張 笑

(西安電子科技大學電子工程學院，陜西西安 710071)

無源定位系統(tǒng)最大的優(yōu)點在于工作時本身不發(fā)射電磁能量，所以具有良好的隱蔽性，能有效地抵抗反輻射導彈和反偵察定位系統(tǒng)，因此生命力強，適應環(huán)境快［1］。其次，無緣定位技術與收發(fā)分置的雙基或多基雷達系統(tǒng)類似，且工作在甚高頻和超高頻，因此能更有效地對隱身目標進行探測定位。再次，無源雷達系統(tǒng)自身不發(fā)射信號，省去了昂貴的高功率發(fā)射機和收發(fā)開關及相關電子設備，使系統(tǒng)制造和維護成本大幅降低。最后，外輻射源的天線都設置在貼近地面的高處，因此對低空飛行的飛機和巡航導彈有利，具有良好的抗低空突防性能［2］。

1 二維交叉定位

測向交叉定位法(DOA)又稱三角定位法，在二維或三維空間上經(jīng)過射線交叉置，是無源定位中使用最多的一種定位方法［3］。

1.1 二維交叉定位算法

兩條射線的交叉定位，使用兩部雷達建立一條測量基線，如圖1所示。設主基地雷達站O的坐標為(0，0)，可以測量雷達站A到O的距離L，以及A相對于O的方位角α。如圖所示，M為目標輻射源所在位置，M(X，Y)為所求的坐標。其中a0和a1為雷達測向所探測的目標方位角。

圖1 二維測向交叉定位原理圖

雷達站A的坐標為

目標M的二維坐標為

其中

1.2 誤差分析

測向交叉定位的基礎是各觀測站實現(xiàn)對目標輻射源的精確測向。受天線接收波束寬度的限制，傳統(tǒng)雷達測向精度為2°～4°，所以當目標距離較遠時，定位精度差［4］。如圖2所示。

圖2 測向精度對定位的影響

圖2中a0、a1為O、A兩觀測站對目標M的無源探測方向，虛線為測向精度。當目標在四邊形EFGH中任意一點分布時，都會被定位在M點。如果測角精度較大或目標較遠，四邊形EFGH范圍較大，目標定位誤差較大。

定位誤差與參數(shù)Xa、Ya、a0、a1的測量誤差 ΔXa、ΔYa、Δa0、Δa1有關。對式(2)求微分可得

假設各項測量誤差相互獨立且服從零均值的高斯分布，即E［(Δx)］=E［(Δy)］=0。記E［(ΔXa)2］=E［(ΔYa)2］=σ2l，E［(Δa0)2］=E［(Δa1)2］=σ2a。當測量誤差較小時，可以近似地用Δ代替式(4)、式(5)中的d，有

所以定位精度GDOP(Geometric Dilution of Precision)為

1.3 仿真GDOP曲線

圖3～圖6為各不同參數(shù)下測向精度幾何分布圖，對比得出各參數(shù)對測向精度的影響。圖中X軸，Y軸坐標為目標位置坐標，圖中曲線為測向精度的等高線，距中心線越遠，精度越差，誤差越大。測向精度對定位精度的影響，即σa單獨作用時取(Xa，Ya)=(50 km，0 km)，σl=15 m 時有

圖3 不同σa時GDOP曲線

圖3(a)中，GDOP曲線分布比較分散，等高線間距較大，說明隨距離的增加誤差增加較慢;而圖3(b)中GDOP曲線分布比較緊湊，等高線間距較小，說明隨距離的增加誤差增加較快。兩圖中同一位置坐標下，圖3(b)中誤差大于圖3(a)中的誤差。由此可得測向精度越精準，定位誤差越小。慣導位置精度對定位誤差的影響取(Xa，Ya)=(50 m，0 m)，σa=5 rad 時，有

圖4 不同σl時GDOP曲線

對比圖4(a)和圖4(b)，等高線疏密分布幾乎相同，同一位置坐標的等高線基本一致，由此可知慣導位置精度對定位誤差幾乎沒有影響?；€長度對定位誤差的影響取σl=15 m，σa=5 mrad，有

圖5 不同Xa時GDOP曲線

圖5(a)中，GDOP曲線分布比較緊湊，等高線間距較小，說明隨距離的增加誤差增加較快;而圖5(b)中GDOP曲線分布比較分散，等高線間距較大，說明隨距離的增加誤差增加較慢。兩圖中同一位置坐標下，圖5(a)中誤差要大于圖5(b)中的誤差，對比上兩圖可知，基線長度越大，定位誤差越小?；九欧盼恢脤Χㄎ徽`差的影響取σl=15 m，σa=5 mrad，L=50 km，有

對比圖6(a)，圖6(b)，圖6(c)和圖6(d)這4圖，只是由于基站坐標的變化，等高線的中心和形狀有所變化，而等高線疏密分布幾乎相同，同一位置坐標的等高線基本一致，由以上4圖可知，在基線長度一定的情況下，定位誤差大小幾乎不變，但具有方向性。

2 結束語

與有源定位相比，無源定位具有較突出的優(yōu)點，是未來探測定位的發(fā)展方向。測向交叉定位接收機及信號處理相對比較簡單，傳統(tǒng)有源雷達的接收機及信號處理設備經(jīng)改造可以完成無緣探測任務，便于對傳統(tǒng)雷達進行組網(wǎng)。測向交叉定位采用窄波束搜索式測向，天線增益高，探測距離遠。而且多站信號的相互匹配比其他無源定位方法容易實現(xiàn)。文中對側向交叉定位精度進行研究，為現(xiàn)實交叉定位應用提供理論指導，使交叉定位在實現(xiàn)時能盡可能避免誤差，精確定位。

圖6 不同(Xa，Ya)時GDOP曲線

但交叉定位受天線接收機波束寬度的限制，定位誤差較大，接收天線在方位角進行機掃，對信號的接收測量較難同步［5－6］。所以還有待改進，使定位更加精確。

［1］趙國慶.雷達對抗原理［M］.西安:西安電子科技大學出版社，1999.

［2］丁鷺飛，耿富錄.雷達原理［M］.西安:西安電子科技大學出版社，2002.

［3］王宗全，于基恒.一種二維無源交叉定位方法［J］.雷達科學技術，2004，2(6):333 －336.

［4］胡來招.無源定位［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2004.

［5］佘青松.無源探測定位技術研究［D］.成都:電子科技大學，2007.

［6］孟祥飛.基于擴展卡爾曼濾波算法的無源定位效果分析［J］.電子科技，2012，25(3):25 －27.