韓綠霞，李偉然，雒廷亮，任寶增

(鄭州大學(xué)化工能源學(xué)院，河南 鄭州 450001)

1 引言

離心泵的研究主要圍繞如何設(shè)計(jì)合理的結(jié)構(gòu)和選擇適當(dāng)?shù)牟牧霞叭绾翁岣咂渌π阅苓@三個(gè)方面，泵的設(shè)計(jì)直接決定泵的性能。圖1是根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出的泵總效率和比速及流量的關(guān)系，從中可看出低比轉(zhuǎn)速離心泵的效率受到比轉(zhuǎn)速和流量的影響更大［1］。

低比速葉輪設(shè)計(jì)是基于歐拉方程和一元理論以及流動(dòng)相似基礎(chǔ)上的模型換算法和速度系數(shù)法。無論何種方法葉輪設(shè)計(jì)都依據(jù)一些公式、圖表，這些公式、圖表具有可靠、簡(jiǎn)便和實(shí)用的優(yōu)點(diǎn)，但都受現(xiàn)有模型和算法、系數(shù)的局限，低比轉(zhuǎn)數(shù)泵的效率和葉輪出口寬度有直接的關(guān)系。筆者嘗試將計(jì)算機(jī)軟件和速度系數(shù)法結(jié)合起來進(jìn)行葉輪出口寬度的合理設(shè)計(jì)。

圖1 離心泵效率與比速和流量的關(guān)系

2 低比速葉輪出口寬度的計(jì)算

設(shè)計(jì)條件見表1所列。

表1 設(shè)計(jì)條件

應(yīng)用速度系數(shù)法設(shè)計(jì)葉輪的結(jié)構(gòu)尺寸結(jié)果如表2所列。其中確定葉輪出口寬度有兩種方法:

(1)根據(jù)速度系數(shù)法確定葉輪出口寬度［2］:

葉輪出口軸面分速度:

式中:Kvm2是葉輪出口軸面速度系數(shù)。

表2 計(jì)算結(jié)果

取葉輪出口寬度9 mm。一般應(yīng)用速度系數(shù)法計(jì)算確定的葉輪出口寬度比實(shí)際值小。

(2)根據(jù)壓水室的水力損失大致與葉輪出口的絕對(duì)速度平方成正比，因此以葉輪出口處的絕對(duì)速度有極小值，從而使泵體內(nèi)的水力損失達(dá)到最小，由此得到葉輪出口寬度b2:

上述兩種算法得到不同的葉輪出口寬度，低比轉(zhuǎn)數(shù)葉輪的圓盤摩察較大，水力摩察損失次之，因此無論用速度系數(shù)法或葉輪出口絕對(duì)速度極小值計(jì)算葉輪出口寬度都有很大的局限性。一方面葉輪出口寬度不僅受到算法的影響，在其它條件不變的情況下葉輪出口寬度還受到葉輪前蓋板、后蓋板圓弧半徑的影響。另一方面葉輪出口寬度小不利于提高泵的性能，葉輪出口寬度越小，某流量點(diǎn)對(duì)應(yīng)的絕對(duì)速度圓周分量越小，相應(yīng)的揚(yáng)程越低，同時(shí)鑄造困難，因此低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵葉輪出口寬度一般都要加大。

3 葉輪出口寬度和最大通流面積關(guān)系

打開Solidworks軟件繪制葉輪軸面投影圖［3］，取∠ABC=3°，前蓋板圓弧半徑R1=10，后蓋板圓弧半徑R2=40，取葉輪出口寬度為計(jì)算值b2=10，在葉片進(jìn)口到出口間做一系列圓，利用該軟件的參數(shù)化驅(qū)動(dòng)功能改變改變各圓的大小和位置，即為各圓添加與前后蓋板輪廓線的相切關(guān)系，然后標(biāo)注各圓心到軸心線的距離得到圖2，再利用Solidworks菜單工具－查詢功能，測(cè)量各內(nèi)切圓的直徑并將測(cè)量結(jié)果記錄到Excel表中如圖2，Excel表中圓心到軸線的距離ri始終不變，選擇B4:L4單元格，輸入“=4*3.14*B2:L2*B3:L3”按 Ctrl+Shift+Enter即可得到各計(jì)算點(diǎn)的通流面積［4］。從圖2中可看出軸面投影圖中最大通流面積位于第7～9計(jì)算點(diǎn)之間，在葉輪出口截面之前。

