中航工業(yè)空空導(dǎo)彈研究院凱邁機(jī)電公司（河南 471003）劉仁春 袁維濤

宏程序本身的篇幅不大，但是在數(shù)學(xué)表達(dá)上卻有相當(dāng)難度。為了更容易理解，這里以我公司的零件“擬合法蘭”為例，分析編寫宏程序時(shí)的編程步驟和基本思路以及宏程序的用法。

利用Pro/E建立的模型，如圖1所示。

圖1

1.零件分析

本零件是圓柱體的一端均布4個(gè)由螺旋形斜面和臺(tái)階組成的齒，類似端面凸輪，展開后，每個(gè)齒都是由一段斜線和上下兩條直線段組成，中間用R20mm圓弧過度連接。通過對(duì)本零件分析，精加工可以選用帶轉(zhuǎn)臺(tái)的四軸數(shù)控銑或三軸數(shù)控銑床加工，無論哪種機(jī)床都要一刀一刀的逼近零件輪廓。雖然本零件在四軸機(jī)床上可以加工，但是，此類零件是根據(jù)用戶需要定制的，所以批量小，尺寸經(jīng)常需要更改，根部的R圓弧倒角有時(shí)很小甚至沒有。當(dāng)R很小時(shí)，用帶四軸的轉(zhuǎn)臺(tái)加工，就無法滿足要求。而在三軸數(shù)控銑床上用立銑刀精加工此端面，則不存在以上問題。零件的裝夾定位，用圓柱心軸和壓板定位壓緊。坐標(biāo)系設(shè)定在圓柱中心，Z軸零點(diǎn)設(shè)在齒形底部。走到路線為用立銑刀由外往內(nèi)，每圈從齒形底部往頂部切削。選用FANUC 0i數(shù)控系統(tǒng)。以下以第四象限的齒為例，闡述宏程序的編寫步驟。

（1）刀具選擇 本零件可以用球頭銑刀或立銑刀，但考慮到齒形根部有時(shí)沒有R倒角，球頭刀不能滿足要求，并且為了做一個(gè)通用的宏程序，而立銑刀可以不受倒角R的限制。確定選用立銑刀加工此類零件。下面計(jì)算能選用的刀具尺寸。根據(jù)零件的形狀可知，刀具最容易在擬合齒內(nèi)圈邊沿的底部和90°立面發(fā)生干涉。所以按內(nèi)圈尺寸展開進(jìn)行計(jì)算，然后還原到相應(yīng)的圓柱面上即可。如圖2所示。

圖2

把尺寸L3還原到半徑為40mm的圓柱面上，因?yàn)?/p>

刀具半徑r＝EO2＝40tanβ＝6.92mm，我們就可以選用半徑小于6.92mm的立銑刀。

（2）計(jì)算步距 下面根據(jù)零件允許的殘留高度計(jì)算步距。同樣，把零件展開如圖3所示。根據(jù)斜面角度來進(jìn)行步距計(jì)算，其原理如圖3所示。立銑刀在斜面N上留下的痕跡在M面上是橢圓的一部分，該橢圓的長(zhǎng)半軸a＝D/2（銑刀半徑），短半軸b＝（D×sinα）/2，其方程為：

根據(jù)取之M界面圖的已知變量和橢圓方程，可以計(jì)算出（見圖3）：

圖3

由上式可看出α越大，殘留高度越高；K不變，立銑刀越大，殘留高度越??；D不變，K越大，殘留高度越大。所以選用φ12mm銑刀，并以內(nèi)圈為基礎(chǔ)計(jì)算，根據(jù)圖2可知α＝18.87°。根據(jù)上式可推算出以下公式：

