陳 勛

滬寧城際高速鐵路軌道質量指數(shù)分布規(guī)律研究

陳 勛

(上海鐵路局,上海 200071)

軌道質量指數(shù)(Track Quality Index,TQI)是評價軌道質量狀態(tài)的重要指標。為了更加科學有效地利用TQI來指導現(xiàn)場的養(yǎng)護維修,需要了解其分布情況。統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn),滬寧城際高速鐵路動態(tài)不平順TQI超限主要出現(xiàn)在檢測速度不大于180 km/h的數(shù)據(jù)中,而且集中分布在蘇州、無錫、常州、鎮(zhèn)江的道岔段。對于檢測速度大于180 km/h的數(shù)據(jù),進行了分布函數(shù)的擬合及檢驗,結果表明:在置信度為95%的情況下,TQI服從對數(shù)正態(tài)分布;根據(jù)近十年的TQI的統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)除道岔區(qū)段外,TQI年平均值為3.65mm,標準差為0.44mm,TQI值大于5mm的百分比年均值為0.5。

高速鐵路;軌道質量指數(shù);分布

隨著高速鐵路的開通運營,如何確保列車運行的高平穩(wěn)性、高舒適性,成為一個重要的課題。軌道作為行車的基礎,其平順狀態(tài)的好壞直接影響著列車運行的安全和舒適,因此軌道的平順性管理尤為重要。目前,我國主要采用局部超限扣分法和軌道質量指數(shù)TQI(Track Quality Index)來對軌道質量狀態(tài)進行評價[1-4]。局部超限扣分法不能夠掌握線路質量的整體均衡情況,一般情況下只對臨時補修有指導作用;利用TQI數(shù)據(jù)可對軌道質量狀態(tài)進行整體評價,為工務部門制定維修計劃提供科學的依據(jù)。因此有必要對軌道質量指數(shù)的分布規(guī)律進行研究。

本文首先對滬寧城際高速鐵路2011年7月至2012年7月的綜合檢測車數(shù)據(jù)進行預處理;統(tǒng)計分析了TQI的超限情況及超限處所。對檢測速度大于180 km/h的數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖,從圖形上分析其可能的分布狀況,選擇分布函數(shù),進行擬合優(yōu)度檢驗,確定其服從的分布函數(shù)。最后,從實際數(shù)據(jù)和分布函數(shù)兩方面對各TQI值區(qū)間數(shù)據(jù)的百分比進行了統(tǒng)計分析,得出TQI年平均值、標準差及超限的百分比。

1 數(shù)據(jù)預處理

綜合檢測車采用慣性基準法進行測量,慣性基準法是建立在物體加速度測量的基礎上,而加速度又與速度的平方成正比,因此低速下產(chǎn)生的慣性基準的加速度很小,即使傳感器能檢測到,也無法從湮沒在其中的干擾信號中提取出有效信號來,造成慣性基準法低速下誤差較大[5]。本文選擇檢測車速度在40 km/h以上時的數(shù)據(jù)為統(tǒng)計樣本。

另外,在檢測過程中,會有一部分數(shù)據(jù)缺失和噪聲存在,需要進行數(shù)據(jù)預處理,保證統(tǒng)計結果的完整性,這部分工作在統(tǒng)計前完成。

2 TQI統(tǒng)計分析

2.1 超限與均值統(tǒng)計

根據(jù)《高速鐵路無砟軌道線路維修規(guī)則》中軌道動態(tài)不平順均值管理的規(guī)定[6],滬寧城際高速鐵路TQI管理值為5mm(表1)。為了解滬寧城際高速鐵路TQI的均值和超限情況,對1年內(nèi)TQI的超限及均值情況進行統(tǒng)計,結果如圖1、圖2所示。

表1 250(不含)～350 km/h線路軌道質量指數(shù)(TQI)管理值mm

圖1 TQ I平均值變化趨勢圖

圖2 TQ I超限率變化趨勢圖

從圖1中可以發(fā)現(xiàn),在1年中TQI均值并沒有發(fā)生較大的變動,在3.5～4 mm小幅度的波動。從圖2中可以發(fā)現(xiàn)TQI超限率在1年內(nèi)的變化不具明顯的規(guī)律性,但是基本上集中在4%以內(nèi)。為了研究TQI超限的原因,對TQI＞5mm的數(shù)據(jù)進行了單獨分析。

