于建游

（河北省高速公路承秦管理處，河北 秦皇島 066100）

0 引言

半剛性瀝青路面結(jié)構(gòu)是我國主要的路面結(jié)構(gòu)形式，該結(jié)構(gòu)具有強度高、承載力強等優(yōu)點。盡管半剛性基層的質(zhì)量容易得到保證，但是也容易開裂，導致瀝青面層出現(xiàn)反射裂縫，進而引發(fā)半剛性瀝青路面產(chǎn)生早期損壞。鑒于此，國內(nèi)已開始采取一些新型路面結(jié)構(gòu)，其中瀝青路面倒裝結(jié)構(gòu)通過在瀝青面層與半剛性基層之間加入一層級配碎石中間層，可以大大減少和延緩反射裂縫。但級配碎石中間層模量較低，會改變?yōu)r青面層和半剛性基層的受力特性，尤其會導致瀝青面層層底出現(xiàn)較大拉應(yīng)力，因此在對倒裝路面進行結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)特別注意。為弄清瀝青路面倒裝結(jié)構(gòu)在車輛荷載作用下的層底拉應(yīng)力分布及應(yīng)力水平，本文利用ANSYS建立了移動荷載作用下倒裝路面的三維有限元模型，研究了不同車速條件下瀝青面層層底拉應(yīng)力；計算了不同荷載水平下瀝青面層的疲勞壽命，并討論瀝青路面倒裝結(jié)構(gòu)對于超載的適用性。研究成果對瀝青路面倒裝結(jié)構(gòu)的設(shè)計及推廣應(yīng)用具有指導意義。

1 有限元模型的建立

采用典型的倒裝路面結(jié)構(gòu)，根據(jù)不同車速擬定各結(jié)構(gòu)層材料參數(shù)，確定不同軸載水平下的荷載分布，建立路面三維有限元模型。

1.1 材料參數(shù)的確定

路面結(jié)構(gòu)組成和材料特性如表1所示。表中各結(jié)構(gòu)層彈性模量為靜態(tài)模量，用于靜載條件下的有限元分析。移動荷載作用下的有限元分析屬于動力有限元，路面各結(jié)構(gòu)層材料模量均應(yīng)采用動態(tài)模量。在試驗研究的基礎(chǔ)上，利用非線性回歸分析得到了不同級配瀝青混合料動態(tài)模量的經(jīng)驗公式，其中細粒式瀝青混合料動態(tài)模量公式如下：

表1 路面結(jié)構(gòu)參數(shù)

F——荷載頻率，Hz；

T——溫度，取20℃。荷載頻率與瀝青層厚度和車速有關(guān)，可以由以下經(jīng)驗公式計算確定：

式中：hac——瀝青層厚度，mm；

v——車速，km／h。

1.2 作用荷載

將輪胎荷載簡化為矩形均布荷載。實際輪胎與路面作用的接地面積和平均接地壓力與胎壓和荷載水平有關(guān)，采用胡小弟[5]通過試驗結(jié)果擬合得到的經(jīng)驗公式（見式（3）、式（4）），得到不同載荷條件下的接地面積和平均接地壓力，如表2所示。公式對應(yīng)的輪胎類型為11.00－20走向花紋輪胎，胎壓為0.81M P a。荷載水平較高時，隨著荷載的增大，輪胎與路面的接地面寬度基本保持不變，但長度增大。

式中：A——接地面積，mm2；

p——平均接地壓力，M P a；

P——荷載水平，kN。

表2 不同載荷條件下的接地面積和平均接地壓力

1.3 荷載作用方式

將荷載移動的過程簡化為：將雙輪荷載作用下的路面長度以長度a進行分段，在接地面上加載較短時間（t＝a／v）作為一個荷載步，求解結(jié)束后將第一個面積上的荷載刪除，將荷載再施加在第二個面積上，繼續(xù)求解，重復上述步驟直到將荷載施加到行車道上最后一個單元為止。荷載移動的軌跡如圖1所示。

圖1 荷載作用方式

2 結(jié)果分析

2.1 不同速度條件下瀝青層層底拉應(yīng)力分析

瀝青面層層底拉應(yīng)力是瀝青路面設(shè)計中的重要指標。倒裝路面結(jié)構(gòu)由于在瀝青面層和半剛性基層之間添加了級配碎石中間層，而這層材料的模量較低，使瀝青面層層底出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，因此選取瀝青層層底拉應(yīng)力作為研究指標。

不同行車速度條件下，車輛荷載作用區(qū)中心點和雙輪荷載中間點處瀝青面層層底拉應(yīng)力如圖2和圖3所示。其中，Z方向為車輛前進方向，X方向為橫向，即垂直于Z方向。

