龔京風(fēng)，張文平，宣領(lǐng)寬，明平劍

(哈爾濱工程大學(xué)動力與能源工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)

火焰穩(wěn)定器是加力燃燒室的重要部件，流體流過穩(wěn)定器形成回流區(qū)，作為穩(wěn)定的點火源使火焰駐定.提高穩(wěn)定器性能，可以擴大加力燃燒室穩(wěn)定工作范圍，增加發(fā)動機推質(zhì)比.隨著對發(fā)動機性能要求的日益提高，新型穩(wěn)定器相繼出現(xiàn)，如中縫式火焰穩(wěn)定器.

中縫式穩(wěn)定器是在錢壬章等人[1]1991年提出的穩(wěn)焰機理上開發(fā)出來的，目前該機理已成功應(yīng)用于提高劣質(zhì)煤粉和低品質(zhì)煤氣的燃燒強度和火焰穩(wěn)定上.近幾年，錢壬章等人與沈陽發(fā)動機設(shè)計研究所合作推廣中縫式穩(wěn)定器在加力燃燒室中的應(yīng)用.作為新型的火焰穩(wěn)定器，在其初期選型及設(shè)計過程中，需要分析的因素眾多，目前研究手段主要是實驗.通過大量的實驗分析，研究人員[2-6]發(fā)現(xiàn)中縫式穩(wěn)定器具有質(zhì)量輕、低流阻、高燃燒效率等優(yōu)點.

考慮到實驗需要花費大量的人力、物力、財力，研究周期長，并且難以得到完全的流場細節(jié)，推廣數(shù)值模擬方法在燃燒室穩(wěn)定器性能研究中的應(yīng)用具有重要意義.流場數(shù)值模擬的關(guān)鍵是湍流模擬.常用的方法有LES方法和雷諾平均(RANS)方法.文獻[7]指出RANS方法由于本身基礎(chǔ)理論的局限性，不適合用于流場內(nèi)部結(jié)構(gòu)引起不穩(wěn)定流動的情況，如鈍體擾流.而LES方法不存在這一問題.數(shù)值模擬燃燒室穩(wěn)定器性能可以簡化為鈍體擾流問題.文獻[8-9]采用LES方法得到的V形鈍體擾流場冷態(tài)及預(yù)混燃燒結(jié)果均與實驗結(jié)果吻合良好.文獻[10]采用LES方法成功模擬具有蒸發(fā)式火焰穩(wěn)定器的加力燃燒室冷態(tài)流場，模擬結(jié)果基本與實驗結(jié)果一致.趙堅行、顏應(yīng)文等人[11-13]用LES方法對帶有V形鈍體火焰穩(wěn)定器的模型加力燃燒室進行了一系列的研究，取得較好結(jié)果.因此，LES方法可以作為加力燃燒室V形火焰穩(wěn)定器性能研究的有效工具.

本文采用LES方法數(shù)值模擬三維開縫鈍體性能.將文獻[8]中的鈍體作為標準模型，通過對其流場的數(shù)值模擬驗證方法的正確性.研究中間開縫對鈍體性能的影響.保持鈍體張角60°及阻塞比0.33不變，改變開縫寬度，分析鈍體尾跡變化規(guī)律和阻力特性.

1 LES控制方程

LES的基本思想是直接求解大尺度量，采用亞格子模型模擬小尺度量對大尺度量的影響，使方程封閉.大尺度量和小尺度量的分離通過過濾運算實現(xiàn).不可壓流動LES控制方程為

采用Boussinesq提出的渦粘假設(shè)表示亞格子應(yīng)力

因此，最終要模擬的是湍流粘性系數(shù)μt.文獻[5]數(shù)值模擬二維開縫鈍體流場，由RANS方法計算得到的速度曲線與實驗結(jié)果只是定性上吻合，而由LES方法得到的流場完全失真，其采用的亞格子模型是 Smagorinsky-Lilly(SML).趙堅行、顏應(yīng)文[11-13]等人通過研究發(fā)現(xiàn)，K方程模型適合于V形鈍體流場模擬.采用K方程模型需要求解亞格子湍動能ksgs的輸運方程(5)，μt的計算根據(jù)式(6).

