成為未來(lái)無(wú)線通信系統(tǒng)中非常令人期待的候選技術(shù)之一[1-2]。中繼節(jié)點(diǎn)之間可以形成分布式的MIMO陣列來(lái)幫助源節(jié)點(diǎn)傳輸信號(hào),從而達(dá)到增強(qiáng)信號(hào)質(zhì)量、提高系統(tǒng)容量和擴(kuò)大基站覆蓋范圍的目的。

近年來(lái),不同協(xié)作策略下中繼網(wǎng)絡(luò)的性能分析,例如信干比(SIR)和系統(tǒng)容量,已成為研究的熱點(diǎn)[1]。文獻(xiàn)[2]關(guān)注了中繼網(wǎng)絡(luò)中用戶(hù)之間的公平性問(wèn)題。文獻(xiàn)[3]和[4]分析了幾種典型中繼網(wǎng)絡(luò)的中斷概率:前者推導(dǎo)了時(shí)分多址(TDMA)模式下中斷概率的閉合表達(dá)式,而后者給出了系統(tǒng)采用分布式波束形成(DBF)技術(shù)時(shí)中斷概率的表達(dá)式。

中繼網(wǎng)絡(luò)采用的協(xié)作策略主要有兩種:解碼轉(zhuǎn)發(fā)(Decode-and-forward,DF)[5-6]和放大轉(zhuǎn)發(fā)(Amplify-and-forward,AF)[7-8]。DF模式的設(shè)計(jì)初衷是在中繼節(jié)點(diǎn)對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行解調(diào)和解碼,再通過(guò)編碼和調(diào)制重組源節(jié)點(diǎn)發(fā)送的信號(hào),從而削弱高斯白噪聲的影響,避免AF模式中中繼節(jié)點(diǎn)對(duì)噪聲功率的放大。但是,如果中繼節(jié)點(diǎn)對(duì)接收到的信號(hào)做出了錯(cuò)誤判決,將會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤傳播。為了避免這種錯(cuò)誤的傳播,DF模式又衍生出了一種基于CRC(Cyclical Redundancy Check)校驗(yàn)的協(xié)同模式。在這種模式中,中繼節(jié)點(diǎn)將對(duì)接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行CRC校驗(yàn),如果校驗(yàn)結(jié)果不正確就不再協(xié)同前傳該幀數(shù)據(jù),反之則轉(zhuǎn)發(fā)該幀數(shù)據(jù)給目的節(jié)點(diǎn),這種模式以一定的頻譜效率損失避免了錯(cuò)誤傳播。所謂AF模式,指中繼節(jié)點(diǎn)不對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行解調(diào)和解碼,而是直接將其進(jìn)行模擬處理(信號(hào)放大)后轉(zhuǎn)發(fā)給目的節(jié)點(diǎn)。雖然這種方式將導(dǎo)致中繼節(jié)點(diǎn)把接收到的噪聲和信號(hào)一起放大了,但是由于分集帶來(lái)的增益,同樣可以使整個(gè)系統(tǒng)性能得到提升。最近,中繼網(wǎng)絡(luò)中的同信道干擾問(wèn)題引起了廣泛的研究興趣[9-10]。

本文考察了同信道干擾下采用解碼轉(zhuǎn)發(fā)策略的中繼網(wǎng)絡(luò)的性能。在系統(tǒng)中,源節(jié)點(diǎn)廣播信號(hào)至所有的中繼節(jié)點(diǎn),同信道干擾在中繼節(jié)點(diǎn)或目的節(jié)點(diǎn)處被引入。中繼節(jié)點(diǎn)采用解碼轉(zhuǎn)發(fā)策略轉(zhuǎn)發(fā)源節(jié)點(diǎn)的信號(hào),當(dāng)中繼節(jié)點(diǎn)無(wú)法正確解碼時(shí),基于提高中繼節(jié)點(diǎn)利用率的考慮,該中繼節(jié)點(diǎn)可采用放大轉(zhuǎn)發(fā)策略轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)。本文推導(dǎo)了各種干擾情形下系統(tǒng)中斷概率的閉合表達(dá)式。仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性,而同信道干擾在某些場(chǎng)合會(huì)對(duì)系統(tǒng)性能造成較大影響。

2 中繼網(wǎng)絡(luò)模型

一般的中繼網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)框圖如圖1所示。該兩跳網(wǎng)絡(luò)由一個(gè)源節(jié)點(diǎn)、一個(gè)目的節(jié)點(diǎn)和N個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)構(gòu)成,每個(gè)節(jié)點(diǎn)均配置單根天線單元。假設(shè)一共有L個(gè)干擾信號(hào),并且源節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)之間無(wú)直達(dá)信道。hsrn和hrnd是源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)n和中繼節(jié)點(diǎn)n到目的節(jié)點(diǎn)的瑞利衰落信道系數(shù)。

