劉仕貴，于 新

（河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，江蘇南京 210098）

不同荷載作用下半剛性瀝青路面力學(xué)響應(yīng)規(guī)律

劉仕貴，于 新

（河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，江蘇南京 210098）

基于半剛性基層路面典型結(jié)構(gòu)建立三維力學(xué)模型，綜合考慮常載、常載 +剎車、超載和超載 +剎車4種組合荷載，采用雙輪最不利矩形接觸面形式，并運(yùn)用特征路徑分析方式，數(shù)值模擬了路表及深層內(nèi)力學(xué)響應(yīng)規(guī)律。結(jié)果表明:剎車對路表彎沉和路基頂面壓應(yīng)變影響較小，超載影響顯著;剎車主要對面層彎拉應(yīng)力影響較大，并使上面層出現(xiàn)較大拉應(yīng)力，對基層基本無影響，超載使基層彎拉應(yīng)力增大顯著;超載和剎車對剪應(yīng)力峰值增大明顯，特別是剎車使剪應(yīng)力增大極其顯著;在不同荷載作用下，從路表沿深度方向力學(xué)響應(yīng)峰值位置會發(fā)生變化，在進(jìn)行瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計和力學(xué)分析時應(yīng)取相應(yīng)位置處的值作為力學(xué)控制指標(biāo)。

半剛性基層;特征路徑;力學(xué)響應(yīng);應(yīng)力峰值

近年來，我國高等級瀝青路面的設(shè)計多采用半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)形式。半剛性基層路面具有造價低、路面整體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高等特點(diǎn)，但同時也存在易開裂、不透水、損傷難愈合和難修復(fù)等缺點(diǎn)［1］。國外瀝青路面的設(shè)計中大多采用經(jīng)驗法，其中AASHTO是北美使用最普遍的基于經(jīng)驗的路面設(shè)計方法之一［2］，而我國主要基于理論方法進(jìn)行設(shè)計，但設(shè)計過程中主要控制指標(biāo)幾乎只有彎沉，存在不合理性。隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，繁重的交通導(dǎo)致了瀝青路面早期破壞非常嚴(yán)重，特別是在重載交通條件下，路面因強(qiáng)度不足而破壞是瀝青路面破壞的主要因素之一［3-4］。我國半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)層次多，為保證路面強(qiáng)度，在瀝青路面的設(shè)計過程中結(jié)合相關(guān)力學(xué)指標(biāo)控制將顯得尤為重要。因此筆者通過有限元軟件建模，對瀝青路面力學(xué)響應(yīng)從空間上進(jìn)行研究，從而得到不同荷載作用下力學(xué)指標(biāo)在空間上的分布情況，為更科學(xué)地進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計提供依據(jù)。

1 有限元模型及空間路徑選擇

1.1 有限元計算模型

當(dāng)前世界各國眾多的瀝青路面設(shè)計方法中，概括分為經(jīng)驗法和理論法。目前理論法對瀝青路面的應(yīng)力、形變和位移的分析，大多應(yīng)用彈性層狀體系理論。該方法假定各層是連續(xù)、完全彈性、均勻、各向同性，材料的力學(xué)性能服從胡克定律。筆者采用該方法中的假定，并選取典型的半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)（圖1）?？紤]到當(dāng)前路面施工加強(qiáng)了層間結(jié)合處置，結(jié)合瀝青路面設(shè)計假設(shè)，本模型中各層間采用連續(xù)連結(jié)。瀝青路面結(jié)構(gòu)層各層材料參數(shù)及厚度如表1。

圖1 半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)Fig.1 Semi-rigid bituminous pavement structure

表1 路面結(jié)構(gòu)層各層材料參數(shù)及厚度Table 1 Material parameters and thickness of pavement structure layers

