曹芬，楊旭海，李志剛，楊穎，孫保琪，馮初剛

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TWSTFT站間鐘差殘差與測(cè)站環(huán)境溫度的相關(guān)性分析

曹芬1,2,3，楊旭海1,2，李志剛1,2，楊穎1,2,3，孫保琪1,2，馮初剛1,4

（1. 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心，西安 710600；2.中國(guó)科學(xué)院精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600；3. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100039；4. 中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái) 上海 200030）

為了對(duì)衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率傳遞（TWSTFT）站間鐘差殘差與測(cè)站環(huán)境溫度之間的關(guān)系進(jìn)行分析，利用2005年6月的C波段TWSTFT的觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)TWSTFT站間鐘差殘差與上海站、西安站的環(huán)境溫度的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行了分析，并建立了聯(lián)結(jié)TWSTFT站間鐘差殘差與測(cè)站環(huán)境溫度的擬合函數(shù)。分析結(jié)果表明：測(cè)站環(huán)境溫度對(duì)TWSTFT站間鐘差殘差的影響是明顯的。對(duì)站間鐘差殘差進(jìn)行溫度擬合修正后，站間鐘差殘差RMS降低25%~50%。測(cè)站應(yīng)該保持觀測(cè)設(shè)備恒溫，這對(duì)于C波段TWSTFT的站間時(shí)間同步具有特殊意義。

環(huán)境溫度；衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率傳遞（TWSTFT）；鐘差殘差；相關(guān)系數(shù)

0 引言

衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率傳遞（TWSTFT）是現(xiàn)今世界上主要的遠(yuǎn)距離時(shí)間比對(duì)技術(shù)之一[1-2]。該方法利用傳播信號(hào)路徑的近似對(duì)稱性，原則上能抵消信號(hào)傳遞路徑上的大部分影響。

TWSTFT一般每周2~3次在固定時(shí)段內(nèi)觀測(cè)，每次觀測(cè)0.5 h，以5 min觀測(cè)為一組結(jié)果，每次觀測(cè)能給出2~3組結(jié)果，顯然這樣的觀測(cè)頻度無(wú)法發(fā)現(xiàn)觀測(cè)中的高頻部分誤差。隨著比對(duì)頻度的加大，在有些有條件的站，每天進(jìn)行24h觀測(cè)，并在TWSTFT比對(duì)結(jié)果中發(fā)現(xiàn)了嚴(yán)重影響比對(duì)精度的周日周期變化趨勢(shì)。因此，TWSTFT中的周日周期變化目前在國(guó)際上成為研究熱點(diǎn)[3]。

TWSTFT中的周日變化的成因是多因素的。單種誤差源不足以解釋TWSTFT中的周日變化。目前大多從實(shí)驗(yàn)方法研究TWSTFT的誤差根源，以解釋部分周期性的變化，包括儀器系統(tǒng)誤差研究[4-6]和TWSTFT觀測(cè)原理誤差研究[7-9]等。對(duì)于TWSTFT，其主要的誤差來(lái)源包含設(shè)備發(fā)射與接收時(shí)延，衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器時(shí)延，衛(wèi)星信號(hào)傳播路徑時(shí)延，時(shí)鐘時(shí)間信號(hào)的不穩(wěn)定，測(cè)時(shí)儀分辨率的影響等[9]。同時(shí)外界環(huán)境的變化也將影響時(shí)間比對(duì)精度，特別是溫度的影響不容忽視[3]。

有學(xué)者對(duì)測(cè)站環(huán)境溫度與TWSTFT精度的關(guān)系進(jìn)行了研究，并得出結(jié)論：在環(huán)境溫度超過(guò)12℃時(shí)，兩站的站間鐘差與環(huán)境溫度成正比關(guān)系；環(huán)境溫度低于12℃時(shí)，兩站的站間鐘差與環(huán)境溫度成反比關(guān)系[7]。美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所（NIST，National Institute of Standards and Technology）曾有實(shí)驗(yàn)證明站間鐘差與環(huán)境溫度的擬合系數(shù)可達(dá)到（100±30）ps/k[4]。還有學(xué)者進(jìn)行研究而得出結(jié)論：環(huán)境溫度變化引起的站間鐘差的誤差最大[5]。