設(shè)δ＝0.01mm，則代入計(jì)算K≈1.216，取K＝1.2。

2.數(shù)學(xué)計(jì)算

編寫數(shù)控程序除了有加工經(jīng)驗(yàn)，更重要的還要有數(shù)學(xué)計(jì)算的能力，特別是編制宏程序時(shí)，數(shù)學(xué)計(jì)算更為重要。以下計(jì)算坐標(biāo)時(shí)，為了避開多元高次方程組求根的情況，盡量運(yùn)用了直角三角形的勾股定理和三角函數(shù)性質(zhì)。并且圖4中計(jì)算的尺寸都使用宏程序所用到的變量代表。

根據(jù)圖樣已知變量有：

圖4

借用數(shù)控系統(tǒng)的插補(bǔ)原理，以下計(jì)算都是隨#8圓柱體的齒形半徑自變量和#30倒角R的角度自變量的變化而變化的，所以只能給出各個(gè)變量之間的關(guān)系，沒有具體數(shù)值。在運(yùn)行程序時(shí)只要給#8一個(gè)具體的數(shù)值，其他變量自動(dòng)就計(jì)算出數(shù)值。

圖5

圖5是在圓柱體的齒形半徑內(nèi)任取一半徑值為#8，并把在相應(yīng)的半徑下的圓柱面展開所得到的局部展開圖。Q點(diǎn)即是#1角度處斜面和底面的交點(diǎn)。

根據(jù)四邊形性質(zhì)，可知∠AOB＝#10,在∠AOB任取一角度∠A OC為#30的自變量（從0變化到#10）。計(jì)算C點(diǎn)的值：

以上數(shù)值是零件輪廓的軌跡，下面把刀具半徑#7加進(jìn)示意圖中，如圖6所示，刀具中心相對(duì)于Q點(diǎn)的距離為#17＝#12－#16＋#7。

圖6

#15結(jié)果不變。下面再把結(jié)果還原到相應(yīng)的圓柱面上的到極坐標(biāo)是：極半徑不變?nèi)允?8；極角是：

然后從極坐標(biāo)分別轉(zhuǎn)換成X、Y、Z各軸坐標(biāo)的值：

#2角度處斜面和頂面相交處各點(diǎn)的計(jì)算方法和上面#1角度處的計(jì)算方法基本一樣，為了簡(jiǎn)化編程，相同的位置還使用相同的變量表示。如圖7、圖8所示。

圖7

圖8

同樣使用#30的自變量（只是為了保證連續(xù)切削#30從#10變化到0）。計(jì)算D點(diǎn)的值

同樣考慮上刀具半徑#7，刀具中心相對(duì)于P點(diǎn)的距離為： #17＝#12－#16－#7

同理把結(jié)果還原到相應(yīng)的圓柱面上的到極坐標(biāo)是：及半徑不變?nèi)允?8；

極角是： #28＝#2＋#17/（2π×#8）×360°

然后從極坐標(biāo)分別轉(zhuǎn)換成X、Y、Z各軸坐標(biāo)的值：

3.程序編制

根據(jù)以上的理論計(jì)算，只需把數(shù)學(xué)計(jì)算轉(zhuǎn)換為數(shù)控語言，再在合適的位置，加上控制程序分支、循環(huán)的指令。另外在細(xì)節(jié)上，再加入一些能夠正確控制變量計(jì)算的方法，就可以編制出一個(gè)完整的宏程序。程序如下：

4.Vericut模擬驗(yàn)證并加工零件

Vericut是進(jìn)行數(shù)控程序模擬、仿真、驗(yàn)證和優(yōu)化的軟件。它可以替代我們檢驗(yàn)3～5軸NC程序運(yùn)行過程,還可以用設(shè)計(jì)模型與仿真加工模型的比對(duì)功能，定量分析仿真加工模型。選用相應(yīng)的數(shù)控系統(tǒng)和機(jī)床類型，利用Vericut的自動(dòng)對(duì)比功能，將宏程序加工的零件和Pro/E建立的模型對(duì)比，符合圖樣要求。

最后將編好的程序在數(shù)控機(jī)床上進(jìn)行加工，得到了合格的產(chǎn)品。