吳云飛，馮開平，黎康泰

（廣東工業(yè)大學(xué)，廣東廣州 510006）

0 前序

在工業(yè)生產(chǎn)控制中，尤其是連續(xù)性的生產(chǎn)過程中，常常要采集一些物理量如電量參數(shù)、壓力、流量、溫度等進(jìn)行生產(chǎn)中的分析。擬量模塊通過擴(kuò)展接口與PLC 主機(jī)相連，一般用電纜連接在主單元的右邊。使用溫度、壓力等傳感器和變送器完成對(duì)模擬量的采集輸人。依據(jù)控制要求設(shè)計(jì)編寫PLC控制程序，再進(jìn)行聯(lián)機(jī)調(diào)試。

PLC 作為一種工業(yè)控制裝置，在科研、生產(chǎn)、社會(huì)生活的諸多領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用。大型的PLC 配備過程控制模塊可同時(shí)控制幾十路模擬量，但成本昂貴。中小型PLC控制系統(tǒng)僅對(duì)一路或幾路模擬量進(jìn)行閉環(huán)控制。硬件上只需配備數(shù)模及模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊，可使用PID編程功能模塊，只需設(shè)定好PID 參數(shù)，運(yùn)用PID 控制指令，就能求得輸出控制值。而廠家僅提供標(biāo)準(zhǔn)PID 算法，靈活性和適應(yīng)性相對(duì)較差，如根據(jù)被控對(duì)象的具體情況不同，采用各種PID 控制的變種，如積分分離PID 、不完全微分PID、PI、PD等，這時(shí)用戶可根據(jù)控制的算法，自行設(shè)計(jì)梯形圖程序[1]。

1 PLC模擬量的閉環(huán)控制

在工業(yè)控制過程中，不管發(fā)生什么干擾，導(dǎo)致輸出值變化后，總是想通過其自調(diào)性回到設(shè)定值對(duì)應(yīng)的輸出控制值上，使偏差等于零。

圖1 無(wú)靜差控制框架圖[2]

在圖1 的無(wú)靜差控制中看出，在控制方法中采取的逐步累加（累減）的算法才能達(dá)到無(wú)靜差，累加的過程就相當(dāng)于積分環(huán)節(jié)，其積分的量不因累加的停止而停止，所以系統(tǒng)仍有輸出[2]。

應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡(jiǎn)稱PID控制。圖2為本系統(tǒng)的閉環(huán)控制流程圖，在閉環(huán)控制中PID 解決了其所需的本項(xiàng)目主要由PLC、變頻器、壓力變送器、電磁流量計(jì)和水泵等組成。通過PLC 采集流量計(jì)與壓力傳感器的模擬信號(hào)，進(jìn)行其設(shè)定值與檢測(cè)設(shè)備的反饋值的比較，運(yùn)用PID 運(yùn)算的調(diào)節(jié)功能，通過整定好的參數(shù)輸出控制信號(hào)，輸入到變頻器進(jìn)而控制變頻器的頻率，最終達(dá)到控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速。

圖2 系統(tǒng)閉環(huán)控制示意圖

2 PLC的PID控制

就目前而言，在工業(yè)控制領(lǐng)域尤其是控制系統(tǒng)的底層，PID 控制器仍然是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)控制器。具有PID 控制器的產(chǎn)品已在工程實(shí)際中得到了廣泛的開發(fā)與應(yīng)用，有PID 參數(shù)的自整定功能的智能調(diào)節(jié)器，有利用PID 控制實(shí)現(xiàn)的壓力、流量、溫度、液位控制器，有能實(shí)現(xiàn)PID 控制功能的可編程控制器（PLC），還有可以實(shí)現(xiàn)PID控制的PC系統(tǒng)等。