圖1 中繼網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of relay network system

3 中繼節(jié)點(diǎn)處引入干擾時(shí)的性能分析

在中繼網(wǎng)絡(luò)中,信號(hào)的傳輸在兩個(gè)時(shí)隙內(nèi)完成。在第一個(gè)時(shí)隙內(nèi),源節(jié)點(diǎn)廣播信號(hào)至所有的中繼節(jié)點(diǎn)。中繼節(jié)點(diǎn)n接收到的信號(hào)為

式中,x是發(fā)射信號(hào),xl是第l個(gè)干擾信號(hào);Ps是發(fā)射信號(hào)功率,Pl是第l個(gè)干擾信號(hào)的功率;hsrn和hlrn是瑞利衰落信道系數(shù),方差分別為和是功率譜密度為N0的復(fù)高斯白噪聲。

此時(shí),源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)n之間的瞬時(shí)互信息可以寫(xiě)為

在解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作策略中,如果瞬時(shí)互信息In達(dá)到了某個(gè)中斷速率閾值R,則可以認(rèn)為中繼節(jié)點(diǎn)n解碼成功,可將信息轉(zhuǎn)發(fā)至目的節(jié)點(diǎn)。因此,整個(gè)中繼網(wǎng)絡(luò)的瞬時(shí)互信息為

式中,hrnd是方差為的瑞利衰落信道系數(shù),ρ= Pn/N0是中繼節(jié)點(diǎn)n處的發(fā)射信噪比(SNR),CD是有效解碼中繼節(jié)點(diǎn)的集合。根據(jù)文獻(xiàn)[4],中繼網(wǎng)絡(luò)的中斷概率由下式給出: Pout1=Pr(I1＜R)=

式中,Pr(CD=K)代表集合CD中有效中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)為K的概率;Dn1為中繼節(jié)點(diǎn)n不屬于集合CD的概率,其表達(dá)式為

式中,P1=P2=…=PL=P,t=P/Ps。而式(4)中

在第二個(gè)時(shí)隙中,K個(gè)有效中繼節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成了一個(gè)虛擬的1×K MISO系統(tǒng),因此的分布特性等同于K×K的Wishart矩陣最大特征值的分布特性,式(6)可由其累積分布函數(shù)(CDF)求得,即

式中,NR和NT分別為收發(fā)兩端的天線單元數(shù),,Γ(a,x)為不完全伽馬函數(shù)。

在某些場(chǎng)合下,當(dāng)中繼節(jié)點(diǎn)不能正確解碼源節(jié)點(diǎn)的信號(hào)時(shí),基于提高中繼節(jié)點(diǎn)利用率的考慮,該中繼節(jié)點(diǎn)可采用放大轉(zhuǎn)發(fā)策略轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)。假設(shè)此時(shí)只有一個(gè)干擾信號(hào)(L=1),則整個(gè)中繼網(wǎng)絡(luò)的互信息應(yīng)改寫(xiě)為

為了簡(jiǎn)化分析,假設(shè)此時(shí)中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)為2(N= 2),則系統(tǒng)的中斷概率為

其中:

4 目的節(jié)點(diǎn)處引入干擾時(shí)的性能分析

當(dāng)干擾在目的節(jié)點(diǎn)處被引入時(shí),系統(tǒng)的互信息可以寫(xiě)為

而系統(tǒng)的中斷概率為

其中:

式中,Wu,v(·)是Whittaker超幾何函數(shù),K≥1。

5 仿真結(jié)果與分析

在本文的仿真中,系統(tǒng)中斷速率的閾值R為1 bit/s·Hz-1,兩跳之間均為瑞利衰落信道,蒙特卡洛仿真次數(shù)為106次,這樣能較好地仿真真實(shí)場(chǎng)景。圖2給出了3種同信道干擾下不同中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)DF協(xié)作策略的系統(tǒng)中斷概率隨信噪比的變化曲線。為了驗(yàn)證理論推導(dǎo)結(jié)果的正確性,圖中還給出了Monte-Carlo仿真曲線。從圖2可以看出,仿真曲線和通過(guò)式(4)、(9)和(12)得到的解析曲線擬合得很好,從而驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性。隨著中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加,系統(tǒng)中斷概率也會(huì)因?yàn)閰f(xié)作分集增益而減小。但是不可否認(rèn),由于干擾信號(hào)的影響,系統(tǒng)性能相比沒(méi)有干擾時(shí)嚴(yán)重惡化。

