曹 偉,陳生水,鐘啟明

(1.南京水利科學(xué)研究院大壩安全與管理研究所,江蘇南京 210029; 2.水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京 210029)

壩體土料黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)對均質(zhì)土壩漫頂潰決過程的影響

曹 偉1,2,陳生水1,2,鐘啟明1,2

(1.南京水利科學(xué)研究院大壩安全與管理研究所,江蘇南京 210029; 2.水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京 210029)

為了研究壩體土料黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)對均質(zhì)土壩漫頂潰決過程的影響,建立了描述均質(zhì)土壩潰壩潰口發(fā)展規(guī)律的潰壩數(shù)值模型,對實(shí)體潰壩案例進(jìn)行了反饋分析,驗(yàn)證了模型的合理性,并利用該模型重點(diǎn)研究了壩體土料黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)對均質(zhì)土壩潰口發(fā)展規(guī)律和洪水流量過程的影響。結(jié)果表明:壩體土料的黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)對均質(zhì)土壩的潰口發(fā)展規(guī)律、最終潰口形狀以及潰口洪水流量過程具有明顯影響,土體黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)越高,其臨界起動流速越大,沖蝕率越小,均質(zhì)土壩潰口的發(fā)展速率越慢,潰口邊坡的失穩(wěn)坍塌臨界深度越大,從而導(dǎo)致最終潰口形狀也越小,相應(yīng)地潰口洪峰流量及最大下泄水量也越小,潰口洪峰流量出現(xiàn)的時間越遲。

均質(zhì)土壩;漫頂潰決;黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù);臨界起動流速;單寬沖蝕率

我國已潰決的3 500多座水庫大壩中,因庫水漫頂而潰決的近50％[1]。國內(nèi)外學(xué)者針對土壩的潰決機(jī)理與潰壩過程開展了卓有成效的試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬[2-5],以期為潰壩后下游洪水演進(jìn)和致災(zāi)后果計算分析提供較為合理的潰壩洪水流量過程,但目前國內(nèi)外所開展的潰壩試驗(yàn),壩體材料大多為非黏性土石料,重點(diǎn)在于比較土石料的密度、粒徑以及級配對潰口發(fā)展規(guī)律及潰口流量過程的影響。事實(shí)上,為降低壩體的透水性,土石壩特別是均質(zhì)土壩壩體土料一般都含有一定的黏粒,張建云等[6]進(jìn)行了多組均質(zhì)土壩大比尺漫頂潰決試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)壩體土料黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)對潰口的發(fā)展規(guī)律和洪水流量過程具有重要影響,但對其影響規(guī)律和機(jī)理迄今還沒有進(jìn)行過深入研究。為此,本文建立了反映均質(zhì)土壩潰壩潰口發(fā)展規(guī)律的潰壩數(shù)值模型,重點(diǎn)研究壩體土料黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)對均質(zhì)土壩潰口的發(fā)展規(guī)律和洪水流量過程的影響機(jī)理。

1 均質(zhì)土壩漫頂潰壩數(shù)值模型

均質(zhì)土壩發(fā)生漫頂潰決時壩體土顆粒的受力情況如圖1所示,其起動的臨界條件為

圖1 壩體土顆粒在壩坡上的受力示意圖

式中:Fa為水流對土顆粒的拖曳力;W′為土體顆粒的浮重力;θ為壩坡坡角;Ff為土顆粒受到的摩擦力;Fb為水流對土顆粒的上舉力;Ca為拖曳力系數(shù),一般取0.4;d50為土顆粒粒徑;ρw為水的密度;g為重力加速度;v為水流流速;Cb為上舉力系數(shù),一般取0.1;φ為土顆粒間的內(nèi)摩擦角;c為土體的黏聚力。

由式(1)～(4)可得到壩體土顆粒臨界起動流速為

式中:ρs為土顆粒的密度。

當(dāng)土顆粒在潰壩水流作用下起動后,壩頂潰口和壩體下游壩坡發(fā)生沖蝕,下游壩坡的單寬沖蝕率qu可采用式(6)計算:

式中:d90、d30分別為占筑壩材料總量90％、30％的顆粒粒徑;v0、v*、分別為潰壩水流的底流速、摩阻流速和平均流速;J為水力坡降;N為糙率系數(shù);H為潰口水位高程;H0為潰口底部高程;q0為單寬流量。

如圖2所示,當(dāng)漫頂潰壩發(fā)生后,水流沿著初始潰口沖蝕下游壩坡,潰口流量可采用寬頂堰公式計算:

式中:M為流量系數(shù),此處可取0.5[7];B為潰口寬度,假設(shè)初始潰口寬度為2R(R為初始滲透通道半徑)。

圖2 土壩漫頂破壞潰口發(fā)展示意圖

時間段Δt內(nèi)水流下切深度增量為

水流對壩體潰口兩側(cè)的直接沖刷形成的潰口寬度增量ΔB可表達(dá)為

潰口受到水流的連續(xù)沖蝕發(fā)生垂向下切和橫向擴(kuò)展,邊坡也隨水流沖蝕變得越來越陡,當(dāng)垂向下切深度達(dá)到臨界深度時,潰口邊坡發(fā)生間歇性失穩(wěn)坍塌。臨界深度Hj可采用極限平衡方程導(dǎo)出[8]:

式中:βk為潰口邊坡臨界坡角。

時間段Δt內(nèi)水庫水位變化量為

式中:Qin為入庫流量;SW為庫水位H時的水庫面積。

2 均質(zhì)土壩潰壩數(shù)值模型驗(yàn)證

利用上述潰壩數(shù)學(xué)模型和分時段迭代計算方法,對滁州大洼水庫實(shí)體壩潰壩案例進(jìn)行反饋分析。該壩筑壩材料主要為粉質(zhì)黏土,總長120 m,壩頂高程45.7m,頂寬3.0 m,最大壩高9.7 m,正常蓄水位44.37 m,上游坡比1∶2,下游坡比1∶2.5,選取的計算參數(shù)見表1。設(shè)定計算時間為1 h,時間步長為0.02 h。計算得出的3種不同黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)的均質(zhì)土壩的潰口洪峰流量、出現(xiàn)歷時以及最終潰口形狀與試驗(yàn)實(shí)測結(jié)果對比見表1和表2?？梢钥闯?數(shù)值計算結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測結(jié)果接近,從而驗(yàn)證了模型的合理性,同時也發(fā)現(xiàn)土體黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)對均質(zhì)土壩漫頂潰決過程具有明顯影響。

表1 大洼水庫均質(zhì)土壩不同黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)計算結(jié)果

表2 大洼水庫均質(zhì)土壩不同黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)潰壩試驗(yàn)實(shí)測結(jié)果[6]

3 壩體土料黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)對均質(zhì)土壩漫頂潰壩過程的影響

3.1 黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)對黏聚力和內(nèi)摩擦角的影響

滁州大洼水庫實(shí)體壩潰壩試驗(yàn)采用的土料黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為11.5％、17.8％和33.0％,室內(nèi)三軸試驗(yàn)測得的黏聚力分別為9.3 kPa、13.0 kPa和39.5 kPa,內(nèi)摩擦角分別為28.25°、16.00°和14.40°?？梢钥闯?隨著黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加,壩體土料的黏聚力呈增大趨勢,內(nèi)摩擦角呈減小趨勢,且相關(guān)性均較好。同時黏聚力增大的幅度要明顯大于內(nèi)摩擦角減小的幅度,這說明黏聚力相對內(nèi)摩擦角來說,對黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化更加敏感。

3.2 黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)對臨界起動流速和單寬沖蝕率的影響

利用式(5)和式(6)可計算得出壩體土料黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為11.5％、17.8％和33.0％時對應(yīng)的土顆粒臨界起動流速為0.42 m/s、0.53 m/s和0.88 m/s,相應(yīng)的單寬沖蝕率分別為8.000 m2/s、0.140 m2/s和0.007 m2/s。可以看出,隨著黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)的提高,土顆粒臨界起動流速也隨之增大,單位時間內(nèi)單寬沖蝕率減小。值得指出的是,黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)對單寬沖蝕率的影響比對臨界起動流速的影響明顯,當(dāng)黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到某一較高數(shù)值時,在水流流速相同的情況下單寬沖蝕率變得很小,且隨著黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加,單寬沖蝕率幾乎不變。

3.3 黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)對潰口邊坡失穩(wěn)坍塌的臨界深度Hj的影響

從圖2可以看出:

將式(12)(13)代入式(10)中,可以計算得到土體3種黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的均質(zhì)土壩潰口邊坡失穩(wěn)坍塌的臨界深度Hj分別為2.2 m、5.3 m和8.2 m?？梢园l(fā)現(xiàn),隨著黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加,均質(zhì)土壩潰口邊坡發(fā)生失穩(wěn)坍塌的臨界深度也增大。

4 實(shí)例分析

某均質(zhì)土壩長120 m,壩高10 m,上游坡比1∶2,下游坡比1∶2.5,壩體土料塑性指數(shù)為10.7,孔隙比0.9,干密度1.57 g/cm3,含水率20.08％,黏聚力8.0kPa,內(nèi)摩擦角28.0°。我國均質(zhì)土壩土料黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)范圍通常為10％～30％,所以計算時壩體土料的黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別選為10％、20％和30％,計算得出的潰口發(fā)展規(guī)律、最終潰口形狀以及潰口洪水流量過程和最大下泄水量分別見表3、圖3和圖4。

