張晉綸 張紹良 楊永均 賈 蓉 王 新

（中國礦業(yè)大學環(huán)境與測繪學院，江蘇省徐州市，221008）

黃土高原煤礦區(qū)開采對土地資源的破壞表現(xiàn)為顯性和隱性兩個方面。顯性破壞表現(xiàn)為地表移動變形、地表采動裂縫或高臺等問題；隱性破壞表現(xiàn)為土壤侵蝕和水土流失等問題。地表采動裂縫會影響其周圍土壤物理性質(zhì)、改變土壤三相組成以及加速土壤風蝕和淋溶，進而加重水土流失。地表采動裂縫擾動土壤系統(tǒng)反作用地表采動裂縫，誘發(fā)其他地質(zhì)災(zāi)害，對礦區(qū)土地利用和生態(tài)造成很大影響。

地表裂縫常呈現(xiàn)線狀特征，對周圍土壤影響的范圍一直是人們關(guān)心的問題，是土地復(fù)墾、生態(tài)修復(fù)的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，也是損害賠償、裂縫治理的重要依據(jù)。現(xiàn)場調(diào)查顯示，礦區(qū)對地表采動裂縫的治理基本上是現(xiàn)場人員主觀劃定范圍進行推平填堵壓實，明顯缺乏科學依據(jù)，因此需要尋求一種地表裂縫影響范圍的計算方法。由于國內(nèi)多為深層開采，因此對煤炭開采引發(fā)的地表采動裂縫研究更為成熟，但是對地表采動裂縫作用于土壤性質(zhì)擾動范圍的研究未見有報道。為此，本文從土壤學角度，試圖根據(jù)土壤性狀變化特征建立裂縫影響范圍測算模型。

1 研究思路

從土壤學入手，研究采動裂縫周圍土壤物理性狀變化規(guī)律，分析土壤物理參數(shù)，發(fā)現(xiàn)擾動變化衰減的臨界點，計算土壤物理參數(shù)變化趨于平穩(wěn)的擾動范圍。通過實測地表采動裂縫周圍的土壤參數(shù)，計算裂縫對土壤擾動范圍距離值，得到裂縫寬度與該距離值的關(guān)系，預(yù)計地表采動裂縫對土壤的擾動范圍。

結(jié)合采樣點位移地表采動裂縫的中心線位移距離，對裂縫法線方向的多個采樣點土壤物理參數(shù)進行回歸分析，尋找土壤物理參數(shù)變化率趨于零時偏移裂縫中心線的最大距離，得到裂縫寬度與土壤物理參數(shù)變化率趨于零時的臨界偏移裂縫中心線最大距離間的關(guān)系，最終得到地表采動裂縫對土壤擾動范圍公式。用實測數(shù)據(jù)對模型進行驗證，對比實測數(shù)據(jù)分析出的土壤參數(shù)變化的實際擾動范圍與通過模型公式預(yù)計出的擾動范圍，證明模型的可靠性。預(yù)計模型結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 預(yù)計模型結(jié)構(gòu)圖

2 實驗區(qū)域與數(shù)據(jù)

2.1 實驗區(qū)域

以山西忻州保德縣康家塔村、賈家梁村、路家溝村所在的礦區(qū)作為實驗區(qū)域，總面積為25 km2。該區(qū)域地處干旱半干旱氣候區(qū)，年均溫度約為8.8℃，年均降水量約為493.6 mm。區(qū)域地貌以黃土墚地貌和黃土塬地貌為主，黃土層厚約為30～4 0 m。自然植被屬于山地干草原類，以耐瘠、低矮、旱生型草灌為主，有沙棘、鐵桿蒿等。因煤炭開采，區(qū)域內(nèi)土塔、耕地和山坡上散布著大量的地表采動裂縫。

2.2 數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)采集時間為2012年10月下旬，使用POGO土壤多參數(shù)速測儀和DK－1150土壤三相儀采集。以主裂縫作為中心線，在其法線上輻射式采樣及測量，以間距2.5 m為一個采樣單位（加密除外），默認采樣為6個單位，同一區(qū)域內(nèi)存在多條裂縫，多條裂縫擾動疊加區(qū)內(nèi)采用平均采樣法。一條裂縫上在地點①②③處進行采樣，采樣點示意圖如圖2所示。