2.2 TQI大值分析

首先對TQI＞5mm的數(shù)據(jù)按速度分段進行了統(tǒng)計(表2),從表2中可知,75%的數(shù)據(jù)都是出現(xiàn)在檢測速度≤180 km/h,而通過對相應的里程分布分析,發(fā)現(xiàn)它們主要集中分布在蘇州岔區(qū)、無錫岔區(qū)、常州岔區(qū)、鎮(zhèn)江岔區(qū)。特別是在鎮(zhèn)江岔區(qū),TQI＞5mm的數(shù)據(jù)較多。另外,在幾處隧道周圍也存在一些TQI較大的值。

表2 TQI＞5mm的數(shù)據(jù)按速度分段統(tǒng)計%

對超限數(shù)據(jù)的TQI單項值的進行了統(tǒng)計分析。統(tǒng)計結果如表3所示。

表3 TQI超限數(shù)據(jù)單項超限情況統(tǒng)計%

從表3中可以發(fā)現(xiàn),三角坑的超限情況最為嚴重,其次是高低和水平,再者是軌向,軌距超限最少。另外根據(jù)各個岔區(qū)超限數(shù)據(jù)的分析,三角坑、水平、高低超限嚴重,超限幅度比較大。

3 TQI分布函數(shù)

通過分析可以發(fā)現(xiàn),檢測速度不大于180 km/h的TQI中含有較多超限數(shù)據(jù),且集中在道岔區(qū)段,這些數(shù)據(jù)會影響數(shù)據(jù)整體的分布特征。因此,在不失一般性情況下,去除這些特殊地段的數(shù)據(jù),選擇了檢測速度大于180 km/h的數(shù)據(jù)進行了分布特征的分析。

3.1 分布直方圖

頻率分布直方圖能清楚顯示各組頻數(shù)分布情況,同時又易于顯示各組之間頻數(shù)的差別[7]。統(tǒng)計了滬寧城際高速鐵路全線的TQI數(shù)據(jù)(檢測速度大于180 km/h),頻率分布直方圖見圖3。

3.2 擬合優(yōu)度檢驗[8- 9]

通過觀察各種分布的概率密度函數(shù)圖形,對比發(fā)現(xiàn)圖3顯示的TQI頻率分布圖與正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布、γ分布的密度函數(shù)分布圖形較為相似,見圖4。

為了進一步分析TQI數(shù)據(jù)服從何種分布,分別對上述3種分布進行了擬合優(yōu)度的檢驗,結果表明,服從對數(shù)正態(tài)分布。對數(shù)正態(tài)分布的擬合優(yōu)度檢驗如下。

χ2擬合優(yōu)度檢驗公式為

式中,r為數(shù)軸互不相交的集合個數(shù);n為樣本總數(shù);Nj為落在第j個集合中的樣本數(shù)據(jù)的個數(shù);pj為第j個集合的理論頻率。

上式中參數(shù)r,n和N可以通過樣本數(shù)據(jù)獲得,而pj則需要對對數(shù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)進行積分計算。對數(shù)正態(tài)分布概率密度函數(shù)見式2。擬合優(yōu)度檢驗計算結果較多,本文僅列出其中一個樣本的計算結果,見表4。

圖3 部分時間滬寧城際高速鐵路TQI頻率分布直方圖

圖4 密度函數(shù)分布

其中,μ、σ2為參數(shù);其數(shù)學期望為方差為

表4 2011- 07- 04下行線對數(shù)正態(tài)分布χ2值

在顯著性水平5%的情況下,對分布適應性計算結果進行評價,評價結果見表5。

表5 分布適應性評價結果(χ2值)__

從表5的結果可以看出,在置信度為95%的情況下,對數(shù)正態(tài)模型統(tǒng)計值遠小于χ2理論值,所以TQI數(shù)據(jù)服從對數(shù)正態(tài)分布,對數(shù)正態(tài)分布的擬合優(yōu)度較高。

