蔡 楷，毛志勇，蔡 萍

(上海交通大學(xué)儀器工程系，上海200240)

人體足底壓力分布測(cè)量廣泛應(yīng)用于糖尿病等的疾病分期、康復(fù)救治、體育訓(xùn)練及特殊功能鞋的設(shè)計(jì)等方面。壓力分布測(cè)量的傳感器陣列通常有電阻式、電容式及壓電薄膜式等。電容式敏感陣列制作成本高、測(cè)量電路復(fù)雜;壓電傳感器存在分辨率和精度都較低的問(wèn)題[1]。利用電阻油墨制成的壓阻式壓力敏感陣列因具有制作工藝簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)大規(guī)模陣列、與前兩者相比抗干擾能力較強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用。

電容式、壓電式和電阻式壓敏單元三者的敏感機(jī)理雖各不相同，但內(nèi)阻都很高，對(duì)外界電氣干擾十分敏感。此外，行列掃描時(shí)，模擬開(kāi)關(guān)高速切換引起的開(kāi)關(guān)噪聲也會(huì)嚴(yán)重污染壓力云圖數(shù)據(jù)結(jié)果。為此，對(duì)壓力云圖數(shù)據(jù)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)目沼驗(yàn)V波，是壓力分布測(cè)量中有待解決的共性技術(shù)。中值濾波是圖像處理中一種經(jīng)典的噪聲濾除方法，該方法對(duì)窗口內(nèi)的像素按照灰度值排序，取其中值作為窗口中心像素的濾波輸出，能夠有效濾除脈沖噪聲。在此基礎(chǔ)上發(fā)展出的中心加權(quán)中值濾波[2]、開(kāi)關(guān)中值濾波[3]、窗口自適應(yīng)中值濾波[4]和 IMF 中值[5](Improved Median Filter)等從不同角度對(duì)標(biāo)準(zhǔn)中值濾波進(jìn)行了改進(jìn)。中心加權(quán)中值濾波對(duì)中心元素進(jìn)行加權(quán)復(fù)制后進(jìn)行中值濾波;開(kāi)關(guān)中值濾波對(duì)當(dāng)前窗口內(nèi)的噪聲水平進(jìn)行判定后使用不同的濾波方法;窗口自適應(yīng)中值濾波則在判斷當(dāng)前窗口無(wú)法濾除噪聲時(shí)，自適應(yīng)擴(kuò)大濾波窗口的大小，從而獲得更加準(zhǔn)確的濾波效果;IMF算法結(jié)合了中值濾波和均值濾波[6]特性，既能抑制脈沖噪聲也能抑制高斯噪聲。但是以上這些濾波方法對(duì)本系統(tǒng)的噪聲濾波效果不佳，故而本文在分析IMF算法特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，借鑒開(kāi)關(guān)濾波的思路，提出了一種改進(jìn)的IMF中值濾波方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的IMF中值濾波方法較IMF等其它濾波方法具有更好的去除噪聲能力。

1 壓力分布測(cè)量系統(tǒng)簡(jiǎn)介

系統(tǒng)構(gòu)成如圖1(a)所示，主要包括壓力敏感陣列、行列掃描電路和零電勢(shì)放大電路和模數(shù)轉(zhuǎn)換等四部分。電阻敏感陣列如圖1(b)所示，其由上、下兩張印刷有電阻油墨圖案的塑料薄膜相向疊合而成。電阻油墨的印刷圖案為一組平行線，上、下兩張薄膜的平行線正交交叉相觸形成觸點(diǎn)陣列，交叉點(diǎn)即為壓阻敏感單元。敏感單元處的壓力大小通過(guò)該敏感單元的阻值反映，電阻值與壓力成反比，壓敏特性如圖1(c)所示。

以行列形式連接的敏感陣列其選通單元和其余非選通單元之間存在復(fù)雜的串并聯(lián)關(guān)系，串?dāng)_是首要解決的問(wèn)題。圖1(d)為4×4的敏感單元陣列示意圖，圖中R22為選通單元，可以看到，非選通的其它單元以組合并串的方式形成R22的旁路，引起串?dāng)_。但只要將非選通行全部接地，即所謂零電勢(shì)電路，其等效電路如圖1(e)所示，旁路電阻串完全不影響通過(guò)R22的電流，有效抑制了串?dāng)_。系統(tǒng)選用超高速模數(shù)轉(zhuǎn)換電路AD9012，其轉(zhuǎn)換速度達(dá)100 MSPS，以滿足動(dòng)態(tài)壓力分布測(cè)量的要求。

圖1 壓力分布測(cè)量系統(tǒng)

