葛寶臻，鐘現(xiàn)奎，劉俊杰，孟 睿

(1. 天津大學精密儀器與光電子工程學院，天津 300072；2. 天津大學環(huán)境科學與工程學院，天津 300072)

基于激光散射法的氣溶膠顆粒測量系統(tǒng)的接收參數(shù)分析

葛寶臻1，鐘現(xiàn)奎1，劉俊杰2，孟 睿1

(1. 天津大學精密儀器與光電子工程學院，天津 300072；2. 天津大學環(huán)境科學與工程學院，天津 300072)

大型民用客機座艙空氣中的顆粒污染物直接影響乘客健康和安全，需要采用有效的氣溶膠檢測系統(tǒng)及時發(fā)現(xiàn)空氣品質(zhì)的好壞，光散射式顆粒計數(shù)器是常用的檢測設備．在光散射氣溶膠顆粒粒徑和計數(shù)濃度測量方法中，測量結果一般受被測粒子折射率影響．為了提高對客機座艙環(huán)境氣溶膠粒徑的測量精度，根據(jù)Mie理論和光通量計算公式，對大氣中5種常見氣溶膠粒子——水、硫酸、硫酸銨、炭黑和金屬以及標準粒子聚苯乙烯(PSL)粒子，在不同接收方向角θ和接收孔徑半角β值下的散射光通量F與粒徑D關系曲線(F-D曲線)進行了全面系統(tǒng)的計算模擬，并模擬采用PSL標準粒子標定，計算并比較了3種接收參數(shù)下粒徑模擬測量結果與理論值的誤差情況．通過對大量模擬結果的比較分析，發(fā)現(xiàn)θ為40°和β為45°的接收參數(shù)下，5種粒子的F-D曲線較為接近且單調(diào)性較好，表明折射率對5種粒子測量結果的影響都較?。?/p>

氣溶膠顆粒；折射率；接收參數(shù)；F-D曲線

氣溶膠作為地球空氣的重要組成部分，是氣體和在重力場中具有一定穩(wěn)定性、沉降速度小的粒子的混合系統(tǒng)，同時也是指懸浮在空氣中、其空氣動力學直徑Dae在1,nm～100,μm的固態(tài)或液態(tài)顆粒物，是空氣環(huán)境中組成復雜、危害較大的污染物之一[1]．國際標準化組織將Dae＜10,μm的顆粒物稱為可吸入顆粒(PM10)，Dae≤2.5,μm的顆粒稱為可入肺顆粒物(PM2.5)[2]．流行病學研究表明，空氣顆粒物污染可使人體肺部功能下降、呼吸系統(tǒng)疾病增多以及死亡率上升．考慮到大型民用客機需要從外部大氣環(huán)境引入比例占到整個通風量的 50% 的新風，每個乘客的新風量為5,L/s[3]，大氣中的顆粒物會隨著新風一起進入客艙環(huán)境，形成座艙氣溶膠污染物；因此，大型民用客機座艙空氣氣溶膠粒子的測量可以通過對大氣中常見氣溶膠粒子的測量進行研究．

氣溶膠顆粒尺寸檢測的方法有很多[4-5]，其中基于光散射粒度測量方法具有非接觸、結構簡單、測量范圍較廣、實時測量等特點被廣泛運用[6-7]．光散射法顆粒測量原理是基于Mie散射理論，顆粒散射光強是顆粒直徑D、散射光接收方向角θ和顆粒折射率n的函數(shù)，通常通過有限孔徑的接收器在某一方向接收一定范圍的顆粒散射光通量，當折射率已知時，顆粒直徑就可根據(jù)散射光通量F與粒徑D關系曲線(F-D曲線)得到．然而，對于實際測量系統(tǒng)，被測顆粒的折射率可能事先不知，或者被測顆粒是多種成分的顆?；旌隙?，具有多種折射率，如空氣中常見氣溶膠包括水、硫酸、硫酸銨、炭黑和金屬5種顆粒污染物[8]，其復折射率分別為1.332-0i、1.428-0i、1.520-0i、1.950-0.66i、0.560-3.01i．因此，通常采用已知折射率的標準顆粒進行標定，得到標準顆粒的F-D曲線，確定光通量F與D的關系；實際測量時，根據(jù)測得的光通量求得顆粒的直徑D，由此也產(chǎn)生了沒有考慮折射率不同而引起的測量誤差．為了能夠提高對不同折射率顆粒粒徑的測量精度，必須研究折射率對測量結果的影響，以及如何找到一個合適的接收參數(shù)，包括接收方向角θ和接收孔徑半角β，在此接收參數(shù)下，折射率對測量結果影響最?。墨I[9]給出了檢測塵埃粒子的一種接收方向角為90°、接收孔徑半角為44°的接收參數(shù)，指出該參數(shù)下粒子的測量結果強烈地依賴于粒子折射率．文獻[10]針對折射率為1.1、1.3、1.5、1.7和1.9的粒子，得出采光方向角為45°、采光立體角為50°的接收參數(shù)下各粒子的F-D曲線比較接近．

