王瑞寶，周誠(chéng)祥

(92571部隊(duì)，海南 三亞 572021)

0 前言

船舶上線纜、線束眾多，線纜、線束內(nèi)部導(dǎo)線通過耦合產(chǎn)生串?dāng)_，串?dāng)_能增長(zhǎng)系統(tǒng)噪聲，破壞數(shù)據(jù)，增強(qiáng)傳導(dǎo)發(fā)射和輻射發(fā)射［1］，使得整個(gè)船舶電磁兼容性能 (electromagnetic compatibility，EMC)強(qiáng)烈下降。

寄生參數(shù)和串?dāng)_與導(dǎo)線對(duì)地高度和相互間距離有關(guān)。船舶航行時(shí)的加速、減速、震動(dòng)以及由風(fēng)、浪、涌造成的橫搖和縱搖都會(huì)使線纜、線束內(nèi)部導(dǎo)線的對(duì)地高度和相互間距離發(fā)生變化，寄生參數(shù)和串?dāng)_隨之改變。對(duì)于寄生參數(shù)和串?dāng)_的動(dòng)態(tài)變化預(yù)測(cè)，國(guó)內(nèi)尚未開展，國(guó)外一些學(xué)者使用攝動(dòng)理論［2］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［3－4］、分形理論等方法計(jì)算出寄生參數(shù)后，使用SPICE求得串?dāng)_。這些方法雖然精度較高，但過程復(fù)雜。本文根據(jù)船舶航行時(shí)，導(dǎo)線在線束、線纜內(nèi)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的極限位置計(jì)算出導(dǎo)線最好、最差2種情況下的寄生參數(shù)值，利用感性—容性近似耦合方程求出相應(yīng)的串?dāng)_耦合。

1 寄生參數(shù)最好、最差情況預(yù)測(cè)模型

單位長(zhǎng)度互電感、互電容解析公式如式 (1)、式 (2)所示［5］:

式中:Lm為導(dǎo)線A、B之間單位長(zhǎng)度互電感;hG、hR為導(dǎo)線A、B與地之間的距離;S為導(dǎo)線A、B之間距離;μ0為真空磁導(dǎo)率。

式中:Cm為導(dǎo)線A、B之間單位長(zhǎng)度互電容;εr為介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù);εe為有效介電常數(shù);ε0為真空介電常數(shù);rA，rB為導(dǎo)線A、B的導(dǎo)體半徑;ΔrA，ΔrB為導(dǎo)線A、B絕緣層厚度。

由公式 (1)和 (2)可知:當(dāng)導(dǎo)線高度hG、hR最大，距離S最小時(shí)，互電感Lm和互電容Cm最大，是互電感和互電容的最差情況;當(dāng)導(dǎo)線高度hG、hR最小，距離S最大時(shí)，互電感Lm和互電容Cm最小，是互電感和互電容的最好情況。hG、hR、S在最大、最小之間變化，Lm和Cm也在最好、最差情況之間動(dòng)態(tài)變化。這就是寄生參數(shù)最好、最差情況預(yù)測(cè)原理。船舶內(nèi)部線束如圖1所示。

圖1 線束內(nèi)導(dǎo)線極限幾何位置

設(shè)線束半徑為R，線束內(nèi)導(dǎo)線為同種導(dǎo)線，半徑為r，線束中心距離地面高度為H。據(jù)式(1)、(2)可知，A、B高度 hG=hR=hmax=H+R－r，相互間距離S=2r時(shí)，互電感和互電容取得最大值，此時(shí)A、B外切，r=rA+ΔrA=rB+ΔrB。但外切能引起嚴(yán)重的鄰近效應(yīng)，對(duì)互電容的計(jì)算產(chǎn)生較大誤差?；诖?，A、B在最差情況下高度仍為hG=hR=hmax=H+R－r，但導(dǎo)線間距離S必須滿足S＞2r的條件，以克服鄰近效應(yīng)的影響，S亦不能過大，否則互電感、互電容減小很多，最差情況失去意義。圖2中，A最壞、B最壞為互電感和互電容最差情況位置。將 hG=hR=H+R－r代入式 (1)、(2)，得到互電感和互電容最差情況解析式為:

式中:r為導(dǎo)線半徑;H為線束中心對(duì)地高度;R為線束半徑。

因?yàn)榫€束截面為圓形，互電感和互電容的最好情況位置不易確定。據(jù)式 (1)和 (2)，最好情況位置應(yīng)在低于A1B1，與地面平行的某個(gè)位置。設(shè)最好情況位置在A2B2。一般可用多元函數(shù)條件極值方法確定A2B2位置，但該方法繁瑣、復(fù)雜。

簡(jiǎn)單起見可利用線束外兩點(diǎn)A最好、B最好代替線束內(nèi)互電感、互電容的最好情況位置。A最好點(diǎn)和B最好點(diǎn)高度為hG=hR=hmin=H－ (R－r)，相互距離S=2(R－r)，如圖 (1)所示。據(jù)式 (1)、(2)可知，導(dǎo)線在A最好和B最好位置的互電感和互電容值小于線束內(nèi)任意兩點(diǎn)位置的互電感和互電容值。將hG=hR=hmin=H－(R－r)和S=2(R－r)代入式 (1)、(2)，可得互電容和互電感最好情況解析式為:

式中物理量含義見式 (2)、(3)。

假設(shè)線束半徑R為4.5mm，導(dǎo)體半徑rA為0.4mm，絕緣層相對(duì)介電常數(shù)εr為3.0，厚度ΔrA為0.6mm，導(dǎo)線半徑 r=rA+ΔrA=1.0mm，線束中心距地面高度 H為25mm。A最壞、B最壞位置為A最壞(3.425，28.5)，B最壞(5.575，28.5)，導(dǎo)線間距離為2.15大于2倍導(dǎo)線半徑。A最好、B最好位置為 A最好(1，21.5)，B最好(8，21.5)。將以上數(shù)據(jù)代入式 (4—6)得到 A最壞、B最壞位置最差情況互電感為 6.56×10－7H/m，互電容為 22.31×10－12F/m;A最好、B最好位置最好情況互電感為3.66×10－7H/m，互電容為7.70×10－12F/m。

隨機(jī)在線束內(nèi)選取40個(gè)導(dǎo)線對(duì)位置，使用EMC Studio仿真軟件計(jì)算導(dǎo)線在這些位置的互電感、互電容，判斷互電感和互電容是否在最好、最差情況區(qū)間內(nèi)。圖2為互電感在最好、最差情況區(qū)間內(nèi)分布圖，圖3為互電容在最好、最差情況區(qū)間內(nèi)分布圖。從圖2、圖3看出，隨機(jī)選擇的40個(gè)導(dǎo)線對(duì)位置的互電感和互電容EMC Studio結(jié)果都在解析的互電感、互電容最好、最差情況區(qū)間內(nèi)，說明寄生參數(shù)的最好、最差情況模型是有效的。

圖2 線束內(nèi)40個(gè)導(dǎo)線對(duì)位置單位長(zhǎng)度互電感值在最好、最差情況區(qū)間分布情況

圖3 線束內(nèi)40個(gè)導(dǎo)線對(duì)位置單位長(zhǎng)度互電容值在最好、最差情況區(qū)間分布情況

2 串?dāng)_的最好、最差情況預(yù)測(cè)模型

船舶航行時(shí)，線束互電感和互電容變化，電感性和電容性串?dāng)_耦合必然變化。其它參數(shù)不變，線束互電感、互電容為最差情況時(shí)，線束串?dāng)_亦為最差情況。此時(shí)線束近端串?dāng)_ (NEXT)耦合公式為:

同理，當(dāng)線束互電感、互電容為最好情況時(shí)，線束串?dāng)_亦為最好情況。此時(shí)線束近端串?dāng)_耦合公式為:

圖4、圖5是 RNE、RFE、RS、RL值均為50 Ω和1000 Ω時(shí)，線束內(nèi)40個(gè)導(dǎo)線對(duì)位置的近端串?dāng)_在最好、最差情況區(qū)間分布情況。

圖4 負(fù)載值為50Ω時(shí)，40個(gè)導(dǎo)線對(duì)位置近端串?dāng)_在最好、最差情況區(qū)間分布

圖5 負(fù)載值為1000 Ω時(shí)，40個(gè)導(dǎo)線對(duì)位置近端串?dāng)_在最好、最差情況區(qū)間分布

從圖4、圖5可以看出，頻率低于5MHz，隨機(jī)選擇的40個(gè)導(dǎo)線對(duì)的近端的EMC Studio結(jié)果都在解析的最好、最差情況區(qū)間內(nèi);頻率高于5MHz，導(dǎo)線在一些位置點(diǎn)串?dāng)_值的EMC Studio結(jié)果低于最好情況值，其原因可能與頻率增加，接收電路對(duì)發(fā)生電路的二次效應(yīng)漸趨明顯有關(guān)。

3 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)船舶航行時(shí)導(dǎo)線在線束內(nèi)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的極限幾何位置，得到線束單位長(zhǎng)度寄生參數(shù)和串?dāng)_的最大、最小值，即最好、最差情況值，以寄生參數(shù)和串?dāng)_的最大、最小區(qū)間估計(jì)寄生參數(shù)和串?dāng)_的動(dòng)態(tài)變化。模型簡(jiǎn)單、實(shí)用，能夠快速估計(jì)船舶線束寄生參數(shù)和串?dāng)_的動(dòng)態(tài)變化，確保問題不被漏掉，且不需用復(fù)雜和昂貴的仿真軟件和實(shí)驗(yàn)測(cè)量，這在缺少資金和完整幾何、電氣數(shù)據(jù)的船舶電磁兼容設(shè)計(jì)初期十分重要。

［1］Clayton R.Paul.電磁兼容導(dǎo)論 ［M］.北京:人民郵電出版社，2007.

［2］ Ajibola Ajayi，Philip Ingrey，Phillip Sewell，etc.Direct Computation of Statistical Variations in Electromagnetic Problems［J］.IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility.2008，50(2):325 –333.

［3］B.Cannas，A.F.，F(xiàn).Maradei.Crosstalk Prediction in Twisted Bundles by a Neural Approach.［C］.Proceedings of the 3rd International Symposium＆Technical Exhibition on Electromagnetic Compatibility(EMC)2002.Beijing，P.R.China.2002:638 － 641.

［4］B.Cannas，A.Fanni，F(xiàn).Maradei etc.Neural Networks to Statistically Simulate Crosstalk in Random Bundles［C］.Proceedings of the International Symposium on Electromagnetic Compatibility，September 9 －13，2002，Sorrento，Italy.

［5］王瑞寶.汽車線束寄生參數(shù)和串?dāng)_預(yù)測(cè)研究 ［D］.長(zhǎng)春:吉林大學(xué)，2011.