李萬莉，譚 祺

LI Wan-li,TAN Qi

(同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 200092)

雙輪銑槽機(jī)作為一種國內(nèi)新興的連續(xù)墻挖掘設(shè)備，以其挖掘深度大，垂直精度好，作業(yè)效率高等優(yōu)點(diǎn)正在成為連續(xù)墻施工領(lǐng)域的主要裝備。設(shè)備主要包括銑削斗體，起重設(shè)備和泥漿處理設(shè)備。銑削斗體上有兩個(gè)銑輪用于銑碎地層，通過泥漿管將銑削產(chǎn)生的沙石運(yùn)達(dá)泥漿處理設(shè)備進(jìn)行濾渣并回灌漿體護(hù)壁。

為了適應(yīng)斗體深度的不斷改變，起重設(shè)備上設(shè)有軟管卷盤，纏繞著泥漿管來控制泥漿管的伸出長度使其保持繃直（圖1)；由于銑削斗體的工作深度可達(dá)100m 甚至更大，斗體內(nèi)的泥漿泵必須提供足夠的壓力來保證泥漿能夠通過管道運(yùn)達(dá)泥漿處理設(shè)備。軟管卷盤如圖1 所示，其軟管經(jīng)過纏繞后形成了螺旋線，內(nèi)部兩相流的流場相比于直線管道變得更為復(fù)雜，壓力損失增大，對于泥漿泵的要求也隨之升高。

圖1 雙輪銑軟管卷盤及軟管示意圖

故本文著眼這段復(fù)雜流型的兩相流流體，對其成分組成、參考模型和流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析，并使用流體模擬軟件進(jìn)行模擬，對比在不同流速和深度下的管內(nèi)壓力損失，為實(shí)際泥漿泵的功率分配控制提供方法參考和數(shù)據(jù)借鑒。

1 兩相流模型

目前使用最廣泛的固液兩相流模型是連續(xù)介質(zhì)模型。連續(xù)介質(zhì)理論的基本思想是假設(shè)固相和液相都是連續(xù)的，其各相的質(zhì)點(diǎn)可同時(shí)占據(jù)相同的空間位置，各相也就具有各自的壓力、速度、溫度的分布。如果選取其中一項(xiàng)作為控制體，那么其內(nèi)部的動(dòng)力特性可以用單項(xiàng)介質(zhì)的方程來描述，而只是在其邊界處與其他相發(fā)生作用。

1.1 控制方程

對于任意的某相介質(zhì)k，總控制方程為

式中 k—相數(shù)，k=l(或s)代表液(或固)相；

ψk—k 相的某一流動(dòng)參數(shù)；

ρk—k 相的密度；

uk—k 相的速度；

Jk—k 相的面通量；

φk—單位質(zhì)量的源相。

總控制方程中的4 項(xiàng)依次代表瞬態(tài)項(xiàng)、對流項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)和源項(xiàng)，對該方程中的各個(gè)參數(shù)不同取值后，就能得到質(zhì)量、動(dòng)量以及能量3 個(gè)守恒方程。當(dāng)然，如需使控制方程封閉，還需諸如熱力學(xué)狀態(tài)方程、應(yīng)力方程和能量方程這些本構(gòu)方程[1]。

1.2 模型選擇

對于已經(jīng)確定了的控制方程，兩相流問題所涉及的參、變量仍十分復(fù)雜，待求數(shù)目眾多，所建立的微分方程組很難找到精確的解析解，所以一般理論分析的過程是，在建立方程組的基礎(chǔ)上給定初值進(jìn)行迭代，直至變量收斂到一定精度為止；同時(shí)，在研究過程中還會(huì)作進(jìn)一步的假設(shè)，建立簡化模型來求解方程。

聯(lián)系雙輪銑的具體工況，工作裝置作用在地下，通過泥漿管把銑削產(chǎn)生的顆粒運(yùn)至地面，整個(gè)過程是固體物料的水力輸送過程，具體施工時(shí)會(huì)通過在泥漿中添加膨潤土來提高攜渣能力，故攜帶的泥沙含量普遍較大，固液兩相流中的顆粒體積濃度超過0.4%，可視為密相流動(dòng)。學(xué)者魏家進(jìn)曾專門對于此類流體建立了密相液固兩相k-ε-T 湍流模型[2]。該模型基于下列4 項(xiàng)假設(shè)：①流體相和顆粒相均視為連續(xù)介質(zhì)；②顆粒為大小均勻的球形且無破碎；③流動(dòng)定常且無質(zhì)量交換；④顆粒與流體之間主要存在粘性拖曳力和相間壓力作用。這些假設(shè)有助于簡化方程組，同時(shí)又比較能夠滿足泥漿泵吸系統(tǒng)實(shí)際工作時(shí)泥漿兩相流的流動(dòng)狀態(tài)。

