林冬陽，邱劍，王慧芳

（浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州310027）

輸配電技術(shù)

基于GO法的換流站繼電保護(hù)系統(tǒng)可靠性分析

林冬陽，邱劍，王慧芳

（浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州310027）

以換流站繼電保護(hù)系統(tǒng)為研究對象，在分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及保護(hù)配置的基礎(chǔ)上，引入GO法建立可靠性模型，進(jìn)行可靠性定量計(jì)算和元件的靈敏度分析，進(jìn)一步驗(yàn)證了GO法在換流站繼電保護(hù)系統(tǒng)可靠性分析中的有效性?；贕O法的可靠性分析克服了傳統(tǒng)方法在分析復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)存在的計(jì)算量大和建模主觀性強(qiáng)等不足，可靠性計(jì)算結(jié)果能為換流站繼電保護(hù)系統(tǒng)的規(guī)劃、設(shè)計(jì)和運(yùn)行提供參考。

換流站；繼電保護(hù)；可靠性；GO法；靈敏度

0 引言

換流站在直流輸電系統(tǒng)中承擔(dān)整流和逆變功能，是整個系統(tǒng)的核心，需要高可靠度的繼電保護(hù)系統(tǒng)來保證換流站的安全可靠運(yùn)行。然而可靠性與投資相關(guān)，過于關(guān)注提高可靠性會增加建設(shè)和運(yùn)行成本。因此，在換流站規(guī)劃、設(shè)計(jì)和運(yùn)行過程中，需要對換流站的繼電保護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行有效的可靠性分析，為獲得換流站可靠性和經(jīng)濟(jì)性的平衡提供理論依據(jù)。

常見的可靠性分析方法有最小路集法、故障樹法、Markov法等。最小路集法需要先找到首末節(jié)點(diǎn)間的所有最小路徑，然后分別計(jì)算每條路徑的可靠性之后作并聯(lián)處理[1-2]；故障樹法需要分析所有故障可能性，建立故障樹圖，并找出故障的最小割集[3-4]；Markov法主要用于可修系統(tǒng)的可靠性分析，需要建立Markov空間模型，利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程進(jìn)行計(jì)算[5]。

可靠性分析的重要步驟之一，是根據(jù)待分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)選擇合適的分析方法，建立可靠性分析模型。目前，針對換流站繼電保護(hù)系統(tǒng)的可靠性分析研究較少，而針對其他相近系統(tǒng)，如傳統(tǒng)變電站系統(tǒng)的可靠性分析，較多地采用了前述的3種方法。這3種方法在應(yīng)用過程中存在計(jì)算量大、分析主觀性強(qiáng)等不足，其中最小路集法和故障樹法在分析系統(tǒng)模型時(shí)需要列舉所有路徑或故障原因，容易出現(xiàn)遺漏或缺失的現(xiàn)象，導(dǎo)致分析結(jié)果存在誤差。

基于換流站繼電保護(hù)系統(tǒng)的重要性和傳統(tǒng)可靠性分析方法的不足，提出利用GO法（一種可靠性分析理論）對實(shí)際換流站繼電保護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析和可靠性計(jì)算。結(jié)果表明GO法能計(jì)算換流站繼電保護(hù)系統(tǒng)的可靠性，從而有效地指導(dǎo)換流站繼電保護(hù)的建設(shè)和運(yùn)行。

1 換流站繼電保護(hù)系統(tǒng)可靠性建?；A(chǔ)

1.1 換流站繼電保護(hù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及配置

換流站繼電保護(hù)系統(tǒng)的邏輯結(jié)構(gòu)框架如圖1所示，各主要裝置功能說明見表1。其中，為實(shí)現(xiàn)不同的保護(hù)功能，繼電保護(hù)裝置會根據(jù)不同的功能需求預(yù)設(shè)不同的整定值和判斷邏輯。