按照上述的計算方法,對其他時間段的TQI數(shù)據(jù)也進行優(yōu)度檢驗,發(fā)現(xiàn)它們都有較高的擬合優(yōu)度。表明滬寧城際高速鐵路軌道質量指數(shù)服從對數(shù)正態(tài)分布。

3.3 TQI分布統(tǒng)計

3.3.1 TQI理論分布擬合

基于檢驗TQI數(shù)據(jù)服從對數(shù)正態(tài)分布的結論,利用現(xiàn)代統(tǒng)計擬合工具,對近1年數(shù)據(jù)進行擬合,相關參數(shù)見表6。

3.3.2 TQI實際數(shù)據(jù)和理論分布對比分析

從實際數(shù)據(jù)和理論分布(對數(shù)正態(tài)分布)兩方面對TQI值(檢測速度大于180 km/h)在各區(qū)間內(nèi)的百分比進行了統(tǒng)計分析,統(tǒng)計結果見表7、表8。

表6 TQI 數(shù)據(jù)對數(shù)正態(tài)分布參數(shù)統(tǒng)計___

表7 上行線TQ I值在各區(qū)間內(nèi)的百分比統(tǒng)計%____

從表7、表8中可以發(fā)現(xiàn),實際數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結果與對數(shù)正態(tài)分布的計算結果非常接近,具有非常好的一致性。由多次TQI數(shù)據(jù)的對數(shù)正態(tài)分布圖(圖5),可知TQI變化很小。TQI年度的平均值為3.65 mm,標準差為0.44,TQI＞5mm的數(shù)據(jù)占5%左右,即大概有1.5 km的線路TQI＞5mm,可見軌道質量狀態(tài)是非常穩(wěn)定的。

4 結論

軌道質量指數(shù)TQI是我國鐵路軌道不平順管理的主要評價指標,能夠較為全面地評價線路狀況,反映線路的整體質量狀態(tài),用于指導現(xiàn)場的養(yǎng)護作業(yè)。本文對滬寧城際高速鐵路TQI數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析,結論如下:

(1)TQI超限主要出現(xiàn)在檢測速度不大于180 km/h的檢測數(shù)據(jù)中,且集中分布在蘇州、無錫、常州、鎮(zhèn)江的道岔段和隧道地段,其中三角坑、水平和高低的單項超限比較嚴重;

(2)對于檢測速度大于180 km/h的TQI數(shù)據(jù),統(tǒng)計分析在95%的置信度下,服從對數(shù)正態(tài)分布;

圖5 各次TQI數(shù)據(jù)的對數(shù)正態(tài)分布

(3)非道岔區(qū)段的線路地段TQI年均值為3.65,標準差為0.4,TQI值大于5 mm的百分比年均值為0.5,折算線路長度為1.5 km。表明滬寧城際高速鐵路軌道質量狀態(tài)穩(wěn)定良好。

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Research on Distribution Rule of Track Quality Index of Shanghai-Nanjing Intercity H igh-speed Railway

CHEN Xun
(Shanghai Railway Bureau,Shanghai200071,China)

Track Quality Index(TQI)is an important index to evaluate the quality of railway track.In order to more scientifically and effectively use TQI to guide on-site maintenance and repair,it is necessary to know about its distribution rule.Statistical analysis has found that,for the Shanghai-Nanjing Intercity High-speed Railway,these TQI values beyond the limits of dynamic irregularity occur mainly among the data with detection speed of notmore than 180 km/h,concentrating in the turnout regions of Suzhou,Wuxi,Changzhou and Zhenjiang.In addition,aiming at those data with detection speed ofmore than 180 km/h,the distribution function fitting and testing were carried out.The results show that,on condition that the confidence level is95%,the TQIobeys logarithmic normaldistribution.Also according to statistic data on TQI in recent ten years,ithasbeen found thatexcept for turnout regions,TQI's annual average value is 3.65,with a standard deviation of 0.44;for those TQI values of larger than 5,the annual average percentage is0.5.

high-speed railway;track quality index;distribution

U238;U213.2+44

A

1004- 2954(2013)07- 0001- 04

2013- 04- 08

鐵道部科技研究開發(fā)計劃項目(2011G021-E)

陳 勛(1965—),男,高級工程師。