本文基于Mie理論和光通量計算公式，對空氣氣溶膠5種常見粒子——水、硫酸、硫酸銨、炭黑和金屬，以及復折射率為1.585-0i的標準粒子聚苯乙烯(PSL)粒子，在不同接收方向角θ和接收孔徑半角β值下的F-D曲線進行了理論計算模擬，通過對大量模擬結果的比較分析，得出當接收方向角θ為40°和接收孔徑半角β為45°的接收參數(shù)下，5種粒子的FD曲線較為接近且單調(diào)性較好，折射率對測量結果的影響相對較小．通過對該接收參數(shù)下和文獻[9-10]中的接收參數(shù)下，采用PSL標準粒子標定的5種粒子粒徑模擬測量結果與理論值的誤差的比較，可見大粒子的誤差明顯改善．

本文全面系統(tǒng)地對大氣氣溶膠5種常見粒子水、硫酸、硫酸銨、炭黑和金屬的光通量分布情況進行了理論模擬，并分析了接收參數(shù)對測量結果的影響，對提高空氣中氣溶膠粒子粒徑測量精度和指導民用客機座艙空氣顆粒污染物實際測量系統(tǒng)的設計具有參考價值．

1 光散射法的測量原理及理論分析

根據(jù)Mie散射理論[11]，單色光照射到均勻球形粒子上時會發(fā)生散射．如圖1所示，假設位于坐標原點的均勻球形粒子尺寸參數(shù)α=πD/λ，粒子折射率為n，單色光沿z軸正方向入射，則P點的散射光強為

式中：I0為入射光強；λ為入射光波長；r為顆粒到觀察點之間的距離；i1(α,n,θ)和i2(α,n,θ)為強度函數(shù)．

圖1 光散射法測量原理Fig.1 Measuring principle of light scattering method

顆粒散射光強是顆粒直徑D、散射光接收方向角θ和顆粒折射率n的函數(shù)，通常通過有限孔徑的接收器在某一方向接收一定范圍的顆粒散射光通量．典型的基于光散射原理的氣溶膠測量系統(tǒng)結構示意如圖2所示，氣路將待測粒子輸送到測量區(qū)域，激光器發(fā)出的激光照射到粒子上產(chǎn)生散射，反射鏡將粒子散射光聚焦到光電探測器上，探測器將光信號轉(zhuǎn)換為電信號供后續(xù)電路處理，未被散射的激光由光陷阱接收．探測器收集θ-β～θ+β范圍內(nèi)的散射光光通量，其數(shù)學表達式[12]為

其中

式中τ 為積分變量．

圖2 氣溶膠測量系統(tǒng)結構示意Fig.2 Structure of aerosol measurement system

由式(2)可知，在λ 確定的情況下，F(xiàn)為α、n、θ和β的函數(shù)，即粒子的F與D(α=πD/λ)之間的關系曲線與θ、β、n有關．在θ、β確定的情況下，通常采用已知折射率的標準顆粒進行標定，得到標準顆粒的F-D曲線，確定光通量F與D的關系．實際測量時，根據(jù)測得的光通量求得顆粒的直徑D，由此也產(chǎn)生了沒有考慮折射率不同而引起的測量誤差．

2 空氣環(huán)境中常見5種粒子F-D曲線的模擬

2.1 F-D曲線的計算過程及結果

根據(jù)式(2)，利用Matlab軟件編寫了相應的程序，在入射光波長λ=650,nm的情況下，對0.1～10.0,μm范圍內(nèi)的粒徑D，按等對數(shù)間隔0.10,μm、0.13,μm、0.16,μm、…、10.00,μm取得21個粒徑值，計算了水、硫酸、硫酸銨、炭黑和金屬以及常用標準粒子聚苯乙烯(PSL，折射率為1.585-0i)的光通量F，通過對所得F數(shù)據(jù)進行擬合得到上述粒子的F-D曲線．