圖1 換流站繼電保護(hù)系統(tǒng)邏輯結(jié)構(gòu)框架

表1 換流站繼電保護(hù)系統(tǒng)主要功能裝置

直流工程換流站保護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求各保護(hù)裝置之間具有獨(dú)立性，主要體現(xiàn)在不同的繼電保護(hù)裝置和相應(yīng)的斷路器之間的獨(dú)立性。計(jì)算整個繼電保護(hù)系統(tǒng)的可靠性時(shí)，在測量裝置到保護(hù)裝置之前，以及時(shí)鐘源裝置到延時(shí)裝置之前的部分可以視為共有的單元，從保護(hù)裝置到斷路器的部分則為獨(dú)立的單元。

換流站繼電保護(hù)系統(tǒng)的核心是直流保護(hù)部分，主要包括直流母線保護(hù)、直流線路保護(hù)、斷路器保護(hù)等[6]。其中直流母線保護(hù)、線路保護(hù)等常采用差動保護(hù)作為主保護(hù)，過電流保護(hù)和距離保護(hù)為后備保護(hù)；斷路器保護(hù)由差動保護(hù)或距離保護(hù)動作啟動；有時(shí)重要直流線路會進(jìn)一步以過電流或過電壓保護(hù)作為后備保護(hù)。

繼電保護(hù)系統(tǒng)的實(shí)際配置，需要遵循直流工程換流站保護(hù)系統(tǒng)的高可靠性設(shè)計(jì)原則。通常對保護(hù)系統(tǒng)實(shí)行3選2冗余結(jié)構(gòu)或雙重化冗余結(jié)構(gòu)配置，以提高系統(tǒng)的可靠性。

1.2 應(yīng)用GO法分析系統(tǒng)可靠性的步驟

GO法是一種以成功為導(dǎo)向的系統(tǒng)可靠性概率分析理論，其基本思想是把系統(tǒng)原理圖、流程圖或工程圖直接按一定規(guī)則翻譯成由操作符和信號流兩大要素構(gòu)成的GO圖，其中操作符代表具體部件或邏輯關(guān)系，信號流代表具體的物流，由信號流連接操作符，然后按操作符的運(yùn)算步驟進(jìn)行計(jì)算。因此，GO法的主要步驟可以概括為建立GO圖和進(jìn)行GO運(yùn)算。

GO法的2個要素中，操作符代表單元功能和單元輸入、輸出信號之間的邏輯關(guān)系，包含類型、數(shù)據(jù)和運(yùn)算規(guī)則3個屬性；信號流表示系統(tǒng)單元的輸入和輸出以及單元之間的關(guān)聯(lián)，包含狀態(tài)值和狀態(tài)概率2個屬性。GO法定義了17種標(biāo)準(zhǔn)操作符，其類型和運(yùn)算規(guī)則的定義可參考文獻(xiàn)[7]。

建立GO圖后的GO法運(yùn)算通常有狀態(tài)組合算法和概率公式算法2種。其中，狀態(tài)組合算法需要列舉所有操作符狀態(tài)的組合，工作量較大，僅適用于簡單系統(tǒng)的分析；而概率公式算法可直接用操作符公式進(jìn)行計(jì)算，無需解析GO圖，工作量和分析主觀性均遠(yuǎn)小于狀態(tài)組合算法。因此，將采用概率公式算法進(jìn)行繼電保護(hù)系統(tǒng)可靠性的GO法運(yùn)算。

1.3 概率公式算法及共有信號概率修正

概率公式算法將引入“狀態(tài)累積概率”，其定義為：A（i）表示信號流狀態(tài)值為0到i的所有概率之和。

式中：i表示系統(tǒng)可能存在的第i種狀態(tài)；P（j）表示信號流狀態(tài)值為j的概率。

在有N+1個狀態(tài)的系統(tǒng)中，一般狀態(tài)0表示提前狀態(tài)，狀態(tài)1表示正常狀態(tài)，狀態(tài)N表示故障狀態(tài)。有的系統(tǒng)沒有提前狀態(tài)，則i的取值為1～N，共N個狀態(tài)。狀態(tài)累積概率有以下特性：

