胡 海，李占國

(1.長春理工大學(xué) 機電工程學(xué)院，長春 130022;2.長春大學(xué) 機械與車輛工程學(xué)院，長春 130022)

0 引言

圖1 摩擦與嚙合復(fù)合傳動帶傳動原理圖

聯(lián)組窄V帶廣泛應(yīng)用于農(nóng)用機械，煤礦機械和采油設(shè)備等需要大(中)功率傳動的場合，由于設(shè)備的使用環(huán)境惡劣，如粉塵、雨雪、溫差變化等會導(dǎo)致帶的滑差增加，磨損加劇，壽命減小，傳動效率降低。摩擦與嚙合復(fù)合傳動帶是針對游梁式抽油機開發(fā)的新型傳動帶，其傳動原理綜合了摩擦型帶和齒嚙合同步帶的傳動特點，如圖1所示，帶體截面采用聯(lián)組窄V帶結(jié)構(gòu)，帶體內(nèi)側(cè)設(shè)置了與主動端小帶輪摩擦與嚙合復(fù)合傳動齒，從動端采用摩擦傳動。樣帶在大慶油田游梁式抽油機上試用結(jié)果表明，明顯提高了傳動效率和使用壽命。

目前國內(nèi)外還沒有針對該帶的傳動性能評價的試驗設(shè)備，為科學(xué)評價摩擦與嚙合復(fù)合傳動帶性能，本文設(shè)計了摩擦與嚙合復(fù)合傳動帶性能試驗臺，試驗臺的主要技術(shù)參數(shù)為試驗功率37KW，最大轉(zhuǎn)矩360.5N·m，最大轉(zhuǎn)速3000rpm，最大壓軸力2750N。

試驗臺的主從動試驗帶輪的平行性直接影響帶傳動性能試驗的結(jié)果。按帶傳動-窄V帶傳動(GB/T 13575.2-92)要求，兩帶輪軸線應(yīng)相互平行，偏斜角β不得超過20'，如圖2所示。主從動試驗帶輪的偏斜角影響因素由兩個部分組成:軸承徑向游隙引起的軸的偏斜角，軸受壓軸力產(chǎn)生的彎曲變形而產(chǎn)生的偏斜角。

圖2 帶輪安裝位置偏斜角

對軸系進行受力分析，如圖3所示，設(shè)軸受壓軸力引起的偏斜角為θ1，帶輪安裝軸段長為l，帶輪安裝軸段兩端的位移增量為Δs1，軸承徑向游隙為Δs，軸承徑向游隙引起軸的偏斜角為θ2，兩軸承間距為L，根據(jù)已知條件可得:

圖3 軸受力簡圖

1 軸系設(shè)計

主動軸系和從動軸系的傳遞功率和承受的軸壓力相同，為降低加工成本，便于安裝和維修，設(shè)計的主從動軸系的結(jié)構(gòu)尺寸應(yīng)力求一致。主軸最大傳動功率為37KW，轉(zhuǎn)速為3000rpm，軸的材料選擇40Cr，材料系數(shù)A為98，由式(4)可求得最小軸徑為22.4mm。

初步設(shè)計的主軸如圖4所示，主軸最小軸徑位于扭矩傳感器法蘭連接端，安裝試驗帶輪的軸段需承受較大的軸向力，取該段軸徑為60mm，經(jīng)計算軸承選用6012深溝球軸承，其最大徑向游隙為28μm。兩支撐軸承間距L=86mm，由式(3)可求得軸承徑向游隙引起的軸的偏斜角為:

圖4 主軸結(jié)構(gòu)圖

2 軸彎曲變形有限元分析

在試驗臺的主從動軸系中，軸和軸承座等部件受載后都會產(chǎn)生一定的變形，尤其是安裝試驗帶輪處的軸彎曲變形引起的偏斜角很大。利用Solidworks simulation對軸系進行仿真分析，并計算軸系的偏斜角β，為減小運算量，提高運算速度，對軸系進行如下簡化:

圖5 三維簡化軸系1.扭矩傳感器法蘭連接端 2.主軸 3.軸承4.軸承座 5.軸承 6.試驗帶輪安裝端

(1)略去各構(gòu)件的倒角，軸肩越程槽;

(2)軸承用等效軸環(huán)代替，用梯形彈性構(gòu)件來模擬滾動體變形;

(3)略去對軸系變形影響不大的軸密封零件和軸承端蓋、軸螺紋段;