表3 均質(zhì)土壩不同黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)計算結(jié)果對比

從表3可以發(fā)現(xiàn),壩體土料的黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)對均質(zhì)土壩的潰口發(fā)展規(guī)律、最終潰口形狀以及潰口洪水流量過程具有明顯影響,主要表現(xiàn)為:

a.壩體土料黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)越高,均質(zhì)土壩潰口的發(fā)展速率越慢,最終潰口形狀也越小。壩體土料黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30％的均質(zhì)土壩最終潰口頂寬、底寬和深度分別是黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10％的均質(zhì)土壩的6.8倍、4.4倍和5.5倍。主要原因是壩體土料黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)越高,其抗沖蝕能力越強(qiáng),特別是潰口邊坡發(fā)生失穩(wěn)坍塌的臨界深度也明顯增大。從表3可以看出,土體黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30％和20％的均質(zhì)土壩潰口邊坡發(fā)生失穩(wěn)坍塌的臨界深度分別為8.07 m和6.07 m,但計算得出的最終潰口深度僅為0.94 m和3.20 m,即在壩體土料黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30％和20％的均質(zhì)土壩的潰壩過程中,潰口邊坡沒有出現(xiàn)因失穩(wěn)坍塌引起的潰口突然增大現(xiàn)象,僅發(fā)生潰壩水流對潰口的沖刷。

b.壩體土料黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)越高,潰口洪峰流量越小,出現(xiàn)得越遲,最大下泄水量越小。壩體土料黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30％和20％的潰口洪峰流量是黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10％的潰口洪峰流量的8.3％和25％,前者的最大下泄水量是后者的5.7％和18％。

圖3 不同黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)對潰口發(fā)展規(guī)律的影響

圖4 不同黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)對潰口洪水流量過程的影響

5 結(jié) 論

a.壩體土料的黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)對均質(zhì)土壩的潰口發(fā)展規(guī)律、最終潰口形狀以及潰口洪水流量過程具有明顯影響。壩體土料黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)越高,均質(zhì)土壩潰口的發(fā)展速率越慢,最終潰口形狀也越小,相應(yīng)的潰口洪峰流量及最大下泄水量也越小,潰口洪峰流量出現(xiàn)的時間越遲。

b.在均質(zhì)土壩允許的壩體土料黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)范圍內(nèi),隨著黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)的提高,土顆粒臨界起動流速也隨之增大,單位時間內(nèi)單寬沖蝕率減小。黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)對單寬沖蝕率的影響比對起動流速的影響明顯,當(dāng)黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到某一較高數(shù)值時,在水流流速相同的情況下單寬沖蝕率變得很小,且隨著黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)的提高,單寬沖蝕率幾乎不變。

c.均質(zhì)土壩潰壩過程中,潰口邊坡的失穩(wěn)坍塌臨界深度與壩體土料的黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)密切相關(guān),黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)越高,潰口邊坡的失穩(wěn)坍塌臨界深度越大,從而使得最終潰口形狀越小,相應(yīng)的潰口洪峰流量及最大下泄水量也越小,潰口洪峰流量出現(xiàn)的時間越遲。

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[8]SINGH V P.Dam breach modeling technology[M]. Dordrecht:Kluwer Academic Publisher,1996.

Influence of clay content on overtopping breach process of homogeneous earth dam

//CAO Wei1,2,CHEN Shengshui1,2,ZHONG Qiming1,2(1.Dam Satety Management Department,Nanjing Hydraulic Research Institute,Nanjing210029,China;2.State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering,Nanjing210029,China)

In order to study the influence of clay content on the overtopping breach process of a homogeneous earth dam,a numerical model describing the principle of the breach development of the homogeneous dam was developed.The back analysis of a breach case showed that the model was reasonable.The model was employed to study the influence of clay content on the dam breach and the hydrograph of flood flow.The results show that the clay content has a significant influence on the dam breach,the breach shape,and the hydrograph of flood flow.The higher the clay content is,the larger the critical incipient velocity and the critical collapse depth of the breaches are,the smaller the erosion rate,the breach development rate,the breach shape,and the hydrograph of flood flow are,and the later the time for the peak discharge is.

homogeneous earth dam;overtopping breach;clay content;the critical incipient velocity;the erosion rate

10.3880/j.issn.10067647.2013.01.008

TV443+.1

A

10067647(2013)01003704

2012-04-23 編輯:周紅梅)

水利部公益性行業(yè)科研專項(xiàng)(201001034);國家自然科學(xué)基金(51109141,90815024);國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金(51209140);中央級公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)(Y312001)

曹偉(1984—),男,安徽淮北人,博士研究生,主要從事土石壩潰壩數(shù)值模擬研究。E-mail:jeffshiwo@yahoo.com.cn