王 錄，路建功，張維寧

(中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心，蘭州 732750)

0 引言

采用方位疊加俯仰(AE）類型天線座的脈沖雷達(dá)、S波段測(cè)量系統(tǒng)、連續(xù)波雷達(dá)等高精度、中等精度測(cè)量設(shè)備在我國空間目標(biāo)跟蹤觀測(cè)網(wǎng)中占有重要地位。目前，國軍標(biāo)在脈沖雷達(dá)事后數(shù)據(jù)處理方法中對(duì)AE 型天線座角度誤差校正模型進(jìn)行了具體規(guī)定，但對(duì)各誤差系數(shù)的符號(hào)約束缺乏明確說明，而采用同類型天線座的S波段測(cè)量系統(tǒng)、連續(xù)波雷達(dá)角度誤差校正方法仍無明確規(guī)范，其標(biāo)校方法依雷達(dá)研制單位、設(shè)計(jì)人員不同可能存在較大差異。部分選擇“真值=測(cè)量值+誤差”模型，部分使用“真值=測(cè)量值－誤差”模型，致使同項(xiàng)誤差校正參數(shù)的符號(hào)相反或角度誤差參數(shù)需要180°調(diào)相。另外，同樣標(biāo)定的是機(jī)械軸與電軸之間的誤差，部分使用光機(jī)差、光電差間接計(jì)算，而部分使用“光電失配”綜合表示，造成術(shù)語和使用不便。受以上各因素綜合影響，測(cè)量雷達(dá)角度校正過程中多次出現(xiàn)由于校正模型使用不規(guī)范引起的誤差校正參數(shù)符號(hào)偏差、角誤差參數(shù)180°調(diào)相錯(cuò)誤等因素引起的測(cè)角超差現(xiàn)象。

1 軸系概念及系統(tǒng)誤差校正項(xiàng)描述

高精度、中等測(cè)量精度的測(cè)量設(shè)備一般采用具有和差波束的單脈沖自跟蹤天線接收檢測(cè)目標(biāo)信號(hào)。為便于安裝調(diào)試和角度標(biāo)定，天線座一般都偏軸安裝有標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡，其目鏡與物鏡的中心軸線確定為標(biāo)校中使用的光軸。理想情況下，天線座的方位軸鉛垂向上，俯仰軸正交方位軸且保持水平，而跟蹤目標(biāo)的電軸通過天線系統(tǒng)差波束的中心軸線，機(jī)械軸通過拋物面天線口面的中心法線，電軸與機(jī)械軸嚴(yán)格重合，光軸與電軸、機(jī)械軸嚴(yán)格平行，如圖1所示。此時(shí)，同步檢測(cè)方位軸和俯仰軸位置的兩臺(tái)角位置編碼器輸出的角度數(shù)據(jù)(Ac，Ec）就表示了天線機(jī)械軸即電軸或空間目標(biāo)的真實(shí)位置，則

其中Az、Ez為目標(biāo)的真實(shí)角度位置。

圖1 AE 天線座示意圖

實(shí)際上，由于各種誤差因素影響，角位置軸角編碼器測(cè)量數(shù)據(jù) (Ac，Ec）需經(jīng)多種誤差校正才能更準(zhǔn)確地表示目標(biāo)的真實(shí)方向 (Az，Ez）。一般地，采用AE 天線座的中等精度測(cè)量雷達(dá)，需要校正的誤差項(xiàng)有:編碼器零位誤差、方位軸不鉛垂誤差、俯仰軸與方位軸不正交(或俯仰軸不水平）誤差、光軸不正交俯仰軸誤差、機(jī)械軸與電軸不重合誤差、重力變形誤差，以及大氣折射誤差、動(dòng)態(tài)滯后誤差［1］。

2 誤差項(xiàng)校正參數(shù)標(biāo)定及符號(hào)約束

基于天線座軸系關(guān)系等誤差機(jī)理，以上各誤差項(xiàng)的校正思路如下:

(1）將方位軸不鉛垂誤差，俯仰軸與方位軸不正交誤差，電軸不正交俯仰軸誤差引起的測(cè)量坐標(biāo)系偏差的因素向標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系校正;

(2）將機(jī)械軸向電軸校正;

(3）將重力變形引起的電軸下移、大氣折射誤差和跟蹤系統(tǒng)動(dòng)態(tài)滯后誤差等引起電軸偏差向標(biāo)準(zhǔn)電軸靠近。

遵照標(biāo)準(zhǔn)和慣例，綜合各文獻(xiàn)，本文推薦角度校正采用“真值=測(cè)量值－誤差”模型［1］，則方位、俯仰測(cè)量角度校正公式為

目前，各測(cè)量雷達(dá)角度標(biāo)定都向自動(dòng)化、半自動(dòng)化方向發(fā)展，角度編碼器出所前已采用光電經(jīng)緯儀等更高精度級(jí)儀器進(jìn)行了不同心等精度校正，已經(jīng)具備360°內(nèi)滿足精度地計(jì)數(shù)能力。因此，以下標(biāo)定過程中均使用角度編碼器作為讀數(shù)儀器，標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡只作為對(duì)準(zhǔn)設(shè)備，不參與讀數(shù)。

2.1 編碼器零值標(biāo)定及符號(hào)約束

前述模型中Ao、Eo采用天線正置對(duì)方位標(biāo)的方法進(jìn)行標(biāo)定，其中主要考慮標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡偏軸安裝引起的視差消除問題。設(shè)天線旋轉(zhuǎn)中心至大地標(biāo)的方位、俯仰、距離精確測(cè)量值為Ad、Ed、Rd，標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡在水平方向上離開天線旋轉(zhuǎn)中心距離為Lα，垂直方向上離開天線旋轉(zhuǎn)中心距離為Lβ，考慮到計(jì)算統(tǒng)一，采用如表1所示符號(hào)約束。

表1 標(biāo)校望遠(yuǎn)鏡偏軸安裝距離符號(hào)約束

表1中，左、右方向定義以站在天線后電磁波輻射方向看為基準(zhǔn)。

針對(duì)“真值=測(cè)量值－誤差”模型:

其中，方位視差α 如圖2所示，任意象限方位標(biāo)視差α可表示為

類似分析方法，俯仰視差β 表示為

當(dāng)采用非標(biāo)準(zhǔn)模型“真值=測(cè)量值+誤差”，則編碼器零值:

此時(shí)

圖2 方位偏軸視差

2.2 方位軸不鉛垂誤差模型及參數(shù)安裝

針對(duì)“真值=測(cè)量值+誤差”模型:

可見，針對(duì)不同的誤差校正模型，大盤不水平引起測(cè)角誤差需要裝訂的模型參數(shù)要求180°調(diào)相。

如圖3 示，當(dāng)天線方位角位于最低傾斜方向時(shí)，即

從圖中知，E'c＞E'z，則真實(shí)目標(biāo)仰角應(yīng)該是編碼器輸出角度減去大盤的最大傾斜量(近似計(jì)算）。

前述“真值=測(cè)量值－誤差”修正模型中俯仰誤差

圖3 天線處于大盤最低傾斜方向時(shí)俯仰誤差

關(guān)于大盤傾斜方向與方位誤差的關(guān)系也可類似分析，此處略。

2.3 俯仰軸與方位軸不正交誤差標(biāo)定及符號(hào)約束

如圖4，若俯仰軸與方位軸之間存在誤差δ，即俯仰軸OX 繞OZ 軸旋轉(zhuǎn)δ 角到中OX1位置。當(dāng)方位軸不轉(zhuǎn)動(dòng)、俯仰軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，天線電軸OP 則沿OZY1平面運(yùn)動(dòng);當(dāng)仰角為90°時(shí)，天線電軸不再與OY 軸重合，而與OY1軸重合，∠YOY1=δ，對(duì)P 點(diǎn)位置目標(biāo)的角度讀數(shù)會(huì)產(chǎn)生誤差。