(4)視零件為連續(xù)整體，主軸與軸承之間，軸承與軸承座之間為零間隙配合。

利用Solidworks軟件建立簡化后的軸系裝配模型，如圖5所示。

2.1 模型前處理

仿真之前需要對相應(yīng)零件進行材質(zhì)定義。軸承座采用HT300，彈性模量E=2×1011Pa，泊松比γ=0.27，密度ρ=7250kg/m3，最大許用應(yīng)力［σ］1=250MPa;軸承采用9Cr18，彈性模量E=2.32×1011Pa，泊松比γ=0.3，密度ρ=7900kg/m3，最大許用應(yīng)力［σ］2=310MPa;軸采用40Cr，彈性模量E=2.5×1011Pa，泊松比γ=0.25，密度ρ=7800kg/m3，最大許用應(yīng)力［σ］3=310MPa。

2.2 網(wǎng)格劃分

模型采用雅可比四點法進行網(wǎng)格劃分，最小網(wǎng)格單元為1.25mm，最大網(wǎng)格單元為10.00mm，網(wǎng)格劃分形式采用基于曲率的自動實體網(wǎng)格。完成網(wǎng)格劃分如圖6所示，整個軸系裝配體共有節(jié)點87652個，網(wǎng)格單元53418個。

2.3 添加載荷約束

軸承座底面和螺栓孔分別加固定約束，軸承內(nèi)環(huán)與軸采用鉸鏈約束。試驗中帶輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力為圓周均布力，對主軸變形影響不大，可忽略不計。施加主軸徑向載荷為2750N，方向水平向右，扭矩為370N·m，作用在帶輪安裝端。

2.4 結(jié)果分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

在simulation中對模型進行求解，其仿真結(jié)果如圖7所示，最大位移發(fā)生在軸端部。為進一步研究試驗帶輪安裝處受力變形產(chǎn)生的偏斜角，如圖7所示在帶輪安裝處選取一條母線，在母線上由軸肩到軸端等間距設(shè)置九個節(jié)點為探測點，輸出節(jié)點位移曲線如圖8所示。

圖6 網(wǎng)格后軸系

圖7 優(yōu)化前位移云圖

圖8 優(yōu)化前節(jié)點位移曲線

由圖8的節(jié)點位移曲線可知，在試驗帶輪安裝處的軸段兩端的位移增量Δs1=0.142mm，軸段長度l=96mm，由式(1)，(2)可求得試驗帶輪安裝位置偏斜角:

由分析結(jié)果可知，軸系偏斜角在要求范圍內(nèi)，但考慮到軸系各個零件的設(shè)計誤差和安裝誤差的影響，需要對主軸尺寸進行改進以減小試驗帶輪安裝位置偏斜角。由于軸系的軸向尺寸已確定，軸承安裝段直徑為60mm，將圖4中軸段Ⅰ直徑和軸段Ⅱ直徑作為設(shè)計變量，在simulation中自動更新模型進行求解，將分析結(jié)果按以上分析方法計算后制作成表格，如表1所示。

表1 改進方案后的分析結(jié)果

由表1中數(shù)據(jù)可知，三種方案在有限元仿真分析中，帶輪安裝位置偏斜角都滿足設(shè)計需求，方案3在結(jié)構(gòu)尺寸變化不大的情況下，帶輪安裝位置偏斜角減小11.66'，將方案3的等距節(jié)點位移曲線輸出，如圖9所示，與初步設(shè)計方案相比相同節(jié)點位移減少80%，改善效果明顯。輸出方案3有限元分析的應(yīng)力云圖如圖10所示，軸的應(yīng)力集中在軸肩處，最大應(yīng)力為22.46MPa?［σ］3，軸承座的應(yīng)力集中在螺栓連接處，最大應(yīng)力為13.51MPa?［σ］1，由分析結(jié)果可知，方案3滿足強度要求，因此選用方案3進行軸系設(shè)計。

圖9 方案3的節(jié)點位移曲線

圖10 方案3的應(yīng)力云圖

3 結(jié)語

文章介紹了大功率聯(lián)組窄V帶傳動性能試驗臺的主軸設(shè)計方案，并建立影響帶輪安裝偏斜角的兩個因素的數(shù)學(xué)模型，采用傳統(tǒng)經(jīng)驗設(shè)計方法進行軸系的初步設(shè)計，利用Solidworks simulation進行有限元仿真分析，并進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，確定聯(lián)組窄V帶傳動性能試驗臺的主軸結(jié)構(gòu)尺寸，確保了試驗臺皮帶性能試驗的數(shù)據(jù)可靠性。

［1］GB/T14562-93，普通V帶窄V帶疲勞實驗方法［S］.

［2］GB/T 13575.2-92，帶傳動-窄V帶傳動［S］.

［3］邱宣懷.機械設(shè)計.高等教育出版社［M］.北京:高等教育出版社，2004.

［4］葉修梓.solidworks simulation高級教程［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2005.

［5］江洪，陳燎.solidworks有限元分析實例解析［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2006.