PID 控制本身也在與時(shí)俱進(jìn)，結(jié)合現(xiàn)代控制理論、智能控制理論和其他控制規(guī)律的優(yōu)點(diǎn)，出現(xiàn)了諸多新穎的PID控制器，如自校正PID、專家自適應(yīng)PID，預(yù)估PID，模糊PID，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID、非線性PID控制器等，使PID控制應(yīng)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了線性、非時(shí)變的范圍。

在模擬量控制中，PID 控制的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

其中：U 為被控制量；P 為比例系數(shù)；I 為積分系數(shù)常數(shù)；D 為微分時(shí)間常數(shù)；U（0）為偏差為零時(shí)被控制量；e 為偏差（設(shè)定值與被控制值之差）。

PID 控制是由偏差、偏差對(duì)時(shí)間的積分和偏差對(duì)時(shí)間的微分所疊加而成。比例控制為偏差與比例參數(shù)的乘積組成。這是PID 控制中最基本的控制。圖3 是過渡過程質(zhì)量指標(biāo)示意圖，也是階躍信號(hào)干擾作用影響下的過渡過程曲線圖。常用的指標(biāo)有：上升時(shí)間tr、過渡時(shí)間ts、衰減比n、靜差、震蕩周期與次數(shù)等。在PID 控制參數(shù)整定時(shí)，以能得到m1∶m2=4∶1 的衰減過渡過程為最好，這時(shí)的PID控制參數(shù)可稱為最佳參數(shù)。

圖3 過渡過程質(zhì)量指標(biāo)示意圖

比例控制可減少偏差，但無(wú)法消除偏差，控制結(jié)果會(huì)產(chǎn)生余差。積分作用于偏差對(duì)時(shí)間的積分以及積分時(shí)間有關(guān)。加入積分作用，系統(tǒng)波動(dòng)加大，動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢，但卻能使系統(tǒng)最終消除余差，使控制精度得到提高。微分輸出與偏差對(duì)時(shí)間的微分以及微分時(shí)間有關(guān)。它對(duì)比例控制起補(bǔ)償作用，能夠抑制超調(diào)、減少波動(dòng)、減少調(diào)節(jié)時(shí)間，使系統(tǒng)保持穩(wěn)定。PID 控制系統(tǒng)框圖如圖4所示。

圖4 PID控制系統(tǒng)框圖

三菱系列PLC 采用的算法（采用數(shù)字遞推增量式PID 控制算法，綜合了一階慣性數(shù)字濾波、不完全微分和微分先行等措施）[2]：

其中：e（k）為本次采樣偏差；e（k-1）為一個(gè)周期前的偏差；SV為設(shè)定值；PVf（k）為濾波后本次采樣測(cè)定值；PVf（k-1）為一個(gè)周期前的濾波后的測(cè)定值；PVf（k-2）為二個(gè)周期前的濾波后的測(cè)定值；ΔU 為輸出變化量；U（k）為本次輸出值；D（k）為本次微分值；D（k-1）為一個(gè)周期前微分值；k為比例增益；T為采樣周期；Ti為積分時(shí)間；Td為微分時(shí)間；αd為微分增益。

3 應(yīng)用

本項(xiàng)目采用PLC 控制器通過觸摸屏進(jìn)行人機(jī)對(duì)話操作，可設(shè)置各參數(shù)的上下限閥值、試驗(yàn)次數(shù)和時(shí)間，能自動(dòng)或人工控制各部分動(dòng)作的執(zhí)行，自動(dòng)控制為水壓可以自動(dòng)從高壓到低壓或低壓到高壓自動(dòng)執(zhí)行，每給檢測(cè)水壓力點(diǎn)能保持穩(wěn)定1分鐘。