首先對5種粒子在同一接收方向角θ下，不同接收孔徑半角β值下的F-D曲線進行了比較，根據(jù)5條曲線的重合性和單調(diào)性，選出這個θ角下的一組代表曲線，然后變換接收方向角θ，再進行比較，如此循環(huán)，得到多個不同θ角下的代表曲線，對這些曲線進行比較，選出適合于5種粒子的接收參數(shù)，θ的取值是從10°到170°，遞增步長為10°，β從5°遞增到85°，遞增步長為5°．

以θ=20°的參數(shù)為例，由于曲線較多，只列出了5條曲線重合性和單調(diào)性最好的4組，即β=20°、25°、30°和40°，如圖3所示，圖中橫坐標和縱坐標分別代表粒子粒徑D和相對散射光通量F，采用對數(shù)坐標表示．4組曲線比較，圖3(b)的θ=20°、β= 25°時相對較好，選為θ=20°時的代表曲線．

圖3 θ=20°時5種粒子重合性和單調(diào)性最好的F-D曲線Fig.3 F-D curves of best monotonicity and coincidence property of five particles with θ=20°

按照此方法，選出其他θ值下的具有代表性的F-D曲線，如圖4和圖5所示．

2.2 接收參數(shù)的確定

直觀比較圖4和圖5所示的17種不同θ角下5種粒子代表性的F-D曲線，可看出θ=40°、β=45°時，5條曲線重合性和單調(diào)性相對較好，并且與PSL標準粒子的F-D曲線也基本重合，而且β=45°時，便于接收光路的布置與反射鏡的加工，因此，確定θ=40°、β=45°是空氣氣溶膠粒徑測量的合適的接收參數(shù)．

圖4 不同θ 值下5種粒子代表性的F-D曲線(1)Fig.4 Representative F-D curves of five particles in different(1)

圖5 不同θ值下5種粒子代表性的F-D曲線(2)Fig.5 Representative F-D curves of five particles with different θ values(2)

3 模擬結果討論

為驗證本文所選接收參數(shù)的合適性，在本文確定的θ=40°、β=45°和文獻[9]的θ=90°、β=44°，文獻[10]的θ=45°、β=25°3種接收參數(shù)下，對氣溶膠5種粒子及PSL標準粒子的F-D曲線進行比較，圖6所示為3種接收參數(shù)下5種粒子的F-D曲線，直觀比較3個圖可以看出，θ=40°、β=45°的情況要優(yōu)于另兩種情況．但是，也可以看出3種情況1.00,μm以下的炭黑和金屬的F-D曲線與標準粒子及另外3種粒 子的F-D曲線不重合，并有較大偏離．

圖6 3種接收參數(shù)下5種粒子的F-D曲線Fig.6 F-D curves of five particles with the three groups of reception parameters

為了進一步比較3種接收參數(shù)下的情況，采用PSL標準粒子標定，對5種粒子粒徑模擬測量結果與理論值的誤差進行了比較分析．表1～表3分別是θ =40°、β=45°，θ=90°、β=44°，θ=45°、β=25° 3種接收參數(shù)下5種粒子的誤差情況，每種粒子選取0.10,μm、0.25,μm、0.63,μm、1.58,μm、4.00,μm、10.00,μm 6個等對數(shù)間隔粒徑為理論值，得出在θ= 40°、β=45°參數(shù)下，水、硫酸、硫酸銨、炭黑和金屬的最大誤差分別為-20.3%、-10.2%、-12.5%、-27.4%和62.4%，平均誤差分別為13.4%、6.6%、5.6%、15.6%和18.9%；在θ=90°、β=44°參數(shù)下，水、硫酸、硫酸銨、炭黑和金屬的最大誤差分別為-42.7%、-29.3%、33.4%、-59.1%和70.1%，平均誤差分別為28.1%、15.3%、11.7%、38.8%和34.3%；在θ=45°、β=25°參數(shù)下，水、硫酸、硫酸銨、炭黑和金屬最大誤差分別為-23.0%、18.7%、6.1%、-70.6%和62.1%，平均誤差分別為14.2%、8.2%、2.9%、43.4%和34.7%．比較誤差的數(shù)據(jù)結果，從總體趨勢來看，θ= 40°、β=45°的情況要優(yōu)于另兩種情況．