當(dāng)δ 均很小時(shí)，引入方位角誤差［3］:

圖4 俯仰軸和方位軸不正交誤差

對(duì)于中等測(cè)量精度的雷達(dá)，其俯仰軸與方位軸的不正角度δ 都很小，△E2相對(duì)于測(cè)角精度而言可完全忽略。

表2 俯仰軸不正交方位軸誤差系數(shù)δ 符號(hào)約束

俯仰軸與方位軸不正交誤差δ 標(biāo)定通常需要架設(shè)與俯仰軸平行地特制工裝，該工裝上可安放合象水平儀?？紤]到便利性和穩(wěn)定性，一般地，俯仰軸與方位軸不正角度δ 由天線座研制單位提供。

2.4 光軸不正交俯仰軸誤差標(biāo)定及符號(hào)約束

光軸與俯仰軸不正交度Kb，或不垂直，其實(shí)質(zhì)是代表電軸不垂直俯仰軸的程度。因?yàn)樵O(shè)備安裝調(diào)整階段已借助光軸將電軸、機(jī)械軸按精度要求調(diào)整一致，而直接測(cè)量電軸與俯仰軸的不垂直度要受到重力變形等因素影響無法完成。因此，在三軸一致性足夠的情況下，測(cè)量光軸不垂直俯仰軸程度Kb就可以代表電軸不垂直俯仰軸的程度。

如圖5所示，在地平坐標(biāo)系中，方位軸與Y 軸(極軸）重合，俯仰軸與X 軸重合，在方位、仰角為0°時(shí)光軸(代表電軸）與Z 軸不重合，偏開角度Kb。當(dāng)俯仰軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，光軸不再沿NOQ(即YOZ）平面運(yùn)動(dòng)，而是沿偏離Kb角的平面MOP 運(yùn)動(dòng)，在俯仰角的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，偏角Kb保持不變，此處指橫向角保持不變。

當(dāng)Kb均很小時(shí)，引入方位角誤差:

圖5 光軸與俯仰軸不正交誤差

表3 光軸不垂直俯仰軸誤差符號(hào)約束

表4 “真值=測(cè)量值－誤差”模型下Kb 計(jì)算

對(duì)于“真值=測(cè)量值+誤差”模型，只需將表4中Kb計(jì)算公式前符號(hào)取反。

2.5 光電軸失配誤差標(biāo)定及符號(hào)約束

前述分析的光軸不垂直俯仰軸引起的測(cè)角偏差，實(shí)質(zhì)上在光、電、機(jī)械三軸基本一致后，它們與俯仰軸不垂直引起的測(cè)角誤差。而光電軸失配誤差是光軸(代表機(jī)械軸）和電軸不重合不一致產(chǎn)生的誤差。

光電不匹配俯仰誤差Kn為電軸在俯仰方向偏離機(jī)械軸的角度，它對(duì)測(cè)角數(shù)據(jù)的影響關(guān)系比較簡(jiǎn)單。由于俯仰軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，光軸(機(jī)械軸）、電軸始終在同一個(gè)垂直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)Kn不產(chǎn)生方位角測(cè)量誤差，因此，△E4=Kn，其符號(hào)約束見表5。

表5 光電失配引起方位、俯仰誤差

表6 “真值=測(cè)量值－誤差”模型下Kb 計(jì)算

圖6 光電失配俯仰Kn 標(biāo)定原理

從圖可見:

對(duì)于“真值=測(cè)量值+誤差”模型，只需將以上Kz、Kn計(jì)算公式的符號(hào)取反即可。

2.6 重力變形誤差標(biāo)定及及符號(hào)標(biāo)定

對(duì)于大、中口徑天線，由于重力作用所引起的主反射面變形及主、副反射面與饋源相對(duì)位置的變化，均使電軸產(chǎn)生偏移，此時(shí)編碼器輸出的數(shù)據(jù)與電軸之間產(chǎn)生的誤差即為重力變形誤差，用Eg表示。由于重力作用是鉛垂向下的，故重力變形主要產(chǎn)生俯仰角測(cè)量誤差，且重力變形誤差隨天線工作俯仰角呈余弦關(guān)系變化［3］，即

