李靜靜 羅丁利

(西安電子工程研究所 西安 710100)

1 引言

由于實(shí)際地貌的非均勻性，機(jī)載雷達(dá)在下視工作時(shí)常常面臨非均勻場(chǎng)景[1，2]。功率非均勻是指雜波功率隨距離產(chǎn)生的劇烈變化，主要由雜波干擾引入，如不同地貌交界處、高大物體及其遮蔽、人造孤立強(qiáng)雜波點(diǎn)等都會(huì)產(chǎn)生功率非均勻現(xiàn)象。功率非均勻會(huì)導(dǎo)致對(duì)雜波功率估計(jì)不準(zhǔn)，影響樣本協(xié)方差矩陣估計(jì)和相應(yīng)自適應(yīng)權(quán)值的計(jì)算[3]。

為了降低功率非均勻?qū)ψ赃m應(yīng)算法的影響，文獻(xiàn)[4]提出了一種協(xié)方差矩陣加權(quán)的算法，它能部分地改善功率非均勻帶來的問題，但不能加深凹口，對(duì)強(qiáng)雜波的抑制依舊不足。后來學(xué)者們相繼提出了一些基于訓(xùn)練樣本選取的算法，大致可分為數(shù)據(jù)獨(dú)立的方法、數(shù)據(jù)相關(guān)的方法兩類。數(shù)據(jù)獨(dú)立的方法主要包括局域法和超零陷法。局域法假設(shè)數(shù)據(jù)是“局域均勻”的，選擇檢測(cè)單元鄰近的距離單元作為訓(xùn)練樣本進(jìn)行自適應(yīng)處理，常見的修正的采樣協(xié)方差矩陣求逆法(MSMI)[5]就基于此種思想。超零陷法是通過雷達(dá)距離方程選擇強(qiáng)雜波區(qū)的樣本進(jìn)行自適應(yīng)處理，雖然能解決強(qiáng)雜波點(diǎn)(又稱分立雜波)的問題，但是算法性能受地形因素影響較大。文獻(xiàn)[2]提出的功率選擇訓(xùn)練法(PST)和功率選擇削弱法(PSD)則是基于數(shù)據(jù)相關(guān)的思想，由于利用了回波數(shù)據(jù)之間的相關(guān)信息，很好地解決了功率非均勻的問題。

本文從樣本選取的角度，著重對(duì)修正的采樣協(xié)方差矩陣求逆法、功率選擇訓(xùn)練法和功率選擇削弱法進(jìn)行對(duì)比研究，并通過對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理驗(yàn)證各算法的性能。

2 樣本選取策略

在非均勻環(huán)境下，樣本選取方法(也稱樣本選取策略)直接影響著自適應(yīng)雜波抑制算法的性能。樣本選取策略的最終目標(biāo)是獲得待檢測(cè)單元中干擾協(xié)方差矩陣的最佳估計(jì)，它需要考慮兩個(gè)方面的問題:一是如何選取樣本使其統(tǒng)計(jì)特性與待檢測(cè)單元相同，二是選擇多少個(gè)樣本可以獲得協(xié)方差矩陣的最佳估計(jì)。

2.1 修正的采樣協(xié)方差矩陣求逆算法

修正的采樣協(xié)方差矩陣求逆(MSMI)算法假設(shè)雜波是局域均勻的，在待檢測(cè)單元周圍設(shè)置一定數(shù)目保護(hù)單元，然后從剔除保護(hù)單元后的鄰近單元中選取樣本進(jìn)行協(xié)方差矩陣估計(jì)和自適應(yīng)權(quán)值計(jì)算[6]。

對(duì)于某一多普勒通道，設(shè)xn為檢測(cè)單元，在檢測(cè)單元兩側(cè)各設(shè)置l個(gè)保護(hù)單元，然后在保護(hù)單元兩側(cè)各選取N個(gè)單元(稱為參考單元)，那么修正的協(xié)方差矩陣x為:

由于MSMI是基于雜波數(shù)據(jù)“局域均勻”的假設(shè)，因而在進(jìn)行樣本選取時(shí)，參考單元的樣本數(shù)據(jù)應(yīng)該是均勻或近似均勻的。若系統(tǒng)自適應(yīng)的自由度為Q，則參考單元的數(shù)量一般為2Q～10Q[2]。保護(hù)單元的設(shè)置應(yīng)當(dāng)考慮雷達(dá)的距離分辨率，保證檢測(cè)單元中的目標(biāo)及旁瓣能量不能同時(shí)出現(xiàn)在參考單元里，以免污染參與協(xié)方差矩陣估計(jì)的樣本數(shù)據(jù)。

