朱小平 張 濤

（浙江交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，杭州 311112）

發(fā)展新能源汽車成為我國可持續(xù)發(fā)展的重大戰(zhàn)略，也是我國汽車業(yè)實(shí)現(xiàn)跨越式發(fā)展的重大機(jī)遇；作為電動(dòng)汽車發(fā)展的核心技術(shù)，磷酸鐵鋰電池以其高能量比、無污染性、工作溫度范圍寬、無記憶效應(yīng)、低自放電率和較高的充放電壽命等優(yōu)點(diǎn)，獲得最廣泛的關(guān)注和研究； 電池負(fù)荷狀態(tài)（SOC）估計(jì)是鋰離子電池管理系統(tǒng)（BMS）中的關(guān)鍵技術(shù)之一[7]，準(zhǔn)確的SOC 能夠有效的防止電池的過充和過放，提高電池的利用率，保證電池的使用壽命，方便駕駛員的操作，也是電池智能管理的重要參數(shù)。當(dāng)前鋰離子電池的SOC 估計(jì)方法主要有安時(shí)積分法、放電實(shí)驗(yàn)法、負(fù)載電壓法、開路電壓法、內(nèi)阻法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和卡爾曼濾波算法等[1-4]，各種方法的適用范圍和效果各有不同。安時(shí)積分法需要對(duì)電池充放電電流進(jìn)行積分，進(jìn)行SOC 估計(jì)，但由于電動(dòng)車放電電流不穩(wěn)定、放電倍率差異、電池使用老化、電池內(nèi)阻變化等因數(shù)，會(huì)有較大的積累誤差。開路電壓法適合于實(shí)驗(yàn)室估算，在使用過程中難以及時(shí)獲得電池的開路信息。擴(kuò)展開爾曼濾波算法能較準(zhǔn)確的獲得電池的SOC 值，但其運(yùn)算比較復(fù)雜[6-8]。

本文結(jié)合電動(dòng)汽車使用特點(diǎn)和鋰離子電池特性,利用自適應(yīng)原理設(shè)計(jì)SOC 估計(jì)方法。針對(duì)不同的電池，在電池使用過程中分階段自動(dòng)采集電池電壓、電流等信息，對(duì)使用中的電池進(jìn)行電池充放電內(nèi)阻曲線、開路電壓、電池負(fù)荷初始值等參數(shù)進(jìn)行在線修正，并利用修正后的數(shù)據(jù)進(jìn)行SOC 估計(jì)，從而有效獲得電動(dòng)汽車鋰離子電池在各種工況下較為方便和可靠的負(fù)荷信息。

1 電池模型自適應(yīng)修正

1.1 SOC 估計(jì)介紹

根據(jù)美國先進(jìn)電池聯(lián)合會(huì)（USABC）對(duì)電池負(fù)荷狀態(tài)的定義，SOC為剩余容量（Qrem）與實(shí)際容量（QN）的比值，如下

鋰離子電池的實(shí)際容量一般為出廠時(shí)的額定容量，但在電池使用過程中，隨著電池老化和溫度等環(huán)境因數(shù)的變化而變化,這給實(shí)際使用中的電池SOC 估計(jì)帶來困難。鋰離子電池管理系統(tǒng)為保障電池的壽命和性能，一般設(shè)有充電保護(hù)電壓點(diǎn)和放電保護(hù)電壓點(diǎn)，結(jié)合電池使用特點(diǎn)本文定義實(shí)際容量QN為電池從放電保護(hù)點(diǎn)充電到高壓保護(hù)點(diǎn)時(shí)所對(duì)應(yīng)的實(shí)際電量。

1.2 電池開路電壓（OCV）-荷電狀態(tài)（OCV）曲線修正

與鉛酸電池相比，鋰離子電池的靜態(tài)極化電壓很小，充電態(tài)和放電態(tài)的負(fù)荷曲線基本重合，因此可以根據(jù)恒流充電過程的負(fù)荷曲線進(jìn)行充電和放電的SOC 估計(jì)。根據(jù)電池的特性，鋰離子電池廠商通過實(shí)驗(yàn)室測(cè)量，都會(huì)給出電池開路電壓和SOC 的關(guān)系曲線。但電池單體由于制造過程中的差異和使用過程中的工況差異，其開路電壓曲線也會(huì)發(fā)生變化。本文設(shè)計(jì)的修正方案結(jié)合動(dòng)力電池的使用特點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，考慮到鋰離子動(dòng)力電池在使用過程中，雖然可以隨時(shí)充電、放電，根據(jù)使用習(xí)慣，在以月為單位時(shí)間內(nèi)，很難出現(xiàn)完整的放電過程，但基本上都會(huì)存在一次接近完整的充電過程。充電過程一般設(shè)定為小電流恒流充電，鋰離子電池充電效率和放電效率比較高，我們可以用充電過程數(shù)據(jù)去修正鋰電池出廠時(shí)的荷電狀態(tài)模型。這樣，我們的電池管理系統(tǒng)將具有自適應(yīng)的特征，在使用過程中自動(dòng)判斷充電狀態(tài)，如果出現(xiàn)一次完整的充電狀態(tài)，系統(tǒng)將記錄這次充電數(shù)據(jù)，用于修正電池的荷電狀態(tài)曲線；并且把這次的充電容量數(shù)據(jù)作為最近一次的實(shí)際容量?？紤]到修正的可靠性，設(shè)計(jì)最新模型函數(shù)如式（2）、（3）所示，用新的測(cè)量值去修正原有數(shù)據(jù)