本文不討論測(cè)站環(huán)境溫度如何影響某種設(shè)備的具體機(jī)制，而利用2005年6月的TWSTFT觀測(cè)數(shù)據(jù)，分析站間鐘差殘差與測(cè)站環(huán)境溫度之間的相關(guān)系數(shù)，并建立聯(lián)結(jié)站間鐘差殘差與測(cè)站環(huán)境溫度的擬合函數(shù)，用以探求衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率傳遞（TWSTFT）站間鐘差殘差與測(cè)站環(huán)境溫度之間的關(guān)系。

1 測(cè)站環(huán)境溫度與TWSTFT站間鐘差殘差的相關(guān)性分析

為了研究測(cè)站環(huán)境溫度與站間鐘差殘差的相關(guān)性，首先，根據(jù)TWSTFT原理得到站間鐘差，經(jīng)線性擬合后得到站間鐘差殘差。考慮到站間鐘差殘差的周日周期變化應(yīng)當(dāng)與兩個(gè)站的環(huán)境溫度有關(guān)，我們對(duì)TWSTFT站間鐘差殘差與兩個(gè)測(cè)站的環(huán)境溫度進(jìn)行相關(guān)分析，并建立站間鐘差殘差與兩站環(huán)境溫度之間的關(guān)系，其流程如圖1所示。

圖1 站間鐘差殘差與測(cè)站環(huán)境溫度的相關(guān)性分析流程圖

1.1 站間鐘差的計(jì)算與擬合

1.1.1 TWSTFT比對(duì)原理

1.1.2 站間鐘差的線性擬合

不考慮頻率漂移，站間鐘差可以用線性函數(shù)擬合：

1.2 鐘差殘差與測(cè)站環(huán)境溫度的相關(guān)系數(shù)分析

1.3 建立聯(lián)結(jié)鐘差殘差與測(cè)站環(huán)境溫度的擬合函數(shù)

2 結(jié)果與分析

我們使用C波段TWSTFT的觀測(cè)數(shù)據(jù)分析測(cè)站環(huán)境溫度對(duì)TWSTFT站間鐘差殘差的影響。分析計(jì)算中選取2005年6月7日、6月9日、6月13日、6月15日和6月17日西安站和上海站的TWSTFT連續(xù)觀測(cè)資料和氣象數(shù)據(jù)。

2.1 TWSTFT鐘差計(jì)算

利用TWSTFT得到上海與西安的站間鐘差，并進(jìn)行線性擬合，用3倍均方差進(jìn)行粗差剔除，得到鐘差線性擬合后的殘差序列。表1給出了站間鐘差線性擬合系數(shù)及相應(yīng)的1值。

表1 上海站與西安站的站間鐘差線性擬合系數(shù)及RMS1值

注：，即式（2）中的兩系數(shù)。

從表1中可以看出，上海站與西安站的站間鐘差擬合的一次項(xiàng)系數(shù)較為平穩(wěn)，約為-0.000 560 ns/s。除6月7日的站間鐘差殘差均方根稍大外，其他天的鐘差殘差均方根均小于1 ns。

具有代表性的6月15日和17日的上海站與西安站的站間鐘差曲線及其線性擬合曲線，如圖2和3所示。

圖3 2005年6月17日上海與西安的站間鐘差曲線及其線性擬合曲線

2.2 站間鐘差殘差與測(cè)站環(huán)境溫度之間的相關(guān)系數(shù)

對(duì)TWSTFT站間鐘差殘差與上海站，西安站的環(huán)境溫度之間的相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果示于表2。

表2 TWSTFT站間鐘差殘差與測(cè)站環(huán)境溫度的相關(guān)系數(shù)

由表2可見(jiàn)，鐘差殘差與西安站環(huán)境溫度之間的相關(guān)系數(shù)約為0.607 5，與上海站環(huán)境溫度之間的相關(guān)系數(shù)約為0.104 4。因此TWSTFT站間鐘差殘差與TWSTFT比對(duì)鏈路的測(cè)站環(huán)境溫度存在一定的相關(guān)性。

