孫 龍,施建勇,胡興昊

(河海大學(xué) 巖土工程研究所,江蘇 南京 210098)

0 前 言

城市固體廢棄物成分復(fù)雜,且組分差異性很大;其中,紙、塑料、木材、廚余、渣土是主要成分,MSW(municipal solid waste)降解規(guī)律復(fù)雜、孔隙比大,主次壓縮難以準(zhǔn)確區(qū)分,壓縮與降解對(duì)沉降的耦合作用使得MSW的沉降預(yù)測(cè)尤為困難。早期,Sowers[1]提出了一組分別計(jì)算新填MSW的主固結(jié)沉降量和次固結(jié)沉降量的半對(duì)數(shù)沉降模型,也有人提出將主次固結(jié)歸一計(jì)算總沉降。Gibson和Lo[2]提出了一種把主、次固結(jié)沉降歸入一個(gè)函數(shù)式的指數(shù)型沉降模型;Hoe等[3]在對(duì)數(shù)模型和指數(shù)模型的基礎(chǔ)之上,提出了雙曲線模型。Park和Lee[4]認(rèn)為降解引起的沉降過程可以用一階動(dòng)力學(xué)函數(shù)方程來表達(dá),沉降中考慮了生化降解作用。國(guó)內(nèi)對(duì)于垃圾土沉降的影響研究起步較晚,但發(fā)展較快。錢學(xué)德和郭志平[5]對(duì)MSW的工程性質(zhì)進(jìn)行了長(zhǎng)期的研究,確定了工程基本力學(xué)參數(shù)取值范圍。張振營(yíng)和陳云敏[6]通過對(duì)沉降變形機(jī)理分析,把沉降分為壓縮沉降和降解壓縮沉降兩部分,提出了垃圾土沉降的相變計(jì)算方法;朱青山等[7]根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn),認(rèn)為沉降與時(shí)間成正比提出了次固結(jié)沉降模型;廖智強(qiáng)[8]認(rèn)為可以用KELVIN模型來模擬填埋場(chǎng)次壓縮沉降,并通過室內(nèi)蠕變?cè)囼?yàn)求得了KELVIN模型的參數(shù),柯翰[9]根據(jù)上海老港封頂系統(tǒng)的部分實(shí)測(cè)沉降數(shù)據(jù)擬合了3種沉降計(jì)算模型的參數(shù),模擬分析了分層堆填條件下填埋場(chǎng)的堆填及沉降過程。

現(xiàn)有的研究成果,建立了預(yù)測(cè)降解壓縮的計(jì)算方法。但對(duì)于壓縮特性中的主次壓縮作用尚無法區(qū)分,壓力對(duì)垃圾土次壓縮的影響尚無研究報(bào)道,次壓縮與降解沉降簡(jiǎn)單歸入長(zhǎng)期沉降。

本文針對(duì)垃圾土明顯的次壓縮特性,考慮降解、主次壓縮分離、降解與主次壓縮耦合作用,修正了預(yù)測(cè)垃圾土沉降的模型,通過試驗(yàn)結(jié)果對(duì)沉降模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 基本理論

現(xiàn)有的研究是將主次壓縮對(duì)沉降的影響根據(jù)主固結(jié)時(shí)間分段考慮。而在實(shí)際情況中,主次壓縮是在加載瞬間同時(shí)出現(xiàn)的。為了解決這一問題,本文引用殷建華[10]的次壓縮模型,該模型將次壓縮的計(jì)算時(shí)間提前到初始加載時(shí)刻。

次壓縮 Δ e2計(jì)算式為:

式中:Δ e2是次壓縮孔隙比變化值;cβ是次壓縮系數(shù);te是等效時(shí)間,即蠕變開始的時(shí)間,從有效應(yīng)力施加開始計(jì)算;t0是修正參數(shù)并非是主固結(jié)完成時(shí)間。

可以看到,在te為0的時(shí)候,等式右邊是有意義的,即等于0。這樣,從應(yīng)力的施加初期就能明確次壓縮的大小;而不用像以往,將主固結(jié)期間或是前24 h的次壓縮歸結(jié)為主壓縮。

主壓縮試驗(yàn)結(jié)果的e-lgp是線性關(guān)系。

主壓縮 Δ e1計(jì)算式為:

式中:Δ e1是主壓縮孔隙比變化值;cα是主壓縮系數(shù),即 e-lgp直線的斜率;σ是有效應(yīng)力;σ0是前期固結(jié)應(yīng)力。

總壓縮 Δ e:

圖1是e-t坐標(biāo)軸中實(shí)際主次壓縮曲線和次壓縮擬合曲線比較示意圖。

式(1)是計(jì)算次壓縮大小的模型,根據(jù)圖1中t1之后的次壓縮曲線可求得次壓縮未開始時(shí)刻的孔隙比,也即無次壓縮影響的孔隙比。

圖1中,e0是根據(jù)主固結(jié)完成后的次壓縮曲線,用式(1)擬合求得,也即壓力p0下無次壓縮影響的孔隙比。t1是實(shí)際主固結(jié)完成時(shí)間,此時(shí)試樣的孔隙比是e1;按照傳統(tǒng)主次壓縮計(jì)算理論,壓力p0作用下的孔隙比就是e1;則壓力p0下考慮次壓縮影響和不考慮次壓縮影響的差別就是e0-e1;由此可見,利用主固結(jié)之后的次壓縮曲線擬合全段次壓縮曲線,反推求得消除次壓縮影響的孔隙比是十分必要的。否則,總是將主固結(jié)時(shí)間內(nèi)的次壓縮歸結(jié)為主壓縮,會(huì)引起相當(dāng)?shù)恼`差。圖1中縱坐標(biāo)e為孔隙比,橫坐標(biāo)t為時(shí)間。

圖1 次壓縮擬合曲線示意圖

將次壓縮開始時(shí)間從理論上提前到荷載加載初期,可以明確主次壓縮分別對(duì)沉降的貢獻(xiàn)大小。

圖2是多級(jí)加載的示意圖。

圖2 多級(jí)加載示意圖

在多級(jí)加載時(shí),由于每個(gè)試樣的次壓縮系數(shù)都是在12.5 kPa下測(cè)得的,這樣在進(jìn)行各個(gè)試樣的次壓縮系數(shù)比較時(shí),可以不考慮壓力對(duì)次壓縮系數(shù)的影響。

2 壓力對(duì)主次壓縮的影響

2.1 壓力試驗(yàn)

2.1.1 試驗(yàn)裝置與試驗(yàn)條件

試驗(yàn)采用常規(guī)重型固結(jié)儀,采用人工配置垃圾土。試樣經(jīng)過粉碎,粒徑均小于5mm,試樣體積為60cm3,高 2cm。初始含水率為100%,干密度為0.372 g/cm3,初始孔隙比為4。各個(gè)試樣除加載壓力不一樣外,其他條件控制一致。由于垃圾土試樣顆粒較大,屬于散粒材料,因而在試驗(yàn)中制樣比較困難;另一方面,材料的回彈性比較大,這增加了制樣的難度。故采取直接向固結(jié)儀中填樣的方法,填樣的質(zhì)量根據(jù)初始孔隙比和含水率確定。裝樣完成之后即加載,從加載初始時(shí)刻開始記時(shí),采用人工讀數(shù)。

壓縮試驗(yàn)采用向垃圾土中加醋降低垃圾土pH的方法抑制降解[11],控制降解對(duì)壓縮的影響。垃圾土的初始含水率較低,試樣過程中始終用濕布覆蓋,減少水分蒸發(fā)的影響。

2.1.2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)荷載從12.5 kPa～1600 kPa共分10級(jí),試驗(yàn)得到的e～t曲線如圖3所示。

圖3中可以看出,各級(jí)荷載下次壓縮曲線的切線斜率相差不大,有相同的趨勢(shì)。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果用式(1)進(jìn)行擬合求得次壓縮系數(shù)cβ。

[13]胡志丁、曹原、劉玉立、葛岳靜：《我國(guó)政治地理學(xué)研究的新發(fā)展：地緣環(huán)境探索》，《人文地理》2013年第5期。

2.2 壓力對(duì)次壓縮的影響

總體來說次壓縮系數(shù)受壓力的影響不是很明顯,當(dāng)用對(duì)數(shù)時(shí)間坐標(biāo)時(shí),其取值范圍為0.035～0.049,并且與對(duì)數(shù)壓力基本呈線性關(guān)系。圖4是次壓縮系數(shù)與對(duì)數(shù)壓力的關(guān)系圖。12.5 kPa和1600 kPa次壓縮系數(shù)差別大約在28%左右。

圖3 各級(jí)荷載下 e-t曲線

圖4 次壓縮系數(shù)-對(duì)數(shù)壓力關(guān)系圖

根據(jù)圖1理論計(jì)算得到圖3中各級(jí)荷載下的無次壓縮影響的孔隙比e0,見表1所示。

表1 各級(jí)荷載下的修正孔隙比

2.3 壓力對(duì)主壓縮的影響

2.3.1 壓力與孔隙比關(guān)系

將每一級(jí)荷載(12.5 kPa～1600 kPa)下的壓縮曲線(如圖3所示)用圖1所示方法進(jìn)行擬合求得修正后各級(jí)荷載下的孔隙比e0,見表1。作e-lgp關(guān)系圖,見圖5。該線性關(guān)系的斜率即為主壓縮系數(shù)cα。可以看到孔隙比和對(duì)數(shù)應(yīng)力基本呈線性關(guān)系,并無傳統(tǒng)土力學(xué)理論中所出現(xiàn)的前期固結(jié)應(yīng)力拐點(diǎn)。