2 系統(tǒng)噪聲及IMF濾波方法分析

壓力分布測(cè)量通過(guò)行選通和列選通模擬開(kāi)關(guān)將敏感單元逐一接入電路獲得測(cè)量結(jié)果，由于各模擬開(kāi)關(guān)的響應(yīng)特性存在差異，在高速切換過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)短時(shí)無(wú)敏感單元接入的情況，此時(shí)高速A/DC對(duì)放大電路的飽和輸出進(jìn)行轉(zhuǎn)換，由此引入脈沖噪聲。這一噪聲對(duì)足底壓力云圖的影響非常顯著，在數(shù)據(jù)插值后將造成較大的噪聲輸出，故而需要專(zhuān)門(mén)針對(duì)這一噪聲設(shè)計(jì)濾波算法。

此外，高速A/D固有的對(duì)電氣干擾的敏感、電阻油墨材料電導(dǎo)率不均勻?qū)е碌脑肼?、和A/D的量化誤差[7]等引起的信號(hào)波動(dòng)表現(xiàn)為高斯噪聲的特點(diǎn)。

IMF算法在簡(jiǎn)單中值濾波的基礎(chǔ)上，將濾波窗口內(nèi)的其它像素進(jìn)行求權(quán)相加，具有同時(shí)濾除脈沖噪聲和高斯噪聲的能力?？紤]像素點(diǎn)g(x，y)，濾波窗口win(x，y)，對(duì)其進(jìn)行中值濾波，獲得灰度中值M(x，y)，由此求得濾波窗口各像素點(diǎn)g(m，n)和灰度中值的方差:

像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的權(quán)值為:

其歸一化權(quán)值為:

則該像素點(diǎn)的濾波輸出為

該算法使用窗口內(nèi)的各個(gè)像素與濾波窗口中值的方差計(jì)算獲得權(quán)值，通過(guò)使用中值抑制脈沖噪聲，通過(guò)窗體內(nèi)像素的加權(quán)求和抑制高斯噪聲。這一算法沒(méi)有對(duì)各個(gè)像素點(diǎn)上的噪聲性質(zhì)進(jìn)行甄別，對(duì)各個(gè)像素使用了同樣的濾波方法，缺乏針對(duì)性。由式(2)和式(4)可知，當(dāng)窗口內(nèi)某個(gè)點(diǎn)的灰度值同中值非常接近時(shí)，該點(diǎn)會(huì)獲得相當(dāng)大的權(quán)值，此時(shí)的濾波算法接近于簡(jiǎn)單的中值濾波，故有必要對(duì)這一方法進(jìn)行改進(jìn)。

3 自適應(yīng)中值濾波方法及實(shí)現(xiàn)

借鑒開(kāi)關(guān)中值濾波的思想[8]，使用模板對(duì)窗口中心點(diǎn)是否為脈沖噪聲進(jìn)行判斷，若為脈沖噪聲，對(duì)當(dāng)前的窗口使用中值濾波進(jìn)行濾除;對(duì)上一步處理后窗口數(shù)據(jù)，使用改進(jìn)的IMF濾波算法。具體的算法步驟如下。

(1)使用邊界模版

壓力分布正常數(shù)據(jù)的灰度值達(dá)到極值的像素點(diǎn)相對(duì)集中，具有連續(xù)性，并具有連續(xù)性的邊界，這一特點(diǎn)可用于準(zhǔn)確鑒別是正常的局部壓力集中還是脈沖噪聲。本算法參考方向卷積模板[9－10]，使用邊界模板進(jìn)行脈沖噪聲的檢測(cè)。記3×3濾波窗口(中心元素坐標(biāo)為(x，y)，記窗口為 win(x，y))，當(dāng)中心像素的灰度值為灰度極值時(shí)，使用四種方向上的模板[11]，如圖2 所示。

圖2 四種方向的邊界模板

按照邊界模版中的權(quán)值，對(duì)濾波窗口的數(shù)據(jù)做累加計(jì)算，獲得四個(gè)方向上的灰度差值。由于正常壓力分布其灰度極值的出現(xiàn)是連續(xù)的，并且在連續(xù)區(qū)域的外部具有連續(xù)的邊界，基本邊界方向同圖2所示模板相似，在這四個(gè)方向上的差值應(yīng)當(dāng)在一定的范圍內(nèi)，該值可通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得，在本系統(tǒng)采集到的壓力分布圖像中，像素灰度為0～255，則差值一般在0～50之間，在此將50設(shè)定為閾值，記為T(mén)template，當(dāng)四個(gè)方向上的灰度差值均大于Ttemplate時(shí)，即可判斷該點(diǎn)為脈沖噪聲，并將其濾除。