圖2 同信道干擾下系統(tǒng)中斷概率與信噪比的關(guān)系Fig.2 Outage probability with CCI vs.SNR

圖3 給出了中繼節(jié)點(diǎn)處沒(méi)有干擾、中繼節(jié)點(diǎn)不需要轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)和中繼節(jié)點(diǎn)需要轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)時(shí)DF協(xié)作策略的系統(tǒng)中斷概率隨信噪比的變化曲線。這里干擾信號(hào)數(shù)為1,共有兩個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)。毫無(wú)疑問(wèn),沒(méi)有干擾時(shí)系統(tǒng)的中斷概率是最低的。當(dāng)中繼節(jié)點(diǎn)需要轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)時(shí),中繼節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)同時(shí)引入了干擾,因此其中斷概率最高。值得注意的是,當(dāng)中繼節(jié)點(diǎn)不轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)時(shí),中繼節(jié)點(diǎn)引入的干擾對(duì)系統(tǒng)性能并沒(méi)有太大影響。在滿足目的節(jié)點(diǎn)QoS的前提下,當(dāng)中繼節(jié)點(diǎn)不能正確解調(diào)和解碼接收到的源節(jié)點(diǎn)信號(hào)時(shí),可以讓其采取AF協(xié)作策略來(lái)轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)以提高中繼節(jié)點(diǎn)的利用率。

圖3 不同干擾情形下系統(tǒng)中斷概率與信噪比的關(guān)系Fig.3 Outage probability with different interference situations vs.SNR

圖4 給出了不同干擾位置時(shí)DF協(xié)作策略的系統(tǒng)中斷概率隨信噪比的變化曲線。這里一共有兩個(gè)干擾信號(hào)和兩個(gè)中繼節(jié)點(diǎn),并且中繼節(jié)點(diǎn)不需要轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)。由于源節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率要高于干擾信號(hào)功率,而中繼節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率和干擾功率相等,因此目的節(jié)點(diǎn)處的干擾對(duì)系統(tǒng)性能的影響要大于中繼節(jié)點(diǎn)處的干擾。

圖4 不同干擾位置時(shí)系統(tǒng)中斷概率與信噪比的關(guān)系Fig.4 Outage probability with different interference locations vs.SNR

6 總 結(jié)

本文推導(dǎo)了各種同信道干擾下中繼網(wǎng)絡(luò)的中斷概率閉合表達(dá)式。仿真結(jié)果表明,解析曲線和蒙特卡洛仿真曲線非常吻合,而同信道干擾在某些場(chǎng)合會(huì)對(duì)系統(tǒng)性能造成較大影響。本文的分析結(jié)果對(duì)中繼網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)和參數(shù)設(shè)置都有一定的參考意義。下一步的主要研究工作是在每跳的信道間都進(jìn)行自適應(yīng)子載波分配,實(shí)現(xiàn)協(xié)作分集和多用戶(hù)分集的級(jí)聯(lián)。

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GUAN Zhang-jun was born in Nantong, Jiangsu Province,in 1981.He received the Ph.D.degree in Electromagnetic Field and Microwave Technology from Shanghai Jiaotong University in 2013.He is now an engineer.His research interests include wireless communication techniques and radar signal processing.

Email:guan_zhangjun@126.com

周希朗(1952—),男,江蘇徐州人,教授、博士生導(dǎo)師,主要研究領(lǐng)域?yàn)槲⒉?、毫米波集成電路?/p>

ZHOU Xi-lang was born in Xuzhou,Jiangsu Province,in 1952.He is now a professor and also the Ph.D.supervisor.His research interests include microwave and millimeter wave integrated circuits.

Email:xlzhou@sjtu.edu.cn

Performance Analysis of Relay Networks in the Presence of Co-channel Interference

GUAN Zhang-jun1,ZHOU Xi-lang2

(1.Shanghai Radio Equipment Research Institute,Shanghai 200090,China;
2.Department of Electronic Engineering,Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200240,China)

Outage probability of two-hop relay networks in the presence of co-channel interference is investigated.The source broadcasts signals to all the relays,and co-channel interference is introduced either at the relays or at the destination.Relays adopt decode-and-forward(DF)scheme to retransmit the signal,and the destination employs Maximum Ratio Combining(MRC)technique to combine the signals from the relays.Closed-form expressions of outage probability are derived under different interference situations.Simulation results show that the analytical curves agree with the simulated ones very well,and the co -channel interference may have great effect on the system performance in some situation.The results will be helpful to the system design and parameter configuration of relay networks.

relay networks;decode-and-forward;amplify-and-forward;co-channel interference;outage probability

date:2013-07-31;Revised date:2013-11-06

**通訊作者:guan_zhangjun@126.com Corresponding author:guan_zhangjun@126.com

TN925

:A

:1001-893X(2013)12-1605-05

管張均(1981—),男,江蘇南通人,2013年于上海交通大學(xué)獲電磁場(chǎng)與微波技術(shù)專(zhuān)業(yè)博士學(xué)位,現(xiàn)為上海無(wú)線電設(shè)備研究所工程師,主要研究領(lǐng)域?yàn)闊o(wú)線通信技術(shù)和雷達(dá)信號(hào)處理;

10.3969/j.issn.1001-893x.2013.12.012

2013-07-31;

2013-11-06