李 盼，薛曉寧

(廣東海洋大學(xué)工程學(xué)院，廣東 湛江 524088)

1 前言

碟式分離機(jī)工作時(shí)轉(zhuǎn)鼓高速旋轉(zhuǎn)，利用離心力實(shí)現(xiàn)物料的連續(xù)高效分離，如圖1所示乳膠分離機(jī)轉(zhuǎn)鼓由100多個(gè)零件組成，整個(gè)轉(zhuǎn)鼓依靠鎖環(huán)螺紋將轉(zhuǎn)鼓底、轉(zhuǎn)鼓頂?shù)冗B接成一體，在影響轉(zhuǎn)鼓及整機(jī)安全性的3個(gè)零部件轉(zhuǎn)鼓底、轉(zhuǎn)鼓蓋和鎖環(huán)中，鎖環(huán)最為薄弱［1］，發(fā)生安全事故后造成的危害性最大，在高速狀態(tài)下其受載狀態(tài)十分復(fù)雜，對其受載狀態(tài)進(jìn)行研究十分必要，尚未見到國外鎖環(huán)強(qiáng)度分析方面的研究的報(bào)道，經(jīng)典彈性力學(xué)理論不能有效解決復(fù)雜結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析，本文利用有限元法對鎖環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析。

圖1 碟式分離機(jī)轉(zhuǎn)鼓剖視圖

2 鎖環(huán)結(jié)構(gòu)靜態(tài)應(yīng)力有限元分析

2.1 確定鎖環(huán)結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)

碟式分離機(jī)轉(zhuǎn)鼓主要由轉(zhuǎn)鼓底、碟片組、碟片壓蓋、轉(zhuǎn)鼓蓋、喇叭管、鎖環(huán)等零部件組成。本文將利用有限元對鎖環(huán)進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析與參數(shù)優(yōu)化［4］，鎖環(huán)結(jié)構(gòu)如圖2所示，相關(guān)幾何參數(shù)如下:d1=33.5 mm，d4=15.5 mm，d5=57.5，d6=14 mm，d7=94.5 mm，d8=221 mm;螺紋為矩形單線螺紋。

圖2 鎖環(huán)結(jié)構(gòu)二維圖

2.2 建立三維實(shí)體模型

鎖環(huán)為軸對稱模型，利用CAD建模軟件建立鎖環(huán)實(shí)體模型，為減少計(jì)算時(shí)間，提高分析效率，取結(jié)構(gòu)1/4分析，其實(shí)體模型如圖3(a)所示。

2.3 建立有限元模型

定義材料屬性:鎖環(huán)材料為35 CrMo，其彈性模量(楊氏模量)為 E=2.06 GPa，泊松比為 μ =0.3，密度為ρ=7900 kg/m3，屈服強(qiáng)度為σs=835 MPa，抗拉強(qiáng)度為σb=985 MPa。

圖3 鎖環(huán)計(jì)算模型

網(wǎng)格劃分:為了取得較規(guī)則網(wǎng)格效果，選擇掃掠網(wǎng)格劃分方式，手動(dòng)設(shè)置左右兩個(gè)對稱端面作為掃掠源面與目標(biāo)面，整體網(wǎng)格單元大小為2 mm，對上端結(jié)構(gòu)和螺紋區(qū)域做網(wǎng)格細(xì)化處理，設(shè)置網(wǎng)格單元大小為0.5 mm，得到網(wǎng)格劃分單元數(shù)為147433，節(jié)點(diǎn)數(shù)為95194，得到的鎖環(huán)網(wǎng)格劃分模型如圖3(b)所示。

施加位移約束:由于選取鎖環(huán)模型的1/4進(jìn)行分析，對左右兩端面施加無摩擦對稱邊界約束，限制結(jié)構(gòu)沿X、Y、Z軸移動(dòng)自由度和繞X、Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

施加載荷約束:鎖環(huán)加工狀態(tài)受力十分復(fù)雜，對結(jié)構(gòu)受力進(jìn)行必要簡化處理。

(1)鎖環(huán)自重離心力F1

以角加速度ω形式施加于繞軸向方向旋轉(zhuǎn)。

(2)轉(zhuǎn)鼓頂蓋對鎖環(huán)作用力簡化為均布面載荷［2］，施加于鎖環(huán)上端與頂蓋接觸面位置。

(3)轉(zhuǎn)鼓裝配產(chǎn)生的預(yù)緊力F0采用ANSYS預(yù)緊力模塊施加。

(4)轉(zhuǎn)鼓內(nèi)腔膠乳產(chǎn)生的液體離心分布壓力［2］為F2:

式中:ρ為膠乳物料液體密度;r0為轉(zhuǎn)鼓內(nèi)膠乳液體自由表明半徑;轉(zhuǎn)鼓筒體與鎖環(huán)接觸位置的作用力主要由膠乳液體離心壓力產(chǎn)生，利用ANSYS自帶Mechanical APDL命令流施加于鎖環(huán)螺紋截面處。

2.4 有限元分析計(jì)算結(jié)果

進(jìn)入Solution分析進(jìn)行求解，得到鎖環(huán)靜力分析計(jì)算［3］結(jié)果如圖4所示。

圖4 鎖環(huán)應(yīng)力與變形云圖

分析圖4可知:在鎖環(huán)退刀槽、螺紋牙根位置有較大的應(yīng)力存在，其中鎖環(huán)下端最后一扣螺紋旋入位置應(yīng)力水平最高，最大等效應(yīng)力值為554.12 MPa。位于鎖環(huán)上端位置，幾何變形最為明顯，其中最大幾何變形量為0.28713 mm。這相對于35 CrMo材料屈服極限還有較大的優(yōu)化空間。

3 鎖環(huán)結(jié)構(gòu)多目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化

3.1 基于AWE結(jié)構(gòu)優(yōu)化

優(yōu)化設(shè)計(jì)［4］目的是尋求最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，在提高結(jié)構(gòu)承載能力的同時(shí)減輕重量，其數(shù)學(xué)模型的一般表達(dá)式:

應(yīng)用Workbench進(jìn)行結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化時(shí)，通常先定義目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計(jì)變量及狀態(tài)變量等參數(shù)［5］。

目標(biāo)函數(shù)設(shè)置:從鎖環(huán)應(yīng)力分析結(jié)果可知，最大等效應(yīng)力值偏大。在結(jié)構(gòu)目標(biāo)函數(shù)設(shè)置過程中，必須保證結(jié)構(gòu)安全，并盡可能減輕質(zhì)量、減少應(yīng)力集中及總體位移變形。綜合考慮，鎖環(huán)結(jié)構(gòu)目標(biāo)函數(shù)按以下設(shè)置:保證鎖環(huán)結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力值盡可能小，優(yōu)先級設(shè)為最高;在滿足結(jié)構(gòu)安全的條件下質(zhì)量取最小值，優(yōu)先級次之;最大幾何變形量盡可能小，優(yōu)先級別最低。

設(shè)計(jì)變量設(shè)置:從鎖環(huán)應(yīng)力分析結(jié)果可知，應(yīng)力主要集中于靠近螺紋旋入位置，與頂蓋接觸位置的幾何變形明顯，綜合這兩個(gè)因素，鎖環(huán)設(shè)計(jì)變量如表1設(shè)置，各設(shè)計(jì)變量的變化范圍以軟件默認(rèn)的優(yōu)化前尺寸±10%進(jìn)行約束。

表1 設(shè)計(jì)變量與約束條件

狀態(tài)變量設(shè)置:將鎖環(huán)最大等效應(yīng)力值和質(zhì)量分別作為狀態(tài)變量，為保證強(qiáng)度鎖環(huán)的最大等效應(yīng)力值必須小于許用應(yīng)力值835 MPa，設(shè)計(jì)時(shí)使質(zhì)量減少。

3.2 輸入?yún)?shù)敏感性分析

靈敏度可以顯示設(shè)計(jì)點(diǎn)對輸出參數(shù)的敏感度，通過分析設(shè)計(jì)變量或結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對結(jié)構(gòu)特性影響的敏感度，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析提供依據(jù)，確定最優(yōu)方案，有效避免結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的盲目性，提高設(shè)計(jì)效率，減少材料消耗，降低生產(chǎn)成本。圖5為鎖環(huán)參數(shù)設(shè)計(jì)點(diǎn)靈敏度分布圖。

由圖5可知:d1、d7對鎖環(huán)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)的敏感度影響因子較大，在進(jìn)行鎖環(huán)響應(yīng)分析時(shí)，主要考慮參數(shù)d1與d7對目標(biāo)函數(shù)的影響。

