李褆來,陳黎明,王向明

(南京水利科學(xué)研究院水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室,江蘇南京 210029)

梯級水電站對庫區(qū)和河道水溫的影響預(yù)測

李褆來,陳黎明,王向明

(南京水利科學(xué)研究院水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室,江蘇南京 210029)

針對某河流梯級水電站水庫中不同的水溫結(jié)構(gòu)類型,分別建立了一維和三維水動力與水溫數(shù)學(xué)模型,對建設(shè)梯級電站后庫區(qū)及河道的水溫變化進行研究。研究結(jié)果表明,建設(shè)梯級電站后改變了庫區(qū)水溫的垂向分布,增大了水庫表層和底層水溫溫差;改變了下游河道水溫的時空分布,降低了下泄水流全年平均水溫,減小了年內(nèi)水溫變幅。

梯級電站;水溫預(yù)測;溫躍層;數(shù)學(xué)模型

我國山區(qū)河流落差大,水量充沛,具備建設(shè)梯級水電站的自然條件。開發(fā)梯級水電站不但可以充分利用河流的水資源,而且還可以調(diào)節(jié)水量、提高防洪和航運能力以及增加旅游資源等。然而,梯級水電站的建設(shè)改變了河道的蓄水量、流量過程、水域面積、水溫分布和泥沙運動,所帶來的生態(tài)環(huán)境問題也越來越受到關(guān)注。近年來國內(nèi)外學(xué)者針對梯級水電站建設(shè)帶來的河流水溫變化進行了研究,Huber 等[1-2]建立了垂向一維水動力和水溫數(shù)學(xué)模型、平面二維水動力和水溫數(shù)學(xué)模型和三維水動力和水溫數(shù)學(xué)模型,并已在湖泊型水庫的水溫研究中應(yīng)用;劉蘭芬等[3-8]通過經(jīng)驗公式法和數(shù)學(xué)模型對水庫水溫進行了研究。梯級水電站水庫對河流的水溫影響較單一水庫的影響更為復(fù)雜,本文針對某河流梯級水電站開發(fā)中不同水庫的水溫結(jié)構(gòu)類型,采用一維水動力和水溫數(shù)學(xué)模型和三維水動力和水溫數(shù)學(xué)模型相結(jié)合的方法,對水庫水溫分布、下泄水流水溫以及對干流水溫的影響進行預(yù)測,為進一步研究梯級水電站建設(shè)對整個河流魚類和水生物生長影響提供理論依據(jù)。

1 水動力和水溫數(shù)學(xué)模型

1.1 一維水動力和水溫數(shù)學(xué)模型

為研究梯級水電站建設(shè)對整個干流水溫的影響,首先將干流、大壩及其主要支流作為整體考慮,采用一維水動力和水溫數(shù)學(xué)模型進行模擬研究。

一維天然河道水流運動計算可歸結(jié)為求解一維非恒定流圣維南方程組:

式中:Q為流量,m3/s;h為水位,m;A為過水斷面面積,m2;x為沿主流向的縱向距離,m;t為時間,s;q為側(cè)向出、入流,m2/s;Sf為河道的阻力坡降;Se為河道突擴或收縮引起的坡降。式(1)采用四點加權(quán)隱式有限差分格式離散,Newton-Raphson迭代法求解。

水溫擴散方程為

式中:V為計算單元體積,m3;T為水溫,℃;D為自定義的離散系數(shù),m2/s;S為源匯項,℃·m3/s。

一維水動力和水溫數(shù)學(xué)模型的縱向離散系數(shù)參考相關(guān)文獻及經(jīng)驗公式進行估算[10]:

式中:m為自定義系數(shù);B為斷面的平均寬度,m;h為斷面的平均水深,m;u為斷面的平均流速,m/s;u*為摩阻流速,m/s;g為重力加速度,m/s2;s為坡降。

1.2 三維水動力和水溫數(shù)學(xué)模型

對于每一個水庫而言,庫區(qū)水流運動和水溫分布是呈三維特性的,研究水庫水動力和水溫時空變化的三維數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)是時均化的雷諾方程,它包括了紊流影響和密度變化,其中紊動應(yīng)力可通過Boussinesq渦黏概念來模擬。

