徐升橋，劉永鋒

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100055)

1 工程概況

京新上地橋［1-3］位于圓曲線(半徑920 m)+緩和曲線(A=474.76 m)+直線及縱坡(2.0%)+豎曲線(半徑11 000)+縱坡(-1.478%)上。大橋采用(46+46+230+98+90)m獨(dú)塔單索面預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋［4］，以19°的斜交角度跨越既有地鐵13號線、京包鐵路和在建的京張城際鐵路，跨越上述鐵路的主梁主跨B段為212 m的現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁(圖1)，采用塔后預(yù) 制、單 點(diǎn) 頂 推 213 m 就 位［5］，頂 推 箱 梁 自重25 0000 kN、寬35.5 m和最大懸臂63 m的綜合技術(shù)指標(biāo)刷新了國內(nèi)外混凝土曲線箱梁頂推(拖拉)施工的紀(jì)錄。

鋼導(dǎo)梁預(yù)埋于混凝土箱梁端部，通過剪力連接件和混凝土箱梁連接成整體，以傳遞頂推過程中的彎矩和剪力。鋼導(dǎo)梁預(yù)埋段長度為4 m，為保證鋼-混凝土過渡段鋼梁與混凝土箱梁共同工作，確?？煽總髁?，鋼梁頂板、底板以及腹板和混凝土接觸面均設(shè)置了剪力連接件。由于預(yù)埋段結(jié)合部受力性能復(fù)雜，剪力連接件的設(shè)計(jì)對確保頂推施工中的安全性具有重要意義，而現(xiàn)行規(guī)范尚缺乏相關(guān)的設(shè)計(jì)公式，需要對鋼導(dǎo)梁預(yù)埋段結(jié)合部進(jìn)行精細(xì)有限元分析，重點(diǎn)關(guān)注鋼梁與混凝土的界面行為，為綜合評價(jià)結(jié)合部連接件設(shè)計(jì)的安全性與可靠性提供依據(jù)。

圖1 京新上地斜拉橋主梁頂推施工起始狀態(tài)

2 有限元模型的建立

2.1 分析假定

鋼導(dǎo)梁全長44 m(圖2)，分3段預(yù)制，現(xiàn)場高強(qiáng)螺栓拼裝，結(jié)合部長度為4 m。圖3所示為預(yù)埋段結(jié)合部橫斷面圖，鋼導(dǎo)梁沿橫向設(shè)置2道，采用閉口箱形截面，頂板和底板通過栓釘連接件與混凝土上下翼緣相連，混凝土箱梁腹板增厚至1 780 mm與鋼梁的2道腹板通過栓釘連接件相連。

圖2 鋼導(dǎo)梁縱向布置

圖3 結(jié)合部橫斷面(單位:mm)

對鋼-混過渡段的分析作如下假定。

(1)僅選取結(jié)合部范圍內(nèi)的鋼梁和混凝土箱梁進(jìn)行分析，采用的最不利內(nèi)力按照設(shè)計(jì)單位在鋼導(dǎo)梁設(shè)計(jì)說明中提供的設(shè)計(jì)內(nèi)力選取。

(2)不計(jì)橫坡對結(jié)構(gòu)的影響。

(3)選取半側(cè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，鋼導(dǎo)梁截面高度取實(shí)際2根導(dǎo)梁的平均值，對應(yīng)的設(shè)計(jì)內(nèi)力也按平均值選取。

(4)為簡化計(jì)算，同時(shí)偏于安全考慮，不考慮鋼板與混凝土自然粘結(jié)對界面抗剪的貢獻(xiàn)，僅考慮栓釘對界面抗剪的貢獻(xiàn)。由于端部錨墊板以及鋼導(dǎo)梁上下翼緣加勁肋均未和混凝土之間設(shè)置剪力連接件，故在模型中不予考慮。

(5)栓釘在平面內(nèi)兩個(gè)正交方向的抗剪剛度均按下式計(jì)算

式中，Vu為栓釘抗剪承載力設(shè)計(jì)值，按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50017—2003)［6］的建議取值，Vu以單位N代入上式;k為栓釘剛度，N/mm。

