李靜靜 羅丁利
(西安電子工程研究所 西安 710100)
由于實(shí)際地貌的非均勻性,機(jī)載雷達(dá)在下視工作時(shí)常常面臨非均勻場(chǎng)景[1,2]。功率非均勻是指雜波功率隨距離產(chǎn)生的劇烈變化,主要由雜波干擾引入,如不同地貌交界處、高大物體及其遮蔽、人造孤立強(qiáng)雜波點(diǎn)等都會(huì)產(chǎn)生功率非均勻現(xiàn)象。功率非均勻會(huì)導(dǎo)致對(duì)雜波功率估計(jì)不準(zhǔn),影響樣本協(xié)方差矩陣估計(jì)和相應(yīng)自適應(yīng)權(quán)值的計(jì)算[3]。
為了降低功率非均勻?qū)ψ赃m應(yīng)算法的影響,文獻(xiàn)[4]提出了一種協(xié)方差矩陣加權(quán)的算法,它能部分地改善功率非均勻帶來的問題,但不能加深凹口,對(duì)強(qiáng)雜波的抑制依舊不足。后來學(xué)者們相繼提出了一些基于訓(xùn)練樣本選取的算法,大致可分為數(shù)據(jù)獨(dú)立的方法、數(shù)據(jù)相關(guān)的方法兩類。數(shù)據(jù)獨(dú)立的方法主要包括局域法和超零陷法。局域法假設(shè)數(shù)據(jù)是“局域均勻”的,選擇檢測(cè)單元鄰近的距離單元作為訓(xùn)練樣本進(jìn)行自適應(yīng)處理,常見的修正的采樣協(xié)方差矩陣求逆法(MSMI)[5]就基于此種思想。超零陷法是通過雷達(dá)距離方程選擇強(qiáng)雜波區(qū)的樣本進(jìn)行自適應(yīng)處理,雖然能解決強(qiáng)雜波點(diǎn)(又稱分立雜波)的問題,但是算法性能受地形因素影響較大。文獻(xiàn)[2]提出的功率選擇訓(xùn)練法(PST)和功率選擇削弱法(PSD)則是基于數(shù)據(jù)相關(guān)的思想,由于利用了回波數(shù)據(jù)之間的相關(guān)信息,很好地解決了功率非均勻的問題。
本文從樣本選取的角度,著重對(duì)修正的采樣協(xié)方差矩陣求逆法、功率選擇訓(xùn)練法和功率選擇削弱法進(jìn)行對(duì)比研究,并通過對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理驗(yàn)證各算法的性能。
在非均勻環(huán)境下,樣本選取方法(也稱樣本選取策略)直接影響著自適應(yīng)雜波抑制算法的性能。樣本選取策略的最終目標(biāo)是獲得待檢測(cè)單元中干擾協(xié)方差矩陣的最佳估計(jì),它需要考慮兩個(gè)方面的問題:一是如何選取樣本使其統(tǒng)計(jì)特性與待檢測(cè)單元相同,二是選擇多少個(gè)樣本可以獲得協(xié)方差矩陣的最佳估計(jì)。
修正的采樣協(xié)方差矩陣求逆(MSMI)算法假設(shè)雜波是局域均勻的,在待檢測(cè)單元周圍設(shè)置一定數(shù)目保護(hù)單元,然后從剔除保護(hù)單元后的鄰近單元中選取樣本進(jìn)行協(xié)方差矩陣估計(jì)和自適應(yīng)權(quán)值計(jì)算[6]。
對(duì)于某一多普勒通道,設(shè)xn為檢測(cè)單元,在檢測(cè)單元兩側(cè)各設(shè)置l個(gè)保護(hù)單元,然后在保護(hù)單元兩側(cè)各選取N個(gè)單元(稱為參考單元),那么修正的協(xié)方差矩陣x為:
由于MSMI是基于雜波數(shù)據(jù)“局域均勻”的假設(shè),因而在進(jìn)行樣本選取時(shí),參考單元的樣本數(shù)據(jù)應(yīng)該是均勻或近似均勻的。若系統(tǒng)自適應(yīng)的自由度為Q,則參考單元的數(shù)量一般為2Q~10Q[2]。保護(hù)單元的設(shè)置應(yīng)當(dāng)考慮雷達(dá)的距離分辨率,保證檢測(cè)單元中的目標(biāo)及旁瓣能量不能同時(shí)出現(xiàn)在參考單元里,以免污染參與協(xié)方差矩陣估計(jì)的樣本數(shù)據(jù)。