三維水流運動基本方程為

式中:i為橫向或縱向;j為橫向、縱向及垂向;ρ為水的密度,kg/m3;cs為聲音在水中的傳播速度,取1450 m/s;ui為xi方向的速度分量,m/s;p為壓強, Pa;gi為重力加速度,m/s2;k為紊動動能,m2/s2;ε為紊動動能的耗散率;Ωij為克氏張量;νT為紊動黏性系數(shù);δ為克羅奈克函數(shù);S0、S1為源匯項;C1ε、C2ε、C3ε、σk、σε、σT為特征值;β為容量擴張系數(shù);φ為浮力標量。

溫度對流擴散方程為

式中:DT為溫度擴散系數(shù),m2/s;ST為源匯項,℃/s; 1/σT為溫度擴散系數(shù)比例;ΔSj為j方向網(wǎng)格尺度。

2 某江梯級電站概況

某江干流長759km,規(guī)劃建設(shè)五級水電站,如圖1所示。目前梯級二、三、五水電站已經(jīng)建成,梯級一、四水電站將于2020年建成。梯級一水電站庫區(qū)河段長為178.0 km,庫容為151.3億m3;梯級二水電站庫區(qū)河段長為70.0km,庫容為9.2億m3;梯級三水電站庫區(qū)河段長為91.2km,庫容為8.9億m3;梯級四水電站庫區(qū)河段長為210.0km,庫容為237.0億m3;梯級五水電站庫區(qū)河段長為105.0 km,庫容為12.3億m3。其中梯級一、四水電站由于水庫庫容較大,具有多年調(diào)節(jié)能力,將對天然徑流產(chǎn)生較強的調(diào)節(jié)作用,庫區(qū)的水溫結(jié)構(gòu)也發(fā)生較大的變化。

圖1 某江梯級水電站示意圖

根據(jù)各梯級水電站的總庫容以及入庫年徑流量,通過參數(shù)α(α=Wy/Wr,Wy為年入庫總水量,Wr為總庫容)判斷出各水庫的水溫結(jié)構(gòu)類型,梯級一、四水電站庫區(qū)的α＜10,屬于穩(wěn)定分層型,水溫在垂向變化較大;其他3個梯級水電站庫區(qū)的α＞20,為混合型,水溫在垂向變化較均勻。因此對梯級一、四水電站采用三維水動力和水溫數(shù)學(xué)模型進行模擬研究,其他梯級水電站及下游河道可以采用一維水動力和水溫數(shù)學(xué)模型進行模擬研究。

3 數(shù)學(xué)模型驗證

3.1 一維水動力和水溫數(shù)學(xué)模型驗證

對某江干流和梯級二、三、五水電站建立一維水動力和水溫數(shù)學(xué)模型,計算范圍從上游A1水文站起,至下游A5斷面止,包括了5個梯級水電站,共有71個計算斷面,斷面間距為3～15km。模型計算時間步長為3600 s。

選取2002年梯級二、三水電站已經(jīng)建成情況下的A2水文站和A4水文站的全年水位、流量和水溫實測過程對一維水動力和水溫數(shù)學(xué)模型進行驗證。

上游邊界控制條件采用2002年1—12月A1水文站的實測流量過程,下游邊界條件通過曼寧公式獲取水位[11]。上游A1斷面至下游A5斷面之間共有12條支流匯入,支流入流邊界控制采用各支流多年平均流量。梯級二、三水電站作為內(nèi)部邊界處理,給定水電站的運行水位。水溫上游邊界給定A1水文站2002年1—12月的實測水溫資料,由于支流水溫資料較少,難以獲取,支流水溫根據(jù)支流所處干流的位置,將與支流最接近的干流水文站的實測水溫給支流賦值,并且通過支流所處位置的不同,利用緯度變化對支流水溫進行微調(diào)。

氣象資料采用2002年1—12月干流對應(yīng)站的氣溫、氣壓、風(fēng)速、濕度和太陽輻射等數(shù)據(jù),如圖2所示,圖中時間用當年的順序日期表示。當河道比較順直且河床植被較少時,糙率取0.020～0.040;當河床多由卵石組成時,糙率取0.035～0.050。