2.3.2 壓縮試驗(yàn)中主固結(jié)時(shí)間的確定

對(duì)于常規(guī)土樣,是以24 h或者每小時(shí)沉降量不大于0.005mm作為主固結(jié)結(jié)束時(shí)間(壓縮穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn));垃圾土滲透系數(shù)遠(yuǎn)比土體大,其主固結(jié)結(jié)束時(shí)間理應(yīng)比普通土體小。對(duì)于垃圾土來說,相對(duì)于普通土體變形具有量級(jí)的變化,如果按照普通土體的變形標(biāo)準(zhǔn),在48 h時(shí)后變形仍不能達(dá)到穩(wěn)定,對(duì)于試驗(yàn)時(shí)間條件來說難以接受。所以探索垃圾土的主固結(jié)穩(wěn)定時(shí)間就顯得很有必要。

圖5 孔隙比-對(duì)數(shù)壓力關(guān)系圖

圖6是各級(jí)荷載下取不同時(shí)間作為主固結(jié)完成時(shí)間,求得的次壓縮系數(shù)與選定的主固結(jié)完成時(shí)間關(guān)系圖。

圖6 次壓縮系數(shù)-選定主固結(jié)結(jié)束時(shí)間關(guān)系圖

從圖6中各級(jí)荷載下的曲線圖可以看出,在6 h～8 h左右,曲線出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn);8 h之后,取各個(gè)時(shí)間作為主固結(jié)結(jié)束時(shí)間對(duì)次壓縮系數(shù)的影響已經(jīng)不大;在壓力較小時(shí),拐點(diǎn)在7 h～8 h,在壓力較大時(shí),拐點(diǎn)還不到7 h,在6 h～7 h左右。在壓力較小時(shí),8 h之后,次壓縮系數(shù)隨時(shí)間增大有微弱減小;而在壓力較大時(shí),次壓縮系數(shù)隨時(shí)間增大有微弱增大。故在垃圾土壓縮試驗(yàn)中,取8 h作為主固結(jié)結(jié)束時(shí)間。

2.3.3 主固結(jié)結(jié)束時(shí)間的選定對(duì)修正后孔隙比 e0的影響

在圖1中,t1是主固結(jié)完成時(shí)間,根據(jù)這個(gè)主固結(jié)完成時(shí)間,可以在圖1中擬合得到一個(gè)修正后的孔隙比e0。但在實(shí)際情況中,無法準(zhǔn)確的確定主固結(jié)完成時(shí)間,故需要知道設(shè)定的不同的主固結(jié)完成時(shí)間對(duì)修正后孔隙比e0的影響。對(duì)圖3中各級(jí)荷載下的壓縮曲線分別取不同的主固結(jié)完成時(shí)間,用圖1的方法進(jìn)行擬合。以設(shè)定的主固結(jié)完成時(shí)間t1為橫坐標(biāo),修正后孔隙比e0為縱坐標(biāo),作出各級(jí)荷載下的關(guān)系圖,見圖7。

圖7 修正后孔隙比與選定的主固結(jié)結(jié)束時(shí)間關(guān)系圖

從圖7中可以看出,各級(jí)荷載下的曲線幾乎水平。說明不同主固結(jié)完成時(shí)間的選定對(duì)于該級(jí)荷載下修正后的孔隙比 e0影響很小。隨著選定主固結(jié)完成時(shí)間的增大,修正后孔隙比在低壓下有微弱的降低,在高壓下有微弱的增大。

2.4 比重試驗(yàn)

采用比重瓶法,由于垃圾土中含有大量有機(jī)質(zhì),所以采用酒精作為溶劑,在一個(gè)大氣壓下抽真空4 h以上,圖8是九組比重試驗(yàn)結(jié)果。

圖8 比重-降解率關(guān)系圖

根據(jù)圖8結(jié)果可知,比重隨著降解率的增大而增大。垃圾土干物質(zhì)(固體)由有機(jī)物與無機(jī)物組成,無機(jī)物的比重一般是大于有機(jī)物的,所以有機(jī)物越少,混合物比重越大。