(6)不計(jì)算栓釘?shù)目瓜破鹱饔谩?/p>

2.2 單元選取和網(wǎng)格劃分

局部模型主要由以下4部分組成。

(1)混凝土箱梁:采用8節(jié)點(diǎn)六面體全積分7號實(shí)體單元。

(2)鋼導(dǎo)梁和加載梁:采用4節(jié)點(diǎn)四邊形75號空間厚殼單元，能考慮殼的剪切變形。

(3)預(yù)應(yīng)力鋼筋:采用2節(jié)點(diǎn)9號空間桁架單元。

(4)栓釘:采用線性彈簧單元模擬平面內(nèi)剪切滑移效應(yīng)，平面外自由度采用節(jié)點(diǎn)連接進(jìn)行耦合，每個(gè)栓釘位置建立2個(gè)平面內(nèi)彈簧和1個(gè)平面外節(jié)點(diǎn)連接。

為保證預(yù)應(yīng)力筋和混凝土箱梁變形協(xié)調(diào)，將預(yù)應(yīng)力筋單元埋入混凝土單元，該模型為組合式鋼筋混凝土模型，預(yù)應(yīng)力筋單元節(jié)點(diǎn)位移自由度不在整體剛度矩陣中出現(xiàn)，計(jì)算時(shí)通過位移差值自動滿足位移協(xié)調(diào)條件，該模型能準(zhǔn)確模擬預(yù)應(yīng)力筋的位置，但預(yù)應(yīng)力筋和混凝土之間的滑移效應(yīng)無法考慮。

2.3 荷載工況和邊界條件

(1)正彎矩工況邊界條件(圖4)

采用懸臂梁的支座靜定邊界條件，結(jié)合部通過界面彈簧將混凝土箱梁和鋼導(dǎo)梁連接在一起，加載梁和鋼導(dǎo)梁在另一側(cè)相連。由于結(jié)合部承受最大正彎矩的時(shí)候，處于連續(xù)梁的跨中位置，因此剪力較小，主要以彎矩控制設(shè)計(jì)，因此，通過在加載梁端施加一對力偶，使結(jié)合部范圍內(nèi)承受均勻的最大正彎矩 Mmax，P，其值為53 210.5 kN·m，施加的荷載只需滿足下式即可

圖4 正彎矩工況邊界條件示意

(2)負(fù)彎矩工況邊界條件(圖5)

采用懸臂梁的支座靜定邊界條件，結(jié)合部通過界面彈簧將混凝土箱梁和鋼導(dǎo)梁連接在一起，加載梁和鋼導(dǎo)梁在另一側(cè)相連。鋼導(dǎo)梁梁端承受最大負(fù)彎矩時(shí)，恰好是支座位于鋼導(dǎo)梁梁端，鋼導(dǎo)梁全長處于懸臂狀態(tài)，此時(shí)，鋼導(dǎo)梁截面不僅承受負(fù)彎矩，而且還承受較大的剪力，結(jié)合部承受彎矩和剪力的共同作用。最大 負(fù) 彎 矩 Mmax，N取40 369.5 kN·m，最 大 剪 力Vmax取 12 180.5 kN。

如圖5所示，通過在加載梁施加荷載 P1和P2，同時(shí)對結(jié)合部施加自重荷載w，當(dāng)P1和P2滿足下式時(shí)，即可保證結(jié)合部承受與實(shí)際結(jié)構(gòu)相同的彎矩和剪力。

此外，由于取一半結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，還需對結(jié)構(gòu)施加對稱邊界條件;為了施加預(yù)應(yīng)力，對預(yù)應(yīng)力筋單元施加降溫邊界條件。