圖2 2002年1—12月氣象資料

驗證計算表明,A2水文站和A4水文站的水位和流量計算值與實測值的變化趨勢和變化幅度基本一致,A2水文站流量計算值與實測值的相對誤差約12.2％,水位計算值與實測值的全年平均誤差為0.53m; A4水文站流量計算值與實測值的相對誤差約24.1％,水位計算值與實測值的全年平均誤差為0.06 m。限于篇幅,文中只給出A4水文站水位和流量過程的驗證結(jié)果(圖3)和數(shù)學(xué)模型計算得到的梯級二、三水電站蓄水運行后的河道水面線過程(圖4)。 2002年A2、A4水文站的全年水溫驗證如圖5所示, A2水文站水溫計算值與實測值的最大誤差為1.5℃,全年平均誤差0.6℃;A4水文站水溫計算值與實測值的最大誤差為0.9℃,全年平均誤差為0.1℃。

圖3 2002年A4水文站流量、水位計算值和實測值的比較

圖4 2002年某江梯級二、三水電站運行后河道水面線

上述驗證表明,所建立的一維水動力和水溫數(shù)學(xué)模型能夠較好地反映干流兩個梯級電站運行后的流量變化和水溫變化,可以用來預(yù)測整個干流的水溫變化。

3.2 三維水動力和水溫數(shù)學(xué)模型參數(shù)的確定

由于梯級一和梯級四電站尚未建成,模型參數(shù)難以率定。三維水動力和水溫數(shù)學(xué)模型的參數(shù)確定參照了劉蘭芬等[3-4]在漫灣水電站水庫水溫研究中通過現(xiàn)場觀測對三維數(shù)學(xué)模型進行率定的研究成果,給出方程(4)～(7)中的有關(guān)參數(shù)取值。

圖5 2002年A2、A4水文站水溫計算值和實測值的比較

4 梯級水電站水溫預(yù)測

為預(yù)測梯級水電站運行后對庫區(qū)及干流水溫的影響,首先采用三維水動力和水溫數(shù)學(xué)模型研究水溫結(jié)構(gòu)類型為穩(wěn)定分層型的梯級一、四水電站庫區(qū)水溫變化,再利用一維水動力和水溫數(shù)學(xué)模型研究混合型梯級二、三、五水電站及下游河道的水溫變化。

4.1 梯級一水電站庫區(qū)水溫變化

梯級一水電站調(diào)節(jié)庫容近100億m3,壩高292 m,水庫正常蓄水位為1240 m,干流回水長度為180 km,水電站發(fā)電取水高程為1140 m。

梯級一水電站的三維水動力和水溫數(shù)學(xué)模型計算范圍從大壩向上游116km,將庫區(qū)劃分為116×22× 26(縱向×橫向×垂向)個計算網(wǎng)格單元,其網(wǎng)格尺寸分別為1000m、100m和10m。計算時間步長60s。

計算條件:為保證下游水量平衡,下游必須給定流量邊界,故上游給定梯級一水電站典型平水年運行水位,下游給定梯級一水電站典型平水年條件下的下泄流量;氣象資料采用典型平水年條件下的當?shù)貧鉁?、氣壓、風(fēng)速和相對濕度等數(shù)據(jù);上游來流水溫根據(jù)A1水文站水溫推算得到。

平水年條件下,梯級一水電站的下泄水流水溫采用所建立的三維水動力和水溫數(shù)學(xué)模型進行預(yù)測計算,主要參數(shù)根據(jù)參考文獻[3-4]的研究成果確定,水動力參數(shù)Cμ、C1ε、C2ε、σk、σε分別為0.09、1.44、1.92、1.00、1.30;水深方向和水平方向的熱擴散比例系數(shù)分別為0.005和0.1。

從三維水動力和水溫數(shù)學(xué)模型計算結(jié)果中提取代表春、夏、秋、冬4個季度的典型月份(2月、5月、8月、11月)第15天的水溫數(shù)據(jù)組成梯級一水電站庫區(qū)縱斷面的水溫分布,可以看出,水庫全年均處于分層狀態(tài),屬于典型的穩(wěn)定分層型水庫;表層水溫受氣象條件影響較大,冬季2月降至最低約14.5℃(圖6),夏季8達到全年最大值約22.0℃。