引入信號流的狀態(tài)累積概率后，按操作符的運(yùn)算規(guī)則就可以推導(dǎo)出由輸入信號和操作符的狀態(tài)概率計(jì)算輸出信號狀態(tài)概率的公式。在進(jìn)行定量計(jì)算時(shí)可以直接應(yīng)用操作符的計(jì)算公式計(jì)算，得到系統(tǒng)各信號流的狀態(tài)概率。

實(shí)際計(jì)算中，會出現(xiàn)多個信號流含有同一共有信號的情況，此時(shí)需要進(jìn)行概率修正。一般方法是將其狀態(tài)概率乘積表達(dá)式按共有信號流概率進(jìn)行展開，然后將表達(dá)式中所有共有信號狀態(tài)概率的高次項(xiàng)用一次項(xiàng)替換的方法進(jìn)行修正。

2 換流站繼電保護(hù)系統(tǒng)GO法建模實(shí)例

換流站繼電保護(hù)系統(tǒng)GO法建模分為2步。第一步分析建立系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型，第二步將已建立的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型按GO法的規(guī)則映射成GO圖。

以某特高壓工程換流站單套直流線路保護(hù)系統(tǒng)為例建立換流站繼電保護(hù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型，如圖2所示。該直流線路保護(hù)系統(tǒng)的測量裝置為3路冗余并聯(lián)，保護(hù)裝置主要包括差動保護(hù)、距離保護(hù)和后備保護(hù)，三者有不同的延時(shí)。

圖2 單套直流線路保護(hù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

MS經(jīng)TM1輸出至測量系統(tǒng)屏柜，對測量到的信息進(jìn)行預(yù)處理并通過TM2將預(yù)處理后的信息傳輸至PR。信息預(yù)處理主要包括處理冗余配置的MS可能存在的測量誤差，以及部分信號的濾波和計(jì)算。

由于各保護(hù)裝置之間存在獨(dú)立性，因此對換流站繼電保護(hù)系統(tǒng)的可靠性建?？梢苑譃?部分：從MS到PR部分以及STS到TD部分視為共有單元統(tǒng)一建模；從PR到BR部分根據(jù)具體保護(hù)的結(jié)構(gòu)分別建模。不同保護(hù)裝置之間從PR到BR的部分互不影響。特別需要指出的是，對部分線路進(jìn)行冗余配置，實(shí)質(zhì)上也是對其PR到BR的部分進(jìn)行冗余并聯(lián)。

基于圖2的模型，根據(jù)GO法所定義的標(biāo)準(zhǔn)操作符規(guī)則[7]，系統(tǒng)輸入單元MS與STS以類型5操作符表示；TM，PR，BR以類型1操作符表示；TD單元以類型6操作符表示；或門以類型2操作符表示。測量屏柜的主要功能為預(yù)處理冗余信號的測量誤差，可以分解為或門單元和TM2單元，即由一個類型2操作符和一個類型1操作符串聯(lián)表示。由上述映射方法，系統(tǒng)可以被翻譯為圖3所示的GO圖。需說明的是，圖中各操作符是以“類型號+‘-’+標(biāo)號”表示，而信號流則以帶箭頭的連線表示。

圖3 某單套直流線路保護(hù)系統(tǒng)GO圖

此時(shí)，若給定每一個單元的可靠性數(shù)據(jù)，根據(jù)GO法操作符的運(yùn)算規(guī)則，即可進(jìn)行可靠性計(jì)算分析。

3 GO法運(yùn)算實(shí)例

以下是以圖3為GO圖模型的運(yùn)算實(shí)例，其中所有操作符均為2狀態(tài)操作符，1為正常狀態(tài)，2為故障狀態(tài)，因此有A（1）=P（1），A（2）=1。