2 計算模型及邊界條件

2.1 計算模型

將文獻[8]中的鈍體作為標準模型，并采用相同的計算域尺寸.文獻[8]采用LES模擬流場，并與實驗結(jié)果比較.鈍體為正三角形，邊長D=0.4 m，見圖1.坐標原點位于鈍體尾部BC邊中點.計算域流向長度 lx=0.555 m.垂向長度 ly=0.12 m，即阻塞比 D/ly=0.33.展向長度 lz=0.08 m.

圖1 標準鈍體模型Fig.1 Geometry of the standard bluff body

在標準模型頭部中間開縫得到開縫V形鈍體，計算域尺寸與標準模型同，如圖2所示.分別計算縫寬比 β 為 0.1、0.2、0.3、0.4 的開縫鈍體流場，研究β對鈍體性能影響.縫寬比β定義如式(6).

圖2 開縫鈍體(β=0.2)Fig.2 Geometry of the slit bluff body(β =0.2)

2.2 邊界條件

1)為考慮鈍體擾流的內(nèi)在機制，忽略進口速度脈動(x=-0.055 m)，給定平均速度 17 m/s，與文獻[8]處理方法相同.以鈍體尾部邊長為參考長度，則進口雷諾數(shù)Re=45 333.33.

2)出口(x=0.5 m)壓力恒定為大氣壓，其余變量在出口的法向梯度為零，即

3)展向長度取實驗尺寸的1/3，設(shè)為周期邊界.文獻[8]通過比較大渦模擬得到的全尺寸和展向取1/3試驗尺寸模型流場，指出這一簡化處理對平均流場影響不大，但是會低估湍流脈動.在此，主要關(guān)注的是平均速度和壓力，故認為這一簡化處理是可以接受的.周期邊界上，相應(yīng)位置物理量相等，如速度矢量、壓力等.

4)垂向邊界(y=±0.06 m)及鈍體表面設(shè)為無滑移壁面，即=0.

3 數(shù)值方法

采用FLUENT軟件進行數(shù)值模擬.K方程亞格子模型僅適合高雷諾數(shù)區(qū)，在近壁區(qū)需要使用壁面函數(shù)，對壁面網(wǎng)格y+有一定限制.鈍體附近流動復(fù)雜，網(wǎng)格進行局部加密(見圖3)，沿鈍體表面法向最小網(wǎng)格尺寸為0.8 mm.對垂向邊界(y=±0.06 m)采用邊界層法，生成均勻過渡的加密網(wǎng)格.第一層網(wǎng)格為0.8 mm，共6層.通過試算，貼近壁面最小網(wǎng)格尺寸為0.8 mm時y+＜50，滿足壁面函數(shù)要求.其余區(qū)域Δy=1.5 mm.文獻[8]沿y方向網(wǎng)格均勻Δy=1.5 mm，x方向最小網(wǎng)格尺寸為1.5 mm，z方向網(wǎng)格尺寸均勻Δz=4 mm與文獻[8]相同.選用的最小體網(wǎng)格在鈍體區(qū)域，尺寸約為Kolmogorov尺寸的170倍，壁面網(wǎng)格比文獻[8]細密.

采用有限體積方法離散控制方程.在每個網(wǎng)格單元對微分方程進行積分運算的過程相當于進行空間過濾，使得過濾器不顯式的出現(xiàn)在方程中，過濾尺寸與網(wǎng)格尺寸成正比.空間項采用QUICK格式離散.時間項采用二階歐拉隱式格式離散，時間步長為1×10-4s，通過計算發(fā)現(xiàn)鈍體回流區(qū)Courant數(shù)范圍為0.5～3.壓力速度耦合采用SIMPLE算法.

圖3 鈍體部分網(wǎng)格示意(β=0.2)Fig.3 Part of computational grids(β =0.2)

4 計算結(jié)果

4.1 標準鈍體計算結(jié)果

首先模擬標準鈍體流場.圖4為平均流向速度云圖，最大速度約為30 m/s與文獻[8]得到的結(jié)果吻合.圖5是計算得到的渦量等值面，結(jié)果顯示整個流場湍流為三維結(jié)構(gòu).

圖4 標準鈍體流向平均速度云圖Fig.4 Contours of time averaged streamwise velocity with β=0 for the standard bluff body

圖5 標準鈍體渦量等值面(w=1 500)Fig.5 Isosurfaces of vorticity(w=1 500)with β =0 for the standard bluff body

圖6是中心截面上，不同位置處(見圖4黑線標示位置)的流向平均速度分布.計算得到的平均速度與實驗結(jié)果吻合良好，比文獻[8]大渦模擬結(jié)果更準確.在鈍體下游，速度沿y方向基本呈對稱分布，當x=0.061 m時，回流區(qū)已經(jīng)消失.以速度零線與鈍體尾部的最大距離度量回流區(qū)長度，則回流區(qū)長度為.文獻[8]并沒有給出回流區(qū)長度.

