李國(guó)強(qiáng)，徐升橋

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司橋梁工程設(shè)計(jì)研究院，北京 100055)

1 概述

目前鋼管混凝土結(jié)構(gòu)在我國(guó)鐵路橋梁建設(shè)中已得到大量的應(yīng)用，與建筑結(jié)構(gòu)相比橋梁結(jié)構(gòu)具有跨度大、承受活載的特點(diǎn)。疊加法符合橋梁工程師的設(shè)計(jì)習(xí)慣，可較好地反映大跨度鋼管混凝土拱橋施工和運(yùn)營(yíng)過(guò)程鋼管、混凝土應(yīng)力變化以及結(jié)構(gòu)位移變化的情況，便于設(shè)計(jì)者開展總體性橋梁結(jié)構(gòu)分析，確保工程的使用與安全性能。

進(jìn)行鐵路鋼管混凝土橋梁的結(jié)構(gòu)分析時(shí)，結(jié)構(gòu)安全系數(shù)與容許應(yīng)力的取值以及鋼管內(nèi)混凝土收縮、徐變參數(shù)的確定，是鋼管混凝土結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題，對(duì)保證鐵路橋梁鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的正常使用與結(jié)構(gòu)安全具有十分重要意義。

有關(guān)符號(hào):

fs—鋼的屈服強(qiáng)度;

fc—混凝土的標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度;

［σs］—鋼材軸向容許應(yīng)力;

As—鋼截面積;

Ac—混凝土截面積;

Φ—軸心受壓穩(wěn)定系數(shù);

N—計(jì)算軸向力;

M—計(jì)算彎矩;

NU—軸壓承載力;

C2—鋼管混凝土軸心強(qiáng)度計(jì)算系數(shù)［1］;

a、b、c、d、η0—鋼管混凝土壓彎強(qiáng)度計(jì)算系數(shù)［2，3］。

2 結(jié)構(gòu)安全系數(shù)與容許應(yīng)力

對(duì)時(shí)速250 km客運(yùn)專線鐵路有砟軌道雙線簡(jiǎn)支組合拱設(shè)計(jì)圖(專橋(2010)0227-Ⅳ)和大瑞鐵路瀾滄江特大橋［4］建立空間有限元分析模型，考慮施工過(guò)程鋼管、管內(nèi)混凝土單元應(yīng)力的逐步累加，以及混凝土收縮徐變的影響，進(jìn)行結(jié)構(gòu)安全系數(shù)與容許應(yīng)力的取值計(jì)算分析。

2.1 專橋(2010)0227-Ⅳ

時(shí)速250 km客運(yùn)專線鐵路有砟軌道雙線簡(jiǎn)支組合拱(專橋(2010)0227-Ⅳ)為鋼管混凝土拱肋與混凝土主梁構(gòu)成的組合橋梁結(jié)構(gòu)，主梁長(zhǎng)122 m，計(jì)算跨度118 m。主拱拱肋為鋼管混凝土平行拱，拱軸線采用二次拋物線，矢高 23.6 m，矢跨比 1/5。拱肋采用Q345q鋼、啞鈴形截面的鋼管混凝土，截面由2根鋼管及連接腹板組成，截面全高 3.2 m，鋼管直徑 1.2 m、壁厚32 mm(拱腳段 36 mm)，腹板厚 16 mm，管內(nèi)灌注C50自密實(shí)混凝土。如圖1所示。

圖1 鋼管混凝土拱肋截面(單位:mm)

(1)拱肋組合應(yīng)力

主力組合作用下，鋼管最大應(yīng)力171.4 MPa、最小應(yīng)力137.6 MPa(受壓)，混凝土最大壓應(yīng)力7.6 MPa;

主+附組合作用下，鋼管最大應(yīng)力171.4 MPa、最小應(yīng)力 128.4 MPa(受壓)，混凝土最大壓應(yīng)力7.6 MPa。

(2)拱肋強(qiáng)度

軸心受壓構(gòu)件的強(qiáng)度按下式計(jì)算

壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度應(yīng)按下式計(jì)算

拱肋截面強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果見圖2～圖5。

圖2 主力工況軸壓強(qiáng)度安全系數(shù)

圖4 主+附工況軸壓強(qiáng)度安全系數(shù)