VOC為現(xiàn)OCV-SOC 曲線對(duì)應(yīng)的開路電壓，VOCN為新測(cè)量開路電壓值，K1、K2為修正系數(shù)；QN為現(xiàn)有電池實(shí)際容量，QNN為新測(cè)量實(shí)際容量。

OCV-SOC 曲線在使用工程中，主要與電池的溫度變化、老化效應(yīng)等因數(shù)有關(guān)，有學(xué)者提出OCV-SOC 曲線簇校正等修正方法[9]；本文主要根據(jù)廠家給出的可循環(huán)充放電次數(shù)和電池容量的關(guān)系確定修正系數(shù)，在實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?，根?jù)廠家充放電循環(huán)3000 次，容量降到70%的數(shù)據(jù)，初步計(jì)算出每次使用的影響因子大概為0.01，因此，初步選擇K1為0.99，K2為0.01。

對(duì)于電池實(shí)際容量修正，主要依據(jù)廠家給定的充電效率，本項(xiàng)目根據(jù)0.97 的充電效率，選擇K3為0.03，K4為0.97。

1.3 電池內(nèi)阻曲線修正

根據(jù)離子電池特性，參考Thevenin 模型可以得到圖1，R1為電池Ω 內(nèi)阻，R2為極化內(nèi)阻。

圖1 Thevenin 電池模型

鋰離子電池的內(nèi)阻和電池的使用工況、極板結(jié)構(gòu)、制作工藝很大關(guān)系，具有不確定性。而電池SOC估計(jì)需要在電池充放電過程中估算電池的荷電狀態(tài)，很重要的一個(gè)參數(shù)就是內(nèi)阻，只有實(shí)時(shí)掌握電池內(nèi)阻的信息，才能在不同的充放電電流下、不同的使用環(huán)境、不同的使用老化情況下準(zhǔn)確的估計(jì)電池荷電狀態(tài)。本文設(shè)計(jì)的內(nèi)阻曲線修正法不需要單獨(dú)設(shè)定激勵(lì)源，根據(jù)鋰電池使用特點(diǎn)，把鋰離子電池的內(nèi)阻測(cè)量設(shè)置在充放電的過度過程中，這樣可以忽略電池工作瞬時(shí)的內(nèi)核壓降，當(dāng)靜置時(shí)間超過設(shè)定值，系統(tǒng)記錄電壓值，并打開內(nèi)阻修正程序，系統(tǒng)開始充放電時(shí)，根據(jù)充放電的電流確定檢測(cè)時(shí)長(zhǎng)，獲得充放電的參數(shù)。把廠家提供的參數(shù)作為基本參數(shù)，在使用過程中，在線測(cè)量不同工況的內(nèi)阻，繪制內(nèi)阻曲線，并在使用過程中不斷的修正。測(cè)量充電、放電內(nèi)阻方程如式（4）、（5）所示。

其中，RC為充電內(nèi)阻，RC為放電內(nèi)阻，VC充電電壓，VD為放電電壓，E(t)為靜置電壓，IC為充電電流，ID為放電電流。

電池內(nèi)阻由于極化電阻的關(guān)系，和電池負(fù)荷狀態(tài)具有較大關(guān)系，因此，可以根據(jù)電池負(fù)荷關(guān)系，建立內(nèi)阻曲線，初始值根據(jù)廠商數(shù)據(jù)建立，使用過程中不斷根據(jù)實(shí)際情況去修正內(nèi)阻曲線數(shù)據(jù)。其修正方程如式（6）所述

式中，k5，k6為比例系數(shù)，RC為原有充電內(nèi)阻，RCN為最新獲得的充電內(nèi)阻。同理放電內(nèi)阻也可采用這種運(yùn)算。

本文中，電池內(nèi)阻采用實(shí)時(shí)測(cè)量方法，具有較高的準(zhǔn)確度，因此，修正參數(shù)的選擇主要采用平均法，每次修正系數(shù)取20%，因此選擇K5為0.8，K6為0.2。

2 鋰離子電池SOC 綜合估計(jì)

本文設(shè)計(jì)的SOC 估計(jì)方法，綜合利用電流積分法、開路電壓法、電池內(nèi)阻法等方法，設(shè)計(jì)出簡(jiǎn)單有效的電池荷電狀態(tài)估計(jì)。具體方法如下描述：電池的實(shí)際容量采用電池完整充電過程修正后的電流安時(shí)積分。使用過程中的SOC 估計(jì)分為兩個(gè)部分，一個(gè)是放電過程SOC，一個(gè)是充電過程SOC。放電過程中，根據(jù)當(dāng)前荷電狀態(tài)，在電池內(nèi)阻曲線中讀取充電內(nèi)阻RC，根據(jù)充電電流計(jì)算當(dāng)前電池內(nèi)芯電壓VOC；根據(jù)充電關(guān)系可得