由于直線擬合效果較好,且應(yīng)用方便,故用線性關(guān)系來描述比重與降解率之間的關(guān)系。

式中:ρs為最終比重 ;ρs0為初始比重;λt為降解率;a1為直線斜率。

3 沉降模型

本文沉降模型的推導(dǎo)是在張振營(yíng)[6]模型的基礎(chǔ)上,引用劉曉東[11]降解模型及上述主次壓縮模型加以改進(jìn)而得。

模型基本假定:

(1)MSW中干物質(zhì)及水本身是不可壓縮的。

(2)沉降是在一維進(jìn)行的,不考慮側(cè)向變形。

(3)當(dāng)降解率相同時(shí),在相同壓力下孔隙比相同,與受力體積無關(guān)。

(4)降解引起兩方面的沉降;一方面是骨架減少,另一方面是降解引起的主壓縮系數(shù)的增大。

(5)不考慮降解對(duì)次壓縮的影響。

圖9是降解壓縮前后試樣對(duì)比示意圖。其中,h0、h是壓縮前后試樣的高度,vv0、mv0是初始孔隙體積和質(zhì)量,vs0、ms0是初始固體體積和質(zhì)量;vv、mv是降解后某一時(shí)間孔隙體積和質(zhì)量,vs、ms是降解后某一時(shí)間的固體體積和質(zhì)量,λt代表某一時(shí)間的質(zhì)量降解率。

圖9 壓縮示意圖

沉降 :Δ h=h0-h據(jù)此可得[6]:

式中:ρs0是初始比重;ρs是t時(shí)刻比重;λt是降解率;et0是初始孔隙比;et是t時(shí)刻孔隙比。

降解率與時(shí)間的關(guān)系以及參數(shù)確定方法具體可見文獻(xiàn)[11]:

式中:a、b降解參數(shù)。

將式(4)代入式(5)可得:

降解會(huì)使土體骨架軟化,直接反映在降解模型中就是主壓縮指數(shù)的變大,在文獻(xiàn)[12]中,主壓縮指數(shù)與降解率呈線性關(guān)系

式中:Cα0是未降解時(shí)的主壓縮指數(shù);Cα是降解之后的主壓縮指數(shù);α是主壓縮指數(shù)-降解率直線斜率。將式(9)代入式(3)可得:

將式(11)代入式(7)可得:

如不考慮比重隨降解率的變化,則沉降模型可簡(jiǎn)化為:

4 室內(nèi)試驗(yàn)

結(jié)合文獻(xiàn)[13]的室內(nèi)沉降試驗(yàn),運(yùn)用沉降模型進(jìn)行計(jì)算,驗(yàn)證本文模型的合理性、適用性。

文獻(xiàn)[13]在2004-07-13到 2005-01-29期間進(jìn)行了垃圾土人工試樣沉降觀測(cè)試驗(yàn),試驗(yàn)儀器尺寸為46.3cm×28.5cm,試驗(yàn)控制條件如下:

初始干密度:0.171 g/cm3,含水率接近飽和;

外載:0.62 kPa,不加水,收集淋濾液;

初始孔隙比:7.1

根據(jù)sowers的建議:Cβ=(0.03～0.09)×e0

考慮到有側(cè)壁摩擦力的影響取小值:0.2

主壓縮參數(shù)根據(jù)試驗(yàn)取值:

有機(jī)質(zhì)的降解參數(shù):a=0.0025,b=36

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與理論模型計(jì)算對(duì)比如圖10所示。

由試驗(yàn)與計(jì)算對(duì)比結(jié)果可以看出,模型計(jì)算值同試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合的很好,驗(yàn)證了本文模型的合理性。初始階段存在一定的偏差(小于5%),這主要是由于碗狀垃圾樣和桶狀垃圾樣在降解環(huán)境方面存在較大的差異。

圖10 文獻(xiàn)[13]試驗(yàn)計(jì)算模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比圖

5 結(jié) 論

(1)垃圾土的次壓縮與壓力關(guān)系不大,在壓力增大的時(shí)候,次壓縮系數(shù)會(huì)有一定的減小,并與對(duì)數(shù)壓力呈線性關(guān)系。

(2)將次壓縮計(jì)算時(shí)間提前到加載時(shí)刻,從填埋初期就能明確主次壓縮對(duì)沉降各自的貢獻(xiàn),為更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)填埋場(chǎng)沉降打下理論基礎(chǔ)。

(3)主固結(jié)結(jié)束時(shí)間與壓力大小有一定的關(guān)系。在垃圾土壓縮試驗(yàn)中,主固結(jié)結(jié)束時(shí)間比常規(guī)土要小的多。

(4)在垃圾土沉降計(jì)算中,考慮主壓縮、次壓縮、降解三者的耦合作用,建立了垃圾土沉降預(yù)測(cè)模型,并通過室內(nèi)試驗(yàn)驗(yàn)證了其合理性。

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