采用大型通用軟件ABAQUS對瀝青路面模型進(jìn)行有限元分析計算。為提高計算效率，采用非均勻的網(wǎng)格劃分方法，由路面縱向兩側(cè)向中間逐漸增密，由土基到路表逐漸增密。采用三維8節(jié)點(diǎn)線性減縮積分單元C3D8R，有限元模型如圖2。具體尺寸為:沿公路前進(jìn)方向為x方向，長度取為600 cm;垂直于公路方向為z方向，長度取為500 cm;豎直方向為y方向，深度取為300 cm。計算時模型底部固定約束，路表作為自由面，不進(jìn)行任何約束;其他面法線方向約束。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

相關(guān)研究表明［5］，進(jìn)行荷載應(yīng)力分析時，應(yīng)該將接地面形式假設(shè)為矩形+兩半圓形或者長方形，因為在相同大小的荷載作用下，路面所受到的影響是最不利的，而將接地面形狀假設(shè)為圓形或者正方形，將會得到相對保守的結(jié)果，在路面設(shè)計時將會使用相對不安全的力學(xué)指標(biāo)。因此文中模型采用雙長方形荷載接觸面形狀，其中長為26.70 cm，寬為13.35 cm，內(nèi)側(cè)邊緣間距為10.65 cm，后軸輪胎外邊緣間距為 259.10 cm。

荷載的情況分為4種工況，分別是常載（標(biāo)準(zhǔn)荷載）、超載、常載+剎車和超載+剎車。車輛荷載采用公路JTG D 50—2006《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)荷載輪壓為p=0.7 MPa，超載50%，剎車引起的水平荷載系數(shù)取0.5。

1.2 空間特征路徑選擇

為探究瀝青路面力學(xué)響應(yīng)在空間上的分布規(guī)律，取4條路徑:縱向Z1，Z2，橫向H1以及沿深度方向路徑S1。為更好的描述力學(xué)響應(yīng)峰值的作用位置，單軸雙輪胎分內(nèi)側(cè)輪和外側(cè)輪，輪底接觸面和輪隙分4個作用位置:輪底中心、位置1（包括前后側(cè)兩個作用位置）、位置2（包括前后側(cè)兩個作用位置）和位置3（包括前后側(cè)兩個作用位置）;其中位置1距輪底中心10 cm，位置2距輪底中心5 cm，位置3在接觸面邊緣。具體特征路徑和作用位置如圖3。

圖3 路徑示意Fig.3 Path schemes

2 結(jié)果分析

2.1 路表彎沉

路表彎沉是路基和路面結(jié)構(gòu)不同深度處豎向變形的總和。如果瀝青路面在實(shí)際荷載作用下的彎沉值大于設(shè)計彎沉值，將會造成路面出現(xiàn)坑槽、網(wǎng)裂等損壞現(xiàn)象。表2給出了各層層間連續(xù)條件下不同荷載作用下路表彎沉峰值及其作用位置。

表2 荷載作用下路表彎沉峰值及作用位置Table 2 Peak and position of deflection under function of loads

圖4給出了路表彎沉沿特征路徑H1和Z1的分布情況。

圖4 路表彎沉沿路徑變化Fig.4 Variations of road deflection along path

由表2及圖4可知，剎車對路表彎沉影響很小，而超載對路表彎沉影響顯著，超載比常載路面彎沉峰值增大50%左右。由圖4（b）可知，不同荷載作用下，路面彎沉值在輪底中心橫向沿縱向前后逐漸減小;由圖4（a）可知，路面彎沉值在內(nèi)側(cè)輪輪底中心取得峰值，外側(cè)輪輪底值略小于內(nèi)側(cè)輪值。綜合路徑Z1和H1路面彎沉變化曲線，可知路面彎沉峰值在內(nèi)側(cè)輪底中心取得，這與表2峰值位置吻合。

2.2 路基頂面壓應(yīng)變

通過路基頂面壓應(yīng)變來控制車轍和路基的破壞，采用應(yīng)變準(zhǔn)則來進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)的疲勞控制符合材料的破壞原理，是國外瀝青路面設(shè)計中普遍采用的控制指標(biāo)［6］。