圖5 鎖環(huán)設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)函數(shù)靈敏度分布圖

3.3 優(yōu)化參數(shù)響應(yīng)圖

基于AWE綜合響應(yīng)分析，可直觀觀察輸入?yún)?shù)對優(yōu)化計(jì)算結(jié)果的影響，通過響應(yīng)曲線或響應(yīng)曲面的形式反映輸入?yún)?shù)與輸出數(shù)值之間的相互關(guān)系，即在任何響應(yīng)點(diǎn)處可以觀察輸出參數(shù)的靈敏度，觀察一個(gè)輸出參數(shù)如何隨著一個(gè)或多個(gè)輸入?yún)?shù)的變化而變化。在多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)［6］過程中，由多個(gè)輸入?yún)?shù)組成的優(yōu)化程序，AWE平臺(tái)也可以很方便地根據(jù)需要查看某個(gè)或某幾個(gè)輸入?yún)?shù)對優(yōu)化結(jié)果的影響。

圖6 設(shè)計(jì)變量與鎖環(huán)結(jié)構(gòu)目標(biāo)函數(shù)二維響應(yīng)曲線變化關(guān)系

鎖環(huán)響應(yīng)分析:通過敏感性分析，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法中的設(shè)計(jì)點(diǎn)與輸出參數(shù)關(guān)系曲線可知，d1、d7比d6對鎖環(huán)物理特性影響相對敏感，因此主要考慮鎖環(huán)設(shè)計(jì)變量幾何參數(shù)d1、d7與目標(biāo)函數(shù)之間的關(guān)系，如圖6所示為鎖環(huán)設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)函數(shù)之間的曲線關(guān)系。

由圖6可知:d1越大，最大等效應(yīng)力值越小，最大幾何變形量越大，質(zhì)量增加;d7越大，最大等效應(yīng)力值越大，最大幾何變形量呈先變大后變小的規(guī)律變化，質(zhì)量增加。

為了更清楚了解設(shè)計(jì)變量參數(shù)對目標(biāo)函數(shù)的影響，如圖7所示，以參數(shù)d1、d7作為空間響應(yīng)曲面的兩個(gè)坐標(biāo)，另一坐標(biāo)設(shè)置為目標(biāo)函數(shù)值，得到鎖環(huán)設(shè)計(jì)變量d1、d7與各目標(biāo)函數(shù)之間的響應(yīng)曲面關(guān)系。

圖7 三維響應(yīng)面

3.4 確定最優(yōu)解

對鎖環(huán)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，通過目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化分析獲得候選設(shè)計(jì)點(diǎn)，優(yōu)化求解之后，得到的三組最優(yōu)解候選設(shè)計(jì)點(diǎn)如表2所列。

綜合考慮最大等效應(yīng)力、鎖環(huán)質(zhì)量及最大幾何變形量三個(gè)因素，最終確定選擇候選設(shè)計(jì)點(diǎn)A方案為最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，將方案A插入設(shè)計(jì)點(diǎn)，更新幾何參數(shù)后得到優(yōu)化模型，重新進(jìn)行求解，得到優(yōu)化后設(shè)計(jì)結(jié)果如表3所示，并與優(yōu)化前的分析數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。

表3可知:設(shè)計(jì)變量參數(shù)d1、d7相對優(yōu)化前略有增大，d6減小，最大等效應(yīng)力減小幅度60.96 MPa，降低11%，質(zhì)量較優(yōu)化前減小了 0.6504 kg，下降12.5%，幾何變形也略有降低，受載狀態(tài)得到改善，材料消耗減少。因此結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)后，在結(jié)構(gòu)幾何尺寸及質(zhì)量減少，強(qiáng)度得到提高。

表2 鎖環(huán)優(yōu)化候選設(shè)計(jì)點(diǎn)

表3 鎖環(huán)優(yōu)化設(shè)計(jì)前后各參數(shù)對照表

4 結(jié)語

建立了碟式分離機(jī)轉(zhuǎn)鼓鎖環(huán)的三維實(shí)體模型，在ANSYS Workbench環(huán)境里進(jìn)行了有限元結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析，得到鎖環(huán)應(yīng)力與變形分布云圖。根據(jù)分析結(jié)果，確定了優(yōu)化設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行鎖環(huán)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過優(yōu)化分析，鎖環(huán)質(zhì)量、最大等效應(yīng)力、最大幾何變形量均有所降低。本文分析方法及結(jié)論對分離機(jī)設(shè)計(jì)及強(qiáng)度優(yōu)化具有借鑒價(jià)值。

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