圖5 主+附工況拱肋強(qiáng)度綜合系數(shù)

2.2 大瑞鐵路瀾滄江特大橋

大瑞鐵路瀾滄江特大橋［4］為主跨363 m上承式勁性骨架鋼筋混凝土拱橋，拱肋勁性骨架采用Q345q鋼的4管式桁架，弦桿鋼管外徑1.0 m，壁厚根據(jù)受力部位的不同分為 26、36、42、46 mm，管內(nèi)灌注 C60 混凝土。

由于恒載比例大，本橋?yàn)橹髁M合工況控制設(shè)計(jì)。

(1)拱腳截面

主力組合下計(jì)算軸力N=41 880 kN，截面承載力Nu=85 756 kN。

安全系數(shù) K=85 756/41 880=2.05。

相應(yīng)的鋼管應(yīng)力 σs=238 MPa，混凝土應(yīng)力 σc=13.9 MPa。

(2)拱頂截面

主力組合下計(jì)算軸力N=39 691 kN，截面承載力Nu=87 742 kN。

安全系數(shù) K=87 742/39 691=2.21。

相應(yīng)的鋼管應(yīng)力 σs=221 MPa，混凝土計(jì)算應(yīng)力σc=14.3 MPa。

3 混凝土收縮

鋼管內(nèi)混凝土的縱向收縮，將在截面上產(chǎn)生收縮自應(yīng)力，對(duì)于鋼管是壓應(yīng)力，對(duì)于混凝土則是拉應(yīng)力。

3.1 計(jì)算方法

按以下3種計(jì)算條件，對(duì)時(shí)速250 km客運(yùn)專線鐵路有砟軌道雙線簡(jiǎn)支組合拱(專橋(2010)0227-Ⅳ)進(jìn)行比較計(jì)算:

(1)不計(jì)管內(nèi)混凝土收縮;

(2)參照混凝土梁“橋規(guī)”［5］的計(jì)算方法，收縮應(yīng)變終極值取0.00011;

(3)管內(nèi)混凝土收縮按混凝土降溫10℃計(jì)算。

圖6為采用 MIDAS/Civil建立的空間有限元模型，主梁、拱肋、橫撐均采用梁?jiǎn)卧M;拱肋單元為啞鈴型截面，采用施工階段聯(lián)合截面來(lái)模擬鋼管和管內(nèi)混凝土的相互作用。模型共包括291個(gè)節(jié)點(diǎn)和339個(gè)單元，分析模型如圖6所示。

圖6 空間有限元模型

3.2 計(jì)算結(jié)果(表1)

表1 拱肋恒載軸力 kN

從表1可知，混凝土收縮按管內(nèi)混凝土降溫10℃計(jì)算與按“橋規(guī)”方法計(jì)算，計(jì)算結(jié)果較為接近。

考慮管內(nèi)混凝土收縮，鋼管軸力增加約14.6% ～18.1%，混凝土軸力減小 18.1% ～22.2%，混凝土收縮效應(yīng)不可忽視。

4 混凝土徐變

混凝土徐變使組合截面中鋼管分擔(dān)的內(nèi)力增加，管內(nèi)混凝土分擔(dān)的內(nèi)力減小。目前的鐵路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)，徐變計(jì)算多參照混凝土橋梁的計(jì)算方法。

4.1 計(jì)算方法

按以下3種計(jì)算條件，進(jìn)行比較計(jì)算:

(1)不計(jì)鋼管內(nèi)混凝土的徐變;

(2)灌注鋼管內(nèi)混凝土10 d后張拉吊桿，參照混凝土梁“橋規(guī)”［5］的計(jì)算方法，鋼管內(nèi)混凝土徐變終極系數(shù)取 1.7;

(3)鋼管內(nèi)混凝土徐變終極系數(shù)取2.0。計(jì)算模型見圖6。

4.2 計(jì)算結(jié)果

以上3種計(jì)算方法得到的結(jié)構(gòu)內(nèi)力見表2?？紤]鋼管內(nèi)混凝土徐變，鋼管內(nèi)力增加、混凝土內(nèi)力減小:徐變系數(shù)取1.7，鋼管軸力增加約41.8%，混凝土軸力減小約 51.5%;徐變系數(shù)取 2.0，鋼管軸力增加約47.7%，混凝土軸力減小約58.3%。

