漆 軍，馮冠英，廖啟銘，葉康智

（廣東機電職業(yè)技術學院機械工程學院，廣東廣州 510075）

0 引言

（1）課題研究的背景和意義

包含曲面和斜面特征的銑削零件在企業(yè)零件制造中占到30%左右，特別是模具制造企業(yè)，此類零件比例更高，達到60%以上，企業(yè)在制造此類零件時，通常做法是采用立銑刀粗加工，再用牛鼻刀或球刀進行平行銑削精加工[1]。但球刀精加工也有其局限性，對于曲率半徑小于球刀半徑的內(nèi)弧面無法加工，此外，更換球刀加工需要更換刀具，常常還要更換比較小的球刀，這些都影響加工的生產(chǎn)效率。因此企業(yè)在許多情況下，可以直接采用立銑刀平行銑精加工，以此提高加工效率。但是到目前為止，這種精加工還沒有系統(tǒng)研究，僅僅停留在企業(yè)個人經(jīng)驗層面，因此如果了解何種條件下可以用立銑刀代替球刀進行平行銑加工，能夠獲得同樣或者更好的加工質量，這將為企業(yè)工藝技術人員提供具體指導，從而提高整個制造行業(yè)加工此類零件的效率和水平，將具有重要實用價值。

（2）課題研究的國內(nèi)外現(xiàn)狀

在當前國內(nèi)外的制造加工過程中，由于立銑刀銑削在數(shù)控加工中所占的比例越來越大，而球刀主要加工曲面和斜面，兩者在各自的加工區(qū)域中都扮演了極為重要的角色，目前的研究都集中在其在各自加工區(qū)域內(nèi)的加工表面質量研究，優(yōu)化加工參數(shù)，改善加工質量，提高工作效率。大多數(shù)學者都通過對銑削力和刀刃相位差的建模研究[2]，進行切削實驗統(tǒng)計大量的數(shù)值，通過解析法、力學法等來研究內(nèi)在規(guī)律，然后編制一些手冊，通過查找手冊或根據(jù)工作經(jīng)驗來確定加工參數(shù)，再進行實驗檢測驗證法來確定參數(shù)準確與否。但這些都是在各自區(qū)域內(nèi)來研究的，并沒有將兩者的研究歸結在一起，進行系統(tǒng)的分析。用立銑刀代替球刀加工，在什么樣的參數(shù)下可以達到相同的表面質量，目前還沒有這方面的研究。

1 立銑刀與球刀平行精銑表面質量的理論分析

從表面粗糙度概念[3]可以知道，零件表面加工質量與精加工后表面的殘留高有關，因此分析立銑刀與球刀平行銑削曲面或斜面后殘留高度，可以了解兩種加工對曲面表面質量的影響。因為曲面可以看做是由微小的斜面構造，所以研究以斜面加工作為分析模型。平行銑削殘留高度，主要為刀距間高度，對于立銑刀，因為刀刃切削的間斷性和尖刃切削，也將在進給方向產(chǎn)生較大殘留，以下以圍繞這兩個方面進行分析。

1.1 刀距間殘留高度的比較

刀具在斜面上平行銑削時，其切削形狀應為刀具底面圓在進給方向（斜面方向）的投影，立銑刀投影為一橢圓（見圖1），刀距間殘留高度即為相鄰兩個投影形狀之間的交點的高度h（見圖2）；球刀進給方向投影為一圓（見圖3），刀距間殘留高度見圖4。

立銑刀平行銑削刀距殘留高度計算如下：如圖1，其中AB為橢圓長軸，即刀具直徑2r，CD為橢圓短軸，即刀具直徑的投影長度為2r sin θ。這橢圓就是刀具的加工截面，而加工的殘留余量則見圖2 陰影部分。以一個橢圓中心為坐標原點，建立橢圓方程公式（1）和（2）。

