楊 程,李春光,景何仿,呂歲菊

(北方民族大學(xué)土木工程學(xué)院,寧夏銀川 750021)

水洞溝水庫二維水流運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬

楊 程,李春光,景何仿,呂歲菊

(北方民族大學(xué)土木工程學(xué)院,寧夏銀川 750021)

為了預(yù)測未來幾年水洞溝水庫的沖淤情況,在考察庫區(qū)水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基礎(chǔ)上,建立平面二維水流運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型,采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的有限體積法,利用實(shí)測流場數(shù)據(jù)驗(yàn)證了所建數(shù)學(xué)模型的正確性。采用該模型對(duì)不同工況下水洞溝水庫的平面二維水流運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果表明:當(dāng)進(jìn)水量與取水量相同且不變時(shí),隨著水位的下降,庫區(qū)流速增大;進(jìn)水直接流向取水口,然后逐漸向右岸偏移,再向左岸偏移,最后轉(zhuǎn)變?yōu)橘N著左岸流向取水口;取水口左側(cè)回流區(qū)逐漸變小,右側(cè)回流區(qū)受進(jìn)水影響逐漸增大。當(dāng)進(jìn)水量大于取水量且不變時(shí),隨著水位的下降,庫區(qū)流速增大,進(jìn)水主流先向尾壩流動(dòng),逐漸偏移為向右岸流動(dòng),取水口附近流場受進(jìn)水影響逐漸增大。通過對(duì)不同工況的水流運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬,得到庫區(qū)水流運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律,結(jié)合進(jìn)水口、取水口泥沙含量實(shí)測數(shù)據(jù)對(duì)庫區(qū)沖淤情況進(jìn)行分析,并提出了一些水庫運(yùn)行管理的建議。

水洞溝水庫;平面二維水流模型;非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格;有限體積法;數(shù)值模擬

水洞溝水庫是內(nèi)蒙古上海廟能源化工基地、寧夏紅墩子能源化工基地供水工程調(diào)蓄水庫,提供生產(chǎn)、生活用水。水庫以黃河為取水水源,設(shè)計(jì)總庫容為1039萬m3。水庫淤積與水庫運(yùn)行方式有著密切的關(guān)系,采用合理的運(yùn)行方式可減少庫區(qū)淤積量,從而延長水庫的使用壽命。泥沙運(yùn)動(dòng)與水流運(yùn)動(dòng)有著密切的聯(lián)系,所以應(yīng)先弄清楚庫區(qū)水流運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。本文建立了平面二維水流數(shù)學(xué)模型,運(yùn)用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格有限體積法對(duì)多種工況下水庫平面二維水流運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究,以期找到水庫水流運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,為進(jìn)一步研究庫區(qū)的泥沙運(yùn)動(dòng)打下基礎(chǔ)。

1 數(shù)學(xué)模型及其離散

沿水深平均的平面二維RNGk-ε紊流數(shù)學(xué)模型[1-4]包括連續(xù)性方程、x方向動(dòng)量方程、y方向動(dòng)量方程、k方程和ε方程,其通用方程為

式中:h為水深;Φ為通用變量;U為網(wǎng)格單元的流速矢量;ΓΦ為擴(kuò)散系數(shù);SΦ為源項(xiàng);I為紊動(dòng)強(qiáng)度,一般可取為10％;Uin為進(jìn)口斷面平均流速,可根據(jù)流量與斷面平均流速的關(guān)系計(jì)算得到;R為水力半徑。其他物理量符號(hào)含義及其計(jì)算公式見文獻(xiàn)[2]。

式中:A為控制單元的面積;n為網(wǎng)格界面上的法向量。

通過構(gòu)造輔助點(diǎn),利用有限體積法可對(duì)式(4)進(jìn)行離散,其中瞬態(tài)項(xiàng)和源項(xiàng)的離散與結(jié)構(gòu)網(wǎng)格一樣,即瞬態(tài)項(xiàng)采用向前差分,源項(xiàng)采用線性化處理,具體過程可參見文獻(xiàn)[5]。單元面的各通量項(xiàng)的離散表達(dá)式及壓力校正方程的離散參見文獻(xiàn)[6]。