功率選擇訓(xùn)練法(PST)假設(shè)雜波的非均勻主要體現(xiàn)在沿距離向的功率變化上,通過選取一系列快拍中強(qiáng)功率樣本集來進(jìn)行協(xié)方差矩陣估計(jì)和自適應(yīng)權(quán)值計(jì)算,以抑制樣本中的強(qiáng)雜波,它在訓(xùn)練樣本充足時(shí)能很好地解決功率非均勻問題。文獻(xiàn)[2]中提到了它的處理過程,具體步驟如下:
a.對(duì)于每一個(gè)多普勒通道,估計(jì)對(duì)應(yīng)的錐角φ,并計(jì)算指向該通道的目標(biāo)導(dǎo)向矢量vc;
b.計(jì)算濾除干擾的權(quán)值vw=vc,為無雜波干擾(即目標(biāo)和噪聲)協(xié)方差矩陣;
d.排序y'=sort(y),選取一定數(shù)目的強(qiáng)雜波樣本作為訓(xùn)練樣本進(jìn)行協(xié)方差矩陣估計(jì)。
功率選擇削弱法(PSD)是在自適應(yīng)濾波前首先識(shí)別出快拍數(shù)據(jù)中的分立雜波,然后采用訓(xùn)練樣本中檢測(cè)單元的一部分來修正協(xié)方差矩陣,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)分立雜波的抑制,降低了目標(biāo)的自相消效應(yīng)。PSD修正的協(xié)方差矩陣為:
其中~K-1=K+γ,γ是衰減因子,在0到1之間取值[2]:當(dāng)γ=0時(shí),表明檢測(cè)單元不參與協(xié)方差矩陣估計(jì);當(dāng)γ=1時(shí),表明檢測(cè)單元完全參與協(xié)方差矩陣估計(jì);當(dāng)0<γ<1時(shí),表明檢測(cè)單元的一部分參與到協(xié)方差矩陣估計(jì)中。γ的選取到目前為止還沒有一個(gè)最優(yōu)的準(zhǔn)則,一般是基于幅度統(tǒng)計(jì)量,比如將期望的雜波功率降至一定水平(如0dB)等[2]。
MSMI選取的是檢測(cè)單元鄰近的距離單元作為訓(xùn)練樣本,構(gòu)建的協(xié)方差矩陣在一定程度上能夠準(zhǔn)確反映檢測(cè)單元的雜波特性。此外,MSMI設(shè)置了保護(hù)單元,由于保護(hù)單元是不參與協(xié)方差矩陣估計(jì)的,當(dāng)分立雜波和干擾目標(biāo)進(jìn)入保護(hù)單元時(shí),它們的影響就大為減弱了,因而保護(hù)單元的設(shè)置在一定程度上能夠提高M(jìn)SMI對(duì)分立雜波和干擾目標(biāo)的抑制效果。但無論如何選取樣本,MSMI對(duì)分立雜波和干擾目標(biāo)的抑制性能都不會(huì)很好,因?yàn)樵跈z測(cè)到某些單元時(shí),分立雜波和干擾目標(biāo)總有機(jī)會(huì)進(jìn)入?yún)⒖紗卧瑥亩斐蓞f(xié)方差矩陣估計(jì)不準(zhǔn)確。
與MSMI不同,PST選取強(qiáng)功率樣本進(jìn)行協(xié)方差矩陣估計(jì)和自適應(yīng)權(quán)值計(jì)算,形成足夠深的凹口來抑制分立雜波,降低雜波剩余功率,從而有效地改善雜波對(duì)消效果,提高輸出信雜噪比,有利于動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)和分立雜波的抑制。然而當(dāng)場(chǎng)景中存在超強(qiáng)雜波時(shí),即使采用強(qiáng)功率樣本進(jìn)行自適應(yīng)處理也難以形成超深凹口將其抑制,因此PST對(duì)超強(qiáng)雜波的抑制性能是非常有限的。而PSD對(duì)超強(qiáng)雜波有很好的抑制效果,這是因?yàn)楫?dāng)超強(qiáng)雜波位于檢測(cè)單元時(shí),PSD采用超強(qiáng)雜波的一部分來修正協(xié)方差矩陣,加深了自適應(yīng)方向圖的凹口,從而降低了超強(qiáng)雜波的剩余功率,實(shí)現(xiàn)對(duì)它的抑制。但是在分立雜波較多的場(chǎng)景中,若單一使用PSD運(yùn)算量會(huì)非常大,因此在實(shí)際處理中,通常將PSD和PST兩種算法結(jié)合起來使用。