2.2 功率選擇訓(xùn)練法

功率選擇訓(xùn)練法(PST)假設(shè)雜波的非均勻主要體現(xiàn)在沿距離向的功率變化上，通過選取一系列快拍中強(qiáng)功率樣本集來進(jìn)行協(xié)方差矩陣估計(jì)和自適應(yīng)權(quán)值計(jì)算，以抑制樣本中的強(qiáng)雜波，它在訓(xùn)練樣本充足時(shí)能很好地解決功率非均勻問題。文獻(xiàn)[2]中提到了它的處理過程，具體步驟如下:

a.對(duì)于每一個(gè)多普勒通道，估計(jì)對(duì)應(yīng)的錐角φ，并計(jì)算指向該通道的目標(biāo)導(dǎo)向矢量vc;

b.計(jì)算濾除干擾的權(quán)值vw=vc，為無雜波干擾(即目標(biāo)和噪聲)協(xié)方差矩陣;

d.排序y'=sort(y)，選取一定數(shù)目的強(qiáng)雜波樣本作為訓(xùn)練樣本進(jìn)行協(xié)方差矩陣估計(jì)。

2.3 功率選擇削弱法

功率選擇削弱法(PSD)是在自適應(yīng)濾波前首先識(shí)別出快拍數(shù)據(jù)中的分立雜波，然后采用訓(xùn)練樣本中檢測(cè)單元的一部分來修正協(xié)方差矩陣，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)分立雜波的抑制，降低了目標(biāo)的自相消效應(yīng)。PSD修正的協(xié)方差矩陣為:

其中~K－1=K+γ，γ是衰減因子，在0到1之間取值[2]:當(dāng)γ=0時(shí)，表明檢測(cè)單元不參與協(xié)方差矩陣估計(jì);當(dāng)γ=1時(shí)，表明檢測(cè)單元完全參與協(xié)方差矩陣估計(jì);當(dāng)0＜γ＜1時(shí)，表明檢測(cè)單元的一部分參與到協(xié)方差矩陣估計(jì)中。γ的選取到目前為止還沒有一個(gè)最優(yōu)的準(zhǔn)則，一般是基于幅度統(tǒng)計(jì)量，比如將期望的雜波功率降至一定水平(如0dB)等[2]。

2.4 性能對(duì)比分析

MSMI選取的是檢測(cè)單元鄰近的距離單元作為訓(xùn)練樣本，構(gòu)建的協(xié)方差矩陣在一定程度上能夠準(zhǔn)確反映檢測(cè)單元的雜波特性。此外，MSMI設(shè)置了保護(hù)單元，由于保護(hù)單元是不參與協(xié)方差矩陣估計(jì)的，當(dāng)分立雜波和干擾目標(biāo)進(jìn)入保護(hù)單元時(shí)，它們的影響就大為減弱了，因而保護(hù)單元的設(shè)置在一定程度上能夠提高M(jìn)SMI對(duì)分立雜波和干擾目標(biāo)的抑制效果。但無論如何選取樣本，MSMI對(duì)分立雜波和干擾目標(biāo)的抑制性能都不會(huì)很好，因?yàn)樵跈z測(cè)到某些單元時(shí)，分立雜波和干擾目標(biāo)總有機(jī)會(huì)進(jìn)入?yún)⒖紗卧瑥亩斐蓞f(xié)方差矩陣估計(jì)不準(zhǔn)確。

與MSMI不同，PST選取強(qiáng)功率樣本進(jìn)行協(xié)方差矩陣估計(jì)和自適應(yīng)權(quán)值計(jì)算，形成足夠深的凹口來抑制分立雜波，降低雜波剩余功率，從而有效地改善雜波對(duì)消效果，提高輸出信雜噪比，有利于動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)和分立雜波的抑制。然而當(dāng)場(chǎng)景中存在超強(qiáng)雜波時(shí)，即使采用強(qiáng)功率樣本進(jìn)行自適應(yīng)處理也難以形成超深凹口將其抑制，因此PST對(duì)超強(qiáng)雜波的抑制性能是非常有限的。而PSD對(duì)超強(qiáng)雜波有很好的抑制效果，這是因?yàn)楫?dāng)超強(qiáng)雜波位于檢測(cè)單元時(shí)，PSD采用超強(qiáng)雜波的一部分來修正協(xié)方差矩陣，加深了自適應(yīng)方向圖的凹口，從而降低了超強(qiáng)雜波的剩余功率，實(shí)現(xiàn)對(duì)它的抑制。但是在分立雜波較多的場(chǎng)景中，若單一使用PSD運(yùn)算量會(huì)非常大，因此在實(shí)際處理中，通常將PSD和PST兩種算法結(jié)合起來使用。

在下節(jié)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)仿真分析中將從自適應(yīng)濾波輸出、改善因子、虛警率等角度對(duì) MSMI和PST+PSD的性能進(jìn)行進(jìn)一步的分析對(duì)比。

3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

本文采用某機(jī)載火控雷達(dá)和差波束實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，選取了其中非均勻現(xiàn)象較明顯的一段數(shù)據(jù)。其中和差通道數(shù)據(jù)如圖1、圖2所示，共512個(gè)多普勒通道、501個(gè)距離門，并人為在第275個(gè)多普勒通道第400個(gè)距離門處注入一個(gè)位于波束中心的弱目標(biāo)，信雜比為2dB。

首先對(duì)MSMI和PST+PSD的訓(xùn)練樣本選取數(shù)量問題進(jìn)行研究分析。圖3、圖4分別為MSMI和PST+PSD算法在相同檢測(cè)門限下虛警率隨訓(xùn)練樣本數(shù)目變化的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

