周景軍, 李育英, 項(xiàng)慶睿

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一種水下航行體附加質(zhì)量數(shù)值計(jì)算方法

周景軍, 李育英, 項(xiàng)慶睿

(中國船舶重工集團(tuán)公司 第705研究所, 陜西 西安, 710075)

基于相對(duì)運(yùn)動(dòng)思想, 通過求解3D N-S方程, 給出了一種水下航行體附加質(zhì)量高精度、高效的計(jì)算方法,可方便給出任意幾何外形航行體的附加質(zhì)量。該方法中, 水下航行體的附加慣性力(力矩)通過非定常運(yùn)動(dòng)與定常運(yùn)動(dòng)流體動(dòng)力之差獲得, 進(jìn)而獲得附加質(zhì)量。通過在動(dòng)量方程添加源項(xiàng)求解航行體非定常運(yùn)動(dòng)流場, 一方面保證能夠模擬真實(shí)流場結(jié)構(gòu), 另一方面避免采用動(dòng)網(wǎng)格過程中由于復(fù)雜網(wǎng)格重生帶來的困難, 同時(shí)由于只采用了一套網(wǎng)格, 計(jì)算精度得到進(jìn)一步保證。本文計(jì)算方法的精度通過橢球精確解得到有效驗(yàn)證, 具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

水下航行體; 附加質(zhì)量; 數(shù)值計(jì)算方法; 相對(duì)運(yùn)動(dòng)

0 引言

物體在靜止的流體中開始運(yùn)動(dòng)時(shí), 必然會(huì)推動(dòng)周圍的流體質(zhì)點(diǎn), 使其克服慣性后也開始運(yùn)動(dòng), 物體本身同時(shí)又受到這些流體質(zhì)點(diǎn)的反作用力。流體中的物體在改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí), 為了克服流體慣性而受到的作用力稱為慣性阻力。附加質(zhì)量就是物體在流場中運(yùn)動(dòng)時(shí)流場慣性的一種度量。水下航行體的附加質(zhì)量嚴(yán)重影響其運(yùn)動(dòng)特性, 是航行體操穩(wěn)性分析、控制規(guī)律設(shè)計(jì)以及彈道預(yù)報(bào)的重要參數(shù)。目前, 計(jì)算附加質(zhì)量的主要方法為基于勢流理論的數(shù)值分析方法[1-2], 其關(guān)鍵是確定物體的速度勢, 至今只有簡單的球、橢球等形狀物體能夠獲得理論精確解。工程上計(jì)算魚雷等細(xì)長回轉(zhuǎn)體的附加質(zhì)量常用二元切片理論, 將雷體的附加質(zhì)量看作是各橫截剖面附加質(zhì)量疊加之和, 并用修正系數(shù)考慮三元影響[3]。采用試驗(yàn)方法無疑更具可靠性, 但相比計(jì)算而言明顯周期長、費(fèi)用高, 對(duì)于某些復(fù)雜航行體而言, 同樣存在著極高的難度。隨著計(jì)算機(jī)能力的不斷提高, 采用計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics, CFD)數(shù)值仿真方法計(jì)算附加質(zhì)量逐漸成為一種新的趨勢, 國內(nèi)已有多篇文章相繼發(fā)表[4-6], 研究方法均是采用了動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)。盡管動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)更加接近實(shí)際流動(dòng), 但是對(duì)于具有復(fù)雜外形的航行體(例如帶有泵噴、導(dǎo)管對(duì)轉(zhuǎn)槳的魚雷), 采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)難度較大, 難以保證網(wǎng)格重生的質(zhì)量, 上述方法適用對(duì)象必然受限。

針對(duì)上述問題, 本文采用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的思想, 通過施加合適的邊界條件及在動(dòng)量方程右側(cè)添加源項(xiàng)的方法, 發(fā)展了一種新的附加質(zhì)量CFD計(jì)算方法, 避免了動(dòng)網(wǎng)格帶來的一系列問題。通過采用橢球理論解的驗(yàn)證, 本文的數(shù)值方法計(jì)算效率高, 精度完全可以滿足工程需求, 對(duì)于任意外形水下航行體均適用, 同時(shí)還給出了計(jì)算過程中一些特殊情況的處理方法。

1 附加質(zhì)量的求解思路

附加質(zhì)量的大小一般僅取決于流場中物體的形狀及運(yùn)動(dòng)方向, 而與運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)。附加慣性力的影響只有通過非定常運(yùn)動(dòng)才能有所表現(xiàn)。具體求解思路如下。

1.1 水下航行體非定常運(yùn)動(dòng)流場仿真

水下航行體加速直線運(yùn)動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)等非定常運(yùn)動(dòng)過程的數(shù)值仿真最直接的方法是采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù), 對(duì)于帶有泵噴推進(jìn)器、對(duì)轉(zhuǎn)槳的水下航行體, 采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)由于涉及到網(wǎng)格重生, 網(wǎng)格質(zhì)量難以保證, 從而嚴(yán)重影響求解精度。針對(duì)上述問題, 本文提出的求解方法, 網(wǎng)格只需要一次生成, 通過在動(dòng)量方程中添加源項(xiàng)的方法, 保證了整個(gè)流場壓力分布的真實(shí)性, 同時(shí)由于采用了相同的網(wǎng)格, 可以將網(wǎng)格的影響降到最低。