2.3 建立聯(lián)結(jié)TWSTFT站間鐘差殘差與測(cè)站環(huán)境溫度的擬合函數(shù)及經(jīng)溫度擬合修正后的鐘差殘差

圖4和5給出了TWSTFT站間鐘差殘差及上海站，西安站的環(huán)境溫度變化趨勢(shì)。雙向時(shí)間比對(duì)的測(cè)站環(huán)境溫度在一天之內(nèi)變化大約10℃，并呈現(xiàn)周期性的變化。鐘差殘差也呈現(xiàn)一定的周期性變化趨勢(shì)，與測(cè)站環(huán)境溫度呈現(xiàn)相似的變化趨勢(shì)。

圖4 2005年6月15日上海與西安的站間鐘差殘差及上海站、西安站的環(huán)境溫度

由于TWSTFT站間鐘差殘差與測(cè)站環(huán)境溫度存在相關(guān)性，建立聯(lián)結(jié)站間鐘差殘差與測(cè)站環(huán)境溫度的擬合函數(shù)（如式（6）所示）。表3中給出了擬合函數(shù)（式（6））的各項(xiàng)系數(shù)及溫度擬合修正后的鐘差殘差2。

表3 站間鐘差殘差與測(cè)站環(huán)境溫度之間的擬合函數(shù)的系數(shù),2等

圖6和圖7給出了鐘差殘差，溫度擬合后的鐘差殘差及經(jīng)過(guò)溫度擬合修正后的鐘差殘差（）。

由圖6和7可以看出，利用測(cè)站環(huán)境溫度與鐘差殘差之間的擬合函數(shù)，我們能夠較好地模擬出與測(cè)站環(huán)境溫度相關(guān)的鐘差殘差曲線。由表3可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)溫度擬合修正后，鐘差殘差的均方根降低了約25%~50%。這體現(xiàn)了鐘差殘差與測(cè)站環(huán)境溫度存在相關(guān)性。

3 結(jié)論

本文對(duì)C波段TWSTFT的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，分析了站間鐘差殘差與測(cè)站環(huán)境溫度之間的相關(guān)系數(shù)，并建立了聯(lián)結(jié)鐘差殘差與測(cè)站環(huán)境溫度的擬合函數(shù)。分析結(jié)果表明：TWSTFT站間鐘差殘差與測(cè)站環(huán)境溫度存在相關(guān)性。經(jīng)過(guò)溫度擬合修正后，站間鐘差殘差RMS降低了約25%~50%。

測(cè)站環(huán)境溫度在一天中變化較大，尤其具有明顯大陸性氣候的西安，日溫差約為10℃，與TWSTFT站間鐘差殘差有較明顯的相關(guān)性。因此工作站應(yīng)該保持觀測(cè)設(shè)備恒溫，這對(duì)于C波段TWSTFT的站間時(shí)間同步具有特殊意義。

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Analysis of correlation between clock offset and environmental temperatures of stations for TWSTFT

CAO Fen1,2,3, YANG Xu-hai1,2, LI Zhi-gang1,2, YANG Ying1,2,3, SUN Bao-qi1,2, FENG Chu-gang1,4

(1. National Time Service Centre, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;2. Key Laboratory of Precision Navigation and Timing Technology, National Time Service Center,Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;3. Graduate University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China;4. Shanghai Astronomical Observatory of Chinese Academy of Sciences, Shanghai 200030, China)

For analyzing the correlation between the clock offset and the environmental temperatures of stations for TWSTFT(two-way satellite time frequency transfer), the correlation coefficients between the clock offset and the environmental temperatures of stations for TWSTFT are calculated and analyzed, and a fitted function that relates the residual of clock offset with the environmental temperatures of stations is constructed by using the observation data of TWSTFT (in C-band, for Shanghai-Xi′an link, during the June of 2005). The results show that the environmental temperatures obviously affect the residuals of clock offset. The residuals of clock offset are revised with the fitted function and the RMS(root-mean-square) values of the revised residuals of clock offset reduce by 25%~50%. The observation devices should be kept in an environment with constant temperature, which is of special significance to the time synchronization between the stations for TWSTFT in C-band.

environmental temperature; TWSTFT; residual of clock offset; correlation coefficient

TM935

A

1674-0637(2013)03-0148-08

2012-09-03

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目（11033004）；西部之光聯(lián)合學(xué)者資助項(xiàng)目（2007LH01）

曹芬，女，博士研究生，主要從事衛(wèi)星定軌與時(shí)間同步研究。