圖6 典型平水年2月梯級一水電站庫區(qū)縱斷面水溫分布

從梯級一水電站壩前斷面各月水溫垂向分布(圖7)看出:冬季2月表、底層水溫溫差最小,約為4.5℃,夏季8月表、底層水溫溫差最大,約為12.0℃;冬、春季1—6月溫躍層厚度較薄,約為70～80m,夏、秋季7—12月溫躍層較厚,約為100～120m。

圖7 梯級水電站壩前斷面各月水溫垂向分布

4.2 梯級四水電站庫區(qū)水溫變化

梯級四水電站壩高為262 m,水庫總庫容為237億m3,水庫正常蓄水位為812 m,正常蓄水位以下庫容為217億m3,調(diào)節(jié)庫容為113億m3,水庫具有多年調(diào)節(jié)特性。水電站采用分層取水方案,典型平水年條件下取水高程為774 m。

梯級四水電站的三維水動力和水溫數(shù)學(xué)模型計算范圍從大壩向上游216km,將庫區(qū)劃分為434×21× 23(縱向×橫向×垂向)個計算網(wǎng)格單元,其網(wǎng)格尺寸分別為500 m、100 m和10 m。計算時間步長60 s。

計算條件:上游給定梯級四水電站典型平水年運行水位,下游給定典型平水年條件下取水高程處的發(fā)電下泄流量;氣象資料采用典型平水年條件下的當?shù)貧鉁?、氣壓、風(fēng)速和相對濕度等數(shù)據(jù);上游來流水溫采用梯級一水電站建成后一維水動力和水溫數(shù)學(xué)模型計算得到的梯級三電站下泄水流水溫。

從梯級四水電站庫區(qū)各月的縱斷面水溫分布來看,水溫在1—2月趨于同溫,垂向最大溫差約2.1℃;3—5月為升溫期,上游來流水溫較低,表面受太陽輻射及氣溫升高影響,上層水溫增長迅速,但靠近底部水溫基本保持不變,仍然保持低于14.0℃,在整個垂向段面上出現(xiàn)了很大的水溫梯度,形成了明顯的水溫分層;6—10月氣溫達到最高,表層20～30 m的水溫達21.5～24.0℃,6—7月中層40～60m的水溫為17.5～21.5℃,8—10月中層40～80 m的水溫為17.5～21.5℃,6—10月中層厚度逐漸增加,底層80 m以下至庫底的水溫為14.0～17.5℃;11—12月為降溫期,氣溫迅速下降,水體向大氣散失熱量而開始降溫,冷水下沉使表層溫躍層消失。圖8給出了典型平水年7月梯級四水電站庫區(qū)縱斷面水溫分布。

圖8 典型平水年7月梯級四水電站庫區(qū)縱斷面水溫分布

從梯級四水電站壩前斷面各月水溫垂向分布(圖9)可以看出,靠近水庫底層的水溫相對穩(wěn)定,一年內(nèi)的變化幅度很小,基本維持在14.0℃左右;年內(nèi)春季低溫層較厚,隨著氣溫的升高,逐漸變薄,到了秋、冬季再隨著氣溫的下降逐漸變厚;夏、秋季溫躍層厚度較厚,約為70～80m,冬、春季較薄,約為40～60m。

圖9 梯級四水電站壩前斷面各月水溫垂向分布

總體而言,梯級四水電站下泄水流水溫變化趨勢與梯級一水電站基本一致,下泄水流水溫在秋、冬季略高于上游來流水溫,在春、夏季則低于上游來流水溫,全年平均水溫略有降低。

4.3 梯級水電站運行后對下游河道水溫的影響

2020年梯級四水電站建成后,5個梯級電站將同時運行。在梯級四水電站下泄水流水溫發(fā)生變化的條件下,采用一維水動力和水溫數(shù)學(xué)模型對典型平水年下游河道水溫進行預(yù)測。