表2 拱肋恒載軸力 kN

5 剛度參數(shù)

鋼管混凝土拱肋剛度的取值對(duì)結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)力計(jì)算結(jié)果有一定影響［6］，徐升橋［1］通過(guò)統(tǒng)一理論導(dǎo)出了疊加法公式的軸壓剛度、彎曲剛度計(jì)算系數(shù)ηA、ηI，可較好地滿足鐵路鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算需要。

5.1 計(jì)算方法

采用常規(guī)方法計(jì)算鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的徐變效應(yīng)時(shí)，鋼管單元、混凝土單元的軸壓剛度、抗彎剛度分別取:EsAs、ηAEcAc;EsIs、ηIEcIc。

時(shí)速250 km客運(yùn)專線鐵路有砟軌道雙線簡(jiǎn)支組合拱(專橋(2010)0227-Ⅳ)拱肋標(biāo)準(zhǔn)段含鋼率 α為0.116，根據(jù)文獻(xiàn)［1］有關(guān)數(shù)據(jù):ηA=1.02，ηI=0.46。

5.2 計(jì)算結(jié)果

不同剛度計(jì)算參數(shù)條件，恒、活載作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力分別見表3、表4。

表3 拱肋恒載內(nèi)力

表4 拱肋活載內(nèi)力

考慮剛度計(jì)算參數(shù)，恒、活載作用下，鋼管與混凝土分擔(dān)的內(nèi)力變化不大:鋼管軸力略有減小、混凝土軸力略有增加。

6 結(jié)語(yǔ)

對(duì)于鐵路橋梁鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)安全系數(shù)K和鋼管內(nèi)混凝土收縮徐變系數(shù)、剛度計(jì)算參數(shù)的取值，是結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)。

6.1 結(jié)構(gòu)安全系數(shù)

從以上兩類實(shí)橋的計(jì)算結(jié)果可以看出，鋼管混凝土構(gòu)件的鋼管應(yīng)力在各種荷載組合(不含地震力)下均不大于1.25［σs］，相應(yīng)主力工況下的安全系數(shù)K不小于2.0，因此結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度安全系數(shù)K可按下式取值:

主力 K≥2.0;

主力+附加力 K≥1.8。

6.2 混凝土收縮、徐變

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的混凝土收縮值較普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)要小，混凝土收縮產(chǎn)生的內(nèi)力可按混凝土降溫10℃計(jì)算;鋼管混凝土拱橋主拱拱肋截面應(yīng)力計(jì)算必須考慮混凝土徐變的影響，鋼管內(nèi)混凝土的徐變系數(shù)終極值 φ(t∞，τ)可取為 1.8 ～2.0。

6.3 剛度

采用常規(guī)方法計(jì)算鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的徐變效應(yīng)、動(dòng)力特性和活載效應(yīng)時(shí)，鋼管和混凝土單元的軸壓剛度、抗彎剛度分別取 EsAs、ηAEcAc;EsIs、ηIEcIc;考慮混凝土徐變和長(zhǎng)期疲勞效應(yīng)，計(jì)算鋼管混凝土結(jié)構(gòu)成橋階段的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性時(shí)，鋼管和混凝土單元的軸壓剛度、抗彎剛度分別取 EsAs、0.5ηAEcAc;EsIs、0.5ηIEcIc。

［1］徐升橋.鐵路橋梁鋼管混凝土結(jié)構(gòu)基本設(shè)計(jì)參數(shù)研究［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2011(3):52-55。

［2］中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司.鐵路橋梁鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［R］.北京:中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，2011.

［3］韓林海.鋼管混凝土結(jié)構(gòu)—理論與實(shí)踐［M］.2版.北京:科學(xué)出版社，2007.

［4］徐升橋.鐵路橋梁罕遇地震設(shè)計(jì)研究［J］.鐵道工程學(xué)報(bào)，2008(S):158-164.

［5］TB10002.3—2005，鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國(guó)鐵道出版社，2005.

［6］韋建剛，陳寶春.鋼管混凝土拱橋拱肋剛度設(shè)計(jì)取值分析［J］.交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2008，8(2):34-39.