合理的流道最大過流斷面面積應(yīng)該在葉輪出口截面，這樣的流道設(shè)計(jì)才合理。如果軸面投影圖中過流斷面面積相對(duì)流道中線無規(guī)則地上下波動(dòng)，則說明軸面流道設(shè)計(jì)不良，需要修改葉輪出口寬度或前后蓋板的輪廓一直到過流斷面面積最大值在葉輪出口截面處為止。

增加葉輪出口寬度或增加前后蓋板圓弧半徑均可以使軸面投影圖中最大過流斷面面積向出口方向移動(dòng)。其它條件不變時(shí)，在原圖中從新標(biāo)注葉輪出口寬度為11，由于Solidworks軟件的參數(shù)化驅(qū)動(dòng)功能，各內(nèi)切圓直徑自動(dòng)變化以滿足出口寬度的要求，再應(yīng)用工具－測(cè)量各內(nèi)切圓直徑，將測(cè)量結(jié)果填入到Excel表中，各計(jì)算點(diǎn)過流斷面面積的計(jì)算結(jié)果可以自動(dòng)更新見表3。此后改變?nèi)~輪出口寬度或前后蓋板圓弧半徑不必重新繪圖，只要雙擊需要變化的尺寸進(jìn)行重新標(biāo)注，再測(cè)量各內(nèi)切圓的直徑記錄到對(duì)應(yīng)的Excel表中觀察各過流斷面面積的最大值是否在葉輪出口處即可。

圖2 軸面投影圖和過流斷面面積的計(jì)算

表3說明最大過流斷面面積位于第8～9計(jì)算點(diǎn)之間，隨著葉輪出口寬度的增加最大通流面積已非常逼近葉輪出口，在其它條件不變情況下，按照上述方法修改葉輪出口寬度為12，測(cè)量各內(nèi)切圓直徑后自動(dòng)更新后的通流面積計(jì)算結(jié)果如表4。從中可以看到通流面積最大值在葉輪出口處，流道設(shè)計(jì)合理。

4 葉輪出口寬度和葉輪前后蓋板尺寸關(guān)系

葉輪出口寬度也受到前后蓋板尺寸的影響，在原圖中重新標(biāo)注葉輪前蓋板圓弧半徑為16，后蓋板圓弧半徑仍為40，標(biāo)注葉輪出口寬度為10，應(yīng)用工具－測(cè)量各內(nèi)切圓直徑，測(cè)量結(jié)果添入Excel表中得到的葉輪軸面過流斷面面積見表5。

表3 出口寬度11時(shí)的各過流斷面面積計(jì)算值

表4 出口寬度12時(shí)的各過流斷面面積計(jì)算值

從計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)前蓋板圓弧半徑增大到16時(shí)，葉輪出口寬度為10時(shí)，最大過流斷面面積在葉輪出口截面處。

由于當(dāng)最大過流斷面面積對(duì)應(yīng)的葉輪出口寬度受到前后蓋板尺寸的影響，因此建立在各種算法基礎(chǔ)上的葉輪出口寬度計(jì)算只能是半理論半經(jīng)驗(yàn)性質(zhì)的，在實(shí)際葉輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)該結(jié)合實(shí)際作圖和其它工藝要求去確定實(shí)際葉輪出口寬度。

表5 前蓋板圓弧半徑16，葉輪出口寬度10時(shí)各過流斷面面積計(jì)算值

5 結(jié)論

對(duì)應(yīng)最大過流斷面面積在葉輪出口截面處的葉輪出口寬度計(jì)算式受到算法的影響，而各種建立在速度系數(shù)法或葉輪出口速度具有極小值的葉輪出口寬度算法和葉輪的實(shí)際情況有一定差距;同時(shí)葉輪出口寬度也受到葉輪前后蓋板尺寸的影響，這一點(diǎn)決定了建立在算式基礎(chǔ)上的葉輪出口寬度計(jì)算只能在設(shè)計(jì)中作為參考，為了保證最大過流斷面面積在葉輪出口截面，在具體設(shè)計(jì)過程中結(jié)合Solidworks軟件和Excel軟件的應(yīng)用可以克服算法的局限性。

［1］袁壽其.低比速離心泵理論與設(shè)計(jì)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1997.

［2］離心泵設(shè)計(jì)基礎(chǔ)編寫組.離心泵設(shè)計(jì)基礎(chǔ)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1974.

［3］付永忠.中文Solidworks 2003/CAMworks實(shí)用技術(shù)精華［M］.北京:科學(xué)出版社，2003.

［4］Paul McFedries著.巧學(xué)巧用 Excel2003公式與函數(shù)［M］.馬樹奇，金 燕，譯.北京:北京電子工業(yè)出版社，2005.