圖2 采樣點示意圖

001－055是3 d時間內(nèi)不同地表采動裂縫周圍的土壤樣本，比較采樣深度≤5 cm的表層土壤溫度、濕度和介電常數(shù)。土壤深度≤5 cm的表層土壤物理性質(zhì)變化如圖3所示。

由圖3可見，001－055土壤樣本濕度、溫度、介電常數(shù)基本一致，剔除009和016濕度異常的POGO數(shù)據(jù)，042－055溫度明顯高于整體平均水平，因為采樣時采樣點處于正午時分的陽面。所有樣本可以排除人工澆水或局部降雨的偶然因素，保證模型數(shù)據(jù)可靠。

3 模型建立

3.1 土壤三相計算

土壤的物理性質(zhì)一般指構(gòu)成土壤的物質(zhì)組成、形態(tài)及土壤三相物質(zhì)的存在狀態(tài)與關(guān)系。土壤三相的狀態(tài)不僅反映固相、氣相和液相在土壤中的多少及所占的比例，而且包括各相的能量狀態(tài)、結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)。

式中：Va——氣體容量，ml；

Vs——固體容量，ml；

Vl——液體容量，ml；

P——孔隙度，%；

M——水分重量，g；

Sv——固相率，%；

Mv——液相率，%；

A——氣相率，%；

W——樣本總重量，g；

V——凈容重，ml；

d——土壤真實密度，g／m3。

圖3 土壤深度≤5 cm表層土壤物理性質(zhì)變化

土壤真實密度d計算公式為：

式中：Gw——帶環(huán)刀樣本總重量，g；

Bd——烘干前土壤重量，g；

Ad——烘干后土壤重量，g；

S——環(huán)刀重量，g；

V——凈容重，ml。

圖4 土壤樣本001－006土壤深度20 cm處土壤物理性質(zhì)變化

將001－055土壤樣本原始數(shù)據(jù)帶入式（1）、式（2）中，得到土壤物理參數(shù)結(jié)果，以001－006土壤樣本為例，土壤深度20 cm處土壤重量、真實密度、土壤水重量、氣相率、液相率、固相率、孔隙度、孔隙比和飽和百分比數(shù)值與采樣距離繪制變化曲線，土壤深度20 cm處土壤物理性質(zhì)變化如圖4所示。

由圖4可見，氣相率與孔隙度變化趨勢基本一致，飽和百分比與液相率變化趨勢基本一致，真實密度變化不明顯，所以土壤樣本001－055擾動模型數(shù)據(jù)受真實密度影響基本相同。

3.2 地表采動裂縫對其周圍土壤擾動范圍模型

3.2.1 擾動范圍

地表采動裂縫擾動范圍是以采動裂縫為中心，沿法線擾動范圍值為擾動半徑，確定擾動邊界，且擾動半徑內(nèi)土壤類型一致。若擾動半徑內(nèi)存在邊坡崩塌的斷面或高臺，則以斷面或高臺位置距該采動裂縫中心線位移距離為擾動范圍值。

3.2.2 土壤氣相率變化與采樣距離關(guān)系

地裂縫的發(fā)育程度一般采用裂縫寬度、裂縫深度和裂縫走向來描述。地表采動裂縫是地裂縫的一種，其擾動模型反映的是水平擾動，且其深度測量技術(shù)有限，故只取裂縫寬度W 作為裂縫發(fā)育程度參數(shù)。

地表采動裂縫由煤炭開采引發(fā)地表變形造成，是土壤內(nèi)外力失衡的結(jié)果。土壤液相率反映土壤充水程度，易受地形、植被影響，氣相率反映土壤充氣程度，孔隙度則是液相率與氣相率的疊加反映。氣相率反映土壤的松緊，間接反映土壤內(nèi)力，故將氣相率作為預(yù)計地表采動裂縫擾動范圍的首選因子。

土壤各相物理參數(shù)進行曲線擬合見圖5、圖6。氣相率擬合效果最好，具有明顯的變化規(guī)律，更說明氣相率作為預(yù)計地表采動裂縫擾動范圍的首選因子是合適的。