圖5 負(fù)彎矩工況邊界條件示意

3 正彎矩工況有限元分析結(jié)果

3.1 整體變形

結(jié)構(gòu)總體變形云圖如圖6所示，由于縱向預(yù)應(yīng)力的存在以及鋼導(dǎo)梁梁端正彎矩的施加，結(jié)構(gòu)縱向(Z向)有明顯的壓縮變形，豎向(Y向)發(fā)生了局部彎曲變形。

圖6 結(jié)構(gòu)總體變形云圖

3.2 界面滑移和剪力分布

由于正彎矩工況結(jié)合部僅承受純彎作用，因此鋼導(dǎo)梁預(yù)埋段各界面主要發(fā)生縱向(Z向)滑移，其界面剪力也沿縱向分布。

頂板界面縱向滑移場分布見圖7，導(dǎo)致縱向滑移的因素有2個(gè)，一個(gè)是導(dǎo)梁傳來的彎矩，另一個(gè)是對混凝土箱梁施加的縱向預(yù)應(yīng)力，當(dāng)彎矩為正彎矩時(shí)，兩者產(chǎn)生的滑移為反向滑移，故可相互抵消，因此在梁端界面滑移較小。頂板界面的最大縱向滑移約為0.52 mm。

將栓釘實(shí)際承受的剪力V和栓釘抗剪承載力設(shè)計(jì)值Vu的比值定義為栓釘?shù)陌踩禂?shù)，其值越小，栓釘?shù)陌踩珒湓酱?。頂板界面栓釘安全系?shù)(圖8)值最大為 0.34。

圖7 頂板界面縱向滑移場

圖8 頂板界面栓釘安全系數(shù)

底板界面因縱向預(yù)應(yīng)力和正彎矩導(dǎo)致的底板滑移同向，對栓釘受力更為不利，在導(dǎo)梁端部，底板縱向滑移約為 0.95 mm，底板栓釘承載力安全系數(shù)最大為 0.63。

外側(cè)腹板界面縱向滑移最大發(fā)生于鋼導(dǎo)梁端底板附近角部，約為0.65 mm，相應(yīng)的栓釘承載力安全系數(shù)絕對值最大為0.43;同樣內(nèi)側(cè)腹板界面縱向滑移最大發(fā)生于鋼導(dǎo)梁端底板附近角部，約為0.71 mm，相應(yīng)的栓釘承載力安全系數(shù)最大為0.47。

4 負(fù)彎矩工況有限元分析結(jié)果

4.1 整體變形

結(jié)構(gòu)總體變形云圖如圖9所示，由于縱向預(yù)應(yīng)力的存在以及鋼導(dǎo)梁梁端負(fù)彎矩的施加，結(jié)構(gòu)縱向(Z向)有明顯的壓縮變形，豎向(Y向)發(fā)生了局部彎曲變形。

圖9 結(jié)構(gòu)總體變形云圖

4.2 界面滑移和剪力分布

由于負(fù)彎矩工況結(jié)合部承受彎矩和剪力的復(fù)合作用，鋼導(dǎo)梁預(yù)埋段頂?shù)装褰缑嬷饕l(fā)生縱向(Z向)滑移，而兩道腹板界面同時(shí)發(fā)生縱向(Z向)和豎向(Y向)滑移，其滑移和剪力分布較正彎矩工況更為復(fù)雜。

頂板界面縱向滑移場分布如圖10所示，導(dǎo)致縱向滑移的因素有兩個(gè)，一個(gè)是導(dǎo)梁傳來的彎矩，另一個(gè)是對混凝土箱梁施加的縱向預(yù)應(yīng)力，當(dāng)彎矩為負(fù)彎矩時(shí)，兩者產(chǎn)生的滑移為同向滑移，兩者相疊加，因此在梁端界面滑移較大。頂板界面的最大縱向滑移約為0.67 mm，栓釘安全系數(shù)(圖 11)絕對值最大為 0.44。

圖10 頂板界面縱向滑移場

底板界面因縱向預(yù)應(yīng)力和正彎矩導(dǎo)致的底板滑移反向，兩者抵消，在導(dǎo)梁端部，底板縱向滑移較小，底板界面的最大縱向滑移約為0.38 mm，栓釘承載力安全系數(shù)最大為0.25。