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 模擬區(qū)域及網(wǎng)格剖分

水庫運(yùn)行初期地形的詳細(xì)描述見文獻(xiàn)[7],水庫的設(shè)計(jì)水位為1180m,本文選擇1183m等高線作為計(jì)算邊界,則模擬區(qū)域東西長約1.2km,南北寬約1 km。水洞溝水庫的模擬區(qū)域及取水口、進(jìn)水口等位置如圖1所示。采用前沿推進(jìn)法[8-9]在計(jì)算區(qū)域內(nèi)生成三角形網(wǎng)格,共有3 567個(gè)節(jié)點(diǎn),6 841個(gè)單元,如圖2所示。

2.2 邊界處理

進(jìn)口邊界給定流量;出口邊界給定水位、流量;兩岸邊界按照無滑移的固定邊界處理。動(dòng)邊界采用干濕邊界[10-11]處理。

2.3 計(jì)算時(shí)間步長

為了保證計(jì)算時(shí)模型的穩(wěn)定,時(shí)間步長的選取

挺住，千萬別倒了，要倒就倒在醫(yī)院門口?！先松辖?，家人有兩個(gè)擔(dān)心，一是跌倒在哪個(gè)角落里，不為人知；二是沒人敢救。于是，有老人這般互相取笑

圖1 模擬區(qū)域示意圖

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖

需要滿足CFL(courant friedrichs levy)線性穩(wěn)定條件[12-13]:

式中:N為單元數(shù);Ai為第i個(gè)單元的面積;λk為垂直于第k條邊的特征值;Lk為第i個(gè)單元的第k條邊長;Cr為柯朗數(shù),需滿足Cr＜1,本文在計(jì)算中選取Cr＜0.8。

3 模型的驗(yàn)證

水洞溝水庫目前的運(yùn)行情況為:取水量1萬m3/d,進(jìn)水量60萬m3/d。規(guī)劃一期取水量20萬m3/d,二期取水量40萬m3/d,設(shè)計(jì)最高水位1 180 m。水庫不同運(yùn)行方式對(duì)水庫淤積的影響不同,在不考慮蒸發(fā)的情況下,首先根據(jù)實(shí)測資料對(duì)建立的模型進(jìn)行驗(yàn)證,然后根據(jù)取水量與進(jìn)水量是否相同,分別設(shè)計(jì)了幾種不同運(yùn)行工況,對(duì)這些工況下的流場進(jìn)行模擬計(jì)算與分析。

當(dāng)前水庫運(yùn)行情況為每天連續(xù)不定期進(jìn)水,其中取水量為1萬m3/d,進(jìn)水量為60萬m3/d。進(jìn)水第7天時(shí)測量流速,進(jìn)水前初始水位為1 168 m,進(jìn)水后水位為1174.4 m。

使用本文建立的平面二維水流數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值模擬,以斷面C01和斷面S05為例(斷面位置見圖1),將斷面垂向平均流速的模擬值與實(shí)測值進(jìn)行對(duì)比,如圖3所示。由圖3可知模擬值與實(shí)測值比較吻合,說明所建立的平面二維水流數(shù)學(xué)模型可用于水洞溝水庫平面二維水流運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬。

圖3 斷面垂向平均流速對(duì)比

4 數(shù)據(jù)模擬結(jié)果及分析

4.1 進(jìn)水量與取水量相同

設(shè)計(jì)了3種取水量(進(jìn)水量),分別為1萬m3/d、20萬m3/d和40萬m3/d,其中每種情況又設(shè)計(jì)了高、中、低3種運(yùn)行水位,水位分別為1 179.0 m、1174.4 m和1 170.0 m。各工況詳細(xì)參數(shù)如表1所示,流場如圖4所示。

表1 進(jìn)水量與取水量相同時(shí)各工況參數(shù)

圖4 進(jìn)水量與取水量相同時(shí)各工況流場

由圖4可知:①當(dāng)進(jìn)水量和取水量均為1萬m3/d 時(shí),庫區(qū)流速和進(jìn)庫泥沙量都非常小,故此時(shí)庫區(qū)地形變化可以忽略;②在水位不變的情況下,隨著進(jìn)水量和取水量的增加,庫區(qū)流速逐漸增加;③進(jìn)水量和取水量相同且不變時(shí),隨著運(yùn)行水位的下降,庫區(qū)流速逐漸增大;進(jìn)水形成的主流直接流向取水口,然后逐漸向右岸偏移,再向左岸偏移,最后轉(zhuǎn)變?yōu)橘N著左岸流向取水口;取水口左側(cè)回流區(qū)逐漸變小,右側(cè)回流區(qū)受進(jìn)水影響逐漸增大。