在下節(jié)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)仿真分析中將從自適應(yīng)濾波輸出、改善因子、虛警率等角度對(duì) MSMI和PST+PSD的性能進(jìn)行進(jìn)一步的分析對(duì)比。
本文采用某機(jī)載火控雷達(dá)和差波束實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),選取了其中非均勻現(xiàn)象較明顯的一段數(shù)據(jù)。其中和差通道數(shù)據(jù)如圖1、圖2所示,共512個(gè)多普勒通道、501個(gè)距離門,并人為在第275個(gè)多普勒通道第400個(gè)距離門處注入一個(gè)位于波束中心的弱目標(biāo),信雜比為2dB。
首先對(duì)MSMI和PST+PSD的訓(xùn)練樣本選取數(shù)量問題進(jìn)行研究分析。圖3、圖4分別為MSMI和PST+PSD算法在相同檢測(cè)門限下虛警率隨訓(xùn)練樣本數(shù)目變化的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。
從兩幅圖中可以看出,在一定范圍內(nèi),兩種算法的虛警率都隨著訓(xùn)練樣本的增加而減小,這是因?yàn)橛蒙倭康挠?xùn)練樣本估計(jì)出的協(xié)方差矩陣與檢測(cè)單元的真實(shí)協(xié)方差矩陣失配較大,隨著樣本數(shù)目的增加,估計(jì)的協(xié)方差矩陣與檢測(cè)單元的真實(shí)協(xié)方差矩陣的匹配度越來越好,而當(dāng)訓(xùn)練樣本增加到一定數(shù)量的時(shí)候,虛警率會(huì)逐漸趨于穩(wěn)定。鑒于自適應(yīng)算法的運(yùn)算量正比于樣本數(shù)目的平方,因此選取的訓(xùn)練樣本數(shù)量也不宜過多。根據(jù)兩幅圖的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,在下面的自適應(yīng)處理中,MSMI選取16個(gè)樣本,PST+PSD選取250個(gè)樣本。
然后對(duì)MSMI和PST+PSD的自適應(yīng)濾波輸出結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。圖5、圖6分別為MSMI和PST+PSD算法的自適應(yīng)濾波輸出結(jié)果。
觀察這兩幅圖可以看出:在主瓣雜波區(qū),MSMI剩余雜波功率沿距離變化很顯著,尤其是原始數(shù)據(jù)中幾個(gè)分立雜波處剩余雜波功率依然很高;而PST+PSD剩余雜波功率相對(duì)MSMI來說要平穩(wěn)的多,且分立雜波的剩余功率較MSMI低了許多,這在一定程度上都會(huì)降低虛警率,從而有利于動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)。對(duì)自適應(yīng)濾波輸出結(jié)果進(jìn)行分析計(jì)算的結(jié)果顯示:在主瓣雜波區(qū),MSMI和PST+PSD的剩余雜波平均功率相當(dāng),均為110.5dB,而在幾個(gè)分立雜波處PST+PSD明顯優(yōu)于MSMI;在清潔區(qū),MISMI的剩余雜波平均功率是 102.5dB,而 PST+PSD為101.9dB,整體降低了約0.6dB。
接著比較MSMI和PST+PSD處理后的目標(biāo)所在多普勒通道的剩余雜波功率。圖7為自適應(yīng)濾波前第275個(gè)多普勒通道的數(shù)據(jù),用虛線圓圈標(biāo)注了弱目標(biāo)的位置。圖8為第275個(gè)多普勒通道歸一化剩余雜波輸出功率,同樣用虛線圓圈標(biāo)注了弱目標(biāo)的位置,其中MSMI和PST+PSD功率峰值點(diǎn)均為目標(biāo)點(diǎn)。從圖中可以看出,MSMI的歸一化剩余雜波功率普遍高于PST+PSD,對(duì)照?qǐng)D7可見,MSMI幾個(gè)分立雜波處的剩余功率依然很高,相較之下PST+PSD要好得多。此外,對(duì)該通道歸一化剩余雜波平均功率進(jìn)行計(jì)算的數(shù)據(jù)顯示:MSMI為-14.6dB,而PST+PSD為-15.4dB,降低了0.8dB。