首先設(shè)定各操作符的初值：

式中：Pj（i）為信號流在第j個操作符狀態(tài)為i的概率。下標(biāo)j表示信號流序號，也即操作符的標(biāo)號；括號內(nèi)數(shù)字i表示狀態(tài)值。

然后進(jìn)行如下計(jì)算過程：

（1）對于類型5的操作符，有：

（2）TM1（操作符4，5，6）狀態(tài)概率，按其計(jì)算公式，依次有：

（3）MS三路并聯(lián)輸出端TM2（操作符8）的狀態(tài)概率表達(dá)式：

（4）TM3（操作符13）的狀態(tài)概率表達(dá)式：

（5）各PR與TD（操作符9～16）狀態(tài)概率表達(dá)式：

同理：

（6）操作符17為或門操作符，其狀態(tài)概率涉及到共有信號[A8（1）A13（1）]的處理。不進(jìn)行共有信號處理時(shí)，分段保護(hù)并聯(lián)輸出端（操作符17）狀態(tài)概率表達(dá)式：

運(yùn)算中應(yīng)考慮共有信號，將更改為一次項(xiàng)。共有信號修正后操作符17的狀態(tài)概率如下：

（7）TM4（操作符18）狀態(tài)概率表達(dá)式：

（8）PR（操作符19）狀態(tài)概率表達(dá)式：

式（13）即為繼電保護(hù)系統(tǒng)的可靠性。

根據(jù)參考文獻(xiàn)[8-10]，取各部分元件可靠性數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 各部分元件可靠性數(shù)據(jù)

代入式（13），可得該單套直流線路繼電保護(hù)系統(tǒng)可靠性為0.979 4。

為提高可靠性，繼電保護(hù)系統(tǒng)一般需要采用雙重冗余或三取二冗余配置。以如圖2所示的單套直流線路保護(hù)系統(tǒng)為例，對PR到BR的部分進(jìn)行雙重冗余的并聯(lián)配置，則此時(shí)直流線路保護(hù)系統(tǒng)的可靠性為：

式中：

將表2數(shù)據(jù)代入式（14）和（15），可得系統(tǒng)的可靠性為0.9935。

與冗余前系統(tǒng)可靠性數(shù)據(jù)對比可看出，冗余并聯(lián)可以提高繼電保護(hù)系統(tǒng)的可靠性。同時(shí)，也表明GO法可以對不同的設(shè)計(jì)和配置情況下系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行量化計(jì)算和對比。

4 與最小路集法計(jì)算對比

為進(jìn)行對比，將圖2所示算例以最小路集法再次進(jìn)行計(jì)算。通過分析拓?fù)鋱D，以圖3的GO圖為各元件編號，可以得到9條系統(tǒng)可靠運(yùn)行的最小路徑。

分析最小路徑，可得1-4，2-5，3-6為并聯(lián)關(guān)系，9-14，10-15，11-16為并聯(lián)關(guān)系，其他元件為串聯(lián)關(guān)系，由此可以得到最小路集法計(jì)算該繼電保護(hù)系統(tǒng)可靠性為：

將表2數(shù)據(jù)代入式（16），計(jì)算結(jié)果為0.979 4，與GO法所得結(jié)果相同。

由上述算例可以看出，最小路集法需要對拓?fù)鋱D進(jìn)行解析、路徑搜索和簡化，具有較強(qiáng)的主觀性。而GO法相比最小路集法主觀性不強(qiáng)，無需對復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行拓?fù)鋱D解析，可直接按順序用操作符公式進(jìn)行計(jì)算，在較為復(fù)雜的系統(tǒng)中可以減小計(jì)算量，降低系統(tǒng)解析的難度。這種特點(diǎn)還在計(jì)算機(jī)編程中具有較大的優(yōu)勢，便于編寫具有通用性的程序代碼。