圖11 頂板界面栓釘安全系數(shù)

外側(cè)腹板界面縱向滑移(圖12)主要由彎曲作用引起，縱向滑移最大發(fā)生于鋼導(dǎo)梁端頂板附近角部，約為0.6 mm;外側(cè)腹板界面豎向滑移(圖13)滑移主要由剪切作用引起，豎向滑移最大發(fā)生于鋼導(dǎo)梁端附近，約0.4 mm，當(dāng)剪力由鋼導(dǎo)梁傳遞至混凝土箱梁后，界面豎向滑移量就很小。

圖12 外側(cè)腹板界面縱向滑移場(Z向)

圖13 外側(cè)腹板界面豎向滑移場(Y向)

將縱向滑移場和豎向滑移場按矢量疊加，即可得到外側(cè)腹板界面的總滑移場(圖14)，最大總滑移發(fā)生在鋼導(dǎo)梁端頂板附近角部，約為0.63 mm;外側(cè)腹板栓釘承載力安全系數(shù)(圖15)絕對值最大為0.42。

圖14 外側(cè)腹板界面總滑移場

圖15 外側(cè)腹板界面栓釘安全系數(shù)

內(nèi)側(cè)腹板界面縱向滑移主要由彎曲作用引起，縱向滑移最大發(fā)生于鋼導(dǎo)梁端頂板附近角部，約為0.56 mm;內(nèi)側(cè)腹板界面豎向滑移場主要由剪切作用引起，豎向滑移最大發(fā)生于鋼導(dǎo)梁端附近，約 0.44 mm，當(dāng)剪力由鋼導(dǎo)梁傳遞至混凝土箱梁后，界面豎向滑移量就很小。

將縱向滑移場和豎向滑移場按矢量疊加，即可得到內(nèi)側(cè)腹板界面的總滑移場，最大總滑移發(fā)生在鋼導(dǎo)梁端頂板附近角部，約為0.58 mm，內(nèi)側(cè)腹板栓釘承載力安全系數(shù)絕對值最大為0.38。

5 最大懸臂時(shí)的局部應(yīng)力

主梁B段頂推過程的最不利荷載工況為懸臂63 m時(shí)，該種工況下的鋼-混凝土過渡段主拉應(yīng)力云圖如圖16所示，最大主拉應(yīng)力不大于2.9 MPa。

圖16 鋼-混凝土過渡段主拉應(yīng)力云圖

6 結(jié)論

對鋼導(dǎo)梁預(yù)埋段結(jié)合部界面受力性能進(jìn)行分析，得到了最大正彎矩工況和最大負(fù)彎矩工況的鋼-混凝土界面滑移分布場、栓釘承載力安全儲備V/Vu以及安全系數(shù) K=Vu/V(表1)。

表1 栓釘安全儲備計(jì)算結(jié)果匯總

從表1中可知栓釘?shù)陌踩禂?shù)在1.59～4.00，大于鋼橋施工階段的安全系數(shù)［7］1.7/1.25=1.36，界面連接可靠，鋼-混凝土過渡段變形協(xié)調(diào)、應(yīng)力分布均勻，設(shè)計(jì)合理。2011年5月，大橋的曲線混凝土主梁頂推順利完成，鋼-混凝土過渡段工作性能優(yōu)良，沒有出現(xiàn)裂縫。

［1］徐升橋，劉永鋒.京新上地斜拉橋的技術(shù)創(chuàng)新［J］.2013(3):29-33.

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［4］焦亞萌，劉永鋒，鐘建輝.京新高速上地斜拉橋頂推施工設(shè)計(jì)［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2012(7):69-74.

［5］徐升橋，劉永鋒.北京市六環(huán)路斜拉橋設(shè)計(jì)關(guān)鍵技術(shù)［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2009(11):52-55.

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［7］中華人民共和國鐵道行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).TB10002.3—2005 鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國鐵道出版社，2005.