4.2 進(jìn)水量大于取水量

水庫一期、二期取水量分別設(shè)計(jì)為20萬m3/d 和40萬m3/d,再根據(jù)進(jìn)水量和進(jìn)水后水位的不同分為6種工況。各工況詳細(xì)參數(shù)如表2所示,流場如圖5所示。

表2 進(jìn)水量與取水量不同時(shí)各工況參數(shù)

由圖5可知:①當(dāng)進(jìn)水量和取水量不變時(shí),隨著水位的下降,流速增大。水位不變時(shí),隨著進(jìn)水量和取水量的增大,流速變大。②水位在1 179.0 m時(shí),水流進(jìn)入庫區(qū)后很快偏向尾壩流動(dòng),隨著進(jìn)水量和取水量的增加,取水口右側(cè)的回流區(qū)逐漸向主壩偏移,進(jìn)水口主流上方的回流區(qū)逐漸變大。③水位在1174.4 m時(shí),進(jìn)水主流直接沖向右岸,并在水流的上下游各形成一個(gè)回流區(qū),在此水位下隨著進(jìn)水量和取水量的增加,庫區(qū)流速增大。

5 庫區(qū)沖淤分析及運(yùn)行建議

在進(jìn)水口和取水口多次采集水樣,分析得出進(jìn)水口含沙量為1.031 kg/m3,中值粒徑為18.28 μm;取水口含沙量為0.021 kg/m3,中值粒徑為0.94 μm。

泥沙是隨著水流運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的,下面根據(jù)模擬得到的庫區(qū)水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律,結(jié)合實(shí)測泥沙數(shù)據(jù)對(duì)庫區(qū)淤積情況進(jìn)行分析,并提出運(yùn)行管理建議。

a.進(jìn)水量與取水量相同。當(dāng)進(jìn)水量和取水量均為1萬m3/d時(shí),流速非常小,故進(jìn)庫的泥沙絕大多數(shù)將沉淀在距進(jìn)水口不遠(yuǎn)的地方。結(jié)合實(shí)測進(jìn)口泥沙含量可知,此時(shí)進(jìn)庫泥沙量很少,故對(duì)庫區(qū)地形的影響非常有限,幾乎可以忽略。進(jìn)水量和取水量增大,流速也增大,水流挾沙力也相應(yīng)增大。水位在1179.0 m和1 170.0 m時(shí),進(jìn)水主流直接流向取水口:水位在1179.0 m時(shí),主流與左岸有一定距離,結(jié)合實(shí)測取水口泥沙含量可知,大多數(shù)泥沙將淤積在主流兩側(cè)的回流區(qū)及取水口右側(cè)的回流區(qū)內(nèi);水位在1170.0 m時(shí),取水口右側(cè)回流區(qū)內(nèi)將淤積。水位在1174.4 m時(shí),隨著取水量的增大,主流逐漸指向右岸流動(dòng);大顆粒泥沙將淤積在距進(jìn)水口不遠(yuǎn)的庫區(qū),其余泥沙將主要淤積在主流和取水口附近的回流區(qū)內(nèi)。

圖5 進(jìn)水量大于取水量時(shí)各工況流場

由于水洞溝水庫的流速小于河道型水庫的流速,進(jìn)庫的大顆粒泥沙將主要淤積在距進(jìn)水口不遠(yuǎn)的庫區(qū),其余泥沙主要淤積在進(jìn)水主流和取水口附近的回流區(qū)內(nèi);且由于進(jìn)水對(duì)尾壩附近的影響較小,進(jìn)水口以北的淤積量應(yīng)大于進(jìn)水口以南的淤積量;進(jìn)水口附近兩岸及庫底、取水口下面的庫底將被沖刷。

