曹 猛，任 武，薛正輝，李偉明

(北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院，北京100081)

0 引言

近幾年來(lái)，一種被稱為“左手材料”(Lefthanded Materials，LHMs)的人工等效材料在國(guó)際固體物理、材料科學(xué)、光學(xué)和應(yīng)用電磁學(xué)領(lǐng)域內(nèi)開始獲得愈來(lái)愈廣泛的青睞，該項(xiàng)研究正呈現(xiàn)迅速發(fā)展之勢(shì)。1967年，前蘇聯(lián)物理學(xué)家V.G Vesalago首次提出左手材料概念［1］。2001年，David Smith構(gòu)造出了介電常數(shù)與磁導(dǎo)率同時(shí)為負(fù)的人工媒質(zhì)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察到了微波頻段的電磁波通過(guò)這種人工媒質(zhì)與空氣的交界面時(shí)發(fā)生的“負(fù)折射”現(xiàn)象［2］。從此，這類人工媒質(zhì)的研究成為國(guó)際電磁學(xué)界一個(gè)引人注目論，左手材料所獨(dú)有的獨(dú)特性質(zhì)也逐漸被研究并驗(yàn)證［3－5］，并開始應(yīng)用在微波領(lǐng)域［6，7］。左手材料的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)比較常用的是諧振結(jié)構(gòu)，如史密斯方形環(huán)、Ω 環(huán)和 S形結(jié)構(gòu)等［8，9］。目前已經(jīng)有多種模型被提出來(lái)實(shí)現(xiàn)左手材料，大部分模型在實(shí)現(xiàn)負(fù)的介常數(shù)的時(shí)候都沿用了周期排布金屬線，對(duì)新型左手材料的設(shè)計(jì)主要在新型負(fù)磁導(dǎo)率材料的設(shè)計(jì)上。

從目前發(fā)表的文獻(xiàn)看，實(shí)現(xiàn)左手材料特性的頻段一般都在10 GHz左右及以上，而較低頻段的研究較少，本文的研究工作就是實(shí)現(xiàn)4～6 GHz頻段內(nèi)的左手形材料，文中提出了2種結(jié)構(gòu)形式，分別為對(duì)史密斯環(huán)的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)和P形結(jié)構(gòu)的左手材料，并利用仿真軟件HFSS對(duì)其進(jìn)行了仿真。

1 仿真模型

1.1 模型結(jié)構(gòu)

在本文研究過(guò)程中，采用仿真軟件Ansoft HFSS軟件進(jìn)行仿真。仿真模型俯視圖如圖1所示，視角為從Z軸正方向指向Z軸負(fù)方向。

圖1 仿真模型示意圖

模型結(jié)構(gòu)如圖1所示，模型最外層為空氣腔，里面沿著Z軸正方向向Z軸負(fù)方向放置依次為金屬環(huán)、介質(zhì)板和金屬條。圖1(a)為仿真單元模型示意圖，介質(zhì)板沿著xy平面放置，金屬條沿x軸方向放置，模型空氣層與xy平面平行面為電壁，與yz平面平行面為磁壁，與xz平面平行面為激勵(lì)源;圖1(b)為整體仿真模型，采用單層交叉形式，即多個(gè)單體結(jié)構(gòu)形成一個(gè)條形結(jié)構(gòu)，多個(gè)條形結(jié)構(gòu)交叉形成井字形結(jié)構(gòu)。P形結(jié)構(gòu)仿真模型設(shè)置與史密斯簡(jiǎn)化形式類似。

圖2為史密斯環(huán)簡(jiǎn)化形式與P型結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)示意圖。黑色部分為介質(zhì)板正面金屬結(jié)構(gòu)，花色部分為介質(zhì)板背面金屬結(jié)構(gòu)，白色部分為介質(zhì)板。圖2(a)為史密斯環(huán)簡(jiǎn)化形式，圖2(b)為P型結(jié)構(gòu)，圖2(c)為P型改進(jìn)型結(jié)構(gòu)。

圖2 左手材料結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 史密斯環(huán)簡(jiǎn)化形式

首先利用仿真軟件制作出S頻段的史密斯方環(huán)結(jié)構(gòu)，然后對(duì)其仿真模型進(jìn)行化簡(jiǎn)，如圖2(a)所示。在原開口位置對(duì)稱位置開口，然后去掉內(nèi)環(huán)二四像限結(jié)構(gòu)，最后去掉外環(huán)一三像限結(jié)構(gòu)，形成化簡(jiǎn)形式結(jié)構(gòu)。這種形式仍然利用金屬條陣列來(lái)產(chǎn)生負(fù)的介電常數(shù)，將2個(gè)金屬方環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，但保證其仍然可以諧振，環(huán)上生成感應(yīng)電流，由感應(yīng)電流生成的磁偶極矩可以對(duì)入射電磁波的磁場(chǎng)產(chǎn)生削弱作用，從而產(chǎn)生負(fù)的磁導(dǎo)率。

簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)諧振環(huán)金屬寬度為1.5 mm，外環(huán)外邊緣邊長(zhǎng)為12 mm，內(nèi)環(huán)外邊緣邊長(zhǎng)為10 mm，背面金屬條長(zhǎng)度為20 mm，寬度為1 mm。