圖1 立銑刀底面在進給方向投影

圖2 立銑刀平行銑削刀距殘留高度

r：橢圓長軸一半，即刀具半徑；

b：橢圓短軸；

θ：斜面傾角；

e：切削間距。

進一步由（3）得：立銑刀殘留余量高度：

而球刀殘留高度計算如下：如圖3，其中AB、CD為投影直徑，即刀具直徑。圓曲線則為加工截面，殘留余量則見圖4陰影部分。

圖3 球刀在進給方向投影

e為切削間距；

r 為刀具半徑。

由式（5）～（6）求解得：

球刀殘留余量高度

圖4 球刀平行銑削刀距間殘留高度

根據(jù)（4）和（7）可以看出，在相同的條件下，從進給方向上看，立銑刀平行銑削加工后刀距間殘留余量高度比球刀產(chǎn)生的殘留高度低，是球刀的sin θ 倍。傾角越小，立銑刀產(chǎn)生殘留高度越小。

1.2 立銑刀進給方向上殘留余量的分析

從上面理論分析看出，平行銑削時，立銑刀加工比球刀加工刀距間殘留高度低，應該表面質量好，但是在多數(shù)情況下并非如此，原因就在于立銑刀切削刃是多刃，其切削是間斷切削，而且是尖角（刀刃是直角）切削，因此在進給方向產(chǎn)生間斷銳利殘留，立銑刀銑削需要對此殘留進行分析。

刀具尖刃在不斷旋轉切削的過程中還有往斜面向下（或者向上）的進給運動，從第一個刃開始切削工件直到第二個刃開始切削工件，形成一定的高度差，即在進給方向上兩刃所加工表面之間有一部分是未加工到的，即為殘留余量。球刀的殘留高度與圖4 顯示一樣，不過兩圓之間間距不是刀距，而是每齒進給，其進給殘留高度：

圖5和圖6是立銑刀每齒進給加工表面正面與截面的計算機仿真效果，但從進給方向的截面來看，殘留余量形狀如仿真效果圖6，呈鋸齒形且夾角可以約看成直角，其殘留余量高度則見圖7中CD。

圖5 每齒進給加工表面正面仿真

圖6 每齒進給加工截面仿真

立銑刀在進給方向由刀刃間斷切削造成的殘留高度：

F為進給量；s為轉速；z為立銑刀齒數(shù)。

由以上各式得

圖7 每齒進給殘留高度

由式（9）可知，球刀進給方向的殘留余量高度與刀距間殘留高度一樣，并且與斜面傾斜角度沒有關系，隨刀具半徑的增大而減小，隨每齒進給量的增大而增大；而根據(jù)式（10）可知，立銑刀在加工0°～45°的斜面時，進給方向殘留余量高度h 是不斷變大的，直到最大值f /2，而在加工45°～90°斜面時，殘留余量高度h是由f /2開始不斷變小，直至最小值0。

綜合以上理論可知，球刀刀距間殘留高度與與進給方向殘留高度一致，而立銑刀在傾角較小或者傾角較大時，進給方向殘留量較小，而中間傾角時，進給方向殘留量較大，大于刀距間殘留量，是影響表面質量的主要因素。在某些參數(shù)條件下，特別是傾角較大或較小時，立銑刀加工總體殘留高度接近球刀總體殘留高度。

2 實驗分析

2.1 表面形狀微觀分析

立銑刀與球刀采用同樣參數(shù)平行銑削后（采樣45°斜面），通過顯微鏡觀察，得到立銑刀加工后表面微觀見圖8 和圖9、球刀加工后表面見圖10，可以明顯看出其加工紋理狀況。

圖8 顯微鏡下立銑刀精加工側面

圖9 顯微鏡下立銑刀精加工表面

從圖8、圖9可以看到立銑刀加工后的表面紋理是一段段的曲線弧，紋理呈波浪狀，實際是進給方向兩齒之間形成的臺階，低點為準確的加工尺寸，其余均為殘留余量，從進給方向上看，兩曲線弧之間存在尖點，即高點，排列錯落有致，這與圖5、圖6仿真分析一致。