表3 荷載作用下路基頂面壓應(yīng)變峰值及作用位置Table 3 Peak and position of compressive strain at top of subgrade under function of loads

圖5給出了路基頂面壓應(yīng)變沿特征路徑H1和Z2的分布情況。

圖5 路基頂面壓應(yīng)變沿路徑變化Fig.5 Variations of compressive strain at top of subgrade along path

由表3及圖5可知，剎車對路基頂面壓應(yīng)變值影響很小，而超載影響顯著，超載比常載路基頂面壓應(yīng)變峰值增大50%左右。由圖5（b）可知，無水平荷載作用時，路基頂面壓應(yīng)變極值在輪底中心取得，往兩側(cè)逐漸減小，在距輪底中心50 cm處路基頂面承受拉應(yīng)變;有水平荷載作用時，路基頂面壓應(yīng)變極值在輪底中心前側(cè)位置2取得。由圖5（a）可知，路基頂面壓應(yīng)變極值在外側(cè)輪底中心取得，內(nèi)側(cè)輪底值略小于外側(cè)輪。綜合路徑Z1和H1路面彎沉變化曲線，可知路面彎沉峰值在內(nèi)側(cè)輪底中心取得，這與表3峰值位置吻合。

2.3 層底彎拉應(yīng)力

一般認(rèn)為，在行車荷載作用下，路面各結(jié)構(gòu)層層底彎拉應(yīng)力是使路面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞破壞的主要原因之一，拉應(yīng)力也是路面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生各種裂縫的主要原因［7］。表4給出了不同荷載作用下層底彎拉應(yīng)力峰值及其作用位置。

表4 荷載作用下層底彎拉應(yīng)力峰值及作用位置Table 4 Bottom flexural-tensile stress peak value and position under function of loads

由表4可知，由剎車引起的水平荷載和超載對層底彎拉應(yīng)力的影響很大，其中剎車對面層影響比較大，甚至在上面層內(nèi)出現(xiàn)了正的拉應(yīng)力，主要是由于輪胎摩擦是面層受拉。在基層底，剎車對彎拉應(yīng)力峰值大小基本無影響，只是改變了峰值作用位置，而超載比常載應(yīng)力峰值增大44%。由此可見，剎車容易引起路面上面層出現(xiàn)拉裂裂縫，超載容易引起基層因彎拉而開裂。表4中彎拉應(yīng)力峰值作用位置從下面層底沿深度方向向下，無水平荷載時由內(nèi)側(cè)輪底中心逐漸轉(zhuǎn)移到輪隙中心處，有水平荷載作用時由外側(cè)輪位置2后側(cè)逐漸轉(zhuǎn)移到輪隙位置2前側(cè)。

圖6是上面層底彎拉應(yīng)力沿路徑H1和Z2的分布情況。

由圖6（a）可知，不同荷載作用下，沿路徑H1的應(yīng)力極值都是在輪底中心取得，往兩側(cè)逐漸減小，超載對應(yīng)力增大顯著。由圖6（b）可知，在由剎車引起的水平荷載作用下，上面層底出現(xiàn)了較大拉應(yīng)力，常載和超載作用時應(yīng)力峰值都是在輪底中心取得。綜合圖6，可知下面層應(yīng)力峰值在無水平荷載作用時都是在內(nèi)側(cè)輪底中心處取得，有水平荷載作用時在外側(cè)輪位置2取得拉應(yīng)力峰值，這與表4中峰值作用位置吻合。

為探究彎拉應(yīng)力沿深度方向的變化情況，從輪底中心向下選取深度路徑S1，不同荷載作用下，彎拉應(yīng)力沿深度的變化情況如圖7。

圖7 彎拉應(yīng)力沿深度路徑S1變化Fig.7 Variations of flexural-tensile stress along depth path S1