圖2 荷載作用中心處瀝青層層底拉應(yīng)力

圖3 雙輪中間點瀝青層層底拉應(yīng)力

通過比較圖2和圖3中的分析結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：

a）瀝青面層層底Z方向（即車輛前進方向）拉應(yīng)力比X方向（橫向）拉應(yīng)力大，在荷載作用中心處兩者相差37%，在雙輪中間點兩者差異可達2.4倍，在進行瀝青面層層底拉應(yīng)力計算時兩個方向的應(yīng)力作用均不可忽視；

b）對于X方向的層底拉應(yīng)力，荷載作用中心處的結(jié)果明顯大于雙輪中間點處，且隨著車速的增加，兩者的差異有所減小；兩個位置對應(yīng)的層底拉應(yīng)力隨時間變化曲線基本一致，說明Z方向的層底拉應(yīng)力與所選的點位關(guān)系不大；

c）車速大小對瀝青面層層底拉應(yīng)力有影響，隨行車速度增加瀝青面層層底拉應(yīng)力有小幅增加，增加幅度均在15%以內(nèi)，車速對于X方向?qū)拥桌瓚?yīng)力的影響比Z方向更顯著。

2.2 重載條件下瀝青層層底拉應(yīng)力分析

選取不同的荷載水平，采用相應(yīng)的接地面大小和平均接地壓力，計算靜止條件下倒裝路面結(jié)構(gòu)的瀝青層層底拉應(yīng)力，計算結(jié)果列于表3。需要說明的是，表3中的瀝青層層底拉應(yīng)力取X和Z方向的較大值。

表3 重載條件有限元分析結(jié)果

根據(jù)《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》（JTG D50—2006）推薦的瀝青面層抗拉疲勞方程（見式（5）），計算不同荷載水平下的疲勞壽命，結(jié)果如表3所示。疲勞壽命的計算結(jié)果可以反應(yīng)不同荷載水平下瀝青面層的抗裂性能。

從表3中可以看出，隨荷載水平增加，倒裝路面結(jié)構(gòu)瀝青面層層底拉應(yīng)力近似線性增加，在荷載為50kN（超載100%）和60kN時，瀝青層層底拉應(yīng)力分別為標準軸載情況下的1.7倍和2.04倍，倒裝路面結(jié)構(gòu)對于超載比較敏感，在設(shè)計階段需要特別重視。隨瀝青面層層底拉應(yīng)力的增加，瀝青面層疲勞壽命相應(yīng)地顯著下降，在荷載水平超過50kN時，疲勞壽命減少的速率減慢。

圖4 瀝青面層疲勞壽命與荷載水平關(guān)系曲線

3 結(jié)論

根據(jù)上文所述，可得出結(jié)論如下：

a）由于添加了模量較低的級配碎石中間層，倒裝路面結(jié)構(gòu)在荷載作用下瀝青面層層底承受拉應(yīng)力作用，這與半剛性結(jié)構(gòu)不同；在設(shè)計及應(yīng)用倒裝路面結(jié)構(gòu)時，應(yīng)引起重視，防止面層底部拉應(yīng)力過大引起瀝青面層的疲勞開裂；

b）行車方向上的瀝青面層層底拉應(yīng)力比橫向拉應(yīng)力大，在移動荷載作用下，兩者差異可達2.4倍；在荷載作用中心和雙輪中間點瀝青面層層底拉應(yīng)力的應(yīng)力水平均較高，兩個點位處的層底拉應(yīng)力都應(yīng)該進行驗算；

c）隨行車速度增加瀝青面層層底拉應(yīng)力有小幅增加，增加幅度均在15%以內(nèi)；車速對于橫向?qū)拥桌瓚?yīng)力的影響比行車方向更顯著；

d）倒裝路面結(jié)構(gòu)對于超載比半剛性路面更加敏感，在超載100%和140%時，瀝青層層底拉應(yīng)力分別達到標準軸載的1.7倍和2.04倍，相應(yīng)的面層疲勞壽命分別降低為標準軸載的9.35%和4%。

[1]JTG D50—2006，公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范[S].

[2]胡小弟.輪胎接地壓力分布實測及瀝青路面力學響應(yīng)分析[D].上海：同濟大學，2003.

[3]單景松，黃曉明，廖公云.移動荷載下路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)分析[J].公路交通科技，2007，24（1）：10-13.

[4]陳東鵬，童申家.倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面面層層底拉應(yīng)變分析[J].公路工程，2010，35（1）：79-81.