b.進(jìn)水量與取水量不同。設(shè)計(jì)了兩種水位,即1 179.0 m、1174.4 m。由模擬結(jié)果可知:水位在1179.0 m時(shí),進(jìn)水主流指向尾壩流動(dòng),此時(shí)對(duì)進(jìn)水口和尾壩之間的流場影響較大,且由于取水量相對(duì)較大,故大部分泥沙將淤積在進(jìn)水主流兩側(cè)的回流區(qū)內(nèi);水位在1174.4 m時(shí),進(jìn)水主流指向右岸流動(dòng),隨著取水量的增大,進(jìn)水口附近流場受取水的影響也增大,大部分泥沙將淤積在進(jìn)水兩側(cè)的回流區(qū)附近,且由于受到取水的影響,進(jìn)水口以北的淤積量應(yīng)大于進(jìn)水口以南的淤積量。

由以上分析,針對(duì)水庫目前的運(yùn)行情況以及一期、二期的設(shè)計(jì)情況提出以下運(yùn)行建議:①對(duì)于目前情況,取水量只有1萬m3/d,選擇間隔進(jìn)水方式,進(jìn)水量可選擇40萬m3/d或60萬m3/d,運(yùn)行最高水位為1174.0～1175.0 m。由于進(jìn)水量較大,可將泥沙盡量帶向右岸,從而減少進(jìn)水口和取水口附近的泥沙淤積量。②對(duì)于一期取水量(20萬m3/d),可以根據(jù)黃河不同時(shí)期的含沙量設(shè)計(jì)選擇進(jìn)水時(shí)間,進(jìn)水量選擇60萬m3/d,運(yùn)行最高水位為1177.0m?？杀M量使進(jìn)水主流指向右岸或者主壩流動(dòng),從而使進(jìn)庫部分泥沙淤積在右岸附近。③對(duì)于二期取水量(40萬m3/d),運(yùn)行時(shí)無法間隔進(jìn)水,考慮到黃河汛期泥沙含量較高,故可在含沙量高時(shí)采取進(jìn)水量和取水量相同的方式,含沙量低時(shí)采取進(jìn)水量大于取水量的方式?？紤]到夏季降雨因素,可將運(yùn)行水位控制在1179.0 m以內(nèi)。

6 結(jié) 語

本文建立了平面二維水流數(shù)學(xué)模型,并利用實(shí)測庫區(qū)流場數(shù)據(jù)對(duì)該模型進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果表明模型是合理的。運(yùn)用該數(shù)學(xué)模型對(duì)多種工況下水洞溝水庫的平面二維水流運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬,得到庫區(qū)平面二維水流的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,結(jié)合進(jìn)水口和取水口泥沙含量的實(shí)測值,對(duì)庫區(qū)泥沙沖淤進(jìn)行分析并提出運(yùn)行管理建議。

在本文的基礎(chǔ)上,后續(xù)可進(jìn)行以下研究:①增加泥沙模型對(duì)庫區(qū)水沙運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬研究;②根據(jù)數(shù)值模擬的結(jié)果,考慮取水量、蒸發(fā)量、泥沙含量、冬季結(jié)冰期等因素,對(duì)水庫運(yùn)行方案進(jìn)行研究。

[1]王福軍.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析[M].北京:清華大學(xué)出版社,2006.

[2]吳修廣.曲線坐標(biāo)系下水流和污染物擴(kuò)散輸移的湍流模型[D].大連:大連理工大學(xué),2004.

[3]景何仿,李春光.黃河大柳樹—沙坡頭河段典型彎道水流運(yùn)動(dòng)平面二維數(shù)值模擬[J].水利水電科技進(jìn)展, 2011,31(4):61-64.(JING Hefang,LI Chunguang.Twodimensional numerical simulation of flow motion in typical bends of Daliushu—Shapotou Reach of Yellow River[J]. Advances in Science and Technology of Water Resources, 2011,31(4):61-64.(in Chinese))

[4]景何仿,李春光.黃河上游連續(xù)彎道水流運(yùn)動(dòng)及泥沙運(yùn)移數(shù)值模擬研究[M].鄭州:黃河水利出版社,2012.

[5]LAI X J,WANG D G,CHEN Y.Pressure correction method on unstructured grids[J].Hydrodynamics,2004, 16(3):316-324.