圖10 顯微鏡下球刀精加工表面

圖10可以看到球刀加工后的表面紋理為有規(guī)律整齊排列的一個個弧面，這是由于球刀的刀刃旋轉時呈球狀，所以加工后會有一列列的凹坑，這些凹坑也都呈球面。凹坑低點是準確的加工尺寸，進給方向凹坑之間為兩齒之間殘留高度，橫向兩列之間為刀間距殘留高度。

從上面微觀表面觀察可以看出，前面理論分析與微觀一致。

2.2 實驗結果分析

從上述分析可以看出，立銑刀和球刀平行銑削時，表面質量主要受兩種殘留余量影響，一種是刀距間殘留余量，另外一種是在進給方向刀刃間產(chǎn)生殘留余量。根據(jù)前面理論分析可知，這兩種殘留影響因素主要與斜面傾角和每齒進給量有關，因此圍繞這兩種因素設計實驗，了解這兩種因素對表面質量的影響。

實驗1：設計轉速2 000 r/min，每齒進給0.125，刀間距0.1 mm，加工10°、20°、30°、45°、60°、70°、80°七種角度斜面，得出表面粗糙度與傾角關系，并繪制圖11。

根據(jù)圖11可以看出，在切削參數(shù)不變的情況下，隨著加工斜面角度的不斷增大，立銑刀所加工后的表面粗糙度逐步增大，當45°左右，粗糙度最大，過后，粗糙度逐步減小，這與前面理論分析一致，主要原因是當傾角小于15°時，刀間距殘留是表面質量的主要影響因素，因此立銑刀比球刀加工質量好；但大于15°時，刀具進給方向殘留逐步成為主要影響因素，而且隨角度增加，殘留高度越大，但是傾斜角大于45°后，表面粗糙度又開始下降。對于球刀加工，15°以下時，因為切削點在球刀中心附近，切向速度較低，因此加工表面粗糙度也較大[4]，當傾斜角逐步增大，表面質量走向平穩(wěn)。

圖11 表面粗糙度與傾斜角度關系

由實驗1 可以得出，在加工淺平面跟陡斜面（大概0°～15°或82°～90°）時，在切削參數(shù)不變的情況下，立銑刀加工后的表面粗糙度小于球刀加工后的表面粗糙度；在加工非陡斜面或非淺平面（大約15°～82°）時，在切削參數(shù)不變的情況下，立銑刀加工后的表面粗糙度大于球刀加工后的表面粗糙度。

實驗2：傾斜角度固定為45°，刀間距0.1 mm，建立每齒進給與表面粗糙度之間關系圖，見圖12。傾斜角固定為10°和80°，建立每齒進給與表面粗糙度之間關系圖，見圖13。

圖12 每齒進給與表面粗糙度之間關系

從實驗2 可以看出，不論立銑刀或球刀，每齒進給量增大，表面粗糙度變大，通過減小每齒進給量，也能明顯改善表面加工質量。當加工45°斜面，每齒進給參數(shù)相同情況下，球刀加工質量明顯好于立銑刀；但在加工傾斜角度為10°與80°斜面時，立銑刀與球刀加工表面質量比較接近，這與前面理論分析一致。

圖13 傾斜角10°和80°斜面球刀與立銑刀加工表面質量與每齒進給關系

3 結論

通過理論分析和實驗分析可以得出如下結論：大部分情況下，采用球刀精加工斜面或曲面能夠獲得較好的表面加工效果，但是在加工淺平面和陡斜面（0°～15°或82°～90°）時，在同樣切削參數(shù)和同樣直徑刀具情況下，立銑刀基本可以達到球刀的加工效果，有時甚至比球刀加工質量更好；在某些情況下，通過減小每齒進給量，也可以使立銑刀達到球刀加工效果。

［1］漆軍，何冰強.數(shù)控加工工藝［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2011.

［2］趙曉明.銑削加工中刀刃相位差與主軸運動誤差對加工表面的影響［J］.上海交通大學學報，2004（7）：1081-1085.

［3］馮麗萍.公差配合與測量技術［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2007.

［4］藍偉文.高速銑削球頭立銑刀加工傾角的研究［J］.機械設計與制造，2010（11）：152-153.