計算條件:上游邊界采用梯級四水電站下泄流量,下游邊界通過曼寧公式獲取水位。支流流量采用各支流多年平均流量。氣象資料采用平水年1976年6月至1977年6月對應(yīng)水文站的氣溫、氣壓、風(fēng)速、濕度和太陽輻射等數(shù)據(jù)。上游來流水溫采用三維水動力和水溫數(shù)學(xué)模型計算出的梯級四水電站下泄水流水溫結(jié)果,支流水溫采用與2002年驗證的相同水溫值。

從預(yù)測結(jié)果(圖10)可看出,2020年梯級四水電站建成后,5個梯級水電站同時運行條件下,沿程水溫變化基本上是升溫過程,梯級水電站對水溫的累積影響明顯。受梯級四水電站下泄水流水溫的影響,下游梯級五水電站壩址處和A5斷面在10月至次年2月(秋、冬季)下泄水流水溫高于現(xiàn)狀水溫; 3—9月(春、夏季)下泄水流水溫低于現(xiàn)狀水溫。另外梯級四水電站下游至A5斷面近100km的河段無大型水利工程,隨著水溫沿程恢復(fù),梯級四水電站下泄水流水溫影響逐步減小。

圖10 梯級四水電站建成后各壩址處水溫過程比較

圖11 梯級水電站建設(shè)前后A5斷面水溫變化比較

從預(yù)測結(jié)果(圖11)還可以看出,梯級四水電站建成后,下游A5斷面處水溫發(fā)生了變化,最高水溫出現(xiàn)在10月,月均值為22.1℃;最低水溫出現(xiàn)在3月,月均值為16.4℃;冬季12月水溫升幅最大,升高2.8℃;夏季7月水溫降幅最大,減低2.0℃;年內(nèi)水溫變幅減小,由梯級四水電站建成前的15.0～23.9℃變?yōu)?6.4～22.1℃。

5 結(jié) 論

a.梯級水電站中的穩(wěn)定分層型水庫表層水溫受氣象條件影響較大,但靠近水庫底部水溫基本保持不變,表層和底層水溫溫差在冬季最小、在夏季最大;下泄水流水溫在秋、冬季略高于上游來流水溫,在春、夏季低于上游來流水溫,全年平均水溫略有降低。

b.5個梯級水電站同時運行時,沿程水溫變化基本上是升溫過程,梯級水電站對水溫的累積影響明顯;受上游梯級水電站下泄水流水溫的影響,下游河道秋、冬季水溫高于現(xiàn)狀水溫,春、夏季水溫低于現(xiàn)狀水溫。

c.上游梯級水電站的運行改變了下游河道水溫的時空分布,A5斷面最高水溫出現(xiàn)時間由原來的7月推遲至10月,最低水溫出現(xiàn)時間由原來的1月推遲至3月;水溫年內(nèi)變幅減小,月平均最高水溫降低1.8℃,月平均最低水溫升高1.4℃;冬季(12月至次年2月)12月水溫升幅最大,升高2.8℃;夏季(6—8月)7月水溫降幅最大,降低2.0℃。

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Influence forecast of the cascade power stations on water temperature of reservoirs and rivers

//LI Tilai,CHEN Liming,WANG Xiangming(State Key Laboratory of Hydrology-Water Resource and Hydraulic Engineering,Nanjing Hydraulic Research Insitute,Nanjing 210029,China)

The one-dimensional and three-dimensional hydrodynamic and water temperature numerical models for a reservoir of the cascade hydropower station with different temperature types were established to study the influences of the cascade hydropower station construction on the water temperature.The results show that after the construction of the stations,the vertical distribution of water temperature in the reservoir changes;the difference between the bottom and surface water temperatures increases;the spatial and temporal distributions of water temperature in the lower reaches of the river change;the variation range of water temperature in the lower reaches of the river decreases;and the annual average water temperature of the discharged flow decreases.

cascade power stations;water temperature forecast;thermal stratification;numerical models

10.3880/j.issn.10067647.2013.03.006

TV697.1

A

10067647(2013)03002306

2012-07-17 編輯:周紅梅)

“十一五”國家科技支撐計劃(2008BAB42B08);南京水利科學(xué)研究院青年基金(Y510004)

李褆來(1962—),男,北京人,教授級高級工程師,碩士,主要從事水力學(xué)及河流動力學(xué)研究。E-mail:tlli@nhri.cn