圖7是中心截面上不同位置處(圖4中黑線標示)的流向均方根速分布.由于采用的網(wǎng)格在壁面區(qū)域更細密，求解的湍流脈動更多，因此得到的均方根速度比文獻[8]結(jié)果更接近實驗值.與文獻類似，模擬得到的均方根速度與實驗結(jié)果都有一定差距.主要原因有:1)小尺度脈動對大尺度量的影響是由亞格子模型模擬體現(xiàn)的，目前還沒有普適的亞格子模型，是湍流模擬本身的局限性;2)數(shù)值模擬將展向處理為周期邊界，而實驗中展向為壁面.綜上，選用的數(shù)值模擬方法能夠得到正確的鈍體流場.

圖6 標準鈍體流向平均速度分布Fig.6 Comparison of time averaged streamwise velocity at different locations for the standard bluff body

圖7 標準鈍體流向均方根速度分布Fig.7 Comparison of rms values of time averaged streamwise velocity at different locations for the standard bluff body

4.2 開縫鈍體性能

圖8是開縫鈍體β=0.2時的流向平均速度云圖.中縫流的影響使鈍體附近區(qū)域流場與標準鈍體有明顯區(qū)別.由圖9可知，開縫鈍體強湍流區(qū)域明顯小于標準鈍體，并且在下游迅速耗散，預(yù)示開縫鈍體具有較小的壓力損失.

圖8 開縫鈍體流向平均速度云圖(β=0.2)Fig.8 Contours of time averaged streamwise velocitywith β =0.2 for the slit bluff body

圖9 開縫鈍體渦量等值面(w=1 500，β=0.2)Fig.9 Isosurfaces of vorticity(w=1 500)with β =0.2 for the slit bluff body

通過平均流場流線圖比較開縫鈍體與標準鈍體尾跡(見圖10).1)當 β 較小時(β=0.1)，中縫流向軸負方向偏斜，剛度較大.鈍體壁面形成兩個回流區(qū).中縫流偏斜一側(cè)回流區(qū)較小，稱為次回流區(qū)，另一側(cè)大的稱為主回流區(qū).主回流區(qū)與尾部另一尺寸略小的回流區(qū)形成渦對，與標準鈍體相似.2)β較大時(β=0.2和 β=0.3)，中縫流向 軸正方向偏斜，剛度減弱.3)當β增大到一定程度(β=0.4)，中縫流強度較大，略向y軸正方向偏斜，對回流區(qū)擾動減弱，最終兩個回流區(qū)重新趨于對稱分布.上述現(xiàn)象與文獻[2-6]通過實驗觀察到的現(xiàn)象一致，文獻指出中縫流偏斜方向是隨機的.

圖10 鈍體平均流場流線分布Fig.10 Time averaged streamlines of bluff bodies

比較開縫鈍體與標準鈍體速度分布.在鈍體尾部區(qū)域(圖11(a))，β由0增加至0.2時，速度曲線非對稱性迅速增加.因為此時次回流區(qū)較小，尾部流場主要受主回流區(qū)影響，而2個回流區(qū)并非對稱分布.β由0.2增加至0.4時，速度曲線非對稱性逐漸減弱，最后趨于對稱.此時次回流區(qū)逐漸增強，主回流區(qū)逐漸減弱，最終兩者對尾部流場的影響基本相當，速度曲線2個峰值逐漸接近.隨著與鈍體距離的增加，速度曲線趨于對稱分布.若忽略數(shù)值模擬與實驗的誤差，開縫速度曲線能夠與標準鈍體速度曲線基本重合，但β=0.4速度曲線偏離標準鈍體速度曲線最大.

圖11 開縫鈍體速度分布Fig.11 Comparison of streamwise velocity at different locations for slit bluff bodies

冷態(tài)情況下回流區(qū)的長度可以用來預(yù)測鈍體對火焰的穩(wěn)定效果.由表1知，隨β增加，主回流區(qū)長度l迅速增加，而后減小至比未開縫時還短.而次回流區(qū)長度Umax逐漸增長，最大回流速度Umax先增加后減小.由于β=0.1時次回流區(qū)長度不足以超過鈍體尾部，其l/D在表1中未標出.β=0.2時總回流區(qū)最長，Umax較大.