(2)拓展時(shí)間窗口

在圖像的3×3濾波窗口之外，在時(shí)間序列上拓展窗口[12]，使用前2幀圖像濾波后的結(jié)果以及當(dāng)前采集的圖像，將這三幀圖像的窗口疊加，拓展成3×3×3的窗口，并對(duì)當(dāng)前采集圖像的窗口的中心元素進(jìn)行加權(quán)，增強(qiáng)中心元素的作用，求出該窗口的均值 M(x，y)3×3×3。而后使用式 (1)獲得各個(gè)像素點(diǎn) g(m，n)的灰度方差 d(m，n)3×3×3。

(3)閾值自適應(yīng)權(quán)值及濾波算法實(shí)現(xiàn)

針對(duì)IMF算法的缺點(diǎn)，對(duì)式(2)進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)定一個(gè)自適應(yīng)閾值T[13]，當(dāng)灰度方差大于T時(shí)，使用式(1)計(jì)算獲得的灰度方差進(jìn)行權(quán)值計(jì)算;而當(dāng)灰度方差小于T時(shí)，使用T代替原有方差進(jìn)行權(quán)值計(jì)算。當(dāng)閾值T取得較大時(shí)，這一算法接近于典型的均值濾波，本文取閾值為

avg為對(duì)窗口內(nèi)的數(shù)值做平均。則式(4)變形為

而后根據(jù)式(5)、式(6)計(jì)算獲得最后的濾波輸出。本算法中，閾值T的大小由窗口內(nèi)部的數(shù)據(jù)自適應(yīng)調(diào)整，規(guī)避了固定的閾值會(huì)導(dǎo)致的性能問(wèn)題。算法流程如圖3所示。

圖3 濾波算法流程

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與算法性能比較

為了評(píng)價(jià)算法濾除噪聲的能力，引入信噪比改善因子[14]R(db):

其中，g'(x，y)為濾波后的輸出圖像，f(x，y)是不帶噪聲的標(biāo)準(zhǔn)圖像，g(x，y)是加有噪聲圖像。由定義式(7)可知，當(dāng)R(db)為負(fù)值時(shí)，說(shuō)明濾波后噪聲被抑制，R(db)越低，濾波算法效果越好。

標(biāo)準(zhǔn)圖像如圖4(a)所示。在濾波過(guò)程中使用灰度進(jìn)行計(jì)算，最后進(jìn)行顏色映射形成壓力云圖顯示。在圖中加入空間密度為0.01的脈沖噪聲和均值為 0，方差為 0.01的高斯噪聲，噪聲圖像如圖4(c)所示。

圖4

圖5 顏色映射對(duì)照表

使用IMF濾波算法和本文提出的閾值自適應(yīng)調(diào)整的中值濾波算法對(duì)圖像進(jìn)行濾波的結(jié)果如圖6(a)和6(b)所示，可見(jiàn)本文提出的濾波方法在足底分布云圖的應(yīng)用中具有更好的濾波能力。

圖6 IMF濾波算法和閾值自適應(yīng)改進(jìn)中值濾波算法

對(duì)圖4(a)所示圖像分別加入方差為 0.03、0.01、0.005 的高斯噪聲及空間密度為 0.01 的脈沖噪聲，分別使用以上兩種算法進(jìn)行濾波后計(jì)算R(db)。兩種算法的性能比較如表1所示?？梢钥闯觯疚奶岢龅乃惴ň哂懈玫男旁氡雀纳埔蜃?。

表1 不同方差下信噪比改善因子

對(duì)圖6(b)所示結(jié)果進(jìn)行零位補(bǔ)償后得到圖7。從圖中可以看出足底壓力云圖的邊界同參考標(biāo)準(zhǔn)圖像非常接近，基本達(dá)到了實(shí)際應(yīng)用的要求。

圖7 減去敏感單元零位輸出后的圖像

5 結(jié)語(yǔ)

本文介紹了一種足底壓力分布測(cè)量系統(tǒng)，討論了系統(tǒng)噪聲的來(lái)源，并對(duì)這一系列噪聲進(jìn)行濾波。在本文提出的方法中，先使用模板對(duì)圖像灰度極值的像素點(diǎn)進(jìn)行鑒別，判斷是否為脈沖噪聲，而后根據(jù)多幀圖像之間的連續(xù)性，拓展普通的濾波窗口為時(shí)間先后范疇上的時(shí)間窗口，使用前次采集獲得的濾波圖像幫助甄別當(dāng)前濾波圖像中的噪聲，并通過(guò)閾值自適應(yīng)的加權(quán)中值濾波算法進(jìn)行噪聲濾除，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明這一算法相對(duì)于IMF等濾波方法具有更強(qiáng)的噪聲抑制能力。在系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用中，提出去除陣列單元零位輸出的策略，這一策略在恢復(fù)圖像的邊界上具有一定的意義。

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