進一步對誤差的數(shù)據(jù)結果比較分析，在θ=40°、β=45°接收參數(shù)下，炭黑和金屬粒子粒徑誤差明顯小于另兩種情況，但粒徑是0.10,μm時，金屬的誤差達到62.4%，仍然偏大；水、硫酸和硫酸銨3種粒子粒徑誤差與另兩種情況相比基本接近，因此，總體認為在θ=40°、β=45°接收參數(shù)下折射率對5種測量結果的影響較小且基本一致，θ=40°、β=45°是散射法氣溶膠粒徑測量系統(tǒng)合適的接收參數(shù)．

表1 θ=40°，β=45°參數(shù)下5種粒子的相對誤差Tab.1 Relative errors of five particles with θ=40°，β=45° %

表2 θ=90°，β=44°參數(shù)下5種粒子的相對誤差Tab.2 Relative errors of five particles with θ=90°，β=44° %

表3 θ=45°，β=25°參數(shù)下5種粒子的相對誤差Tab.3 Relative errors of five particles with θ=45°，β=25° %

4 結 語

基于光散射氣溶膠顆粒粒徑測量方法，必須考慮氣溶膠多種組分粒子的不同折射率對測量結果的影響，選擇合適的接收方向角和接收孔徑角等接收參數(shù)，不同折射率粒子的F-D曲線基本重合，接收的光通量對折射率變化不敏感，折射率對測量結果相對較?。ㄟ^對大氣中5種常見氣溶膠粒子水、硫酸、硫酸銨、炭黑和金屬，以及復折射率為1.585-0i的標準粒子聚苯乙烯(PSL)粒子，在不同接收方向角θ和接收孔徑半角β值下的F-D曲線模擬與分析，得出在θ為40°、β為45°的接收參數(shù)下，5種粒子的F-D曲線較為接近且單調(diào)性較好，在此接收參數(shù)下，折射率對5種粒子測量結果的影響相對較小，但0.10,μm金屬粒子的測量誤差偏大．實際選用接收參數(shù)時，考慮當β＞θ時，照射光束直透部分對散射光接收的影響，因此，在選擇接收參數(shù)時應滿足β≤θ條件，應該選擇β≤40°(或θ≥45°)．根據(jù)該參數(shù)設計的測量系統(tǒng)，對大氣環(huán)境中常見5種粒子測量結果的準確性將得到提高．

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Reception Parameters of Aerosol Particle Measurement System Based on Light Scattering Method

Ge Baozhen1，Zhong Xiankui1，Liu Junjie2，Meng Rui1
(1. School of Precision Instrument and Opto-Electronics Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. School of Environmental Science and Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Particle pollutants in the aircraft cabin directly endanger people’s health，so the effective aerosol measurement system is required to monitor air quality timely. The light scattering particle counter is a common testing instrument. Particle refractive index has an effect on the measurement result of aerosol particle size and particle number concentration by the method of light scattering. In order to improve the measurement accuracy of the aerosol particle size in the aircraft cabin environment，the relationship curves between scattered light flux F and particle size D(F-D curves)of five common aerosol particles and the standard particle polystyrene(PSL)are simulated systematically，based on the Mie theory and flux calculation formula. Five common aerosol particles including water，sulfuric acid，ammonium sulfate，carbon black and metal and their F-D curves are simulated systematically with different reception direction angles θ and reception aperture half-angle β values. Relative errors are compared in three groups of reception parameters between the theoretical and simulated measurement values of particles’ diameter，which are calibrated by PSL standard particles. The results show that F-D curves of the five kinds of particles are closer and have better monotonicity with θ of 40° and β of 45°，based on a large number of the simulated results of comparative analysis and indicate that particle refractive index has less influence on measurement result of the five kinds of particles in this reception parameter.

aerosol particle；refractive index；reception parameter；F-D curve

O436.2

A

0493-2137(2013)01-0022-07

2012-09-06；

2012-10-16.

國家重點基礎研究發(fā)展計劃(973計劃)資助項目(2012CB720100).

葛寶臻（1964— ），男，博士，教授，gebz@ tju.edu.cn.

劉俊杰，jjliu @ tju.edu.cn.