圖12是中心線上(y=0，z=0.04)m流向平均速度Uc變化曲線.中縫流進入鈍體后，受兩翼壁面回流區(qū)的擠壓，速度增加達到極大值.當0.1≤β≤0.3，Uc在鈍體尾部存在一個極小值，與標準鈍體類似.而β=0.4速度曲線則不具有極小值.事實上，β=0.3時在中心線上已經(jīng)不存在Uc＜0.用無量綱速度系數(shù)ξ=(Ui-U0)/U0表征開縫鈍體流速與標準鈍體流速的相對差，其中Ui為開縫鈍體中心線上流速，U0為標準鈍體中心線上流速.當滿足ξ＜3%認為中縫流的影響消失，則0.1≤β≤0.3時中縫流的影響距離分別為5.74D、4.43D、5.60D.

圖12 中心線上流向平均速度曲線Fig.12 Time averaged streamwise velocity at the centerline

式中:P*是沿程平均總壓，P*1為進口平均總壓，ρU20/2為進口平均動壓.開縫鈍體出口總壓損失系數(shù)ψout均小于標準鈍體(見表1)，并且隨β增加ψout減小.

表1 標準鈍體與開縫鈍體性能對比Table 1 Comparison of the performance

圖13是各鈍體中心線上的沿程ψ分布曲線.ψ在鈍體前基本不變.到達鈍體后，開縫鈍體ψ迅速增加，在尾部附近達到峰值，與標準鈍體相似，然后減小并逐漸穩(wěn)定.開縫鈍體沿程阻力損失比未開縫時小.并且β越大，沿程阻力損失越小.可以推斷，當尾跡不再出現(xiàn)偏斜后(β＞0.4)，ψout將不再降低.由此可見，開縫有利于減小燃燒室非加力工況時的無效損失，但不是β越小越好.

圖13 中心線上鈍體沿程總壓損失系數(shù)Fig.13 Total pressure loss coefficients of bluff bodies along the centerline

5 結(jié)論

應(yīng)用LES方法研究冷態(tài)情況下開縫V形鈍體穩(wěn)定器性能.采用K方程亞格子模型數(shù)值模擬得到的標準鈍體流場比文獻數(shù)值模擬得到的結(jié)果更接近于實驗值，驗證方法的正確性.數(shù)值模擬具有不同縫寬比β的開縫鈍體，發(fā)現(xiàn)開縫引入中縫流會偏向一側(cè)，偏斜一側(cè)回流區(qū)較小稱為次回流區(qū)，另一側(cè)回流區(qū)較大稱為主回流區(qū)，與實驗觀察到的現(xiàn)象一致.LES方法可以作為中縫式穩(wěn)定器設(shè)計選型的有效工具.針對張角為60°，阻塞比為0.33的開縫鈍體，分析對鈍體性能影響:

1)隨β增加，主回流區(qū)長度先增加并大于標準鈍體回流區(qū)，后減小至遠小于標準鈍體回流區(qū);次回流區(qū)長度逐漸增加，最終2個回流區(qū)大小基本一致.當β=0.2時總回流區(qū)最大.

2)中縫流對流場的影響在遠離鈍體尾部一定距離后消失.對于0.1≤β≤0.3，中縫流的影響距離分別為5.74D、4.43D、5.60D.為使用開縫鈍體作為火焰穩(wěn)定器的燃燒室尺寸選取提供參考.

3)鈍體沿程總壓損失系數(shù)ψ在鈍體尾部區(qū)域達到最大值，然后減小并逐漸穩(wěn)定至出口.β越大，開縫鈍體的ψ越小，并小于標準鈍體.但當尾跡不再出現(xiàn)偏斜后，出口總壓損失系數(shù)ψout將不再降低.

4)當開縫寬度增加到一定程度0.3≤β≤0.4，鈍體性能迅速惡化.

綜合比較，縫寬比β=0.2時開縫鈍體性能最優(yōu)，回流區(qū)比標準鈍體增長24.3%，出口總壓損失系數(shù)降低49.6%.合理選擇縫寬比β，可以顯著提高燃燒效率和改善燃燒穩(wěn)定性，同時減小阻力損失，降低燃燒室非加力工況的無效損失.