由圖7可知，在層間處彎拉應(yīng)力值有突變，原因是半剛性路面結(jié)構(gòu)是由性質(zhì)差別較大的不同材料層組成的層狀體系，在界面連續(xù)條件下應(yīng)變相同，彈性模量越大則等效應(yīng)力越大［6］。沿深度路徑S1向下:彎拉應(yīng)力在面層內(nèi)都是負(fù)值（即受壓狀態(tài)），在距路表30 cm左右處，彎拉應(yīng)力由負(fù)變?yōu)檎词芾瓲顟B(tài)），在底基層某一位置，彎拉應(yīng)力又由受拉變?yōu)槭軌?，其中彎拉?yīng)力（正值）極值都是在基層底部取得。

由以上分析可知，由剎車引起水平荷載對面層應(yīng)力峰值影響比較明顯，甚至上面層內(nèi)出現(xiàn)了正的拉應(yīng)力，而對基層基本無影響;超載對應(yīng)力峰值影響顯著，在基層產(chǎn)生較大的彎拉應(yīng)力易使基層開裂。在常載和超載作用時上面層底應(yīng)力峰值都是內(nèi)側(cè)輪底中心取得，且沿深度向下逐漸靠近并轉(zhuǎn)移到輪隙中心;在常載+剎車和超載+剎車作用時上面層底彎拉應(yīng)力峰值都是在外側(cè)輪位置2后側(cè)取得，且沿深度向下逐漸轉(zhuǎn)移到輪隙中心位置2前側(cè)。在路面結(jié)構(gòu)設(shè)計和進(jìn)行力學(xué)分析時，應(yīng)取相應(yīng)位置峰值作為力學(xué)指標(biāo)。

2.4 層間剪應(yīng)力

剪應(yīng)力是導(dǎo)致路面發(fā)生剪切破壞的原因。瀝青路面為層狀結(jié)構(gòu)，層間屬于薄弱環(huán)節(jié)，過大的剪應(yīng)力容易導(dǎo)致層間滑移引起破壞［8］。了解瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)的剪應(yīng)力分布情況，對于做好防治路面發(fā)生剪切破壞具有重要的指導(dǎo)意義。表5給出了不同荷載作用下剪應(yīng)力峰值及其作用位置。

表5 不同荷載作用下剪應(yīng)力峰值及作用位置Table 5 Peak and position of shear stress under function of different loads

從表5可知，由剎車引起的水平荷載和超載對面層層間剪應(yīng)力峰值影響很大，其中水平荷載的影響特別顯著。路表剪應(yīng)力峰值常載+剎車比常載增大118%，超載增大52%，超載+剎車增大230%。層間是瀝青路面結(jié)構(gòu)的薄弱部位，由此可知剎車引起的水平荷載對瀝青路面的破壞是非常嚴(yán)重的。由表5亦可知，不同荷載作用下，剪應(yīng)力峰值作用位置從路表沿深度方向向下，無水平荷載時由外側(cè)輪底中心前后位置逐漸轉(zhuǎn)移到外側(cè)輪底中心，有水平荷載作用時由外側(cè)輪底中心后側(cè)位置逐漸轉(zhuǎn)移到前側(cè)。

圖8分別是路表剪應(yīng)力沿路徑H1和Z2的分布情況。

圖8 路表剪應(yīng)力沿路徑變化Fig.8 Variations of road shear stress along path

由圖8（a）可知，不同荷載作用下，沿路徑H1的剪應(yīng)力峰值都是在輪底中心取得，往兩側(cè)逐漸減小，超載和剎車對應(yīng)力峰值增大明顯，特別是剎車使應(yīng)力增大特別顯著。由圖8（b）可知，常載和超載時，沿路徑Z2剪應(yīng)力峰值都是在輪底中心前后位置（對稱）取得;常載+剎車和超載+剎車時，剪應(yīng)力峰值在輪底中心后側(cè)位置取得，而前側(cè)應(yīng)力要小于后側(cè)（不對稱）。綜合圖8可知路表剪應(yīng)力峰值在無水平荷載作用時都是在外側(cè)輪底中心前后側(cè)位置處取得，有水平荷載作用時都是在外側(cè)輪底中心后側(cè)位置取得，這與表5中峰值作用位置吻合。