2 軟件模擬

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷提升以及諸如有限體積法、有限差分法等合適的計(jì)算方法的發(fā)展，基于數(shù)值計(jì)算的計(jì)算流體力學(xué)正越來越多地運(yùn)用到工程和研究中。

所謂的數(shù)值方法的實(shí)質(zhì)是離散化和代數(shù)化，通過網(wǎng)格劃分將原本的偏微分方程離散，用節(jié)點(diǎn)或中心處的變量值來近似描述原微分方程中的關(guān)系，構(gòu)造出離散的代數(shù)方程組，在給定初值的基礎(chǔ)上迭代求解，近似表示流場內(nèi)各變量的分布情況。

2.1 模型建立

為了模擬雙輪銑實(shí)際工作狀態(tài)，在建模時(shí)選定泥漿軟管的外徑為230mm,內(nèi)徑為150mm，總長較實(shí)際短，為13.15m。雙輪銑泥漿管實(shí)際狀態(tài)下會(huì)呈現(xiàn)螺旋狀和直線狀這兩種排布方式，所建立的模型在總長度相同的情況下，調(diào)整直管和螺旋管的長度分配，以模擬當(dāng)銑削斗體改變深度時(shí)泥漿軟管隨之發(fā)生的排布變化，3D 模型如圖2 所示，模型的具體參數(shù)如表1。

圖2 流體模型對比

表1 模型的外部尺寸

其中螺旋管段的軸線為阿基米德螺旋線，計(jì)算獲得軟管長度和纏繞角度（弧度值）之間的關(guān)系

2.2 網(wǎng)格劃分

將上述模型以.x_t 格式導(dǎo)入ANSYSWORKBENCH 中的FLUENT 流體計(jì)算模塊，使用ICEM_CFD 進(jìn)行網(wǎng)格劃分。以模型1為例，使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方法，網(wǎng)格類型為四面體網(wǎng)格，計(jì)算機(jī)求解后獲得網(wǎng)格總數(shù)約23 萬。

2.3 條件設(shè)定

在FLUENT軟件中導(dǎo)入完成網(wǎng)格劃分的.msh文件，檢測網(wǎng)格質(zhì)量后開始設(shè)置模擬參數(shù)。采用歐拉多相流模型，相數(shù)為2，主要相為液態(tài)水，次要相為砂粒。

在雙輪銑的工作過程中，銑削斗體的工作深度不斷變化，泥漿泵吸入泥漿的組分和濃度也會(huì)不斷改變，所以軟管的邊界條件并不唯一。故在模擬中，選取進(jìn)口速度從1m/s 至3m/s 每隔0.5m/s 依次改變，同時(shí)改變砂粒的體積濃度為1%、5%和20%；出口設(shè)置為壓力出口，壓力值為1 個(gè)大氣壓。使用以上參數(shù)設(shè)置分別對3 個(gè)模型進(jìn)行模擬。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 壓力場分布

模擬計(jì)算完成后，可得到相應(yīng)流體壓力云圖?？偨Y(jié)壓力的分布狀況如下：直管段沿重力方向有明顯的壓力梯度；進(jìn)入螺旋管段后，沿著流向的壓力梯度不再呈一致遞減的趨勢，下部的管段的壓力會(huì)高于之前上部管段的壓力，但壓力隨流向總體上有減小趨勢，這產(chǎn)生的原因是：流體在螺旋管段上下來回流動(dòng)，位能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，壓力方面的位能損失產(chǎn)生周期性變化；而螺旋管段兩端口的高度差其實(shí)很小，最終總位能損失可以忽略，由于管道摩擦、顆粒碰撞等導(dǎo)致的能量損失卻始終增大，致使總壓力趨勢減小。