[6]賴錫軍,汪德貜,傅源方.非結(jié)構(gòu)同位網(wǎng)格SIMPLE類算法收斂性能比較[J].空氣動(dòng)力學(xué)報(bào),2004,22(3):289-294.(LAIXijun,WANGDeguan,FUYuanfang. Convergence performance of SIMPLE-like algorithm on unstructured grid[J].Acta Aerodynamica Sinica,2004, 22(3):289-294.(in Chinese))

[7]楊程,李春光,呂歲菊.水洞溝水庫典型斷面實(shí)測數(shù)據(jù)分析[J].中國水土保持,2012(11):55-57.(YANG Cheng,LI Chungang,L¨U Suiju.Analysis on the measured data of the typical cross-sections in Shuidonggou Reservoir [J].Soil and Water Conservation in China,2012(11): 55-57.(in Chinese))

[8]陶文銓.計(jì)算傳熱學(xué)的近代進(jìn)展[M].北京:科學(xué)出版社,2001.

[9]孫立勝.基于前沿推進(jìn)技術(shù)的自適應(yīng)曲面三角形和四邊形網(wǎng)格生成方法研究[D].杭州:浙江大學(xué),2010.

[10]馬方凱.河口三維水沙輸移過程數(shù)值模擬研究[D].北京:清華大學(xué),2010.

[11]王娜.膠州灣二維水動(dòng)力及水質(zhì)數(shù)值模擬研究[D].青島:青島理工大學(xué),2008.

[12]岳志遠(yuǎn),曹志先,李有為,等.基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的非恒定淺水二維有限體積數(shù)學(xué)模型研究[J].水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展:A輯,2011,26(3):359-367.(YUE Zhiyuan,CAO Zhixian,LI Youwei,et al.Unstructured grid finite volume model for two-dimensional shallow water flows[J]. Chinese Journal of Hydrodynamics:2011,26(3):359-367.(in Chinese))

[13]戴陽豪.基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的二維水流數(shù)值模擬研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué),2012.

Two dimensional numerical simulation of the flow in Shuidonggou Reservoir

//YANG Cheng,LI Chungang,JING Hefang,L¨U Suiju(College of Civil Engineering,Beifang University for Nationalities,Yinchuan750021,China)

In order to predict the sedimentation deposition in the Shuidonggou Reservoir in next few years,the flow in this reservoir is studied using a two dimensional(2-D)hydraulic mathematical model,and the governing equations are modeled with finite volume method(FVM)on unstructured grids.Using the measured data to verify the correctness of the model, and then the 2-D flow movement of several different conditions was simulated.The results show that:when the amount of the water inflow and with the same quantity of the water drawn are the same and unchanged,as the water level drops,water flow velocity increases in the reservoir;the water directly flows to the water intake point,gradually shift to the right bank deviation,and then shift to the left,gradually transformed along the left bank and flow to the intake;the recirculation zone on the left of the water intake point becomes smaller,and the effects of the influent on the right recirculation zone increases gradually.When the amount of the water inflow and quantity of water drawn are not the same and unchanged,as the water level drops,water flow velocity increases in the reservoir;the water directly flows to the tail dam,and then gradually to the right bank deviation,and the effects of the influent on the water intake point increases gradually.Through the simulation of different conditions,movement of the flow in the reservoir was obtained.Combined the measured sediment concentration of the water inlet and water intake,the sedimentation deposition in the reservoir is analyzed and some management suggestions are put forward.

Shuidonggou Reservoir;2-D hydraulics model;unstructured grids;the finite volume method;numerical simulation

10.3880/j.issn.10067647.2013.06.012

TV145

A

10067647(2013)06005605

20130110 編輯:駱 超)

國家自然科學(xué)基金(91230111);寧夏高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究資助項(xiàng)目(2011JY005);北方民族大學(xué)科學(xué)研究資助項(xiàng)目(2013XYZ026)

楊程(1983—),男,河南駐馬店人,博士,主要從事計(jì)算水力學(xué)研究。E-mail:yangcheng111@163.com

李春光(1964—),男,河南駐馬店人,教授,博士,主要從事計(jì)算水力學(xué)研究。E-mail:cglizd@hotmail.com