1.3 P形結(jié)構(gòu)及P型改進(jìn)型結(jié)構(gòu)

1.3.1 P 型結(jié)構(gòu)

如圖2(b)所示，將一個(gè) P形金屬結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)180°，放置于介質(zhì)板的另一面，2個(gè)P形結(jié)構(gòu)形成一個(gè)近似數(shù)字8形的結(jié)構(gòu)。P形結(jié)構(gòu)形成雙負(fù)性質(zhì)的原理與為S結(jié)構(gòu)形式類似，利用環(huán)形結(jié)構(gòu)產(chǎn)生負(fù)的磁導(dǎo)率，P形金屬結(jié)構(gòu)產(chǎn)生負(fù)的介電常數(shù)。

P形結(jié)構(gòu)金屬條寬度為1 mm，長(zhǎng)邊長(zhǎng)度為38 mm，圓環(huán)外邊緣長(zhǎng)邊長(zhǎng)度為30 mm，短邊長(zhǎng)度為17 mm。

1.3.2 P 形改進(jìn)結(jié)構(gòu)

如圖2(c)所示，P形結(jié)構(gòu)改進(jìn)結(jié)構(gòu)將環(huán)形結(jié)構(gòu)獨(dú)立成為一個(gè)環(huán)形，與線形結(jié)構(gòu)分開，以期可以得到更好的諧振效果，從而得到更好的雙負(fù)效果，模型放置與P形結(jié)構(gòu)形同。

P形結(jié)構(gòu)金屬條寬度為0.7 mm，長(zhǎng)邊長(zhǎng)度為38 mm，圓環(huán)上邊緣長(zhǎng)邊長(zhǎng)度為30 mm，下邊緣長(zhǎng)邊長(zhǎng)度為27 mm，短邊長(zhǎng)度為15 mm。

2 仿真結(jié)果分析

通過(guò)HFSS軟件，可以很容易得到結(jié)構(gòu)的S參量，通過(guò)觀察通帶和禁帶的出現(xiàn)，也僅能推測(cè)左手特性可能出現(xiàn)的頻段。要想較為精確地得到復(fù)合材料的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率的值，還得通過(guò)其他途徑。有文獻(xiàn)給出了一種根據(jù)S參量來(lái)提取介質(zhì)有效介電常數(shù)即有效磁導(dǎo)率的方法，即 NRW［10，11］方法。

2.1 史密斯環(huán)簡(jiǎn)化形式

史密斯環(huán)簡(jiǎn)化形式結(jié)構(gòu)的仿真結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯?，在3.9～4.3 GHz頻段可以實(shí)現(xiàn)介電常數(shù)和磁導(dǎo)率的雙負(fù)，帶寬相對(duì)比較窄，與史密斯環(huán)環(huán)形式相比，簡(jiǎn)化形式的帶寬略小，但結(jié)構(gòu)比史密斯環(huán)更加簡(jiǎn)單。

圖3 仿真結(jié)果及計(jì)算得到的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率

2.2 P形結(jié)構(gòu)及P型改進(jìn)型結(jié)構(gòu)

2.2.1 P 形結(jié)構(gòu)

P形結(jié)構(gòu)的仿真結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯觯琍形結(jié)構(gòu)可以在5～5.2 GHz和5.45～6 GHz范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)介電常數(shù)和磁導(dǎo)率的雙負(fù)。

2.2.2 P 形改進(jìn)型結(jié)構(gòu)

P形改進(jìn)結(jié)構(gòu)的仿真結(jié)果發(fā)中圖5所示?？梢钥闯鯬形改進(jìn)結(jié)構(gòu)可以在5～5.2 GHz和5.45～6 GHz范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)介電常數(shù)和磁導(dǎo)率的雙負(fù)，P形改進(jìn)結(jié)構(gòu)的帶寬比P形結(jié)構(gòu)要略窄，但是介電常數(shù)和磁導(dǎo)率的雙負(fù)效果要比P形結(jié)構(gòu)明顯。其中磁導(dǎo)率效果最為明顯，這是因?yàn)镻型改進(jìn)型結(jié)構(gòu)的環(huán)形結(jié)構(gòu)獨(dú)自成為一個(gè)環(huán)形結(jié)構(gòu)，諧振效果更加明顯。同時(shí)經(jīng)過(guò)仿真驗(yàn)證，當(dāng)環(huán)形結(jié)構(gòu)圈數(shù)增多，磁導(dǎo)率的負(fù)數(shù)效果會(huì)更加明顯。

圖4 仿真結(jié)果及計(jì)算得到的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率

圖5 仿真結(jié)果及計(jì)算得到的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)軟件仿真可以證明:文中提出的史密斯環(huán)簡(jiǎn)化形式和P形結(jié)構(gòu)可以在4～6 GHz頻率段形成負(fù)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率，用作左手材料使用。但2種結(jié)構(gòu)的帶寬相對(duì)較窄，需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化擴(kuò)展帶寬，下一步的工作將是對(duì)P形結(jié)構(gòu)繼續(xù)進(jìn)行優(yōu)化:考慮將不同頻段的P形結(jié)構(gòu)組合到一起從而形成一個(gè)較大帶寬的雙負(fù)結(jié)構(gòu)，或者采用分形技術(shù)利用較小的P型或其他形式的結(jié)構(gòu)組成大型的P型結(jié)構(gòu)從而達(dá)到擴(kuò)展帶寬的目的。

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