源項(xiàng)法以航行體縱向加速為例, 添加源項(xiàng)后方向的動(dòng)量方程如下。

通過添加源項(xiàng), 可以使流域前后壓力場與實(shí)際流動(dòng)情況一致, 避免產(chǎn)生壓力差。

1.2 附加慣性力(力矩)計(jì)算

2 數(shù)值方法及計(jì)算模型

2.1 數(shù)值方法

本文數(shù)值方法采用基于求解3D N-S方程的有限體積法, 空間離散采用2階迎風(fēng)格式, 時(shí)間離散采用2階歐拉后差格式, 采用多重網(wǎng)格技術(shù)加速收斂。湍流模型采用SST模型。

2.2 研究對(duì)象及網(wǎng)格驗(yàn)證

為了充分說明本文數(shù)值方法的有效性, 本文的計(jì)算模型選擇了具有精確解的橢球體。如圖1所示。橢球長半軸長40 cm, 短半軸長10 cm。建立了2套網(wǎng)格, 分別為單元數(shù)200萬的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格, 用于粘性流計(jì)算和單元數(shù)60萬的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格用于無粘流計(jì)算。

圖1 橢球體及其坐標(biāo)定義

結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果如圖2所示。橢球阻力系數(shù)理論解層流狀態(tài)為0.20, 湍流狀態(tài)為0.06。可以看出, 本文基于粘性流的數(shù)值方法和計(jì)算網(wǎng)格在預(yù)測橢球阻力系數(shù)時(shí), 具有很高的精度, 下面給出附加質(zhì)量的計(jì)算結(jié)果, 計(jì)算網(wǎng)格保持不變。

2.3 邊界條件設(shè)置

圖2 不同雷諾數(shù)下的阻力系數(shù)

圖3 加速過程壓力場分布

圖4 旋轉(zhuǎn)域速度矢量和壓力分布

Fig. 4 Pressure and velocity vector distributions in rotating field

3 附加質(zhì)量特殊處理方法

圖5 恒定速度下x方向阻力計(jì)算結(jié)果

另外, 對(duì)于形狀復(fù)雜的航行體, 采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格難度很大。由于航行體的附加質(zhì)量與流體粘性關(guān)系不大, 因此, 可以不求解邊界層, 網(wǎng)格可直接采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格, 即上述第2套網(wǎng)格。

4 計(jì)算結(jié)果

表1給出了橢球體附加質(zhì)量理論解[8], 與表1相比, 表2所示的計(jì)算結(jié)果采用粘性流和理想流, 2種計(jì)算方法均可獲得較好的計(jì)算結(jié)果, 誤差均在5%以內(nèi), 說明附加質(zhì)量基本和流體粘性無關(guān)。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格(如圖7所示)和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格差別不大, 非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格適用于所有幾何外形, 因此大大增加了本文計(jì)算方法的適用范圍。

表1 橢球附加質(zhì)量理論解

表2 附加質(zhì)量理論解及計(jì)算結(jié)果

5 工程應(yīng)用

圖6 水下航行體幾何外形

圖7 計(jì)算網(wǎng)格

表3 附加質(zhì)量計(jì)算結(jié)果

6 結(jié)束語

本文基于相對(duì)運(yùn)動(dòng)思想, 提出了一種附加質(zhì)量的CFD快速計(jì)算方法, 避免了采用動(dòng)網(wǎng)格帶來的一系列問題, 由于該方法可直接采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格, 因此適用于任意復(fù)雜的幾何外形, 大大增大了該方法的適用范圍, 具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

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A Numerical Computation Method of Additional Mass for Underwater Vehicle

ZHOU Jing-jun, LI Yu-ying, XIANG Qing-rui

(The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi′an 710075, China )

A high-precision and high-efficiency method of computing additional mass for an underwater vehicle is proposed by solving the 3-D N-S equations based on the relative motion principle. This method is convenient to compute the additional mass for an underwater vehicle with complex shapes. The additional inertia force(moment) is achieved from the difference of hydrodynamics of fluids in unsteady and steady motions, then the additional mass is obtained. By adding the source term to the momentum equation, the unsteady flow field is solved to simulate the real structure of flow field, and the difficulty generated by complex grid rebirth in using the dynamic grid is avoided. The accuracy of the proposed method is also assured because of adopting the same grid. The validity of the proposed method is verified by the exact solution of ellipsoid.

underwater vehicle; additional mass; numerical computation method; relative motion

TJ630.2; TV131

A

1673-1948(2013)04-0246-04

2012-10-18;

2013-03-21.

中國博士后科學(xué)基金特別資助(2013T60895).

周景軍(1981-), 男, 博士, 主要研究方向?yàn)轸~雷總體技術(shù).

(責(zé)任編輯: 陳 曦)