同樣，為探究剪應(yīng)力沿深度方向的變化情況，從輪底中心向下選取深度路徑S1，不同荷載作用下，剪應(yīng)力沿深度的變化情況如圖9。

圖9 剪應(yīng)力沿深度路徑S1變化Fig.9 Variations of shear stress along depth path S1

由圖9可知，在各層接觸面處剪應(yīng)力值也有突變，原因與層底彎拉應(yīng)力情況相同。沿深度路徑S1向下;無水平荷載作用時，剪應(yīng)力先增大后減小，峰值都在中面層內(nèi)取得;有水平荷載作用時，剪應(yīng)力逐漸減小，峰值都在路表取得。

由以上分析可知，由剎車引起的水平荷載不僅使剪應(yīng)力峰值顯著增大，還使應(yīng)力峰值位置發(fā)生改變。在常載和超載作用時路表剪應(yīng)力峰值都是在外側(cè)輪底中心前后側(cè)位置（位置1）取得，且沿深度向下逐漸靠近并轉(zhuǎn)移到外側(cè)輪底中心;在常載 +剎車和超載 +剎車作用時路表剪應(yīng)力峰值都是在外側(cè)輪底中心后側(cè)位置取得，且沿深度向下逐漸轉(zhuǎn)移到外側(cè)輪底中心前側(cè)。在路面結(jié)構(gòu)設(shè)計和進(jìn)行力學(xué)分析時，應(yīng)取相應(yīng)位置峰值作為力學(xué)指標(biāo)。

3 結(jié)論

1）剎車對路表彎沉和路基頂面壓應(yīng)變影響較小，而超載影響顯著。在不同荷載作用下，路表彎沉峰值都是在內(nèi)側(cè)輪底中心位置取得，路基頂面壓應(yīng)變峰值無水平荷載時在外側(cè)輪底中心取得，有水平荷載作用時在外側(cè)輪底位置2取得。

2）由剎車引起的水平荷載和超載對彎拉應(yīng)力影響比較大。其中水平荷載對面層內(nèi)彎拉應(yīng)力影響比較大，甚至在上面層內(nèi)出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，而對基層基本無影響;超載使基層內(nèi)彎拉應(yīng)力顯著增大。

3）由剎車引起的水平荷載不僅使剪應(yīng)力峰值顯著增大，還使剪應(yīng)力峰值位置發(fā)生改變。無水平荷載作用時，剪應(yīng)力峰值在中面層內(nèi)取得;有水平荷載作用時，剪應(yīng)力峰值轉(zhuǎn)移到路表。

4）在常載和超載作用時，上面層底彎應(yīng)力峰值都是內(nèi)側(cè)輪底中心取得，且沿深度向下逐漸靠近并轉(zhuǎn)移到輪隙中心;剪應(yīng)力峰值在外側(cè)輪底中心前后側(cè)位置取得，且沿深度向下逐漸靠近并轉(zhuǎn)移到外側(cè)輪底中心。在常載+剎車和超載+剎車作用時，上面層底彎拉應(yīng)力峰值都是在外側(cè)輪位置2后側(cè)取得，且沿深度向下逐漸轉(zhuǎn)移到輪隙中心位置2前側(cè);剪應(yīng)力峰值在外側(cè)輪底中心后側(cè)位置取得，且沿深度向下逐漸靠近并轉(zhuǎn)移到外側(cè)輪底中心前側(cè)。

（References）:

［1］ 徐潔元，謝華昌.我國瀝青路面結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀特點(diǎn)分析［J］.湖南交通科技，2007，33（2）:27-49.

Xu Jieyuan，Xie Huachang.Analysis of asphalt pavement structure present situation［J］.Hunan Communication Science and Technology，2007，33（2）:27-49.