[1]錢壬章，鄭遠平，陳維漢，等.煤粉燃燒新概念-粉氣分離[J].工程熱物理學(xué)報，1991，12(3):320-323.QIAN Renzhang，ZHENG Yuanping，CHEN Weihan，et a1.New concept of powder coal burning-powder and gas separation[J].Journal of Engineering Themophysics，1991，12(3):320-323.

[2]杜一慶，錢壬章，王鍵夫，等.開縫V形火焰穩(wěn)定器的冷態(tài)實驗研究[J].華中科技大學(xué)學(xué)報，2004，32(2):67-69.DU Yiqing，QIAN Renzhang，WANG Jianfu，et al.Experimental research on a slitting V-shape flame holder in cold state[J].Journal of Huazhong University of Science and Technology，2004，32(2):67-69.

[3]杜一慶，錢壬章，張孝春，等.開縫鈍體火焰穩(wěn)定器的冷態(tài)流場分析[J].華中科技大學(xué)學(xué)報，2004，32(12):69-71.DU Yiqing，QIAN Renzhang，ZHANG Xiaochun，et al.Study of flow over slitted bluff flame holders in cold state[J].Journal of Huazhong University of Science and Technology，2004，32(12):69-71.

[4]錢壬章，鄒懷寧，張孝春，等.鈍體冷態(tài)流場的PIV實驗研究[J].華中科技大學(xué)學(xué)報，2005，33(11):48-50.QIAN Renzhang，ZOU Huaining，ZHANG Xiaochun，et al.The PIV experimental on cold-state wake behind bluff-body[J].Journal of Huazhong University of Science and Technology，2005，33(11):48-50.

[5]DU Y Q，QIAN R Z，PENG S W.Coherent structure in flow over a slitted bluff body[J].Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation，2006，11:391-412.

[6]張孝春，李江寧，徐興平，等.加力燃燒室中縫式穩(wěn)定器技術(shù)研究[J].航空動力學(xué)報，2007，22(6):881-887.ZHANG Xiaochun，LI Jiangning，XU Xingping，et al.Investigation on a centrically slit flame holder for afterburner[J].Journal of Aerospace Power，2007，22(6):881-887.

[7]FR?HLICH J，TERZI D V.Hybrid LES/RANS methods for the simulation of turbulent flows[J].Progress in Aerospace Science，2008，44(5):349-377.

[8]GIACOMAZZI E，BATTAGLIA V，BRUNO C.The coupling of turbulence and chemistry in a premixed bluff-body flame as studied by LES [J].Combustion and Flame，2004，138:320-335.

[9]王方，周力行，許春曉，等.預(yù)混燃燒大渦模擬和燃燒模型的檢驗[J].推進技術(shù)，2008，29(1):33-36.WANG Fang，ZHOU Lixing，XU Chunxiao，et al.Largeeddy simulation of premixed combustion and validation of the combustion model[J].Journal of Propulsion Technology，2008，29(1):33-36.

[10]王方，許春曉，王家驊，等.穩(wěn)定器流動、燃燒試驗及冷態(tài)大渦模擬研究[J].航空動力學(xué)報，2006，21(3):502-506.WANG Fang，XU Chunxiao，WANG Jiahua，et al.Experimental studies of flow and combustion with a flame-holder and LES of the flow [J].Journal of Aerospace Power，2006，21(3):502-506.

[11]顏應(yīng)文，馬力偉，趙堅行.大渦模擬在加力燃燒室冷態(tài)流場中的應(yīng)用[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報，2004，36(6):723-727.YAN Yingwen，MA Liwei，ZHAO Jianxing.Large-eddy simulation of turbulent flow in an afterburner[J].Journal of Nanjing University of Aeronautics＆Astronautics，2004，36(6):723-727.

[12]顏應(yīng)文，趙堅行.貼體坐標系下模型加力室的大渦模擬[J].工程熱物理學(xué)報，2005，26(3):531-533.YAN Yingwen，ZHAO Jianxing.Body fitted coordinate systems for large-eddy simulation of the model afterburner[J].Journal of Computational Physics，2005，26(3):531-533.

[13]顏應(yīng)文，趙堅行.模型燃燒室紊流燃燒的大渦模擬[J].航空動力學(xué)報，2005，20(1):86-91.YAN Yingwen，ZHAO Jianxing.Large-eddy simulation of turbulent combustion in a model combustor[J].Journal of Aerospace Power，2005，20(1):86-91.