最后從改善因子和虛警率的角度比較MSMI和PST+PSD的性能。圖9為MSMI和PST+PSD對(duì)改善因子的影響。如圖所示,對(duì)于大多數(shù)多普勒通道來說,二者的改善因子相差不大,但當(dāng)存在超強(qiáng)分立雜波時(shí)二者的差別就非常明顯了,比如第258個(gè)多普勒通道,PST+PSD的改善因子比MSMI提高了大約1.1dB,第285個(gè)多普勒通道,PST+PSD的改善因子比MSMI提高了大約7.1dB。圖10為MSMI和PST+PSD虛警率隨檢測(cè)門限變化的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。如圖所示,兩種算法的虛警率都隨著檢測(cè)門限的提高而降低,但在相同檢測(cè)門限下,MSMI的虛警率要比PST+PSD高,這說明PST+PSD在降低虛警率方面確實(shí)優(yōu)于MSMI。
為了抑制功率非均勻現(xiàn)象,本文從樣本選取的角度分別對(duì)修正的采樣協(xié)方差矩陣求逆算法、功率選擇訓(xùn)練法和功率選擇削弱法進(jìn)行了分析研究,分別用上述算法對(duì)某機(jī)載火控雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理,討論了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中樣本選取數(shù)量的問題,并從剩余雜波功率、改善因子和虛警率等角度分析了算法性能的優(yōu)劣。研究結(jié)果顯示,在功率非均勻背景下,功率選擇訓(xùn)練法和功率選擇削弱法在抑制雜波尤其是分立雜波、提高輸出信雜噪比、降低虛警率方面都要優(yōu)于修正的采樣協(xié)方差矩陣求逆算法,它能夠有效地減少虛警,提高對(duì)弱目標(biāo)的檢測(cè)能力,加之工程實(shí)用性較強(qiáng),非常適用于分立雜波較多的場(chǎng)景。
[1]Rabideau D.J,Steinhardt A.O.Improving the performance of adaptive arrays in nonstationary environments through data-adaptive training[C].Proc.of the 30th Asilomar Conf.on Signals,Systems and Computers,Pacific Grove,CA,USA,Nov.1996:75~79.
[2]Rabideau D.J,Steinhardt A.O.Improved adaptive clutter cancellation through data-adaptive training[J].IEEE Trans.on AES,1999,35(3):879~891.
[3]謝文沖,王永良.非均勻雜波環(huán)境STAP方法研究[J].自然科學(xué)進(jìn)展,2007,4(17):513~519.
[4]Guerci J.R.Space-time adaptive processing for radar[M]. Boston, London: Artech House,2003.
[5]Wichs M.C,Melvin W.L,Chen P.An efficient architecture for nonhomogeneity detection in space-time adaptive processing airborne early warning radar[C].Radar1997,1997:295 ~299.
[6]王彤,保錚.空時(shí)二維自適應(yīng)處理的目標(biāo)污染樣本挑選方法[J].電子學(xué)報(bào),2001,29(12A):1840~1844.