001－006土壤樣本采于覆蓋著鐵蒿等野生植被的荒地上，受植被莖葉、根系和地形的干擾，液相率變化規(guī)律表現(xiàn)的不是很明顯；016－024土壤樣本采于已經(jīng)荒廢的農(nóng)田里，液相率變化規(guī)律顯著于001－006。

液相相關(guān)參數(shù)和固相相關(guān)參數(shù)作為剔除粗差的輔助變量，氣相率作為模型變量記為A（air ratio），采樣距離D（Distance）為自變量進行回歸分析，橫向比較線性模型、二次曲線模型、三次曲線模型、復(fù)合曲線模型、增長曲線模型、指數(shù)曲線模型和邏輯曲線模型進行曲線擬合，結(jié)果顯示三次曲線模型精度最高。

所以確定氣相率與采樣距離關(guān)系為三次模型，定義關(guān)系公式為：

式中：α，β，γ，σ——估計參數(shù)；

D——采樣點位置位移采動裂縫中心距離，m；

A——采樣點氣相率，%。

3.2.3 采動裂縫發(fā)育寬度與其擾動范圍值關(guān)系公式

式中：R——擾動范圍值，m；

D1——采樣點位置位移采動裂縫中心距離，m；

D2——采樣點位置位移采動裂縫中心距離，m；

Dm——采樣點位置位移采動裂縫中心距離，m。

將土壤樣本001－006、007－013、016－024、042－049物理參數(shù)通過式（3）和式（4）計算得到D1，D2，Dm，R，計算結(jié)果見表1。

表1 擾動范圍值擬合數(shù)據(jù)表 單位：／m

擾動范圍值與地表采動裂縫的發(fā)育程度呈正相關(guān)。假設(shè)同一土壤類型的地塊是一塊連續(xù)體，土壤緊實程度（氣相率）的變化可以反映土壤連續(xù)體變形大小，擾動理論軟土壓縮變形試驗和土彈性模型都反映出土體變形規(guī)律具有指數(shù)或?qū)?shù)關(guān)系。因此擾動范圍值與裂縫發(fā)育寬度之間的關(guān)系也應(yīng)符合對數(shù)模型、冪模型或指數(shù)模型，將表1中離散點分別用這3種模型擬合驗證，結(jié)果對數(shù)模型擬合效果最好，解釋量R2為99.7%，標準誤差為0.264，統(tǒng)計變量F＝1045.437，P＝0.001，則定義擾動范圍值與裂縫發(fā)育寬度公式為：

式中：R——擾動范圍值，m；

W——裂縫發(fā)育寬度，m；

φ1，φ2——系數(shù)。

將表1數(shù)據(jù)代入式（5），得到參數(shù)φ1＝18.410，φ2＝6.707，地表采動裂縫擾動范圍值預(yù)計公式為：

式（6）計算R值與土壤樣本001－006、007－013、016－024、042－049實測數(shù)據(jù)分析值最小相對誤差為0.33%，最大相對誤差為4.23%，平均相對誤差為1.86%。

4 實例驗證

以111°06′02″E和39°00′20″N 的地表采動裂縫作為驗證實例，采樣編號為049－055，裂縫寬度0.23 m，地表覆蓋鐵桿蒿等雜草。

將土壤樣本049－055物理參數(shù)帶入式（2）、式（3）、式（4）得到D1＝3.73 m，D2＝8.70 m，Dm＝6.21 m，R＝8.70 m，與式（6）計算數(shù)值R＝8.55 m 的絕對誤差為0.15 m，相對誤差為1.72%，表明該模型精度可靠。

5 結(jié)論

本文設(shè)計了研究地表采動裂縫擾動范圍實驗采樣方法，排除地表采動裂縫擾動以外其他因素，運用對比和回歸的方法對土壤物理參數(shù)進行分析，最終得到地表采動裂縫發(fā)育寬度與其擾動范圍值的關(guān)系公式，預(yù)計結(jié)果與實例驗證數(shù)值相對誤差為1.72%，可為礦區(qū)地表采動裂縫治理、村礦矛盾裁決、土地復(fù)墾和生態(tài)修復(fù)等提供依據(jù)。

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