［2］ 韋金城，王林，艾貽忠.不同結(jié)構(gòu)組合瀝青路面設(shè)計及力學(xué)響應(yīng)分析［J］.中外公路，2006，26（2）:75-78.

Wei Jincheng，Wang Lin，Yi Yizhong.Analysis of dynamics response and design of different combination of asphalt pavement structure［J］.Journal of China ＆ Foreign Highway，2006，26（2）:75-78.

［3］ 呂濤，田東軍.重載交通對瀝青路面早期破壞的力學(xué)分析［J］.山西建筑，2011，37（27）:151-152.

Lv Tao，Tian Dongjun.On dynamic analysis of early damage of heavy-load traffic on asphalt pavement［J］.Shanxi Architecture，2011，37（27）:151-152.

［4］ 姚占勇，商慶森，趙之仲，等.界面條件對半剛性瀝青路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布的影響［J］.山東大學(xué)學(xué)報:工學(xué)版，2007，27（3）:93-99.

Yao Zhanyong，Shang Qingsen，Zhao Zhizhong，et al.The influence analysis of the semi-rigid asphalt pavement configuration stress and distortion by interface conditions［J］.Journal of Shandong University:Engineering Science，2007，27（3）:93-99.

［5］ 殷立文，丁靜聲.荷載接觸面形狀對瀝青路面力學(xué)響應(yīng)的影響［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2010，29（4）:544-547.

Yin Liwen，Ding Jingsheng.Effect of varied tyre-pavement interface on the mechanical behavior of asphalt pavement［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science，2010，29（4）:544-547.

［6］ 孫志林，黃曉明.基于路基頂面壓應(yīng)變的瀝青路面軸載換算方法［J］.公路交通科技，2007，24（7）:28-30.

Sun Zhilin，Huang Xiaoming.Conversion method of axle load for asphalt pavement based on compression strain on top of subgrade［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2007，24（7）:28-30.

［7］ 李婷婷.不同軸載和行車狀態(tài)下永久性瀝青路面的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報，2011，45（5）:662-666.

Li Tingting.Dynamics response characteristics of long-life asphalt pavement under different axial load and movement state［J］.Journal of Shanghai Jiaotong University，2011，45（5）:662-666.

［8］ 李雪蓮，陳宇亮，張起森.高速公路上坡路段半剛性瀝青路面的三維有限元分析［J］.公路交通科技，2007，24（8）:23-26.

Li Xuelian，Chen Yuliang，Zhang Qisen.Three-dimentional finite element analysis of semi-rigid asphalt pavement on highway uphill road［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2007，24（8）:23-26.

Mechanical Response Law of Semi-Rigid Asphalt Pavement under Different Loads

Liu Shigui，Yu Xin
（College of Civil＆ Transportation Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，Jiangsu，China）

Based on typical construction of semi-rigid asphalt pavement，the three-dimensional dynamic model was built up.Considering four combined load types of standard load，standard load+brake，overload，overload+brake，taking the worst two-wheel contact surface pattern of rectangular section，the analysis method of characteristic path and the numerical simulation method were to analyze the mechanical response law of the surface and the deeper part of the road.The results show that the brake has little impact on the road deflection and compressive strain on top layer，but the effect in the condition of overload is significant.Brake has great influence on the flexural stress on the surface course，and the large tensile force appears in the upper layer.But the brake almost have no influence on the base course，overload greatly increase the flexural stress.Peak of shear stress increases significantly in the condition of overload and brake，especially when brake appears.The place where peak of mechanical response appears changes along the depth of the road surface.We shall choose the corresponding peak as the mechanical index when we design the asphalt pavement and do the mechanical analysis.

semi-rigid base;feature paths;mechanical response;peak stress

U416

A

1674-0696（2013）02-0198-05

10.3969/j.issn.1674-0696.2013.02.06

2012-04-26;

2012-07-07

劉仕貴（1987—），男，江西信豐人，碩士研究生，主要從事道路材料研究方面的研究。E-mail:shiguiliu.123@163.com。