系統(tǒng)使用的模擬量輸入模塊是FX2n-2AD。用模擬量輸入模塊進(jìn)行模擬量輸入一般都要先把模擬量通過相應(yīng)的傳感器和變送器變換為標(biāo)準(zhǔn)的電壓（0～10 V，-10～10 V 等）和電流（0～20 mA，4～20 mA）才能介入模塊通道。PLC也可采集脈沖方式輸入的模擬量信號(hào)。系統(tǒng)主要采用周期采樣的方式采取流量、壓力兩個(gè)電流模擬量，系統(tǒng)要求以額定的壓力情況下，監(jiān)測(cè)流量的參數(shù)，在開啟測(cè)試時(shí)，啟動(dòng)時(shí)管內(nèi)壓力未達(dá)到設(shè)定值時(shí)，PLC 控制變頻器的頻率輸出，進(jìn)而改變水泵的輸出的轉(zhuǎn)數(shù)。在三菱PLC指令下，使用FROM和TO語(yǔ)句讀取出模擬量模塊采集的數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)的量化等處理，采用了三菱PLC 中正動(dòng)作的算法，與事先設(shè)定的值比較，從而判斷PLC 對(duì)變頻器的模擬量輸出值的大小。存儲(chǔ)器分配如表1所示[3-4]。

PID 參數(shù)設(shè)定用MOV 語(yǔ)句對(duì)寄存器寫入數(shù)值。根據(jù)表1的參數(shù)設(shè)定，PID指令執(zhí)行部分程序如圖5所示。

通過本系統(tǒng)調(diào)試，在恒壓0.6 MPa下對(duì)參數(shù)的幾次調(diào)整，基本上能找到合適的值，得出理想的控制效果[7-8]。參數(shù)的對(duì)比如表2所示。

表1 存儲(chǔ)器分配表

圖5 PID指令部分程序[5-6]

經(jīng)過多次的對(duì)圖5中PID的參數(shù)整定，現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試后，采用第n 次的參數(shù)能達(dá)到項(xiàng)目要求。得出表2 數(shù)據(jù)，利用變頻調(diào)速器無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)水壓力，能在0～15 L/min 流量范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，最高壓強(qiáng)可達(dá)到1.5 MPa，在低壓強(qiáng)輸出時(shí)同樣保證流量15 L/min，最低可達(dá)到0.02 MPa。

4 結(jié)論

目前，該控制系統(tǒng)已經(jīng)在電器廠洗碗機(jī)的流量、壓力特性測(cè)試機(jī)控制中得到了成功應(yīng)用，現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行效果良好。因此，利用PLC 實(shí)現(xiàn)的電機(jī)速度閉環(huán)控制，不僅可以獲得與工控機(jī)相當(dāng)?shù)目刂凭?，而且還可以獲得較工控機(jī)更高的可靠性和更強(qiáng)的抗干擾能力，值得大力推廣應(yīng)用。

表2 參數(shù)對(duì)比表

［1］任俊杰，李永霞，李媛.基于PLC的閉環(huán)控制系統(tǒng)PID控制器的實(shí)現(xiàn)［J］.制造業(yè)自動(dòng)化，2009（4）：1-4.

［2］李金城.PLC 模擬量與通信控制應(yīng)用實(shí)踐［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2010.

［3］姚福強(qiáng)，高正中，姚福安.基于PLC 和變頻器串行通訊的變頻恒壓供水系統(tǒng)［J］.微計(jì)算機(jī)信息，2004（8）：2-4.

［4］張文慶.PID 算法在PLC 模擬量閉環(huán)控制中的實(shí)現(xiàn)［J］.信息技術(shù)，2003（1）：1-3.

［5］三菱電機(jī).FX1S，F(xiàn)X1N，F(xiàn)X2N，F(xiàn)X2NC 系列編程手冊(cè)［Z］.2005.

［6］三菱電機(jī).FX 系列特殊功能模塊用戶手冊(cè)［Z］.2005.

［7］任俊杰，李永霞，李媛，等.基于PLC 的閉環(huán)控制系統(tǒng)PID控制器的實(shí)現(xiàn)［J］.制造業(yè)自動(dòng)化，2009，31（4）：3-6.

［8］高文華，崔海，張素妍.基于PLC 的變頻恒壓供水系統(tǒng)的研究［J］.西部大開發(fā)：中旬刊，2011（1）：3-5.