把計(jì)算出來的VOC帶入修正的SOC-VOC曲線，可以得到開路SOC估計(jì)值，記作SOCOC；而此時(shí)的安時(shí)積分方法計(jì)算出的SOC值如下

根據(jù)SOCOC和SOCAT綜合估計(jì)電池負(fù)荷狀態(tài)，目前本文采用如下方程

式中，η1和η2為修正系數(shù)，根據(jù)鋰離子電池特征，電池在10%～90%容量區(qū)間，電壓變化很小，如圖2所示，因此，可以根據(jù)不同電池的特性，靈活設(shè)置修正系數(shù)，本文設(shè)定在電池容量10%～90%區(qū)間，設(shè)置安時(shí)積分占主導(dǎo)地位，η1為0.2，η2為0.8；＜10%和＞90%時(shí)，開路電壓估算占主導(dǎo)地位，設(shè)置η1為0.8，η2為0.2。

圖2 SOC 和開路電壓關(guān)系

放電過程同理根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計(jì)算出開路負(fù)荷狀態(tài)SOCOC和安時(shí)積分計(jì)算出的負(fù)荷狀態(tài)SOCAT，修正后的電池負(fù)荷狀態(tài)如下

3 實(shí)驗(yàn)

本項(xiàng)目建立實(shí)驗(yàn)用電池系統(tǒng)，系統(tǒng)組成如下：電池采用13 串，16 安時(shí)的鋰離子電池單元，電池管理單元（BMS）采用FREESCALE 的MC9S08DN60作為控制器；為精確測(cè)量數(shù)據(jù)，充放電設(shè)備采用實(shí)驗(yàn)室用的高精度的測(cè)量?jī)x器 AV900。電池模塊和BMS 系統(tǒng)裝配如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)電池裝配圖

電池充電電流設(shè)計(jì)如表1所述。

表1 充電電流設(shè)置

放電電流設(shè)置為1A 到30A 的變化，每30s 變化1A。記錄4983 個(gè)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，對(duì)比SOC 估計(jì)值和測(cè)量?jī)x器顯示值差的百分比，如圖4所示。橫坐標(biāo)為荷電容量，縱坐標(biāo)為SOC 估值誤差百分比。通過驗(yàn)證可以看出平均誤差小于5%，能滿足鋰離子電池荷電狀態(tài)估計(jì)要求。

圖4 SOC 估值偏差百分比

4 結(jié)論

本文介紹了基于自適應(yīng)原理的鋰電池荷電狀態(tài)估計(jì)法。主要辦法是根據(jù)每個(gè)電池自身的特點(diǎn)，自動(dòng)的測(cè)量使用中的參數(shù)信息，修正開路電壓和SOC關(guān)系曲線和充電點(diǎn)內(nèi)阻；然后利用修正后的開路電壓曲線、電池內(nèi)阻和安時(shí)積分法計(jì)算的電池荷電狀態(tài)，綜合估計(jì)電池容量，以獲得具有較高精度、又能體現(xiàn)不同電池個(gè)體差異的SOC 估計(jì)方法。本文開路電壓曲線、電池內(nèi)阻等參數(shù)的修正系數(shù)還未進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化處理，這也是下一步的工作。

[1] 張楊.純電動(dòng)汽車用磷酸亞鐵鋰電池管理系統(tǒng)[D].北京:北京交通大學(xué),2009.

[2] 李哲,盧蘭光,歐陽明高.提高安時(shí)積分法估算電池SOC精度的方法比較[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2010,50(8):1293-1296,1301.

[3] 王軍平,曹秉剛.基于自適應(yīng)濾波的電動(dòng)汽車動(dòng)力電池荷電狀態(tài)估計(jì)方法[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2008,44(5):76-79.

[4] 黃可龍,王兆翔,劉素琴.鋰離子電池原理與關(guān)鍵技術(shù)[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2008

[5] PENG R,MASSOUD P.An analytical model for predicting the remaining battery capacity of lithium- Ιon batteries[C].ΙEEE Transaction on Very Large Scale Ιntegration(VLSΙ) Systems,2006,14(5).

[6] 鄭敏信,齊鉑金,吳紅杰.鋰離子電池組充放電動(dòng)態(tài)特性建模[J].電池,2008,38(3):149-151.

[7] CARL B,WERNER R.A cost optimized battery management system with active cell balancing for lithium ion battery stacks[J].ΙEEE,Vehicle Power and Propulsion Conference,Sept,2009: 304-309.

[8] 毛群輝,騰召勝,方亮,馮勇.基于UKF 的電動(dòng)汽車鋰電池SOC 估計(jì)方法[J].測(cè)控技術(shù),2010,29(3):89-91.

[9] 李哲.純電動(dòng)汽車磷酸鐵鋰電池性能研究[D].北京:清華大學(xué),2011.