從兩幅圖中可以看出，在一定范圍內(nèi)，兩種算法的虛警率都隨著訓(xùn)練樣本的增加而減小，這是因?yàn)橛蒙倭康挠?xùn)練樣本估計(jì)出的協(xié)方差矩陣與檢測(cè)單元的真實(shí)協(xié)方差矩陣失配較大，隨著樣本數(shù)目的增加，估計(jì)的協(xié)方差矩陣與檢測(cè)單元的真實(shí)協(xié)方差矩陣的匹配度越來越好，而當(dāng)訓(xùn)練樣本增加到一定數(shù)量的時(shí)候，虛警率會(huì)逐漸趨于穩(wěn)定。鑒于自適應(yīng)算法的運(yùn)算量正比于樣本數(shù)目的平方，因此選取的訓(xùn)練樣本數(shù)量也不宜過多。根據(jù)兩幅圖的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，在下面的自適應(yīng)處理中，MSMI選取16個(gè)樣本，PST+PSD選取250個(gè)樣本。

然后對(duì)MSMI和PST+PSD的自適應(yīng)濾波輸出結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。圖5、圖6分別為MSMI和PST+PSD算法的自適應(yīng)濾波輸出結(jié)果。

觀察這兩幅圖可以看出:在主瓣雜波區(qū)，MSMI剩余雜波功率沿距離變化很顯著，尤其是原始數(shù)據(jù)中幾個(gè)分立雜波處剩余雜波功率依然很高;而PST+PSD剩余雜波功率相對(duì)MSMI來說要平穩(wěn)的多，且分立雜波的剩余功率較MSMI低了許多，這在一定程度上都會(huì)降低虛警率，從而有利于動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)。對(duì)自適應(yīng)濾波輸出結(jié)果進(jìn)行分析計(jì)算的結(jié)果顯示:在主瓣雜波區(qū)，MSMI和PST+PSD的剩余雜波平均功率相當(dāng)，均為110.5dB，而在幾個(gè)分立雜波處PST+PSD明顯優(yōu)于MSMI;在清潔區(qū)，MISMI的剩余雜波平均功率是 102.5dB，而 PST+PSD為101.9dB，整體降低了約0.6dB。

接著比較MSMI和PST+PSD處理后的目標(biāo)所在多普勒通道的剩余雜波功率。圖7為自適應(yīng)濾波前第275個(gè)多普勒通道的數(shù)據(jù)，用虛線圓圈標(biāo)注了弱目標(biāo)的位置。圖8為第275個(gè)多普勒通道歸一化剩余雜波輸出功率，同樣用虛線圓圈標(biāo)注了弱目標(biāo)的位置，其中MSMI和PST+PSD功率峰值點(diǎn)均為目標(biāo)點(diǎn)。從圖中可以看出，MSMI的歸一化剩余雜波功率普遍高于PST+PSD，對(duì)照?qǐng)D7可見，MSMI幾個(gè)分立雜波處的剩余功率依然很高，相較之下PST+PSD要好得多。此外，對(duì)該通道歸一化剩余雜波平均功率進(jìn)行計(jì)算的數(shù)據(jù)顯示:MSMI為－14.6dB，而PST+PSD為－15.4dB，降低了0.8dB。

最后從改善因子和虛警率的角度比較MSMI和PST+PSD的性能。圖9為MSMI和PST+PSD對(duì)改善因子的影響。如圖所示，對(duì)于大多數(shù)多普勒通道來說，二者的改善因子相差不大，但當(dāng)存在超強(qiáng)分立雜波時(shí)二者的差別就非常明顯了，比如第258個(gè)多普勒通道，PST+PSD的改善因子比MSMI提高了大約1.1dB，第285個(gè)多普勒通道，PST+PSD的改善因子比MSMI提高了大約7.1dB。圖10為MSMI和PST+PSD虛警率隨檢測(cè)門限變化的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。如圖所示，兩種算法的虛警率都隨著檢測(cè)門限的提高而降低，但在相同檢測(cè)門限下，MSMI的虛警率要比PST+PSD高，這說明PST+PSD在降低虛警率方面確實(shí)優(yōu)于MSMI。

4 結(jié)論

為了抑制功率非均勻現(xiàn)象，本文從樣本選取的角度分別對(duì)修正的采樣協(xié)方差矩陣求逆算法、功率選擇訓(xùn)練法和功率選擇削弱法進(jìn)行了分析研究，分別用上述算法對(duì)某機(jī)載火控雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，討論了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中樣本選取數(shù)量的問題，并從剩余雜波功率、改善因子和虛警率等角度分析了算法性能的優(yōu)劣。研究結(jié)果顯示，在功率非均勻背景下，功率選擇訓(xùn)練法和功率選擇削弱法在抑制雜波尤其是分立雜波、提高輸出信雜噪比、降低虛警率方面都要優(yōu)于修正的采樣協(xié)方差矩陣求逆算法，它能夠有效地減少虛警，提高對(duì)弱目標(biāo)的檢測(cè)能力，加之工程實(shí)用性較強(qiáng)，非常適用于分立雜波較多的場(chǎng)景。

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