因此，對(duì)于“真值=測(cè)量值－誤差”模型:

對(duì)于“真值=測(cè)量值+誤差”模型:

顯然，在計(jì)算重力變形誤差時(shí)已經(jīng)對(duì)消了由于光電失配引起的俯仰偏差Kn，因此光電失配不會(huì)影響重力變形誤差Eg的標(biāo)定。

2.7 動(dòng)態(tài)滯后誤差校正

前述校正公式中，△UA為自動(dòng)跟蹤時(shí)跟蹤接收機(jī)方位支路輸出的誤差電壓，μA為雷達(dá)跟蹤接收機(jī)方位支路輸出電壓的誤差靈敏度，同樣△UE、μE分別為俯仰自跟蹤誤差和靈敏度。由于雷達(dá)自跟蹤接收機(jī)誤差方向與目標(biāo)偏離電軸方向負(fù)關(guān)聯(lián)，因此動(dòng)態(tài)滯后校正誤差如表7 校正。

表7 動(dòng)態(tài)滯后校正符號(hào)約束

3 自動(dòng)化標(biāo)校計(jì)算誤差系數(shù)計(jì)算

目前，自動(dòng)化標(biāo)定主要指光電失配誤差系數(shù)的標(biāo)定。當(dāng)認(rèn)為重力變形誤差近似不變的情況下，可以采用天線正置完成光電失配誤差系數(shù)Kz、Kn的標(biāo)定，否則采用天線正倒置完成光電失配誤差系數(shù)Kz和Kn及重力變形誤差系數(shù)Eg的標(biāo)定。

3.1 天線正置標(biāo)定

天線正置時(shí)光電失配誤差系數(shù)計(jì)算公式可在前述標(biāo)校模型逆向推理基礎(chǔ)上得到。針對(duì)前述“真值=測(cè)量值－誤差”模型，當(dāng)天線系統(tǒng)正置跟蹤電標(biāo)時(shí)，由于目標(biāo)處于靜態(tài)，固不存在動(dòng)態(tài)滯后，此時(shí):

采用“真值=測(cè)量值+誤差”模型時(shí)，同樣推理得

其中ATd為電標(biāo)的大地精確測(cè)量值。

3.2 天線正倒置標(biāo)定

采用“真值=測(cè)量值－誤差”模型時(shí)，當(dāng)天線系統(tǒng)正置跟蹤電標(biāo)時(shí):

當(dāng)天線倒置跟蹤電標(biāo)時(shí):

采用“真值=測(cè)量值+誤差”模型時(shí)，同樣推理方法得

4 結(jié)束語

本文依據(jù)筆者在精密測(cè)量雷達(dá)角度標(biāo)校過程中發(fā)現(xiàn)的各種問題和現(xiàn)象，通過詳細(xì)理論分析，對(duì)角度標(biāo)校中的模型選擇、符號(hào)約束、標(biāo)定方法以及自動(dòng)化光電失配標(biāo)定參數(shù)計(jì)算等內(nèi)容進(jìn)行了具體研究并給出明確結(jié)論，避免了由于模型選擇和符號(hào)等原因引起的測(cè)角超差問題。通過多臺(tái)測(cè)量設(shè)備的應(yīng)用檢驗(yàn)，對(duì)避免精密跟蹤測(cè)量雷達(dá)測(cè)角數(shù)據(jù)超差具有重要作用。

［1］中國人民解放軍總裝備部軍事訓(xùn)練教材編輯工作委員會(huì).外彈道測(cè)量數(shù)據(jù)處理［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2002:11-15，305-309.

［2］趙業(yè)福.無線電跟蹤測(cè)量系統(tǒng)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2001:140-145.

［3］李連升.雷達(dá)伺服系統(tǒng)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，1983:214-219.

［4］曾憲偉，張智軍.某型機(jī)載雷達(dá)的地面標(biāo)校方法［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2005(12）:68-70.