3.2 壓力損失

從模擬結(jié)果中獲取整段流體的入口壓力(以在入口速度3m/s，顆粒體積濃度0.2，粒徑0.5mm 邊界條件為例，其入口壓力約為1.23MPa），計(jì)算其與出口壓力的差值得到總壓力損失。圖3～圖5是3個(gè)模型分別在不同入口速度和顆粒濃度下的壓力損失折線圖，從圖中可得出規(guī)律：①輸送的顆粒濃度對壓力損失有較大的影響，濃度越高，損失越大；②隨著流體入口速度的增加，壓力損失增大，且在不同濃度的情況下，壓力梯度的變化趨勢相近；③在入口速度較低而濃度較大時(shí)，隨著入口速度的減小，壓力損失反而有所增大。

兩相流的壓力損失由眾多的因素造成，除了流形不同所造成的損失外，兩相流壓力損失主要來源于提升流體產(chǎn)生的位能損失、流體與管壁產(chǎn)生的摩擦損失、顆粒間和顆粒管壁相互碰撞產(chǎn)生附加壓力損失。幾種損失疊加可得總壓力損失。

位能損失和流體密度有直接關(guān)系，隨著兩相流顆粒濃度的增大而增大；摩擦損失受流體速度影響，流速越快損失越大；當(dāng)流速較低、濃度較大時(shí)，摩擦損失對總體損失的貢獻(xiàn)變小，相反流體中的固體顆粒產(chǎn)生碰撞的概率變大，碰撞所引起的附加壓力損失增大。

另外，兩相流的壓力損失還會(huì)受到流形，即軟管排布方式的影響，螺旋管段與直管段的主要不同在于：螺旋管段內(nèi)流形復(fù)雜，局部壓力損失較大，位能損失可以忽略，直管段與之相反。

圖6 將模型一和模型三的壓力損失進(jìn)行作差對比，發(fā)現(xiàn)在相同總長的前提下，垂直管段所占比例更大的模型三在相同條件下有著更大的壓力損失，可見在模擬所設(shè)定的條件下，位能損失對于總壓力損失的影響較大。

圖3 模型一流體速度與壓力損失關(guān)系

圖4 模型二流體速度與壓力損失關(guān)系

圖5 模型三流體速度與壓力損失關(guān)系

圖6 模型一、三壓力損失比較

3.3 泥漿泵控制

結(jié)合以上模擬所得的兩相流壓力損失變化，可得到以下關(guān)于泥漿泵的控制規(guī)律。

1）控制泥漿泵的轉(zhuǎn)速，使泥漿流速保持在最優(yōu)工作范圍。即避免流速過大使摩擦損失增大、流速過小時(shí)又導(dǎo)致顆粒頻繁碰撞，附加的壓力損失過大。

2）大深度作業(yè)階段，應(yīng)當(dāng)設(shè)置泥漿泵最低獲取功率值。大深度時(shí)地層堅(jiān)硬，發(fā)動(dòng)機(jī)功率一般優(yōu)先分配給銑輪，但這時(shí)泥漿的位能損失同樣可觀，在此類情況下設(shè)定泥漿泵最低獲取功率值對雙輪銑安全運(yùn)行起到保障作用。

4 小 結(jié)

本文首先介紹泥漿兩相流模型，然后基于FLUENT 模擬軟件，參照雙輪銑槽機(jī)泥漿軟管內(nèi)的兩相流流體建立3 個(gè)模型，模型總長相同但垂直管段和螺旋管段占比不同，進(jìn)而著眼流體的壓力損失進(jìn)行了模擬，得到在不同流速和濃度下的壓力云圖，獲取壓力損失梯度之后進(jìn)行對比分析，最后探討了造成壓力損失的原因并結(jié)合銑槽機(jī)工況提出了一些泥漿泵的控制規(guī)律，對于雙輪銑泥漿泵的選型和控制提供借鑒和參考。

[1]岳湘安.液—固兩相流基礎(chǔ)[M].北京：石油工業(yè)出版社，1996.

[2]魏進(jìn)家，胡 春，姜培正，等.密相液固兩相湍流K-ε-T 模型及其在管道兩相流中的應(yīng)用[J].應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)，2000，21（05)：468-476.

[3]夏建新，倪晉仁，黃 家,等.錳結(jié)核在垂直管路輸送過程中的壓力損失[J].泥沙研究，2002，(02)：23-28.