5 換流站繼電保護(hù)系統(tǒng)元件靈敏度分析

由換流站繼電保護(hù)系統(tǒng)模型可以看出，MS，TM，PR，SYS，TD，BR這幾類元件的可靠性參數(shù)發(fā)生變化，對整個系統(tǒng)的可靠性都會產(chǎn)生一定的影響。

以表2給定的元件可靠性參數(shù)為基礎(chǔ)，分別將其中一種元件的故障率參數(shù)按10%的比例逐步增加或減少，達(dá)到±50%的區(qū)間，其他元件參數(shù)保持不變，根據(jù)公式（13）的表達(dá)式計(jì)算系統(tǒng)對應(yīng)的可靠性概率，擬合出對應(yīng)的靈敏度分析曲線如圖4所示。

由圖4可以看出，TM（傳輸通信裝置）對整個系統(tǒng)可靠性的影響最大，影響程度其次的是STS和PR；而MS，PR，TD對系統(tǒng)的可靠性影響較小。對比表2的可靠性數(shù)據(jù)可以看出，元件對系統(tǒng)可靠性的影響程度不一定直接反應(yīng)在可靠度上。TM元件的可靠性低于其他元件，對系統(tǒng)可靠性的影響也最大；但TD元件的可靠性低于PR，STS等元件，而對系統(tǒng)可靠性的影響卻較低。這表明在需要選擇提高部分元件可靠性時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮提高靈敏度分析得出的敏感元件的可靠性，而不是直觀選擇提升可靠度較低元件的可靠性。

圖4 靈敏度分析擬合曲線

此外，與GO法相結(jié)合的靈敏度分析方法主要通過GO法的計(jì)算式，利用控制變量的原則進(jìn)行計(jì)算，不需要對復(fù)雜系統(tǒng)的關(guān)系式進(jìn)行求導(dǎo)計(jì)算，對于表達(dá)式較為復(fù)雜的系統(tǒng)或表達(dá)式無法求導(dǎo)的系統(tǒng)，靈敏度分析具有分析難度降低、計(jì)算量小的優(yōu)勢。與GO法相結(jié)合的靈敏度分析方法還可以擬合出元件靈敏度的曲線，便于更加直觀地表達(dá)計(jì)算結(jié)果，進(jìn)行理論分析與決策。

6 結(jié)語

介紹了換流站繼電保護(hù)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)，應(yīng)用GO法對換流站繼電保護(hù)系統(tǒng)可靠性進(jìn)行了建模和運(yùn)算。實(shí)際算例表明，GO法可以對換流站繼電保護(hù)系統(tǒng)可靠性定量計(jì)算，具有簡單、直觀、易于計(jì)算機(jī)編程的優(yōu)點(diǎn)，因此可用于指導(dǎo)換流站繼電保護(hù)系統(tǒng)的分析設(shè)計(jì)。通過靈敏度分析方法來確定不同元件對整個系統(tǒng)可靠性的重要程度，對換流站繼電保護(hù)系統(tǒng)設(shè)備選型及維修決策具有指導(dǎo)意義。

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（本文編輯：楊勇）

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Reliability Analysis on Relay Protection System of Converter Station Based on GO Method

LIN Dong yang，QIU Jian，WANG Hui fang
（College of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China）

By taking the relaying protection system of converter station as research object，the paper，on the basis of analyzing system structure and protection configuration，uses GO method to build the reliability model and conduct quantitative calculation on the reliability and analysis on element sensitivity，further verifying effectiveness of GO method in reliability analysis on relaying protection system of converter station.The reliability analysis based on GO method overcomes disadvantages such as large calculation quantity and strong subjectivity in analyzing complex system by use of traditional methods.The result of reliability calculation can give a reference for planning，design and operation of relaying protection system of converter station.

convertor station；relay protection；reliability；GO method；sensitivity

TM721.1；TM732

：A

：1007-1881（2013）09-0001-06

2013-05-14

林冬陽（1991-），男，南京人，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)和控制。